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d'une domination intérieure doit-elle livrer de' greci e de' romani pittori, Venise, 1784, un pays à la merci de l'étranger ? La monar- in-4°, réimprimé à Parme, 1787, 2 vol. in-8°, cbie, il est vrai, est constamment usurpatrice; et plusieurs autres ouvrages iialiens. mais tant que la forme de l'État subsiste, tant *REQUESENS (Louis de ZUNIGA Y), que la constitution dure , rien n'est déses- grand-commandeur de Castille , et l'un des péré. Un excès de faiblesse suit on excès de plus braves capitaines espagnols du 16e sièforce, et dans ces paroxismes politiques il cle, signala plusieurs fois sa valeur sous est facile de regagner ce qu'on a perdu. D. Juan d'Autriche, qu'il suivit dans son

Un grand avantage des républiques mo- expédition contre les Turcs. Il passa saccesvarchiques consiste à proportionner le de- sivement ensuile du gouvernement du Mjgré de liberté qu'elles donnent au degré de Janez, à celui des Pays-Bas , où son prédėverlu de ceux qui reçoivent. L'étendue de cesseur, le duc d'Albe, avait allumé la la prérogative est en raison direcle de l'é- guerre par son injustice et ses cruautés. tendue de la corruption. La monarchie Obligé de continuer celle guerre désasveut-elle usurper les immunités du peuple? treuse , et n'ayant pu calmer ni Ja révollc La Pologne a des princes électifs , les États- des habitants, ni l'insubordination des trouUnis des présidents lemporaires. La monar. pes espagnoles, qui ravageaient le pays par chie a-t-elle trop multiplié' et rétribué les leurs brigandages , Riequesens mourut à emplois? Sparte altribue une parlie de ce Bruxelles en 1576, d'une fièvre violente que privilege au sénat, Rome au sénat et au Jui avait occasionée l'embarras de sa situapeuple, l'Angleterre aux hauis barons, Ja tion; et les mallieureuses provinces dans le Pologne aux palatins. La monarchie pro- gouvernement desquelles il eut D. Juan digue-t-elle les finances à intimider, à pour successeur , demeurèrent alors dans la diviser, à corrompre ? Le vote de l'impôt plus affreuse anarchie. est annuel, la spécialité est établie, des * PEQUIER (JEAN-Bapt.), littéraieur, ré commissaires sont nommés pour qu'aucune en Provence en 1715, mort en 1799, avait somme ne sorte du trésor', à Rome, saus débuté dans la carrière des lettres par une l'aveu du sénat; à Londres, sans le vole des ode sur la convalescence de Louis XV, qui communes. La monarchie peut-elle mésule lui mérita un accessit à l'Académie de Marser de la force publique conire la paix ou seille. Il lui chargé ensnile de la traduction la liberté du pays ? La constilulion interdit des Mémoires secrets de Villorio Siri, dont au monarque les déclarations de guerre et il a laissé 24 vol. in-12, et a aussi donné la les traités de paix; elle refuse des armes et traduction du Mercure du même auteur, un salaire aux mercenaires éiranger's ; elle en 18 vol. in-18, et beaucoup d'autres ouconfie la défense de l'État aus seuls ci- vrages, dont on trouve la liste dans la toyens; et, craignant encore leur corrup- France lilléraire de Ersch. tion, elle borne le temps de leur service. REQUIN. Vore: Porssons. C'est ainsi que les États mixies , par une

RÉQUISITOIRE. Vores AccusatION , sage pondération des pouvoirs , reculent INSTRUCTION CRIMINELLE (Code d'), MINISTÈNE l'époque des usurpations; que tous les corps PUBLIC, Peines et Procédure. se balancent sans se choquer, et que l'harmo * RESENDE (Lucius.ANDRÉ), le restaunie nait de celle force égale et contraire rateur des lettres dans le Portugal, né à qui les altlire et les repousse.

Evora en 1198, embrassa l'état ecclésiasOn se demande comment celte harmonie tique, et s'appliqua avec tant de succès à peut s'établir à perpétuiié? comment cet es. l'étude des langues, à celles de la littérature prit d'usurpation peut être à jamais détruit? ancienne et de la théologie, qu'il se fit de Les auleurs de constitutions pensent tous bonne heure une grande réputation, nonavoir atteint ce but; mais quel'esprit assez seulement dans sa patrie , mais dans les diprofond a pénétré tous les replis du cœur verses contrées qu'il parcourut pour étendre de l'homme, a soudé toutes les sinuosités du ses connaissances. De retour en Portugal, corps politique ?

J. P. Pagès,

il y devint gouverneur des infants, travailla *REQUENO Y VIVĖs (Vincent), sa avec ardeur à la réforme des études dans le vant jésuite espagnol, membre de l'Acadé- royaume, et ouvrit lui-même une école, mie des sciences d'Aragon, né à Calatraho d'où sont sortis des savants et des littéraen 1743, mort à Tivoli en 1811, a laissé : teurs distingués. Il mourut en 1573, laissant Saggia sul ristabilimento dell'antica arte plusieurs ouvrages historiques fort estimés,

et des poésies qui eurent dans leur temps eu des entailles tout autour , on en recom-
beaucoup de succès. Les OEuvres de Re- mence de nouvelles sur le bord de celles qui
sende ont été réunies à Cologne en 1600, sont fermées : de sorte qu'un arbre qui se
2 vol. in-8°, à l'exception des écrits suivants: trouve sur un bon sol , et qui est bien mé-
de verborum coujugationc Comment. , Lis- nagé dans l'exploitation , dure et produit
bonne , 1540, in-4° ; Vida do infante D. des matières pendant cent ans. On com-
Duarte, ibid., 1789, in-8°, publié par l'Aca mence la récolte au mois de février, on la
démie de Lisbonne. — Resende (Garcie de), termine en octobre.
historiographe du Portugal,est auteur d'une Au bas de l'incision , on pratique dans la
vie du roi Jean II, suivie de celle de l'in- terre un petit creux bien solide. Ce creux
fante Béatrix de Savoie, et de quelques au sert de récipient pour la résine qui découle.
tres pièces; Evora , 1551 ; réimprimée plu-. Il se remplit ordinairement tous les mois,
sieurs fois à Lisbonne, entre autres en 1622, dès que les chaleurs commencent à régner.
in-folio.

On la nomme cérébenthine brule ou ré* RESENIUS (Pierre), savant et labo- sine molle ; elle a une couleur laiteuse. rieux écrivain , professeur en morale et en L'hiver , on récolte le galipot, qui est la jurisprudence à Copenhague, où il mourut même matière figée pendant l'été, sur la en 1688 , à l'âge de 63 ans, a publié deux surface de l'incision , et y formant une edda (recueil de poésie) des Islandais; Co- croûte d'environ trois centimètres d'épais. penhague, 1665-73 , 4 parties in-4o , dont seur , qu'on enlève avec un fer tranchant Mallet a donné une traduction française. courbé, large de sept centimètres, atta

RÉSINE. (Technologie.) On peut dire ché à un manche de bois assez long pour qu'en général une résine est une huile végé. atteindre au haut de l'incision. On reçoit tale , volatile, épaissie à l'air. Cet épaissis- la matière sur une toile mouillée qu'on sement est dû à la perte d'une grande por- étend au pied de l'arbre; on la met en tion de son hydrogène et à l'absorption masse sous des hangars , pour la purifier d'une petite partie d'oxigène. On distingue de même que la térébenthine, et en séparer plusieurs espèces de résines : les unes sont

les corps étrangers. coulantes , d'autres sèches et cassantes ; il y La purification de la térébenthine se fait en a de jaunes, de rouges, de brunes. Le de deux manières : 1° on met trois cents poids spécifique de l'eau étant 10,000, celui livres de matière dans une chaudière de des résines varie de 10,452 à 12,289. La plu- cuivre montée sur un fourneau ; on chausse part des résines sont insipides et ont peu à petit feu , et lorsqu'elle est parfaitement d'odeur, à moins qu'elles ne soient échauf- liquide, on la passe sur un filtre en paille fées ; elles ont toutes la propriété d'être fait exprès, placé sur une cuve. Le clair électriques par le froltement.

qui a une couleur dorée , lorsqu'il est froid, Nous allons donner une idée suffisante coule dans la cuve, et sert , soit à faire des des procédés employés pour extraire les di- envois, soit à en extraire l'huile essentielle. verses résines récoltées sur le territoire de

2o On emploie pour filtre une grande la France.

caisse carrée de deux mètres et demi de La cérébenthine est fournie par le pin, cúté, dont le fond est percé de petits trous; qu'on ne commence à exploiter que lorsqu'il on le place sur un réservoir également en a atteint l'âge de trente ans. On commence planches , mais sans trous. On remplit le par faire au pied de l'arbre avec une bache filtre de huit pouces de matière , les deus construite exprès, une entaille d'un centi- tiers de la hauteur des bords ; on l'espose à mètre et demi de large sur huit centimètres. l'ardeur du soleil pendant toute la journée. de hauleur; on renouvelle ces entailles une A mesure que le soleil l'échauffe, la téré. ou deux fois la semaine au plus, en s'éle- benthine se liquéfie , et tombe par les petits vant toujours. Au bout de quatre ans, la trous dans le récipient; les corps étraugers hauteur de l'entaille est de buit à neuf pieds, restent dans le filtre. La térébenthine purienviron trois mètres.

fiée par ce procédé est beaucoup plus dorée Lorsque l'entaille est parvenue à cette que la précédente, plus liquide et beauélévation, on en commence une autre du

coup plus estimée. coté opposé , et successivement tant qu'il Huile essentielle de térébenthine. La mareste de l'écorce. L'entaille abandonnée se tière purifiée, comme nous venons de le ferme dans l'intervalle, et lorsque l'arbre a dire, est placée dans un alambic ordinaire,

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capable d'en contenir deux cent cinquante vent, sans leur secours , on ne pourrait rien livres, rempli aux trois quarts. Un réci- faire, et même elles donnent aux puissances pient est placé sous le bec du serpentin, et une facilité d'action qui , sous certaines conl'on chauffe doucement d'abord pour liqué- ditions, accroissent l'effet utile. Où en sefier la matière , et l'on pousse jusqu'à l'ébul rait-on, si l'on était privé du levier pour Jition; on entretient la même chaleur jus- mouvoir des masses considérables , du plan qu'à ce qu'il ne coule plus rien. L'on obtient incliné, du treuil , pour les élever , etc. ? II de cette distillation trente kilogrammes est reconnu qu'un manquvre qui veut élever d'huile essentielle.

des poids avec la main, ne peut, dans un Le résidu de la distillation se relire, pen- travail continué pendant six heures de la dant qu'il est encore très-chaud et liquide, journée, monter que 73410 kilogrammes à dans une auge qu’on place au-dessous; de un mètre de hauteur. Mais appliquez son là on le verse dans des moules. C'est ce bras à une manivelle qui serve à soulever qu'on appelle brai sec ou colophane. les fardeaux, et il montera à un mètre 129600 · Le galipol se purifie exactement comme la kilogrammes en six heures , c'est-à-dire, près térébenthine; on emploie le filtre de paille, du double. Et mème, comme la force sera et l'on suit le premier des deux procédés. appliquée d'une manière plus commode,

il Comme il n'est pas dépourvu de son huile es. fatiguera moins, et pourra prolonger son sentielle , il conserve une consistance grasse; travail pendant heures de plus ; ainsi , on le nomme poix jaune ou pois de Bour- il élevera chaque jour 172800 kilogrammes à gogne.

LENORMAND et Mellet. un mètre, et fera deux fois un tiers plus de RÉSISTANCE. ( Mécanique.) Toutes les travail pendant huit heures. fois que les forces s'esercent à produire le La détermination de l'effet dont une mamouvement dans un système, elles ne s'y chiue est capable théoriquement, et abstractransmettent pas en totalité : il existe des tion des résistances, résulle du principe des obstacles qui détruisent une partie plus ou vitesses virtuelles (voyez Macunes et Vimoins notable de ces puissances. Ces pertes Tesse). Mais l'effet utile, c'est-à-dire le sont dues à ce qu'on appelle des résistances. poids que la force élève à un mètre de hauIl en est de plusieurs espèces , selon les con

teur dans un temps donné, est très-difféditions d'action des forces et de disposition rent du premier, parce que les résistances du système; lelles sont le frottement, la absorbent une partie plus ou moins grande cohésion, les milieux où le mouvement s'o- de la puissance. L'art de composer les ma-' père, la flexion des cordes ou des chaines, chines a pour objet, indépendamment de l'élasticité des matières , elc., etc. Il en ré- certaines conditions spéciales , de perdre le sulte que lorsqu'une force agit sur une ma- moins possible d'effel, et de faire, autant chine , l'effet qu'elle produit , le travail qu'il convient aux circonstances données , qu'elle exécute, ne sont le plus souvent que le sacrifice de la vitesse au poids , ou réciles trois quarts, ou même beaucoup moins proquement, car l'une ne s'accroit jamais encore, de ce que la même force aurait qu’aux dépens de l'autre. donné, si l'on eût pu l'appliquer direcle. Il serait impossible d'exposer içi la théoment, et sans le secours de cet agent. Par rie des résistances ; ce champ serait beauexemple, la meilleure roue hydraulique ne

coup trop vaste pour l'étendue que nous de. peut remonter au niveau du cours d'eau qui vons y consacrer. Nous nous contenterons la fait tourner que les trois quarts au plus d'énoncer quelques théorèmes fondamendu volume d'eau écoulée, ou faire un tra- taux , renvoyant pour le surplus aus ou. vail équivalent à cette quantité. Les frotte- vrages spéciaux, tels que les Mémoires de ments de l'axe de la roue sur les tourillons, Coulomb, de MM. de Prony, Mayniel ; l'Arceux de la pompe qui remonte l'eau , la par. chitecture hydraulique, de Bélidor, avec des tie du fluide qui se perd sans produire d'ef- notes de M. Navier ; la Science de l'ingéfet , la vitesse qu'il conserve encore au bas nieur, du même , etc. de la roue, l'obstacle qu'oppose l'eau infé 1° Le frottement est proportionnel à la rieure au passage de la roue ou à celui de pressiou. ( Tout ce qui se rapporte à ce sujet l'eau, etc., dissipent donc environ le quart a été exposé à l'article FroTTEMENT.) de la puissance motrice.

2La cohésion est proportionnelle aux Ce n'est pas à dire pour cela que les ma surfaces de contact. chines soient nuisibles en général; car sou 30 Le frottement ne dépend ni de l'éten

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P

due des surfaces frottantes , ni de la vitesse tous les coefficients sont des nombres endu mouvement.

tiers connus , positifs ou négatifs, 40 La résistance des milieux est générale. kxm+prm-i+q9m2 + ... + (x+u=0; ment proportionnelle au carré de la vitesse, à la densité du Quide où le mouvement a

il s'agit d'exposer les procédés qui donnent lieu, à la surface plane sur laquelle le choc les valeurs de l'inconnue x, propres à satisdu fluide s'exerce perpendiculairement; elle faire à l'équation. Nous distinguerons ici est en raison inverse de la masse du mobile. trois cas, selon que les racines sont ration(Voyez ma Mécanique , n° 315.)

nelles , incommensurables ou imaginaires ; 5. La perte de force daus l'emploi d'une seulement, comme ces dernières ne sont machine est d'autant plus considérable, que presque jamais d'aucune utilité, nous ne le mouvement éprouve des chocs plus forts,

pous en occuperons pas. ou des changements brusques de direction.

I. Racines commensurables. Représentons 6. La raideur des cordes produit une

la proposée par X=0; soil a une racine enaugmeolaliou du bras de levier du poids På tière ; X sera exactement divisible par z–a

( voyez Équation); si on multiplie par s-a mouvoir, laquelle est évaluée à D« (b+si le quotient D est le diamètre de la corde a et b des kzm-1 +p'rm-+q'mm-3.... + t'r+u constantes qui dépendent de sa constitution, le produit devra redonner identiquement et n un exposant qui varie de 1, 7 à 1, 8. x , savoir : (Voyez l'ovrage cité, no 140.)

X= kxm + p'Im-i+q'xm-.... + u'I 70 La résistance des cordes à être rom

-kaum-l-ap'rm-....—at'x-au' pues par les poids qu'elles supportent est , en kilogrammes , = 4D', D'étant le dia- égalant donc les coesficients des mêmes puismètre de la corde en millimètres; mais le

sances de x de part et d'autre, nous aurous résultat est souvent trop fort ou trop faible

ces m équations d'un cinquième.

p=p'-ak,q=q'-ap'...t=u'-at',r=-au', FRANCOEUR.

d'où l'on tire s', t'.... eu ordre rétrograde: RÉSISTANCE. ( Politique.) A l'article

1PRÉROGATIVE, nous avons traité de la rési

s' =

etc., stance dans les gouvernements constitution.

p-p'. pels ; au mot Révolution, nous traiterons

-k de la résistance dans les États absolus.

Pagès.

Or, on sait d'ailleurs que si les coefficients *RESNEL DU BELLAY (JEAN-FRANÇOIS

de la proposée sont des nombres entiers, du), abbé de Sept-Fontaines, membre de d'où l'on voit que pour que le nombre entier

ceux du quotient doivent être aussi entiers; l'Académie française et de celle des inscrip- a, pris à volonté, jouisse de la propriété de tions , né à Rouen en 1692, mort à Paris en 1761, s'est fait connaitre par ses traductions vise u, i-u','s-- t ..... et qu'enfin le quo

satisfaire à l'équation X=o, il faut qu'il dien vers des Essais sur la critique et sur l'homme, de Pope, publiées en 1730 et 1737. tient PP

soit précisément le coefficient k On a encore de lui un panegyrique de St- du premier terme en signe contraire. Louis, et divers mémoires dans le recueil de l'Académie des inscriptions.

Ainsi, on devra faire subir celle suite d'é.

preuves à tout entier a qu'on supposera * RESNIER (N.), né vers 1757, inort en 1807, fut successivement sous-bibliothecaire donc essayer, comme racine entière a de la

pouvoir être racine de X=0. Il ne faudra de la bibliothèque Mazarine, envoyé de la proposée, que les diviseurs exacts du dernier république française à Genève, puis archi- ferme u; on aura un quolient entier – u', viste des relations extérieures, et enfin qui, ajouté à é, donnera t – u'. Cette diffemembre du sénat conservateur en 1800. II

rence devra pareillement être divisible para; avait été pendant long-temps l'un des ré- de même saç devra être multiple de a, etc. dacteurs du Moniteur.

Enfin, lorsqu'on aura successivement trouvé RÉSOLUTION DES ÉQUATIONS. des quotients entiers , en divisant par a la ( Analyse.) Étant donnéc une équation , somme de chaque coefficient augmenté du réduite à sa forme la plus simple , dont quotient précédent, et qu'on sera arrivé au

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u =

a

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a

a

que

racine a ,

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= 0.

on

second coefficient p, il faudra le

quo

1............ + 3 tient soit k. Tout diviseur de n qui satis quotient............ 1 fera à ces conditions, sera une racine en Comme + 1 divise tous les entiers, on ne tière de la proposée; les nombres qui ne soumet pas ces valeurs de a aux épreuves rempliront pas l'une d'entre elles , ne se- indiquées, parce que ce ne serait qu'au ront pas racine.

terme des calculs qu'on serait assuré qu'elles Observez que les quoticn's entiers suc

ne conviennent pas; on préfère substituer cessifs qu'on oblient, lorsqu'on essaie la + 1 à x dans la proposée, ou la diviser sont précisément les coelli- par £ 1.

X On prouve aisément que si le premier cienls u', t'.... p', k, du quotient de terme krm a l'unité pour coeslicient, aucun pris en signes contraires ; et que ce

nombre fractionnaire ne peut être racine

quotient, égalé à zéro, a pour racines toutes les de la proposée : s'il existe alors des racines autres racines de X =

réelles , elles ne peuvent êire qu'entières Pour montrer, sur un exemple , l'appli

ou incominensurables, et on trouve les precation de ce théorème , prenons l'équation nières, dans tous les cas, par la méthode I* - 4x3 – 19x" – 12.6–54 = o. Comme précédente. Mais si k n'est pas = 1, en poJe dernier terme 54= 2. 3%, on trouve que sant r=

=, la transformée en y n'a plus les diviseurs sont 1, 2, 3, 6, 9, 18, 27 et 54: tels sont les nombres qui, pris en+eten, pour y que le coefficient 1, les autres peuvent seuls être racines entières de la coefficients élant toujours entiers; donc proposée; ce sont donc 16 diviseurs qu'il cette transformation rend entières les rafaut essayer tour à tour. Il est vrai que aisément les premières, d'où l'on tire ensuite

cines qui étaient fractionnaires. On trouve par la théorie des limites des racines, sait que x est compris entre — 5 et + 8;ce les autres : on sait donc toujours trouver qui diminue le nombre des essais.

les racines, soit entières, soit fraclionnaiPrenons le diviseur +6; comme

res, des équations. -54

Jl. Racines incommensurables. Diverses

méthodes ont été proposées pour trouver +-6

ces racines par Newton , La Grange, Beril faut ajouter ce quotient au coefficient—12, noulli, etc. ; mais il n'y a que celle de La ce qui donne — 21, non divisible par 6; Grange qu'on puisse considérer comme donc 6 n'est point racine de la proposée. exacte , et jamais en défaut Nous ne l'exEssayons 3. Voici la série des calculs: poserons cependant pas ici, parce qu'il faut

avouer qu'elle n'est pas usuelle , attendu - 54

+6 =+-18,+18—12=+6, -2, qu'elle donne lieu à des calculs si compli3

qués , qu'on peut les regarder comme abso- 21 - 2–19=-21, =+7,+7-4= lument impraticables. Cette méthode n'est 3

donc bonne qu'en théorie ; et lorsqu'on en +3 +3,1 coefficient de x en signe veut venir à trouver les racines numériques,

c'est toujours à celle de Newton qu’ou a recontraire.

cours, parce que, si ceite méthode est quelDonc — 3 est racine de la proposée ; et, quefois en défaut, cela n'arrive que dans prenant les quotients successifs en signes des cas très-rares , et elle donne lieu à des contraires , le quotient de la proposée divi- calculs très-faciles. Voici en roi consisie la sée par x+3, est xi_772+2x–18=0. Ou méthode de Newton. a coutume de ranger les calculs comme on

Reprenons l'équation proposée X=0, et le voit ici; l'astérisque répond à un quotient supposons que, par un procédé quelconque, fractionnaire.

on soit parvenu à connaitre une partie à ap

prochée d'une des racines ; pour pousser l'ap2,- 3,+ 2,+ 3,+ 6

proximation plus loin , soit y la correction quotients...+27,+18,-27,-18,- 9

que a doit subir, en sorte qu'on ait x =h+y; - 12...+15 + 6,-39 —30— 21

la substitution donne une équation de celle quotients..."-2 —10,

forme : - 19...........-21 -29 quotients.......... +7

X +-X'y +X"

r +x"**+..... + ym=0;

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3

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