Extrait du décret impérial du 8 fructidor an 13, concernant la levée de la conscription de l'an 14 (tit. 5). Les élèves de l'Ecole Polytechnique ayant rang de sergent d'artillerie, conformément à la loi du 25 frimaire an 8, ne doivent point, tant qu'ils sont à cette Ecole, être appelés pour être mis en activité; mais s'ils en sortent sans être placés par le Gouvernement, ils seront tenus de marcher au premier appel fait à leur canton, si leur numéro les y appelle ou les y a précédemment appelés.. Au Palais des Tuileries, le 3 mars 1806. Napoléon, Empereur des Français et Roi d'Italie, vu notre décret impérial du 3 frimaire an 13, sur le rapport de notre Ministre de l'Intérieur, nous avons décrété et décrétons ce qui suit: Art. I". L'ancien collége de Boncours, dont les bâtimens et dépendances devoient être compris dans la conscription du lycéepensionnat Napoléon, sont et demeurent affectés au service de 'Ecole Polytechnique. II. Les maisons ayant vue sur l'intérieur des bâtimens actuels de l'Ecole Polytechnique, lesquelles faisoient partie des dépendances du collège de Navarre, et qui ont été vendues et aliénées comme biens nationaux, seront rachetées pour l'isolement et la conscription de cet établissement, et lui seront et demeureront également affectées. III. Il sera pris par notre Ministre de l'Intérieur toutes les mesures convenables pour traiter, avec les acquéreurs et adjudicataires, de la rétrocession de ces maisons. Un crédit spécial sera ouvert pour en affecter le paiement d'après le prix stipulé dans la soumission des propriétaires actuels, et aux termes du 'contrat d'acquisition qui en sera passé. IV. Notre Ministre de la Guerre est autorisé à faire acquitter les 22,597 francs, restant du crédit spécial de l'an 13 ouvert au budjet de son département pour l'Ecole Polytechnique. L'emploi en sera fait conformément à ce qui aura été ordonné pour le service de l'Ecole. V. Notre Ministre de l'Intérieur est chargé de l'exécution du présent décret. Signė NAPOLÉON. Par l'Empereur, le secrétaire-d'état, Signé HUG. B. MARET. Pour ampliation, le Ministre de l'Intérieur, Signé CHAMPAGNY. SUR L'ÉCOLE IMPÉRIALE POLYTECHNIQUE, ། Rédigée par M. HACHETTE, N°. 7. Janvier 1807. (1) ston Trouver l'équation de la surface développable qui a pour aréte de rebroussement une courbe à double courbure, dont on connoit l'équation unique aux différences ordinaires? SOLUTION par M. Monge. Pi Soient a, a, a les trois coordonnées d'un point de la courbe, correspondantes aux z, x,y; l'équation unique aux différences ordinaires de cette courbe sera représentée par dans laquelle la fonction F est donnée. Il est clair qu'il ne s'agit que de trouver les valeurs des cinq quantités «, o, 4, 9′, 4', en et leurs dérivées, et de les substituer dans l'équation Fo; ce sont ces valeurs que je vais chercher... On sait que l'équation du plan tangent à la surface développable qui passe par le point considéré sur l'arête de rebroussement, est z―a= p(x−q) + q ( y −4) ..... ....(4) De plus, il est évident que les deux plans tangens qui suivent le (1) Deuxième édition, avril 1810. précédent passent encore par le même point de l'arête de rebroussement; car le second coupe le premier dans la tangente à la courbe, et passe par conséquent par le point de contact qui est celui que l'on considère; et le troisième coupe le second dans la tangente suivante qui passe aussi par le même point. Donc, on peut différentier l'équation (4) deux fois de suite, en regardant comme seule variable, ce qui donne D'après cela, on peut donc différentier (A) et (B) én regardant ➡ comme constante; on aura donc aussi (x−q) dp + (y —¥5 dq = o. o'dp+4dq=0. (c) (D) enfin (D) étant la différentielle de (C) prise en regardant a comme seule variable, il s'ensuit qu'on peut différentier (C) en regardant & comme constante, ce qui donne α (x−q) ddp + (y —↓) ddq + dpdx + dqdyo.... (E) ་་་་་ ལྟུང Donc, si des cinq équations (A), (B), (C); (D), (E), on tire les valeurs des cinq quantités a, 4, 4, o', 4', pour les substituer dans Fo, on aura en x, y, z, p, q, dp; dq, ddp, ddq, l'équation de la surface demandée. Or, les cinq équations (A), (B), (C), (D), (E) donnent (x-4) (dpddq — dqddp)= dg (dpdx +dqdy), (y-4) (dpddq-dqddp)——dp (dpdx + dqdy), (y-a) (dpddq-dqddp) — (pdq-qdp ) ( dpdx + dqdy } + Q'(pdq qdp dq, |