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en doublant chaque fois son enjeu, ses mises s'éleveront au total à a +2a+4a+8a... +2n-1=2r u—a: que pour couvrir cette perte le joueur risque 2n a; s'il gagne, il est clair qu'il aura en définitive le bénéfice a. Et comme on ne peut supposer qu'à un jeu aussi égal que celui dont il s'agit, il n'arrivera pas enfin un coup heureux, la martingale est un moyen assuré de gagner. Et même, si l'on y réfléchit, on doit voir que la même chose aurait lieu, dans le cas où les hasards du jeu seraient inégaux, sauf à prolonger plus long-temps les tentatives. Mais il est clair qu'on risque une somme énorme 2" a pour obtenir un gain très-modique a, et l'espérance morale prouve que ce risque est insensé; sans compter que le caprice du sort pourrait conduire à élever la mise jusqu'à une somme qui dépasserait toutes les fortunes de l'univers, et par conséquent mettrait le joueur dans l'impossibilité de doubler de nouveau sa mise. La martingale est le plus funeste des jeux que la passion du gain puisse inspirer.

Il y a plus : à tous les jeux, même les plus équitables, le joueur ne peut jamais retirer l'équivalent des risques qu'il court. En effet, soit k sa fortune, et h une somme éventuelle, s'il perd, son bien sera réduit à k-h; cette perte aura une importance dont

h

la valeur morale est : mais s'il gagne, k-k sa fortune sera devenue k+h, et l'impork tance du gain sera On voit que cette k+h dernière valeur est moindre que la première. Il ne faut donc jamais jouer, même au jeu le plus égal, et surtout contre des personnes très-riches, l'espérance morale est différente pour chacun, et il n'existe plus d'égalité. Ce n'est qu'aux jeux de société, lorsque la somme éventuelle h est fort petite, que l'on peut se livrer aux chances du jeu, parce que ce n'est plus qu'un délassement de l'esprit, où le risque est sans aucune importance.

La théorie des assurances est fondée sur les principes qui viennent d'être posés. Un navire porte la somme s qui doit accroître ma fortune k; mais il y a une probabilité de perte, et on me propose, moyennant une primep, dem'indemniser en cas de revers. La question de savoir s'il m'est ou non avantageux d'accepter cette condition, se résout par la théorie des espérances morales; et suivant que la somme éventuelle s est forte ou faible relativement à ma fortune k, j'au

rai ou je n'aurai pas d'intérêt à assurer l'entreprise.

Dans le cas où j'assurerais s en payant la prime p, ma fortune serait certainement s+k-p, sans aucune chance aléatoire. D'un autre côté, si je cours les hasards de la mer, on peut démontrer que ma fortune est moralement k2 (k+8) tel.

Il ne me reste, comme on voit, qu'à comparer ces deux résultats l'un à l'autre pour reconnaitre si le premier surpasse le dernier, seul cas où l'assurance me soit avantageuse. Par exemple, s'il y a de probabilité de perdre 10,000 fr., et qu'on exige 8 p. 100 d'assurance (800 fr.), je trouverai k+9200 etki (k+10000). En égalant ces quantités et résolvant l'équation, il vient k=5043; ce qui m'apprend que si je possède moins de 5043 fr. de fortune, la prudence me prescrit de faire assurer; mais le contraire a lieu, si j'ai plus de 5043 fr.

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Il arrive souvent que les causes qui produisent les événements futurs sont cachées ; alors i paraît impossible d'en trouver la probabilité, c'est-à-dire de calculer les nombres de chances tant favorables que contraires. Mais par une longue observation des faits, on peut obtenir cette probabilité. En effet, on démontre que les causes constantes et inconnues qui favorisent les événements simples, qu'on juge également possibles, accroissent toujours la probabilité de la répétition d'un même événement ; ainsi, ces causes constantes doivent se manifester par les résultats dans un grand nombre de tentatives semblables.

C'est à cela qu'il faut attribuer le retour presque périodique de certains effets naturels, dont l'événement se reproduit d'une manière constante dans une longue suite d'années. Tels sont :

1. La quantité annuelle d'eaux pluviales qui tombent en un lieu désigné ;

20 Le terme moyen des productions du sol (les récoltes ) ;

30 La population, le nombre de naissances et de mort chaque année;

40 Le rapport des nombres d'individus des deux sexes dans un pays, même pour chaque âge;

5o Le nombre annuel des mariages; 60 La consommation des villes, des provinces, des États, et une foule d'autres quantités qui sont constantes ou varient selon une loi fixe, sans qu'on en connaisse la cause : ce qui a fait dire que l'action des causes régu

lières et constantes devant l'emporter à la longue, on doit regarder l'événement futur comme étant le plus probable, lorsque, toutes les circonstances étant les mêmes, on l'a vu revenir plus fréquemment par le passé. En d'autres termés, la probabilité d'un événement dont la cause est inconnue est précisément celle qui résulte de l'expérience et des faits observés durant un temps très long. Si l'on a observé constamment et sur une grande multitude d'individus âgés de 60 ans, qu'il en meurt 1 sur vingt dans le cours d'une année, on dira que la probabilité de décès à cet âge est.

C'est sur ces considérations que sont fondées les tables de mortalité et de population, leurs usages, soit pour le recrutement de l'armée, soit pour fonder des reptes viagè res, des sociétés d'assurances sur la vie, et une foule d'autres établissements. Mais il nous est important d'exposer ce sujet, avec l'étendue qu'il comporte, dans un article de ce Dictionnaire. Nous nous bornerons à donner ici la formule des rentes viagères, savoir :

Ca=r { (a+1) λ+ (a+2) * *

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100

enfin = ,i désignant le tant pour " 100+i

cent auquel le placement se ferait en rente perpétuelle. (Voyez ANNUITÉS.)

Nous n'avons pu qu'esquisser rapidement les traits principaux du vaste sujet que nous devions traiter. Des volumes sont nécessaires pour donner à la doctrine des probabilités toute l'étendue qu'elle comporte; elle forme à elle seule une science, et même une science qui embrasse les questions les plus délicates et les plus variées. Nous renverrons donc aux ouvrages qui ont été publiés à diverses époques; tels sont les OEuvres de Pascal, qui, le premier, a eu l'idée des probabilités; celles de Moivre; l'Ars conjecturandi de D. Bernoulli, le traité de M. La Croix, l'Essai philosophique sur les probabilités de La Place, le Traité analytique du même auteur, divers Mémoires de Condor cet, de d'Alembert, d'Euler, de La Grange,

Be

de MM. Fourier, Poisson, Duvillard, noiston de Châteauneuf, Moivre, Fr. Baily, Price, Halley, Saint-Cyran, Th. Simpson, D. Bernoulli, etc. FRANCOEUR.

PROBITÉ. Voyez CONSCIENCE, MORALE et VERTUS.

PROBLÈME. (Analyse.) On regarde un problème comme résolu, lorsque les conditions données qui lient les quantités connues à celles qui ne le sont pas, se trouvent exprimées par des équations, parce que l'algèbre a des procédés pour tirer de ces équations les valeurs numériques des quantités demandées. Lorsqu'on veut poser ces équations, on se sert d'un procédé très-simple, qui consiste à faire, à l'aide des signes algébriques, sur les inconnues x, y.... toutes les opérations qu'on exécuterait, si, connaissant ces quantités, on voulait en vérifier les valeurs en faisant sur ces grandeurs les opérations prescrites par la question. Un exemple fera voir le moyen d'appliquer cette méthode.

Un père a 40 ans; son fils en a 10; on demande dans quel temps l'âge du père sera triple de celui du fils. Supposons que ce soit dans 4 ans ; alors les âges seront 40+4, 10+4; mais 3 fois 14 n'est point égal à 44, ce qui prouve que la durée cherchée n'est inconnu qu'on appelle x ;on fera sur toutes 4 ans. Ce calcul sert à trouver le temps les opérations qu'on a faites sur 4 ; 40+x et 10+ seront les âges du père et du fils dans x années; 3 fois ce dernier nombre doit donner l'autre pour produit, ou 30+3x= 40+x; d'où 2x= 10, et x=5.

pas

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prenant z pour le plus grand des nombres inconnus. Le plus petit sera x-6, et le produit x2-6x devra être = 16. On résout cette équation, et on trouve x=3±√ (9+16), ou 3 ±5. Le plus grand nombre est 8; le plus petit 8-6, ou 2. Cette dernière quantité répond à la racine négative. FRANCOEUR.

* PROBUS (M. AURELIUS VALERIUS), em pereur romain, né à Sirmium en Pannonie, dans le 3e siècle de l'ère chrétienne, d'une famille obscure, s'avança rapidement dans l'armée sous les règnes d'Aurélien et de Ta cite, fut proclamé auguste par les soldats, après la mort du dernier, et confirmé empereur par le sénat en 276. Il confina les Sarmates dans leurs déserts, vainquit les Isauriens, apaisa des troubles dans la HauteÉgypte, délivra la Gaule des ravages des Germains, pénétra chez ces barbares, les réduisit à se soumettre aux conditions qu'il leur imposa, et défit Saturnius dans l'Orient, Bonose et Proculus dans les Gaules. Après tous ces succès, il parut à Rome en 281, avec toute la pompe d'un triomphateur. Ne voulant pas rester oisif pendant la paix, il fit travailler ses soldats à couvrir de vignes les coteaux de la Gaule et de la Pannonie, et opérer des desséchements. Sa sévérité indisposa les légions qui se révoltèrent comme il présidait à leurs travaux près de Sirmium, et le massacrèrent en 282. Revenue presque aussitôt de son égarement, l'armée regrettà Probus, et lui érigea un monument. On a quelques médailles de cet empereur.

* PROBUS (ÆMILIUS). Voyez CORNELIUS NEPOS.

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PROBUS, grammairien latin du 2e siècle, composa plusieurs ouvrages, dont il ne reste que quelques fragments dans les Gram. mat, lat. auct. antiqui de Putschius.

* PROCACCINI ( HERCULE), surnommé l'Ancien, peintre d'histoire, né à Bologne en 1520, mort vers 1591, ouvrit à Milan, avec ses fils, une école qui est devenue célèbre et d'où est sortie une foule d'élèves des plus distingués. —Camille PROCACCINI, fils aîné du précédent, né à Bologne en 1546, eut une fécondité d'invention surprenante, et se montra un des premiers artistes de son époque. C'est à Milan qu'il a exécuté ses ouvrages les plus considérables. Parmi ses ouvrages on cite les peintures de l'orgue de l'église métropolitaine, dans lesquelles il a représenté David jouant de la harpe, et quelques traits de la vie du roi-prophète.

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Cependant Milan ne renferme rien de comparable au Jugement dernier, dans l'église de Saint-Procolo de Reggio, qui passe pour une des plus belles fresques de la Lombardic. - Jules César PROCACCINT, frère du précédent et le plus habile peintre de cette famille, né à Bologne en 1548, étudia spécialement les ouvrages du Corrége, et est un de ceux qui se sont le plus approchés de la manière de ce maître. On a de lui un grand nombre de vastes compositions, telles que le Passage de la mer Rouge, dans l'église de Saint Victor à Milan, et celles surtout qu'il a laissées à Gênes. Jules-César mourut à Milan en 1626, la même année que son frère Camille. Charles-Antoine PROCACCIN1, le plus jeune des fils d'Hercule, s'adonna aussi à la peinture, et se fit de la réputation comme paysagiste et peintre de fleurs et de fruits. Hercule PROCACCINI, surnommé le Jeune, pour le distinguer de son aïeul, né à Milan en 1596, fut élève de Jules-César, son oncle, ouvrit une académie dans sa maison, et exerça une assez grande influence sur les artistes de sa ville natale; mais sa manière se ressentait de la décadence de l'art, et plusieurs de ses compositions ont été critiquées. Il mourut à Milan en 1676. André PROCACCINI, peintre et graveur à l'eau-forte, né à Rome en 1667, mort à Saint-Ildéphonse en 1734, fut l'un des artistes choisis par Clément XI, pour peindre un des douze prophètes dans l'église de Saint-Jean de Latran. C'est de lui qu'est le Daniel, et cet ouvrage lui fit tant de réputation, qu'il fut appelé en Espagne, et y obtint le titre de peintre du cabinet du Roi. Il a orné les palais royaux d'un grand nombre d'ouvrages fort estimés On ignore si cet artiste etait de la même famille que les précédents.

PROCÉDURE. ( Législation.) I. Ce mot n'est usité qu'en jurisprudence; il y exprime, dans le sens le plus général, l'ensemble des règles et des formalités suivant lesquelles la justice est administrée dans un État. On s'accorde à lui donner pour étymologie le mot latin procedere, aller au-delà, s'avancer, agir. En effet, l'administration de la justice ayant pour objet principal l'application de la loi à une question soumise à la décision du juge, on procède, on avance vers la décision, en agissant auprès de lui pour l'obtenir. Par suite, on appelle procès, de processus, avancement, progrès, la contestation même pour laquelle on procède en

le juge, se pourvoir contre les jugements, et les faire exécuter. (Voyez INSTRUCTION CRIMINELLE ( Code d').

LA PROCÉDURE CIVILE est également la forme suivant laquelle on doit intenter les demandes en justice civile, y défendre, instruire le juge, se pourvoir contre les jugements, et les mettre à exécution.

justice, et comme cette action est soumise à la méthode ou à la marche tracée par les lois de la procédure, ce même mot exprime encore la série des actes qu'elles prescrivent pour introduire, instruire, juger un procès, et exécuter le jugement. On remarque toutefois que nul de ces termes latius n'exprime littéralement les idées que nous venons d'attacher aux mots français qui y correspondent procédure, c'est praxis (pratique); procéder, c'est stare, agere in judicio; procès, synonyme d'affaire contentieuse, c'est lis, d'où litigiosus, litigieux, ce qui est en litige, en contestation, en procès.

:

II. L'administration de la justice a pour objet l'application de la loi, soit à un fait dont elle a soumis l'auteur à des peines pécuniaires ou corporelles, soit à une contestation relative aux intérêts purement privés des personnes.

De là une distinction généralement admise entre les autorités qui administrent la justice criminelle, et celles qui administrent la justice civile.

Un pareil pouvoir confié à des hommes sujets par leur nature à la passion et à l'erreur, présenterait plus de dangers que d'avantages, si, en déterminant les attributions de ceux qu'il en rend dépositaires, le législateur n'en avait pas soumis l'exercice à des règles, à des formalités fixes, et pour ainsi dire invariables.

Tel est l'objet des lois qui, chez toutes les nations, règlent la procédure; autrement la méthode, la forme suivant laquelle les justiciables et les juges doivent agir, procéder, ceux-là pour obtenir, ceux-ci pour rendre justice.

III. De la diction que l'on vient d'établir entre la justice criminelle et la justice civile, derive naturellement celle de la procédure en procédure criminelle et en procédure civile; toutes deux créées par les memes considérations d'intérêt public et privé, toutes deux ayant pour but général et commun de régulariser l'action du pouvoir judiciaire, mais différentes entre elles, quant aux règles et aux formalités dont elles se composent, à raison des objets particuliers auxquels elles s'appliquent.

LA PROCÉDURE CRIMINELLE est la forme suivant laquelle on doit recevoir la dénonciation ou la plainte d'un fait punissable, en vertu des dispositions de la loi criminelle; le constater, en rassembler les preuves, en saisir l'auteur, le traduire en justice, instruire

Ces deux définitions indiquent complète. gement la marche d'une affaire criminelle ou civile.

C'est au moyen des dispositions qui déterminent ces deux méthodes ou manières d'agir judiciairement, que le désordre, l'arbitraire et la confusion sont écartés de l'administration de la justice. (Voyez ce mot.)

Quoi qu'en aient dit les nombreux détracteurs des formalités judiciaires, méconnaissant les saines théories sur lesquelles elles reposent, pour n'y voir que les abus de la pratique, leur nécessité a été démontrée par un si grand nombre de publicistes, qu'on ne pourrait que se livrer à des redites inutiles, en cherchant à l'établir d'une manière plus victorieuse. Sans doute il est facile de faire la censure de ces formalités, et de citer sans cesse, comme pour couvrir d'un ridicule l'administration de la justice, ce vieil adage: La forme emporte le fond. Il est possible, il est désirable, qu'on réprime les abus par des lois plus sages encore que celles qui existent; mais vouloir anéantir les règles de la procédure serait folie: ce serait chercher la lumière dans le chaos. Toutes ces déclamations d'écrivains étrangers à l'expérience du barreau, viennent échouer contre cette profonde remarque que le célèbre jurisconsulte Portalis a faite après l'immortel auteur de l'Esprit des lois (1) :

« Il y a toujours trop de formalités, si l'on consulte le plaideur de mauvaise foi qu'elles gênent; il y en a toujours trop peu, si l'on interroge l'honnête homme qu'elles protégent. Leur multiplicité, leurs lenteurs, les frais qu'elles occasionent, sont comme le prix que chacun donne pour la liberté de sa personne et pour la sûreté de ses biens. »>

IV. La perfection des lois de la procédure consiste à éclairer la marche de la justice sans l'embarrasser ni la retarder. Ne rien omettre de ce qui est nécessaire, ne rien prescrire qui ne soit utile, telles doivent

(1) Discours d'ouverture des travaux de l'Académie de Législation, 1or frimaire an XII; Esprit des lois, liv. 6, chap. 12.

en être les bases; donner les moyens de parvenir, dans le moindre temps, et avec le moins de frais possible, à la découverte de ce qui est vrai et juste, tel en est le but. Mais, il faut en convenir, la procédure civile sera toujours, à raison de l'opposition des intérêts, de la complication des rapports auxquels elle s'applique, plus éloignée de cet état de simplicité que la procédure criminelle, qui ne s'exerce que relativement à des faits aussi faciles à constater qu'ils le sont à prouver et à saisir. Ces inconvénients tiennent à la nature même des choses; ils en sont inséparables.

V. La connaissance raisonnée des dispositions législatives dont il s'agit, jointe à celle des principes qui les ont dictées, constitue la science de la procédure, dont l'enseignement, long-temps négligé dans les anciennes écoles de droit, a partout au jourd'hui des cours spéciaux dans lesquels la théorie et la pratique marchent de front. La réunion de ces mêmes dispositions dans une seule loi ou dans un seul recueil de lois particulières à une ou plusieurs malières, forme le Code de procédure. Tel, en France, le Code de procédure civile; tels celui du canton de Genève, celui du royaume des Pays-Bas; tel, en France, pour les matières criminelles, le Code d'instruction criminelle, qui n'est autre que le recueil des lois d'organisation, de compétence et de procédure, qui régissent ces matières.

VI. Les recherches historiques que l'on a faites sur l'origine et les progrès de cette législation positive" sont nombreuses, et se trouvent dans tous les livres des publicistes et des jurisconsultes qui ont traité de la science avec quelque étendue. Il est permis de dire qu'elles offriraient aujourd'hui plus d'appât à la curiosité que d'utilité pour les études.

Le savant publiciste Meyer a dit avec reison, dans son Traité des institutions judiciaires, « que l'on chercherait vainement dans l'histoire l'exemple d'un peuple qui, sans avoir perdu son indépendance et son existence nationales, ait adopté la procédure d'une autre nation; et que si l'Europe entiere a long-temps obéi aux lois civiles des Romains, si plusieurs peuples les suivent encore, il n'en est aucun qui en ait emprunté la procédure. »

Si en effet on excepte quelques règles éparses, relatives aux actions, aux exceptions, aux droits de défense des parties,

aux divers genres de preaves, on ne trouve aucune analogie entre les formalités judi ciaires des Romains et celles qui sont généralement adoptées pas les législateurs modernes. Rien de commun entre les procédures qu'elles tracent, et ce mélange obscur de paroles sacramentelles, de signes symboliques, de solennités dont l'emploi était exigé avec tant de rigueur, que le bon droit évident était sacrifié à l'omission d'une syllabe. Cicéron frappa cette science mystérieuse d'un trait mordant de satire, en la comparant au filet tendu pour prendre des oiseaux, aucupium SYLLABARUM.

VII. Chez toutes les nations où la science des lois marche vers le haut degré de perfectionnement qu'elle a obtenu en France, la procédure est déjà ou sera bientôt un règlement puisé dans la nature des choses, qui partout est la même; un règlement qui ne peut différer que par les modifications que solliciteraient la nature des gouvernements et les circonstances locales, et qui sera toujours un ensemble de règles prescrites dans le but d'éviter les surprises, le désordre et l'arbitraire aux parties qui réclament la protection des lois, et aux juges qui doivent les appliquer.

A l'égard de ces épreuves judiciaires dont on faisait ressortir, dans les siècles barbares du moyen âge, le jugement de la Divinité même sur les faits ou sur les droits contestés, voyez ÉPREUVES.

Bornons-nous, pour ne pas rester étrangers aux véritables sources des lois actuelles de la procédure, à dire que l'Europe est redevable aux juridictions ecclésiastiques des idées-mères qu'on y trouve constamment développées et modifiées par le progrès de la civilisation et les lumières de l'expérience.

Que cette procédure, tracée par les lois canoniques, soit encore, aux grands frais de familles opulentes ou d'associations religieuses, rigoureusement observée en cour de Rome, dans les procès de béatification et de canonisation; que la plus profonde ignorance jointe à la plus honteuse superstition, en ait fait, jusque dans les premières années du siècle, l'application à des poursuites judiciairement intentées contre les animaux, que l'on excommuniait, que l'on exilait, que l'on suppliciait en forme; que, pour rendre sensibles l'intelligence et la pratique de cette même procédure, les praticiens aient imaginé des procès fictifs, où les personnages les plus célèbres de l'antiquité,

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