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pas à soulever chez le clergé et chez les rois une terrible opposition. En Italie, en Espagne, on supplicia, presque sans forme de procès, tout fauteur des nouvelles doctrines. Les troubles qui se déclarèrent en France sous Henri II, François II et Charles IX, s'expliquent par cette considération, que la réforme calviniste, si elle cût réussi, devait aboutir à une organisation libérale et démocratique. Aussi le parti espagnol ne cessa de la combattre, et tous les moyens lui furent légitimes pour extirper cette nouvelle civilisation qui voulait remplacer l'ancienne. Les longues guerres de la Ligue, l'horrible coup d'État de la Saint-BarthéJemi, furent les produits de cette résistance aux idées de réforme. L'avènement de Henri IV, précédé d'une abjuration toute politique, diminua l'espoir de faire de la France une nation protestante; mais au moins cet événement rétablit l'ordre, accorda la liberté des cultes, et arrêta les guerres civiles. Louis XIII et la volonté de fer de Richelieu détruisirent sans retour la puissance du parti réformé comme corps politique. Il est difficile de déterminer exactement les motifs qui portèrent Louis XIV à ordonner de si longues persécutions contre les protestants français. Ce ne fut pas dans sa vieillesse, comme on l'a tant répété, qu'il prit cette résolution qui a déshonoré son règne, puisque la première émigration remonte à 1666. Soit par dévotion, soit par politique, ce monarque épuisa envers les huguenots les ressources de la persécution la plus raffinée. Nul code n'est plus cruel que la collection de ses édits. Enfin l'édit de Nantes fut révoqué le 22 octobre 1685. Louis XIV dépeupla ses États au profit de l'étranger, et appauvrit la France. Le peuple protestant se vit livré sans refuge à toute la rage des persécuteurs, et l'on convertissait les nobles par un moyen plus doux, en leur interdisant les faveurs de la cour. Louis XV, dans un siècle plus éclairé, fut peut-être plus coupable, car il maintint soigneusement toute la rigueur des anciens édits. Enfin les protestants français ne durent leurs droits religieux qu'à Louis XVI, et à la régénération de nos libertés, que l'assemblée constituante eut l'honneur de consommer. Telles furent les violences inouïes que la réforme religieuse essuya en France. Ce qu'il y a d'admirable dans son histoire, c'est que, malgré tant d'années de persécution, tantôt sourde, tantôt acharnée, malgré tant

d'émigrations successives, les protestants français comptent encore aujourd'hui plus de deux millions de fidèles et plus de trois cents pasteurs.

La réforme religieuse n'a point pénétré en Italie et en Sicile. A peine trouve-t-on un petit noyau d'église protestante à Florence et à Naples. En Pologne, la réforme eut plus de succès: elle fonda, dès son origine, des églises unitaires, qui sont encore florissantes. On compte aujourd'hui environ 40,000 protestants unitaires dans le district de Racovie.

Depuis la mort de Charles Ier en Angleterre jusqu'à la fin du dix-huitième siècle, la réforme dans la Grande-Bretagne a conservé principalement une couleur politique. L'Angleterre eut le malheur d'avoir un culte officiel, une religion de l'État. Il s'en est suivi chez le clergé anglican, clergé siégeant de droit dans la chambre haute, clergé propriétaire et riche, une intolérance en quelque sorte de position, et qui cadrait assez mal avec les opinions éclairées d'une foule de ses prélats. Les mesures bostiles contre les dissidents avaient toujours pour prétexte le bien de l'établissement (religion établie), et pour motif véritable la haine de l'esprit presbytérien et l'inquiétude d'une réforme qui pouvait s'étendre jusqu'aux biens de l'Église. Heureusement toutes les lois absurbes contre les dissidents, contre les unitaires spécialement et contre les catholiques, se sont écroulécs récemment sous l'irrésistible action des lumières. Ces restes de barbarie n'existent plus, et il est facile de voir que ces mesures salutaires vont devenir le signal de réformes ultérieures, qui porteront sur les immenses richesses du clergé anglican.

Deux contrées qui sont gouvernées dans un sens bien différent, offrent un développement très-remarquable des idées protestantes : c'est la Prusse d'un côté et les États-Unis de l'autre. Malgré l'énorme différence des systèmes politiques, la liberté d'examen, qui existe de droit dans l'Amérique du nord, et de fait en Allemagne, a complètement refondu les anciens dogmes des confessions protestantes. Les vieilles idées luthériennes et calvinistes, comme idées exclusives, sont minées de toutes parts, et chez tous les protestants éclairés, on remarque, en général, une tendance bien prononcée à professer la partie rationnelle et philosophique de la religion du

Christ. Aussi, aux États-Unis, en Angleterre, en Allemagne, on voit naître des systèmes religieux en harmonie avec les idées de notre temps, idées pleines de vie et d'avenir, et qui vont remplacer les con fessions surannées des premiers réformateurs. A côté de ces tentatives d'une foi plus raisonnée, l'ancien régime en théologie continue de se montrer sous le nom générique de méthodisme (1).

En résumé général, la grande réforme protestante du seizième siècle a donné nais sance à 60,000,000 de protestants dans les deux mondes. Les sociétés luthériennes, presbytériennes, anglicanes, en forment la majeure partie. L'opinion protestante envahit le monde entier par les nombreuses colonies anglaises et par l'accroissement gigantesque de la population des États-Unis. Quand on se rappelle que le protestantisme est fondé sur l'examen, et qu'il marche avec les lumières, que ses prêtres sont mariés et citoyens, et qu'il convient essentiellement aux nations libres, par son dédain de toute autorité en religion, alors il est facile d'entrevoir le rôle qu'il est appelé à remplir dans l'avenir de l'humanité. (Voyez CHRISTIANISME, CULTE, PAPE et RELIGION.)

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:

Soit ABDE (pl. 5, fig. 7) une cuve de glace, remplie d'eau ou de tout autre liquide, dans lequel est à moitié immergé un cercle de cuivre dont le limbe est divisé en 360 ou 400 degrés si l'on dirige obliquement à la surface MN du liquide un rayon de lumière FC, ce rayon, au lieu de se propager en ligne droite et d'arriver en G, parviendra en H, et l'angle de réfraction QCH sera plus petit que l'angle d'incidence PCF. Dans le cas où la lumière traverserait de l'eau dans l'air, on obtiendrait un effet opposé. Le rayon incident étant alors HC, le rayon brisé serait CF. En variant ces sortes d'expérien

(1) Voyez l'article de la Revue protestante de janvier 1830 sur la situation des idées dans le protestantisme moderne.

ces et en comparant les résultats obtenus, il est aisé de se convaincre que, dans toutes les substances non cristallisées, 1o les angles d'incidence et de réfraction sont dans un plan normal à la surface de séparation des deux milieux; 2o que les sinus de ces angles sont entre eux dans un rapport constant, quelle que soit d'ailleurs l'obliquité de la lumière incidente, pourvu toutefois que le milieu d'où elle sort et celui où elle entre restent les mêmes.

Cette loi, inutilement cherchée par Kepler et découverte par Snellius, devient, soit dans le système de l'émission, soit dans celui des ondulations, une conséquence nécessaire de la cause mécanique qui produit la réfraction; et lorsqu'on en fait un usage convenable, elle suffit pour résoudre à priori toutes les questions relatives aux mouvements de la lumière qui traverse des milieux réfringents. L'expression de cette loi, telle que l'avait donnée Snellius, était un peu moins simple. En effet, il prenait le rapport des cosécantes au lieu de celui des sinus qui d'ailleurs lui est proportionnel, et que Descartes a substitué, comme étant d'un emploi plus commode. D'après cela, quelle que soit la configuration du milieu dans lequel pénètre la lumière, si l'on représente par Il'angle compris entre le rayon incident et la normale, et que n soit le rapport des sinus, on aura, en nommant R l'angle de réfraction, sin. I=n sin. R. Il est essentiel de remarquer que la quantité n est toujours plus grande que l'unité, quand la lumière passe d'un milieu moins réfringent dans un milieu qui l'est davantage, et plus petite dans le cas contraire, puisqu'elle est alors de la forme n': Enfin, lorsqu'il s'agit d'un rayon qui du vide pénètre dans un milieu matériel, la valeur n se nomme indice de réfraction. Or, par une série de considérations théoriques trop minutieuses pour qu'il soit possible de les développer ici, on est graduellement conduit à reconnaître que l'influence d'un corps sur la lumière, ou sa puissance réfractive, est exprimée par la quantité (n1— 1); de même que son pouvoir réfringent, ou action développée par une simple molécule, doit être représenté n' — 1 par , pétant la densité du corps. L'expérience montre qu'en général les substances les plus denses sont aussi celles qui réfractent davantage la lumière. Néanmoins

1

n

il faut excepter de cette règle les matières combustibles qui semblent former une classe à part. Ainsi, l'alcohol, l'éther, les huiles, moins denses que l'eau, agissent cependant sur les particules lumineuses plus fortement que ne le fait ce dernier liquide, dont l'influence est elle-même supérieure à celle indiquée par son poids spécifique. Newton, déterminé par cette seule considération, ne balança point à déclarer que l'eau et le diamant devaient contenir un principe combustible. Un siècle plus tard, l'expérience justifia la réalité de cette assertion.

Lors du passage de la lumière d'un milieu plus réfringent dans un milieu moins réfringent, le rayon rompu devant, en s'écar tant de la perpendiculaire, former avec elle un angle plus grand que celui d'incidence, on conçoit que ce dernier pourra être tel, que la lumière émergente fera avec la normale un angle droit on est donc alors arrivé au maximum de la réfraction possible; en sorte que, si l'on augmente tant soit peu l'obliquité du rayon incident, la réfraction sera chargée en réflexion. C'est ainsi que se produit le phénomène connu sous le nom de mirage. (Voyez ce mot. ) Ces notions préliminaires une fois établies, il est facile d'expliquer les effets que produit la lumière, en traversant des milieux terminés soit par des surfaces planes, parallèles ou inclinées entre elles, soit par des surfaces courbes, con

vexes ou concaves.

Surfaces planes parallèles. En choisissant le cas le plus simple, celui où la lumière passe de l'eau dans l'air, on voit que le rayon réfracté, en s'écartant de la perpendiculaire, doit faire paraître le point lumineux d'où il émane, situé moins profondément qu'il ne l'est. En effet, MN (pl. 5 fig. 8), indiquant la séparation des deux milieux, il est évident que, parmi les rayons émanés d'un point visible situé en O, il en est un OP qui, étant perpendiculaire à la surface du liquide, n'éprouve point de déviation ; mais les autres, tels que Ob Oc, y arrivant obliquement, s'écartent de la normale, et semblent diverger d'un point O'. L'expérience vérifie tous les jours ces données de la théorie. Ainsi un vase plein d'eau parait moins profond que lorsqu'il est vide; un bâton, obliquement plongé dans un liquide, semble brisé à l'endroit où sa partie inmergée se réunit à celle qui est dans l'air; enfin une pièce de monnaie, que les bords du vase qui la contient cachaient à un observateur, de

vient visible pour lui aussitôt que, substituant de l'eau à l'air, les rayons émergents prennent une direction assez inclinée pour pénétrer dans l'œil, au-dessus duquel ils passaient primitivement.

Quand la lumière traverse un milieu dont les faces sont parallèles, comme AB, CD (pl. 5, fig. 9), l'égalité entre les angles afg, fgh, qui sont, l'un, l'angle de réfraction à l'entrée, et l'autre, l'angle d'incidence à la sortie, prouve que les rayons incident et émergent sont parallèles entre eux, mais non placés sur une même droite; car, en prolongeant Je premier, on voit qu'au lieu de se confondre avec le second, il en reste séparé par un intervalle qui dépend de l'épaisseur du corps réfringent et de l'obliquité plus ou moins grande de la lumière réfractée dans son intérieur. Néanmoins, quand le milieu traversé n'est point fort épais, on néglige cette légère déviation, et les choses se passent comme si les particules lumineuses n'avaient point été dérangées de leur direction primitive. C'est ce que l'on observe à l'égard des objets extérieurs vus à travers les vitres d'un appartement ils paraissent sensiblement dans le lieu où on les apercevrait en les regardant sans l'interposition du

verre.

Surfaces planes inclinées. Un rayon de lumière qui traverse un milieu terminé par des faces ainsi disposées, s'écarte de sa direction, d'une quantité qui le plus ordinairement égale la somme des déviations partielles qui ont lieu à son entrée et à sa sortie ; en sorte que ces réfractions s'ajoutent, loin de se corriger, comme cela arrive, lorsque les faces sont parallèles. Les solides transparents qui servent à ces sortes d'expériences sont ordinairement des prismes triangulaires de verre ou de cristal : quelquefois aussi on emploie des liquides et même des fluides élastiques, que l'on renferme daus des vases triangulaires, formés avec des glaces dont les faces, étant exactement parallèles, n'exercent aucune influence sur les particules lumineuses, et laissent par conséquent à la substance qu'elles contiennent, la faculté de développer son pouvoir réfringent.

BAC (pl. 6, fig. 1) étant une section perpendiculaire à l'axe d'un prisme, un rayon de lumière E x qui pénètre dans son intérieur, au lieu de continuer à se mouvoir en ligne droite et d'arriver au point K, devant, lors de son entrée dans le prisme, se rappro

cher de la normale P m, et, à sa sortie, s'écarter de P'm, il parviendra d'abord en x', puis au point H; en sorte qu'il aura dévié de sa direction primitive d'une quantité mesurée par l'angle Hi K. Cette déviation D, ou réfraction totale, est toujours égale à la somme des angles extérieurs (u+u'), moins la somme des angles intérieurs (x+x'). Ainsi D = (u+u') — ( x + x') ; mais x+x' A angle réfringent du prisme; par conséquent D=(u + u' ) — A.

La réfraction totale D dépend de trois élé ments: l'ouverture de l'angle A, la valeur de l'indice de réfraction n, et l'obliquité de la lumière incidente. Or, parmi les modifications dont cette obliquité est susceptible, il en est évidemment une dans laquelle les angles x et x' sont égaux; elle est remarquable en ce que la quantité D étant alors un minimum, cette position du rayon émergent est facile à reconnaître, et d'autant plus importante, que l'égalité des angles x et x' entraînant celle des angles u et u', l'équation D = ( u + u' ) — A, se transforme dans ce cas en celle-ci : D=2u — A, d'où l'on tire u = { ( D + A ).

La facilité avec laquelle on peut immédia tement mesurer les quantités angulaires D et A fait donc connaître la valeur u, comme sin un sin x, et que d'ailleurs x, à raison du minimum de la réfraction, égale A, on peut aisément, à l'aide de cette dernière équation, déterminer le nombre qui, pour chaque substance réfringente, répond à l'indice de réfraction n. Ce procédé est en effet celui auquel on a eu recours pour dresser des tables, dans lesquelles, parmi un grand nombre de résultats, il faut remarquer les suivants, comme étant ceux dont on fait le plus fréquent usage.

Chromate de plomb.. 2,926 Flint.. 1,600
Diamant.
2,470 Crown. 1,533
Soufre...

2,040 Eau.. 1,336

Pour rendre évidente l'influence que A exerce à l'égard de D, il suffit, dans l'équation sinus u = sin (A+D), de remplacer sin u par sa valeur n sin 1⁄2 A.

D'après ce qui a déjà été dit, eu égard au changement de la réfraction en réflexion, il est aisé de prouver que l'ouverture de l'angle réfringent d'un prisme ne peut dépasser une certaine limite, d'autant plus resserrée que l'indice de réfraction de la matière qui le compose est lui-même plus considérable. En effet, le sinus de l'angle de réfraction u'

égale n sin x', et ne peut être plus grand que l'unité: or, x' n'est jamais plus petit que quand le rayon incident rase la face par laquelle il pénétre dans le prisme; en supposant donc alors x'=A; les angles de réfraction à l'entrée et d'incidence à la sortie étant égaux, les rayons incident et emergent raseront, l'un la face d'entrée, et l'autre la face de sortie. La déviation D sera un minimum, et égalera 180- A. Tout autre rayon qui aurait pénétré sous une moindre incidence, serait réfléchi par la seconde surface. Ainsi, l'angle réfringent A doit toujours être un peu moindre que le double de la quantité qui exprime la plus grande incidence possible d'un rayon qui, de la matière dont est formé le prisme, passerait dans le milieu ambiant. Dès lors, le plus grand angle que l'on pourrait donner à des prismes faits avec les substances suivantes, serait: Chromate de plomb.. 39,58' Flint.. 77,22′ Diamant.. 47,46 Crown. 81,26 Soufre . 58,42 Eau.. 96,56

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Indépendamment du changement de direction que la lumière blanche éprouve lors de son passage à travers un milieu terminé par des faces planes et inclinées, elle subit encore une autre modification : le rayon est dilaté dans un sens perpendiculaire aux arrêtes du prisme; en sorte que si on le reçoit sur un carton blanc, il présente une image colorée, cinq à six fois plus longue que large, et à laquelle on donne le nom de spectre solaire. Parmi les nuances que présente cette image, on remarque, dans l'ordre de leur plus grande réfrangibilité, les couleurs suivantes : violet, indigo, bleu, vert, jaune, orangé, rouge. Quelle que soit la nature de la substance réfringente, la disposition des couleurs est toujours la même; mais les rapports des espaces qu'elles occupent dans le spectre offrent de nombreuses différences (voyez DISPERSION), et c'est à cette propriété remarquable qu'est due la possibilité de l'achromatisme (voyez ce mot).

La lumière du soleil n'est point la scule qui, en traversant un prisme, présente les nuances du spectre solaire : une étoile, une bougie, et mème un corps blanc, lorsqu'on les regarde en plaçant entre eux et l'œil un de ces instruments, offrent exactement les mêmes couleurs disposées dans le même ordre. En examinant de la même manière des substances colorées, on obtient des résultats analogues; seulement, la teinte qui leur

aucune modification.

est propre est alors beaucoup plus abondante partiennent les deux faces du verre ; 3o enque les autres. A l'égard des corps noirs, fin, suivant la valeur numérique de l'indice comme cette apparence résulte de leur inap de réfraction qui caractérise la matière dont titude à réfléchir la lumière, on sent que, il est composé. En combinant, au moyen du vus à travers un prisme, ils ne présentent calcul, l'influence particulière de ces diverses conditions, si l'on suppose que le verre est bien axé, et que, pour éviter l'aberration de sphéricité, ses faces sont des segments sphériques d'un petit nombre de degrés, on parviendre à l'équation drr Dans cette

Si l'on isole une partie quelconque d'un rayon de lumière décomposé par le prisme, il demeure inaltérable, soit qu'on lui fasse éprouver de nouvelles réflexions multipliées; ce qui indique évidemment qu'alors la lumière est amenée à son plus grand état de simplicité. Cette décomposition de la lumière blanche est donc une sorte d'analyse qui en fait connaitre les éléments constitutifs, que l'on peut d'ailleurs combiner entre eux en diverses proportions, pour donner naissance à des teintes variées ; de même que l'on reproduira le blanc, si, à l'aide d'une lentille ou d'un miroir convergents, on les force à se réunir tous dans un même espace. De ces faits et de beaucoup d'autres qui ont avec eux la plus grande analogie, il résulte évidemment que c'est dans la lumière que réside la cause de la coloration des corps opaques et transparents; les premiers prenant une teinte qui dépend de la nature et de la proportion des rayons qu'ils réfléchissent, et les seconds, au contraire, affectant la couleur de ceux qu'ils transmettent.

Surfaces courbes. En appliquant aux milieux terminés par des surfaces sphériques, les lois de la réfraction précédemment exposées, il est facile de déterminer les effets que produisent les verres convexes et concaves; car on peut les assimiler à des prismes dont les angles réfringents varient depuis zéro jusqu'à une certaine limite, qui dépend de la courbure plus ou moins grande du verre et de l'étendue de sa surface. On peut se convaincre de l'exactitude de cette comparaison en mesurant la grandeur variable de l'angle compris entre deux tangentes que l'on fera successivement répondre d'abord aux deux points qui sont au centre de l'une et de l'autre face du verre, puis à d'autres points opposés, de plus en plus rapprochés de sa circonférence.

Un point lumineux placé sur l'axe d'un verre convexe envoie des rayons qui, en le traversant, subissent une réfraction qui les fait converger sur cet axe en un point variable: 1o suivant la distance de ce point lumineux à la surface réfringente; 2o à raison de la grandeur plus ou moins considérable du rayon des sphères auxquelles ap

ƒ=

-

d ( n − 1 ) (r+r′) ±rp^° équation,findique le lieu où se fait la convergence ret r', les rayons de courbures des deux faces: n est l'indice de réfraction, et

l'éloignement du point lumineux. Quant au double signe, il est relatif, le premier au verre biconvexe, et l'autre au verre biconcave. Dans l'hypothèse où la distance d serait infiniment grande, la valeur ƒ, que l'on nomme alors foyer principal, et que nous représenterons par «, deviendrait égale à Or, en sub(n − 1) (r+r')' stituant cette quantité dans l'équation précédente, on la transforme en celle-ci : S= qui elle-même peut s'écrire de la

dr d=2

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fournit pour déterminer le foyer principal d'un verre lenticulaire, un moyen d'autant plus facile, que pour l'obtenir il suffit d'exposer ce verre aux rayons du soleil, et de mesurer l'intervalle compris entre sa face postérieure et l'endroit où la lumière réfrac tée occupe le plus petit espace possible.

Ce qui arrive à un point lumineux placé sur l'axe d'une lentille peut indistinctement s'appliquer à tous ceux qui s'écartent fort peu de cette ligne; seulement il faut observer que, parmi les rayons qui rencontrent alors obliquement la surface du milieu réfringent, il en est un qui continue à se mouvoir sensiblement en ligne droite, parce qu'étant dirigé vers le centre optique du verre, il subit, en entrant et en sortant, des déviations égales et tournées en sens contraire: or, c'est autour de cet axe que viennent se réunir tous les rayons émanés du point de divergence. En faisant donc le même raisonnement pour chacun des points dont se compose la surface d'un corps lumineux ou éclairé, on voit qu'en arrière d'un verre convexe et à l'endroit du foyer, il

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