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ques. Cette école était une communauté par- l'universalité de ce qui existe, savoir, la ticulière, où l'on était obligé de faire un monade ou l'être immuable, et la dyade ou apprentissage, en gardant le silence pen- la nature altérable et changeante: lá tryade dant cinq ans. Toutefois, les adeptes qui forme la plus sainte des combinaisons de donnaient de grandes espérances ne l'ob- nombre ; c'est le ternaire, si vénéré des servaient que durant deux années , après anciens. lesquelles ils étaient admis , en mettant Pythagore, qui évitait en tout les expresleurs biens en comniun, parce qu'il était sions usitées, désignait Dieu par la monade, défendu de rien posséder en propre. Ainsi comme on vient de le voir. Voici comme cette école était une institution qui détachait Cicéron rapporte que ce philosophe définit ses membres de la société des hommes. Si la divinité : Pythagoras censuit Neum esse quelqu'un d'entre eux ne pouvait s'astreindre animum per naturam rerum intentum et à la règle , il rentrait dans le monde ; mais commeantem, ex quo animi nostri carpealors il était regardé comme mort, et on rentur. (Cic., de Nat. Deorum) C'est-à-dire: faisait ses obsèques. Cette société était un « Dieu, selon Pythagore, est une âme ordre ou une confrérie ascétique, qui, dé- (esprit) qui se répand et pénètre dans toute positaire des sciences , devait conserver en la nature, et nos âmes en sont tirées, o même temps la pratique des bonnes mæurs. C'est le système de l'émanation , qui, sorti

La doctrine de Pythagore était double , de l'Égypte ou de l'Inde, a été adopté par c'est-à-dire, publique et secrète. Il enseignait plusieurs écoles de la Grèce. à tout le monde la première , qui concernait La doctrine des pythagoriciens relativeprincipalement les maurs; l'autre, au con ment à l'âme est obscure et remplie de conIraire , n'était communiquée qu'aux adeptes tradictions. Au rapport d'Alexandre Poliles plus intimes. En général, sa philosophie bistor, cité par Diogène Laërce , ils croyaient est couverte de ténèbres presque impénétra- que les âmes humaines étaient, pour ainsi bles. Elle parait avoir eu pour but de dégager dire, des particules détachées de l'éther l'âme de la prison du corps , pour l'élever froid , ou qu'elles étaient composées des insensiblement, par des principes mathémati- parties de l'un et de l'autre molécs ensemques, à l'intuition des êtres proprement dits. ble. Mais , selon Aristote, ils étaient par

Ce philosophe s'était élevé, par l'étude tagés dans leur opinion sur la nature de de l'arithmétique et de la géométrie, à des l'àme. Quelques-uns pensaient que toute sa observations sur la nature et l'origine des substance étaient aérienne ou composée de choses. Comme il n'a laissé aucun ouvrage, parties aériennes; d'autres, au contraire, pré. nous ne connaissons sa doctrine que par les tendaient qu'elle était de la même nature écrits de ses sectateurs ; et il est dillicile de que l'ètre par qui l'air est mis en mouvedistinguer les opinions qui sont particulières ment, c'est-à-dire, une émanation de la dià ceux-ci , d'avec celles qu'avait manifestées vinité. Selon Diogène Laërce, ils croyaient leur maitre.

qu'elle était engendrée comme le corps et en Pythagore et ses disciples croyaient trou. même temps que lui; ou, comme o: pourrait ver une multitude de rapports entre les le conclure d'après Aristole , qu'aussitôt nombres et tous les sujets de la nature. Ils après la conception ou la naissance , les par. pensaient que toutes les choses, le ciel, la ties essentielles de l'âme, mêlées d'éther et terre, les âmes et les vertus, en un mot, d'air, pénétraient la substance des corps , et tous les objets visibles et invisibles , étaient s'y réunissaient de la manière la plus intime. des effets ou des qualités du nombre, ou des Ils admettaient la métempsycose ou transnombres.'

mission des âmes , qu'ils regardaient comme Pythagore disait que la monade ( unité) immortelles. Ils croyaient qu'immédiatement était le principe de tout; d'où l'on peut in- après la mort elles erraient dans les airs; férer qu'il croyait à l'unité d'un Dieu su: mais qu'après un certain temps , celles qui périeur, en admettant toutefois différentes étaient pures s'envolaient dans l'Éther, ou biérarchies de dieux inférieurs; la dyade, qu'elles étaient placées dans la classe des ou le nombre deux, signifiait la matière qui êtres supérieurs , tandis que celles qui est composée et peut se décomposer, se étaient souillées de vices et de crimes pasdissoudre , tandis que la monade demeure saient dans des corps d'hommes ou d'aniinaltérable. La monade et la dyade forment maux : c'est ainsi qu'elles satisfaisaient à la la tryade, ou le nombre trois , et expriment justice divine. Tome 19.

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Ils regardaient la raison comme le critérium lui-même et celle de la durée de toutes des connaissances humaines : selon eux, dit choses; par conséquent il doit durer touM. Degérando, « la raison contemple l'uni- jours. Comment pourrait-il être détruit? versalité de la nature, avec laquelle elle a Serait ce par une puissance lors de Juiune certaine .aflinité; et de même que la mème ? Non, sans doule; car lors du tout lumière est perçue par l'ạil , le son par il n'existe rien. Serait-ce par une puissance l'ouïe, au moyen de l'analogie qui existe contenue en lui-même ? Cela est impossible, entre ces objets et ces organes, de même parce que cette puissance devrait être plus l'universalité de la nature doit être saisie sorte que le tout dont elle fait partie; Ocelpar la raison qui lui est unie par une sorte lus est le premier parmi les philosophes de consanguinité. Les vrais physiciens doi- dont on a conservé le souvenir, qui ait souvent donc s'attacher d'abord aux choses uni- tenu l'éternité du monde , opinion qui a été verselles, et rechercher en quoi elles con- adoptée par Aristote. sistent. Mais le principe des choses univer: Timée de Locres ( sous le nom duquel selles ne se manifeste point aux sens ; car nous avons un trailé sur l'Ame du monde) tout ce qui se montre aux sens est composé, reconnait deux causes de tous les étres : et ce qui est composé ne saurait être un l'intelligence, cause de ce qui est fait par principe. L'espèce dépend du genre; le un choix éclairé, c'es& Dieu ; l'autre est la genre est donc connu par lui-mème. L'unité nécessité, cause de ce qui est fait par la n'est pas dans le genre. »

puissance des corps, c'est la matière. Tout Nous avons dit que l'école de Pythagore ce qui existe est ou l'idée, ou la matière , ou avait produit un grand nombre d'hommes l'être sensible, qui est une production de célèbres dans tous les genres. Comme il l'idée et de la matière. serait trop long de faire mention de la plu Voici comme Timée imagine la formation part de ses sectateurs, nous nous bornerons de l'univers : « Avant de concevoir le ciel à uc faire connaitre qu'un petit nombre de formé, on peut concevoir l'idée, la matière ceux qui méritent quelque attention, com et Dieu, artisan du mieux. Comme ce qui me Empédocle, Ocelles de Lucanie, Timée se conçoit auparavant vaut mieux que ce de Locres, Hippodame de Milet et Archy. qui se conçoit après, et ce qui est régulier, tas de Tarentc,

mieux que ce qui ne l'est point; Dicu , bon Empedocle passe pour l'inventeur du sys- par essence , voyant la matière qui recevait tème des quatre éléments : le premier il des formes et se livrait de toute manière, supposa la destruction et la reproduction du saps aucune règle, à toutes sortes de variamonde, et établit que le principe essentiel des tions , voulut la soumettre à l'ordre et à des quatre élements est contenu dans la matière variations régulières plutôt qu'irrégulières, primitive et éternelle. Il les met en action afin que les différences des êtres fussent suipar le moyen de l'amitié et de la haine, vies dans les espèces, et ne fussent plus c'est-à-dire , par des forces attractives et ré. abandonnées au hasard. pulsives. C'est par cette action que le monde » Dieu employa dans la formation du prit naissance; mais par le conflit de forces monde tout ce qui existait de matière, telqui l'a produit, il doit retourner un jour lement que le monde comprend tout l'être; dans le chaos, d'où alors il sortira un monde tout est en lui ; c'est un enfant unique, nouveau, périssable comme le premier, parfait, sphérique, parce que la sphère est

Ce philosophe accordait peu de force au la plus parfaite de toutes les figures; animé témoignage des sens ; il prétendait . que et doué de raison, parce que ce qui est c'était à la raison de les régler.

doué de raison vaut mieux que ce qui ne Le traité sur la Nature de l'univers, qui l'est point. porte le nom d'Ocellus de Lucanie , n'est » Dieu ayant donc voulu former un être point l'ouvrage original de ce philosophe ; parfait, fit ce dieu engendré (le monde ) mais on s'accorde à dire qu'il renferme quel qui ne pourra jamais être détruit par une ques vestiges du système des premiers py, autre cause que par celui qui l'a formé, si thagoriciens. Ocellus nomme tout le monde jamais il le voulait. Mais il n'est pas d'un pris dans sa totalité ; c'est un composé parfait être bon de se porter à détruire un ouvrage régulier et complet de toutes les natures ; très-bon , fait par lui-même. Le monde subrien n'est hors de lui; şi quelque chose sistera donc toujours tel qu'il est , incorrupexiste, c'est en lui; il est done la cause de tible, indestructible, heureux.

» Des êtres produits, c'est celui qui a le * Les institutions impriment dans son plus de stabilité et de forcé, parce qu'il a ame , comme sur la cire , les bonties habituété fait par l'auteur le plus puissant, nou des , et lui rendent la verlu comme naturelle. d'après un modèle fragile, mais d'après l'idée » Du reste, ces trois choses doivent être et l'essence intelligible, sur laquelle il a été dirigées vers l'honnête, le juste et l'utile , tellement exécuté et fini, qu'il est devenu et y tendre en tout , s'il est possible de viser parfait , et qu'il n'aura jamais besoin d'être à la fois à ces trois buts; sinon, il faut teiréparé.

dre à deux des trois , et au moins à un ; en Il est complet dans ce qui concerne les sorte que nos principes , nos institutions et êtres sensibles , parce que le modèle ,

dont nos lois soient en même temps honnêtes , il est l'expression, comprenait en lui les for- justes et utiles. S'il n'est pas possible de conmes idéales de tous les animaux possibles , cilier cès trois points ensemble, il faut d'asans exception. Le modèle était l'univers bord préférer l'honnête, ensuite ce qui est intelligible ; le monde est l'expression sen au moins juste , et ne donner à l'utile que le sible du modèle. » (Timée de Locres, lra- troisième rang; en un mot, employer tous duction de l'abbé Balleux. )

les moyens pour mettre l'État entier d'acL'âme du monde, selon Timée, n'est plus cord avec chacune de ses parties, et y préconfondue avec la divinité elle-mêine , elle venir les séditions et les combats. est l'ouvrage de Dieu; placée au centre et » On obtiendra cet accord parfait, 10 en s'étendant à la circonférence, elle embrasse accoutumant de bonne heure la jeunesse à l'univers.

vaincre ses passions, à se modérer dans ses Quant à l'ame humaine, il y a en elle , plaisirs, et à supporter avec la même mosuivant ce philosophe , une partie qui est dération ses peines ; 20 en établissant la médouée de l'intelligence et de la raison, et diocrité dans les fortunes particulières , et une partie qui n'a ni l'une ni l'autre. Or, ce en bornant l'appélit du gain aux seuls proqu'il y a de plus précieux dans la partie raí- fits qu'offrent l'agriculture et le commerce; sonnable, vient de l'ètre immuable, et ce 30 en ne conférant les places qui exigent de qu'il y a de plus vicieux vient de l'ètre chan- la vertu , qu'à des gens vertueux ; čelles qui geant. La partie raisonnable siége dans le demandent de l'expérience, à des gens excerveau : quant aux autres parties , tant de périmentés; et celles où il faut représenter l'âme que du corps, elles sont sous sa dé- et se montrer libéral, à des gens d'unc cerpendance et faites pour la servir. Dans la taine opulence; et en honorant comme il partie irraisonnable, la faculté irascible est convient ceux qui se sont bien acquittés de vers le cæur, et la faculté concupiscible vers leurs emplois. le foie. Quant aux sensations, elles sont pro Cet extrait suffit pour donner une idée duites par les impressions du dehors, qui des vues d'Hippodame en matière de morale pénètrent jusqu'à l'âme.

politique. Aristote nous fait connaitre ( dans son La doctrine d'Archytas sur la même maTraité de la Politique) un pythagoricien, tière n'est pas moins intéressante. Hippodame de Milet, qui avait imaginé le « Tout Etat, selon ce philosophe, est plan d'un État bien organisé. Stobée nous a composé de gouvernants et de gouvernés, conservé le projet de cette constitution , dont liés ensemble par des lois fondamentales. voici quelques articles :

C'est d'après ces lois que

le gouvernement « Pour bien constituer un État et y mets est légitime, et que les gouvernés sont libres; tre de l'harmonie, trois choses sont néces- c'est par leur violation que le gouvernement saires : 1° des principes ou de bonnes maxi: dégénère en tyrannie , et la sujétion en esmes ; 20 des institutions; 3o des lois : c'est clavage, le concours de ces trois choses qui élève » Une bonne législation doit être dirigée, l'homme à sa diguité et à sa perfection. non vers l'intérêt d'un seul, ou de quelques

Les principes éclairent l'esprit de l'hom- uns, mais vers l'intérêt de tous. me, allument ses désirs, et les tournent vers » C'est plutôt dans le cour des citoyens, la vertú.

que sur leurs murs ou leurs portes , que les . Les lois, par la crainte des peines , le luis doivent être gravées. L'État le mieux retiennent et le détournent du mal, et, par police se gouverne, non par beaucoup de l'appåt des honneurs et des autres récom- lois écrites, mais par les meurs qu'on lui a penses , l'invitent à bien faire.

données.

· Que les peines frappent plutôt sur l'hon- conjecture que les magistrats, dans la vue neur que sur la fortune. Les citoyens en se d'étendre le commerce de la république, ront plus attentifs à conserver la probité et envoyérent Pythéas faire, par mer, des dél'honnêteté les uns envers les autres. Les couvertes dans le Nord, en même temps peines sont d'ailleurs plus personnelles et qu'un autre navigateur, Euthymène (voyez moins communicables. Celles qui portent sur ce nom) allait explorer le Midi. Après avoir la fortune fout qu'on estime l'argent plus passé les colonnes d'Hercule, longé les côtes que tout, comme un moyen de réparer ses de l'Espagne, de la Lusitanie, de l'Aquifautes.

taine, de l'Armorique, traversé le canal » La bonne administration d'un gouver- qu'on nomme aujourd'hui la Manche, Pynement consiste à le mettre en état de se théas aborda l'ile de Thulé, que l'on a cru passer des étrangers, soit pour les talents, être l'Islande, et que le savant Danville soit pour les forces, soit pour la défense. Un (voyez ce nom) a jugé, peut-être avec plus corps, une famille, une armée ne sont bien de raison, devoir être une des iles Schetconstitués, qu'autant qu'ils ont en eux-mês land, désignées aussi sous le nom de Thule mes le principe de leur conservation. Cela par les anciens. Dans un second voyage , vaut unieux que tout ce qu'on pourrait tirer que le même Danville et M. Gosselin n’addu dehors : on est moins assujetti et infini- mettent point, le navigateur marseillais aument plus libre. »

rail pénétré par le Sund dans la mer BaltiLes différents sectateurs du pythagorisme que, et poussé jusqu'à l'embouchure d'un qui parurent après ceux dont nous venons fleuve qu'on nomme le Tanaïs, et qui sede faire mention, ne méritent la plupart que rait, selon quelques-uns, ou la Vistule , ou le nom de semi-pythagoriciens ; ils ne con

Ja Radaune, ou la Dwina. Il consigoa ses servèrent pas dans toute sa pureté la doc- découvertes dans deux ouvrages ; le premier, trine de leur maitre , qu'ils altérèrent dans intitulé Description de l'Océan, contenait plusieurs points, surtout en ce qui concerne la relation de son voyage de Gadės ( Cadis ) l'explication des choses naturelles.

à l'ile de Thulé; et le second , ayant pour Voyes Diogène Laërce: Brackeri , Hist. crit. phi

titre le Période, ou le Périple suivant quellosophiæ, Degérando , Histoire comparée des sys- ques auteurs, renfermait le récit de sa navitèmes de philosophie.

MILLON.

gation dans la Baltique. Il en reste de l'un

et de l'autre que de courts fragments dans * PYTHÉAS, astronome, géographe et la Géographie de Strabon, et dans l'Histoire navigateur, né à Marseille, vivait au com naturelle de Pline. Selon Hipparque, Pymencement du 4• siècle avant Jésus-Christ, théas apprit aux Grecs que l'étoile polaire et passe pour le plus ancien écrivain qu'aient n'était pas au pole mème, mais qu'elle forproduit les Gaules. Citoyen d'une ville libre, mait avec trois autres étoiles voisines un dont le commerce était alors au plus haut quadrilatère dont le pôle élait le centre. Il degré de splendeur, il y trouva les moyens parait ainsi que ce savant navigateur fut le de cultiver son goût pour les sciences; et, premier qui soupçonna la liaison du phénos'appliquant surtout à la physique et à l'as- mène des marées avec le mouvement de la tronomie , il y fit des progrès qui fixèrent lune. sur lui l'attention de ses compatriotes. On

Q. Q. ( Grammaire , Antiquités. ) Seizième par c, en écrivant anticus pour antiquus ; lettre de l'alphabet des Latins , dix-septième cotidie , pour quotidie. du nôtre, et treizième consonne. Les Grecs Quelques anciens ont écrit qi, , qid. ne connaissaient pas cette lettre que plu- Les Latins ont écrit indifféremment cum ou sieurs grammairiens ont regardée comme qum, ou quùm. inutile. Elle est suivie d'un u dans tous les Sa racine, ou son élément, est dans le mots qu'elle commence; d'où lui vint pro- kappa des Grecs , ou dans le koph des Celbablement le nom de cu ou ku. Elle peut tibériens. Le kappa , sur de très-anciennes être suppléée par le c ou le k.

médailles grecques , a quelquefois la forme Les anciens Latins , qui ne connaissaient du Q. pas non plus cette lettre , la suppléaient Son articulation cst linguale, dentale et

vers:

Crotone , 099

forte. La faible répond au z, ley, gamma tioli, dans laquelle il lui annonce l'envoi de des Grecs , et 2 ghimel des Hébreux. quelques plantes rares.

Le son du Q est plus ou moins fort dans QUADE (MICHEL-FRÉDÉRIC), philolodes mots différents , dit Duclos ( Remarque's gue, né en 1682 à Zechan , en Pomeranie, sur la grammaire ). Il faut avouer que celle obtint en 1716 le rectorat de la chaire de différence est imperceptible.

philosophie au gymnase du Vieux-Stettin , Q, lettre numérale , valait 500, selon ce et mourut dans cette ville en 1757. On a de

lui un grand nombre d'écrits , principale

ment des opuscules en latin dans le genre Q velut A cum D quingentos vult numerare.

que les Allemands appellent micrologie, Avec un tiret au-dessus, Q valait 500 mille, c'est-à-dire des traités sur des sujets minuQ. (Numismatique.)

tieux. q est le P (prü ) retourné : on le voit dans QUADRATURE. (Géométrie.) Lorsque les inscriptions rétrogrades des médailles de des lignes données de position et de forme

entourent un espace , la quadrature de cette Le koph ou kappa , ainsi formé, q, vaut aire consiste à trouver son rapport avec un 90 : il se trouve sur les monnaies de Syrie, carré pris pour unité, ou, ce qui équivaut , de Phénicie , du Bosphore

à former un carré dont la superficie soit la Q est souvent mis en abréviation pour même que celle de cette aire. Si les limites Quæslor, Quartus, Que, Quinquennalis, sont des droites , rien n'est plus facile que Quod , etc.

de carrer la surface; mais dans tout autre S. P. Q. R. Senatus populus que romanus. cas, il est ordinairement impossible d'expri

QM. Quomodo ; QAM. Quemadmodum ; mer l'aire autrement que par approximaQ. B. F. Qui birit (vixit) feliciter ; Q. DES. tion. C'est ainsi que nous avons vu que la Quæstor designatus ; QQ. Quinquennalis ; quadrature du cercle est impossible en toute QR. Quæslur reipublieæ ; QVIR. Quirina- rigueur, mais qu'on peut la trouver aussi lia , fêtes de Romulus; Q. TP. Quo tem- approchée qu'on veut, ce qui suffit à loutes pore; Q. VL. Quem vult, elc.

les exigences de la science. ( F'oyez CirconIl indique les noms Quintus, Quintius, férence et Cercle. ) Quirinus.

Voici la formule générale de quadrature Q se voit sur beaucoup de médailles de de toute aire plane V. Soit y = fx l'équafamilles romaines, et à la fin des légendes tion d'une courbe donnée BM (fig. 74 des pl. d'exergue , de plusieurs empereurs du Bas- de géométrie), rapportée à des coordonnées Empire.

AP, AB , rectangulaires : et y. Concevous Q (listinguait la monnaie frappée à Per- le rectangle différentiel PM M'P' qui a pour pignan.

base dx, et pour hauteur y , lequel est terQ, ou q, dans les ordonnances de méde- miné par deux parallèles aux j“, par la courbe cin, signifie quantité.

et par l'axe des x ; l'aire est ydx; c'est l'éLa nouvelle Diplomatique partage les lément de la surface cherchée. A propreformes diverses de la lettre Q sur les mar- ment parler , cet élément est un trapèze qui bres, les médailles et les manuscrits, en a l'un de ses côtés MM' curviligne; mais il cinq séries , dont la première a neuf divi- suit des principes connus du calcul différensions ; la seconde, sept divisions ; les trois tiel qu'on peut le supposer rectangulaire. sième et quatrième séries, chacune dix di- En intégrant ydx, depuis la limite x=AC, visions ; et la cinquième série, qui n'admet jusqu'à x=AE , on aura l'aire renfermée enque les q minuscules , renferme encore sept tre CD, CE, EF et l'arc de courbe DF. divisions : on y distingue les Q par leur

Ainsi on éliminera x ou y de l'expression queue perpendiculaire et courbée , oblique, v=fydx, à l'aide de l'équation y=fx de la contournée, droite , etc.; et, dans les go- courbe, afin de n'y comprendre qu'une seule thiques, par leurs angles chargés de pointes. des deux variables : on intégrera entre les

DUMERSAN. limites assignées , et on aura l'aire demanQUACKELBEEN (Guill.), médecin, dée V. Cette aire, esprimée en quantités né à Courtray, en Flandre , vers 1550, s'at- connues , pourra être égalée à un carré 1*, lacha au diplomate Busbecq, qu'il suivit à et la quadrature sera achevée, puisqu'on Constantinople, où il mourut. L'on n'a de aura le côté t d'un carré équivalent à l'aire lui qu'une lettre adressée au botaniste Mat- proposée. C'est pour cette raison que les

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