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en doublant chaque fois son enjeu, scs mi- rai ou je n'aurai pas d'intérêt à assurer l'enses s'éleveront au total à a+2a+1a +8a... treprise. + 2n-'=2nu-a a:que pour couvrir cette

Dans le cas où j'assurerais s en payant la perte le joueur risque 25 a; s'il gagne, prime p, ma fortune serait certainement il est clair qu'il aura en définitive le béné- =s+k-p, sans aucune chance aléatoire. fice a. Et comme on ne peut supposer qu'à D'un autre coté, si je cours les hasards de un jeu aussi égal que celui dont il s'agit , il la mer, on peut démontrer que ma fortune n'arrivera pas enfin un coup heureux, la est moralement = kl (k+s)-d. martingale est un moyen assuré de gagner. Il ne me reste, comme on voit, qu'à comEt même, si l'on y réfléchit , on doit voir parer ces deux résultats l'un à l'autre pour que la même chose aurait lieu, dans le cas reconnaitre si le premier surpasse le dernier, où les hasards du jeu seraient inégaux, sauf seul cas où l'assurance me soit avantageuse. à prolonger plus long-temps les tentatives. Par exemple, s'il y a ús de probabilité de Mais il est clair qu'on risque une somme perdre 10,000 fr. , et qu'on exige 8 p. 100 énorme 2n a pour obtenir un gain très-mo- d'assurance (800 fr.), je trouverai k+9200 dique a, et l'espérance morale prouve que etkó (k+10000) *8. En égalant ces quance risque est insensé; sans compter que le tités et résolvant l'équation, il vient k=5043; caprice du sort pourrait conduire à élever

ce qui m'apprend que si je possède moins de la mise jusqu'à une somme qui dépasserait 5043 fr. de fortune , la prudence me prestoutes les fortunes de l'univers , et par con- crit de faire assurer ; mais le contraire a séquent mettrait le joueur dans l'impossibi- lieu , si j'ai plus de 5043 fr. lité de doubler de nouveau sa mise. La mar Il arrive souvent que les causes qui protingale est le plus funeste des jeux que la duisent les événements futurs sont cachées ; passion du gain puisse inspirer.

alors il parait impossible d'en trouver la Il y a plus : à tous les jeux, même les plus probabilité , c'est-à-dire de calculer les noméquitables, le joneur ne peut jamais retirer bres de chances tant favorables que conl'équivalent des risques qu'il court. En effet, traires. Mais par une longue observation des soit k sa fortune, et h une somme éven- faits, on peut obtenir cette probabilité. En tuelle, s'il perd , son bien sera réduit à effet, on démontre que les causes constantes k-h; cette perte aura une importance dont et inconnues qui favorisent les événements

h la valeur morale est : mais s'il gagne, croissent toujours la probabilité de la répéti

simples, qu'on juge également possibles , acksa fortune sera devenue k+h, et l'impor- tion d'un méme événement ; ainsi , ces causes

he tance du gain sera On voit que cette

constantes doivent se manifester par les rékth

sultats dans un grand nombre de tentatives dernière valeur est moindre que la première. semblables. Il ne faut donc jamais jouer, même au jeu C'est à cela qu'il faut attribuer le retour le plus égal, et surtout contre des personnes presque périodique de certains effets natutrès-riches, l'espérance morale est différente reis, dont l'événement se reproduit d'une pour chacun , et il n'existe plus d'égalité. Ce manière constante dans une longue suite n'est qu'aux jeux de société, lorsque la d'années. Tels sont : somme éventuelle h est fort petite , que l'on 1• La quantité annuelle d'eaux pluviales peut se livrer aux chances du jeu, parce que qui tombent en un lieu désigné; ce n'est plus qu'un délassement de l'esprit, 2. Le terme moyen des productions du où le risque est sans aucune importance. sol (les récoltes);

La théorie des assurances est fondée sur 3° La population, le nombre de naissances les principes qui viennent d'être posés. Un et de mort chaque annéc; navire porte la sommes qui doit accroitre ma 40 Le rapport des nombres d'individus des forlune k; mais il y a une probabilité l de deux sexes dans un pays, même pour chaque perte , et on me propose, moyennant une âge; primep, dem'indemniser en cas de revers. La 50 Le nombre annuel des mariages; question de savoir s'il m'est ou non ayanta 6. La consommation des villes, des progeux d'accepter celle condition , se résout vinces, des États, et une foule d'uutres quanpar la théorie des espérances morales ; et lités qui sont constantes ou varient selou une suivant que la somme éventuelle s est forte loi fixe, sans qu'on en connaisse la cause : ce ou faible relativement à ma fortune k, j'au- qui a fait dire que l'action des causes régu

cā=r{(a+1) a+(a+2)13

lières et constantes devant l'emporter à la de MM. Fourier, Poisson , Duvillard, Belongue, on doit regarder l'événement futur noiston de Châteauneuf , Moivre , Fr. Baily, comme étant le plus probable , lorsque, Price, Halley, Saint-Cyran, Th. Simpson , toutes les circonstances étant les mêmes , on D. Bernoulli, etc.

FRANCOEUR, l'a vu revenir plus fréquemment par le passé. PROBITÉ. Voyez Conscience , MORALE En d'autres termes , la probabilité d'un évé- et VERTUS. nement dont la cause est inconnue est pré PROBLÈME. ( Analyse.) On regarde un cisément celle qui résulte de l'expérience et problème comme résolu , lorsque les condides faits observés durant un temps très long. tions données qui lient les quantités conSi l'on a observé constamment et sur une nues à celles qui ne le sont pas, se trouvent grande multitude d'individus âgés de 60 ans, exprimées par des équations, parce que l'alqu'il en meurt 1 sur vingt dans le cours gèbre a des procédés pour tirer de ces équad'une année, on dira que la probabilité de tions les valeurs numériques des quantités décès à cet âge est .-.

demandées. Lorsqu'on veut poser ces équaC'est sur ces considérations que sont fon- tions , on se sert d'un procédé très-simple, dées les tables de mortalité et de population, qui consiste à faire, à l'aide des signes alleurs usages , soit pour le recrutement de gébriques, sur les inconnues x, y .... toutes l'armée, soit pour fonder des reptes viagèn les opérations qu'on exécuterait, si , conres, les sociétés d'assurances sur la vie, et naissaut ces quantités, on voulait en vériune foule d'autres établissements. Mais il fier les valeurs en faisant sur ces grandeurs nous est important d'exposer ce sujet, avec les opérations prescrites par la question. Un l'étendue qu'il comporte , dans un article de exemple fera voir le moyen d'appliquer cette ce Dictionnaire. Nous nous bornerons à méthode. donner ici la formule des rentes viagères , Un père a 40 ans; son fils en a 10; on savoir :

demande dans quel temps l'âge du père sera triple de celui du fils. Supposons que ce

soit dans 4 ans; alors les âges seront 40+4, +(2+3) 2 ... (a+100) "" } 10+-4; mais 3 fois 14 n'est point égal à 44, C est le capital placé par une personne âgée pas 4 ans. Ce calcul sert à trouver le temps

ce qui prouve que la durée cherchée n'est de a années ; r la rente viagère à laquelle elle inconnu qu'on appelle x ;on fera sur

x toutes a droit; a, a +1, a+2, sont les nombres de les opérations qu'on a failes sur 4 ; 40+x et survivants aux âges ą, a+1, a+2 ,.... tirés 10+x seront les âges du père et du fils dans d'une table de mortalité ( telle que celles I années; 3 fois ce dernier nombre doit de Kerseboom , ou de Deparcieux, etc.); donner l'autre pour produit, ou 30+3 x=

100 enfin à = i désignant le tant pour

40+x; d'où 2 x= 10, et x=5. 100+i'

Quel est le nombre dont le tiers et le cent auquel le placement se ferait en rente quart ajoutés donnent 14 pour somme? Supperpétuelle. (Voyez ANNUITÉS.)

posons que ce nombre soit 12 : le tiers est 4, Nous n'avons pu qu'esquisser rapidement le quart 3, la somme 7; ainsi l'inconnue les traits principaux du vaste sujet que nous n'est pas douze; nommons la x, et faisons devions traiter. Des volumes sont néces sur x les mêmes opérations. Le tiers est saires pour donner à la doctrine des pro

la babilités toute l'étendue qu'elle comporte; 3

doit être 14; ainsi elle forme à elle seule une science, et même x une science qui embrasse les questions les 3

14. On résout l'équatiou en la mul

4 plus délicates et les plus variées. Nous ren. tipliant par 12; savoir : 4x+3x=12 x 14, verrons donc aux ouvrages qui ont été pu ou 7x=12x14; enfin, divisant par 7, x=12 bliés à diverses époques; tels sont les OEu- x2=24. vres de Pascal , qui, le premier , a eu l'idée Trouver deux vombres dont la différence des probabilités ; celles de Moivre ; l'Àrs soit 6 et le produit 16. On prend 10 pour conjecturandi de D. Bernoulli, le traité de l'un de ces nombres; puisque l'autre est M. La Croix, l'Essai philosophique sur les moindre de 6 , celui-ci est de 10—6 ou 4 : probabilités de La Place, le Traité analytique or, le produit 4 fois 10 n'est pas 16, ce du même auteur, divers Mémoires de Condor. qui montre que la supposition est fausse. cet, de d'Alembert, d'Euler , de La Grange, Recommençons les mêmes opérations en

le quarti

somme

2

prenant x pour le plus grand des nombres Cependant Milan ne renferme rien de cominconnus. Le plus petit sera x-6, et le parable au Jugement dernier, dans l'église produit r' - 63 devra être = 16. On résout de Saint-Procolo de Reggio, qui passe pour cette équation, et on trouve r=3+V une des plus belles fresques de la Lombardie. (9+16), ou 3 +5. Le plus grand nombre Jules-César Procaccint, frère du précéest 8 ; le plus petit 8–6, ou 2. Cette der- dent et le plus habile peintre de cette fanière quantité répond à la racine négative. mille , né à Bologne en 1548 , étudia spécia

FRANCOEUR. lement les ouvrages du Corrége', et est un PROBUS ( M. AURELIUS Valerius), cm. de ceux qui se sont le plus approchés de la pereur romain , né à Sirmium en Pannonie, manière de ce maître. On a de lui un grand dans le 3e siècle de l'ère chrétienne, d'une nombre de vastes compositions, telles que famille obscure , s'avança rapidement dans le Passage de la mer Rouge, daris l'église l'armée sous les règnes d'Aurélien et de Ta. de Saint Victor à Milan, et celles surtout cite, fut proclamé auguste par les soldats, qu'il a laissées à Gênes. Jules-César mourut après la mort du dernier, et confirmé em- à Milan en 1626, la même année que son pereur par le sénat en 276. Il confina les Sare frère Camille. Charles-Antoine PROCACmates dans leurs déserts , vainquit les Isau- cini, le plus jeune des fils d'Hercule , s'ariens , apaisa des troubles dans la Haute- donna aussi à la peinture, et se fit de la réÉgypte , délivra la Gaule des ravages des putation comme paysagiste et peintre de Germains, pénétra chez ces barbares , les fleurs et de fruits. Hercule PROCACCINI, réduisit à se soumettre aux conditions qu'il surnommé le Jeune , pour le distinguer de leur imposa , et défit Saturnius dans l'Orient, son aïeul, né à Milan en 1596, fut élève de Bonose et Proculus dans les Gaules. Après Jules-César , son oncle, ouvrit une acadétous ces succès, il parut à Rome en 281, mie dans sa maison, et exerça une assez avec toute la pompe d'un triomphateur. Ne grande influence sur les artistes de sa ville voulant pas rester oisif pendant la paix, il natale; mais sa manière se ressentait de la fit travailler ses soldats à couvrir de vignes «lécadence de l'art, et plusieurs de ses comles coteaux de la Gaule et de la Pannonie, positions ont été critiquées. Il mourut à et opérer des desséchements. Sa sévérité Milan en 1676. André Procaccini, peinindisposa les légions qui se révoltèrent comme tre et graveur à l'eau-forte, né à Romic en il présidait à leurs travaux près de Sirmium, 1667, mort à Saint-lldéphonse en 1734, fut et le massacrèrent en 282. Revenue presque l'un des artistes choisis par Clément XI, aussitót de son égarement, l'armée regrettà pour peindre un des douze prophètes dans Probus , et lui érigea un monument. On a l'église de Saint-Jean de Latran. C'est de quelques médailles de cet empereur. lui qu'est le Daniel , et cet ouvrage lui fit

* PROBUS ( Æmilius ). Voyez Cornelius tant de réputation, qu'il fut appelé en EsNepos.

pagne, et y obtint le titre de peintre du ca* PROBUS, grammairien latin du 2e siè- binet du Roi. Il à orné les palais royaux cle, composà plusieurs ouvrages , dont il ne d'un grand nombre d'ouvrages fort estimés reste que quelques fragments dans les Gram On ignore si cet artiste était de la même famal. Int. auct. antiqui de Putschius.' mille que les précédents.

PROCACCINI ( HERCULE), surnommé PROCÉDURE. ( Législation.) I. Ce mot l'Ancien, peintre d'histoire, né à Bologne n'est usité qu'en jurisprudence; il y cxen 1520, mort vers 1591, ouvrit à Milan, prime, dans le sens le plus général , l'enavec ses fils , une école qui est devenue cé- semble des règles et des formalités suivant lèbre et d'où est sortie une foule d'élèves des lesquelles la justice est administrée dans un plus distingués. - Camille Procaccini, fils État. On s'accorde à lui donner pour étymoainé du précédent, né à Bologne en 1546, logic le mot latin procedere, aller au-delà, eut une fécondité d'invention surprenante, s'avancer , agir. En effet , l'administration et se montra un des premiers artistes de son de la justice ayant pour objet principal l'apépoque. C'est à Milan qu'il a exécuté ses ou- plication de la loi à une question soumise à Frages les plus considérables. Parmi ses la décision du juge , on procède , on avance opvrages on cite les peintures de l'orgue vers la décision, en agissant auprès de lui de l'église métropolitaine, dans lesquelles pour l'obtenir. Par suite, on appelle procès, il a représenté David jouant de la harpe, de processus, avancement, progrès , la conet quelques traits de la vie du roi-prophète. testation même pour laquelle on procède en

justice, et comme cette action est soumise à le juge , se pourvoir contre les jugements , et la méthode ou à la marche tracée par les les faire exécuter. – (Voyez INSTRUCTION lois de la procédure , ce même mot exprime CRIMINELLE ( Code d'). encore la série des actes qu'elles prescrivent LA PROCÉDURE civile est également la pour introduire , instruire, juger un procès , forme suivant laquelle on doit intenter les ct exécuter le jugement. On remarque toute- demandes en justice civile , y défendre , fois que nul de ces termes latins n'exprime instruire le juge, sc pourvoir contre les julittéralement les idées que nous venons d'at- gements , et les mettre à exécution. tacher aux mots français qui y correspon

Ces deux définitions indiquent complète. dent: procedure, c'est praxis (pratique); gement la marche d'une affaire criminelle ou procéder, c'est stare, agere in judicio; pro- civile. cès, synonyme d'affaire contentieuse, c'est C'est au moyen des dispositions qui déterlis, d'où litigiosus, litigieux, ce qui est en minent ces deux méthodes ou manières d'alitige, en contestation , en procès.

gir judiciairement, que le désordre, l'arbiII. L'administration de la justice a pour traire et la confusion sont écartés de l'admiobjet l'application de la loi, soit à un fait nistration de la justice. (Voyez ce mot. ) dont elle a soumis l'auteur à des peines Quoi qu'en aient dit les nombreux détracpécuniaires ou corporelles, soit à une con teurs des formalités judiciaires , méconnaistestation relative aux intérêts purement sant les saines théories sur lesquelles elles privés des personnes.

reposent, pour n'y voir que les abus de la De là une distinction généralement admise pratique, leur nécessité a été démontrée par entre les autorités qui administrent la jus- un si grand nombre de publicistes, qu'on lice criminelle, et celles qui administrent ne pourrait que se livrer à des redites inula justice civile.

tiles , en cherchant à l'établir d'une manière Un pareil pouvoir confié à des hom- plus victorieuse. Sans doute il est facile de mes sujets par leur nature à la passion et faire la censure de ces formalités, et de citer à l'erreur, présenterait plus de dangers sans cesse , comme pour couvrir d'un rique d'avantages, si , en déterminant les dicule l'administration de la justice, ce vieil attributions de ceux qu'il en rend déposi. adage : La forme emporte le fond. Il est taires, le législateur n'en avait pas soumis possible, il est désirable, qu'on réprime les l'exercice à des règles , à des formalités abus par des lois plus sages encore que fixes, el pour ainsi dire invariables. celles qui existent ; mais vouloir anéantir

Tel est l'objet des lois qui , chez toutes les règles de la procédure serait folie : ce les nations, règlent la procédure; autre serait chercher la lumière dans le chaos. ment la méthode, la forme suivant laquelle Toutes ces déclamations d'écrivains étranles justiciables et les juges doivent agir, gers à l'expérience du barreau , viennent proceder, ceux-là pour obtenir, ceux-ci pour échouer contre celle profonde remarque que rendre justice.

le célèbre jurisconsulte Portalis a faite après III. De la diction que l'on vient d'établir l'immortel auteur de l'Esprit des lois (1) : entre la justice criminelle et la justice ci « Il y a toujours trop de formalités, si vile, derive naturellement celle de la pro- l'on consulte le plaideur de mauvaise foi cédure en procédure criminelle et en pro- qu'elles gènent; il y en a toujours trop peu, cédure civile; toutes deux créées par les si l'on interroge l'honnête homme qu'elles mèmes considérations d'intérêt public et protégent. Leur multiplicité , leurs lenteurs, privé, toutes Jeux ayant pour but général les frais qu'elles occasionent, sont comme et commun de régulariser l'action du pou- le prix que chacun donne pour la liberté de voir judiciaire, mais différentes entre elles, sa personue et pour la sûreté de ses biens,» quant aux règles et aux formalités dont elles IV. La perfection des lois de la procédure se composent, à raison des objets parti- consiste à éclairer la marche de la justice culiers auxquels elles s'appliquent. sans l'embarrasser ni la retarder. Ne rien

LA PROCÉDURE CRIMINELLE est la forme omettre de ce qui est nécessaire, ne rien suivant laquelle on doit recevoir la dénon- prescrire qui ne soit utile, telles doivent ciation ou la plainte d'un fait punissable, en vertu des dispositions de la loi criminelle ; le (1) Discours d'ouverture des travaux de l'Acadéconstater, en rassembler les preuves, en sai mie de Législation, lor frimaire au xu ; Esprit des sir l'auteur, le traduire en justice, instruire lois , liv. 6, chap. 12.

en étre les bases; donner les moyens de aux divers genres de preaves, on ne trouve parvenir, dans le moindre temps, et avec le aucune analogie entre les formalités judi moins de frais possible, à la découverte de ciaires des Romains et celles qui sont généce qui est vrai et juste, tel en est le but. ralement adoptées pas les législateurs mo

Mais, il faut en convenir, la procédure dernes. Rieu de commun entre les procécivile-sera toujours, à raison de l'opposition dures qu'elles tracent, et ce mélange obscur des intérêts , de la complication des rapports de paroles sacramentelles, de signes symauxquels elle s'applique, plus éloignée de boliques, de solennités dont l'emploi était cet état de simplicité que la procédure cri- exigé avec tant de rigueur, que le hon droit minelle , qui ne s'exerce que relativement à évident était sacrifié à l'omission d'une syldes faits aussi faciles à constater qu'ils le sont labe. Cicéron frappa cette science mystéà prouver et à saisir. Ces inconvénients rieuse d'un trait mordant de satire, en la tiennent à la nature même des choses ; ils en comparant au filet tendu pour prendre des sont inséparables.

oiseaux, aucupium SYLLABARUM. V. La connaissance raisonnée des dispo VII. Chez toutes les nations où la science sitions législatives dont il s'agit, jointe à des lois marche vers le haut degré de percelle des principes qui les ont dictées, con fectionnement qu'elle a obtenu en France, stitue la science de la procédure, dont l'en- la procedure est déjà ou sera bientôt un rèseignement , loug-temps négligé dans les glement puisé dans la nature des choses , anciennes écoles de droit, a partout au- qui partout est la même; un règlement qui jourd'hui des cours spéciaux dans lesquels ne peut diférer que par les moditications la théorie et la pratique marchent de front. que solliciteraient la nature des gouverne

La réunion de ces mêmes dispositions ments et les circonstances locales, et qui dans une seule loi ou dans un seul recueil sera toujours un ensemble de règles prescride lois particulières à une ou plusieurs ma tes dans le but d'éviter les surprises , le défieres , forme le Code de procédure. Tel, en sordre et l'arbitraire aux parties qui réclaFrance, le Code de procédure civile ; tels merit la protection des lois , et aux joges qui celui du canton de Genève, celui du royaume doivent les appliquer. des Pays-Bas; lel, en France, pour les ma A l'égard de ces épreuves judiciaires dont tières criminelles , le Code d'instruction cri on faisait ressortir, dans les siècles barbaminelle , qui n'est autre que le recueil des res du moyen âge, le jugement de la Divilois d'organisation, de compétence et de nité même sur les faits ou sur les droits procédure , qui régissent ces matières.

contestés, voyez

ÉPREUVES. VI. Les recherches historiques que l'on a Bornons-nous , pour ne pas rester étranfaites sur l'origine et les progrès de cette gers aux véritables sources des lois actuelles législation positive' sont nombreuses , et se de la procédure, i dire que l'Europe est retrouvent dans tous les livres des publicistes devable aux juridictions ecclésiastiques des et des jurisconsultes qui ont traité de la idées-mères qu'on y troure coustamment déscience avec quelque étendue. Il est permis veloppées et modifiées par le progrès de la de dire qu'elles offriraient aujourd'hui plus civilisation et les lumières de l'expérience. d'appåt à la curiosité que d'utilité pour les Que cette procédure, tracée par les lois études.

canoniques, soit encore , aux grands frais de Le savant publiciste Meyer a dit avec familles opulentes ou d'associations religieu. raison, dans son I'raité des institutions ju- ses , rigoureusement observée en cour dd diciaires, « que l'on chercherait vainement Rome, dans les procés de béatification et de lans l'histoire l'exemple d'un peuple qui, canonisation ; que la plus profonde ignosans avoir perdu son indépendance et son rance jointe à la plus honteuse superstition, existence nationales , ait adopté la procédure en ait fait, jusque dans les premières and'une autre nation; et que si l'Europe en- nées du siècle, l'application à des poursuites fiere a long-temps obéi aux lois civiles des judiciairement intentées conire les animaux, Romains, si plusieurs peuples les suivent que l'on excomununiait, que l'on exilait, entore, il n'en est aucun qui en ait emprun- que l'on suppliciait en forme; que, pour té la procédure. ,

rendre sensibles l'intelligence et la pratique Si en effet on excepte quelques règles de cette même procédure , les praticiens éparses, relatives aux actions, aux excep- aient imaginé des procès fictifs, où les tions, aux droits de défense des parties, personnages les plus célèbres de l'antiquité,

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