milé à celui d'une ligne télégraphique; dans la seconde, allant jusque vers 1892, emploi des conduites comme conducteurs auxiliaires, addition de fils de connexion aux joints; dans la troisième, de 1892 à 1895, suppression des liaisons avec les conduites rongées par l'électrolyse, amélioration très grande de la conductance des voies par l'emploi de jonctions plus fortes, de connexions entre rails et de fils supplémentaires; enfin, depuis cette dernière époque, conception plus rationnelle du retour, suppression des fils supplémentaires

remplacés par des feeders judicieusement employés, emploi de joints électriques plus nombreux et de section proportionnée aux courants prévus dans les diverses parties de la ligne.

Pour que les feeders produisent tout leur effet, il faut qu'ils donnent à leur extrémité aboutissant à la ligne des potentiels sensiblement égaux. Les dispositifs à employer dans ce but n'ont rien d'original; ce sont simplement ceux qu'on utilise déjà dans les distributions de lumière emploi de sections différentes pour les feeders, rhéostats de feeders, survolteurs en série, etc.

Lorsque les réseaux sont polygonaux et les longueurs des feeders peu différentes et qu'on connaît la répartition moyenne des charges (qui dépend du profil en long et de l'horaire), on peut donner aux feeders des sections inversement proportionnelles à leurs longueurs, de façon que les pertes de voltage dans les divers feeders soient les mêmes. Lorsque les inégalités de longueur sont trop considérables et exigeraient des sections trop différentes, il faut recourir aux rhéostats de feeders pour augmenter la résistance des feeders les plus courts.

Dans le cas d'une longue ligne séparée, la question est plus difficile à résoudre que dans le cas d'un réseau polygonal. La figure 25 montre une solution simple, inspirée d'un procédé moins exact de M. Farnham : le feeder est formé d'un câble de section décroissante (de façon que la densité du courant

Schéma du système d'uniformisation du potentiel par feeders
avec rheostats dans le cas d'une ligne unique.

reste constante) relié à la voie par des rhéostats dont la résistance décroit également en s'écartant de la station. Les chiffres ajoutés indiquent, par exemple, les valeurs à donner aux chutes de potentiel dans les diverses parties du câble et dans les rhéostats pour obtenir l'uniformisation du potentiel aux points de distribution en consentant une perte de 4,5 volts dans les feeders. Les courbes indiquent les variations du potentiel, en supposant le courant des voitures uniformément réparti sur les rails.

On remarquera que l'égalisation de voltage est ainsi obtenue au détriment du rendement. Aussi vaut-il mieux, suivant le dispositif indiqué d'abord par M. Cardew et par M. II. P. Brown en 1893, intercaler dans les feeders où la chute de voltage est la plus forte des sous-volteurs, c'est-à-dire de petites dynamos entraînées par des moteurs mécaniques ou électriques et reliées par leur pôle positif à la barre négative du tableau et par leur pôle négatif au feeder venant de la voie de retour, dont on abaisse ainsi le potentiel d'une manière très sûre et très efficace1. Le réglage de l'excitation du sous-volteur donne le moyen de régler aisément le débit des différents feeders. Ce système a été adopté,

Même si les dynamos de l'usine ne sont pas très bien isolées, le sous-volteur produit son effet, parce que le courant qui revient directement aux dynamos est forcément négligeable à côté de celui qui passe par les sous-volteurs.

par exemple, à Rouen pour deux des feeders du circuit de retour. La figure 26 l'indique schématiquement dans le cas d'une ligne unique semblable à la précédente et recevant 40 amp. par tronçon.

Les deux derniers procédés ont été étudiés d'une façon détaillée et très

Fig. 26.

Schéma du système d'uniformisation du potentiel par feeders
avec sous-volteurs dans le cas d'une ligne unique.

complète dans le cas d'une ligne séparée par M. Potier, et celui-ci a montré qu'au delà de 5 km. ils deviennent très onéreux ou insuffisants. Heureusement que les lignes de plus de 5 km. de longueur sont le plus souvent au moins en partie suburbaines et peuvent alors admettre une chute de voltage supplémentaire de 1 volt par kilomètre; si toute la voie est en rase campagne, rien ne limite même cette perte de charge et la distribution directe reste acceptable dans les limites où elle est économique.

S'il s'agit au contraire d'une ligne urbaine de plus de 5 km. de rayon, on

Fig. 27. Schéma de la distribution à 3 fils appliquée à un tramway au moyen de deux feeders distribuant le courant à un fil de service sectionné en tronçons alternativement positifs et négatifs.

doit recourir soit à la distribution à 3 fils (fig. 27), essayée en Amérique à Portland dès 1890, mais dont les difficultés pratiques de construction et d'isolement, surtout aux croisements, ont jusqu'ici empêché l'emploi1, soit préférablement à la distribution indirecte par lignes à haute tension alimentant un réseau secondaire à basse tension à l'aide de sous-stations. Nous avons signalé au chapitre XII les deux méthodes actuellement en concurrence pour l'emploi de la distribution indirecte, suivant qu'on emploie des moteurs à courant continu ou des moteurs polyphasés.

L'emploi des 3 fils sur les lignes de Pierrefitte-Cauterets et de Chapareillan, équipées par le Creusot, modifiera peut-être cette opinion.

Quel que soit le procédé adopté, il est bon d'employer, comme l'a montré l'un de nous 1, à peu près autant de feeders de retour que de feeders d'aller; il sera donc commode de les prévoir par paires et de leur donner des sections proportionnelles, de façon à réaliser une densité de courant constante 2.

Nous rappelerons, en terminant, que les dangers d'électrolyse peuvent être complètement supprimés par les systèmes à deux fils de service, à courants alternatifs ou à accumulateurs. Mais ces procédés présentent, en revanche, des difficultés pratiques qui en ont jusqu'ici réduit l'emploi à quelques applications isolées.

Calcul de la chute de potentiel. Pour un projet de traction, il est nécessaire, d'après ce qui précède, d'évaluer les chutes de voltage le long des voies de retour. On peut le faire sommairement comme il suit.

La résistance par kilomètre d'une voie de tramway simple ou double se calcule par la formule

L la longueur en mètres des rails entre joints pour un kilomètre de voie ;

m le nombre des files de rails (2 ou 4);

p le poids des rails en kilogrammes par mètre;

n le nombre de joints au kilomètre ;

I la longueur en mètres des fils de jonction d'un joint;

s leur section totale en mm2;

r la résistance de contact d'un joint (entre les rails et la connexion électrique), négligeable pour un joint récent et bien fait.

On prend 1,75 microhm-centimètre pour la résistance spécifique des fils de

2

Si l'on admet une chute de potentiel de 50 volts au maximum sur les lignes aériennes et de 5 volts au minimum sur les lignes de retour, on a entre leurs résistances la relation nécessaire

en appelant la résistivité du cuivre, s la section de la ligne aérienne, l' sa longueur entre deux points de distribution et p', s', 'les mêmes quantités pour la voie de retour. En admettant = 8 environ et majorant la résistance des rails dans un rapport k pour tenir compte des joints, on a donc

?

Cette relation définit la proportion à établir entre les sections de la ligne aérienne et de la voie de retour. Si, pour prévoir l'altération des joints, on fait k = 1,2, on trouve qu'il faudra prendre l'<l dès que la section du cuivre atteint 85 mm2, lorsque les rails pèsent 40 kg. au mètre courant, ou 106 mm2 lorsqu'ils pèsent 50 kg. En général, sauf vérification, il est bon de prévoir autant de feeders de retour que de feeders d'aller.

jonction et 15 microhms-centimètres pour celle de l'acier à rails. On néglige la conductibilité supplémentaire très faible due aux connexions de voie à voie ou de rail à rail.

Pour une voie soudée, la parenthèse est nulle et la longueur L = 1000 m.; d'où R= Par exemple, une voie soudée en rails de 40 kg. présente une résistance par kilomètre d'environ 0,014 ohms.

1,10
mp

La résistance des joints intervient surtout sur les vieilles voies, en donnant à celle de l'ensemble une valeur plus grande

Le coefficient / varie avec le type de joint et les dégradations qu'il a subies en service. L'expérience montre qu'avec des joints du genre Chicago » k ne peut guère descendre au-dessous de 1,20 à 1,30 et qu'il dépasse souvent 1,5.

En Amérique on a trouvé pour des joints récents une résistance totale de 50 à 300 microhms suivant les types; avec de bons joints doubles, on peut admettre 100 microhms. D'après M. Rowland, cette résistance peut être décuplée dans une voie en place. M. Parshall est bien plus optimiste et pour lui k serait voisin de l'unité.

Avec des joints amalgamės, la résistance totale d'un joint ne dépasserait pas, d'après l'inventeur, 20 à 50 microhms, ce qui rendrait leur influence négligeable. D'après les propriétaires du brevet Falk pour la soudure à la fonte. les joints de leur système réduiraient même légèrement la résistance des voies; d'autre part à Lyon on aurait trouvé k au plus égal à 1,05.

La chute de potentiel maxima sur un tronçon compris entre deux points d'aboutissement de feeders au même potentiel peut se déterminer approximativement en supposant le courant total des voitures qui se trouvent sur ce tronçon divisé en deux parties égales dont les points de consommation seraient situés au 1/4 et aux 3/4 de sa longueur. Par exemple, dans des conditions moyennes d'exploitation, avec une voiture par kilomètre et une consommation de 15 ampères par voiture, un tronçon de 10 kilomètres de voie simple ayant une résistance totale de 0,020 ohm par kilomètre et alimenté aux deux bouts consomme 10 15 150 ampères. La chute de potentiel maxima est de 0,02 × 10 × 75 = 3,75 volts. Avec une voie plus accidentée ou des voitures à impériale consommant 20 amp., elle atteindrait 5 volts. On peut donc estimer, comme nous l'avons déjà dit, qu'une ligne bien jointée peut s'étendre jusqu'à 5 ou 6 km. de la station centrale sans avoir besoin de feeders et qu'une ligne à grand parcours pourrait n'être alimentée que tous les 10 km.

4

La vérification des différences de potentiel se fait par le même procédé que dans les distributions de lumière, c'est-à-dire à l'aide de voltmètres et de fils pilotes établis dans ce but entre l'usine et les points des voies les plus éloignés. Nous reviendrons sur ce sujet avec plus de détails aux paragraphes 2 et 3.