deux cônes donnés passe par le sommet de l'autre : alors ce sommet est un des points de la courbe d'intersection, et dans la projection de cette courbe il tient lieu d'une branche. Cet exemple fait voir en géométrie l'origine d'un point isolé, pour lequel l'équation d'une courbe est satisfaite.

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Cette discussion de l'intersection de deux surfaces du second degré pourra servir à distinguer dans la construction de l'épure la forme générale des courbes qu'on doit obtenir et cette première recherche est extrêmement utile, car lorsqu'elle ne sert pas de guide aux commençans, ou ils prennent des données trop particulières par la position des bases et des sommets des cônes, ou ils ne résolvent pas complètement le problème.

Si les deux cônes ont une arête commune, l'équation de la projection de cette droite appartiendra à l'équation de la projection totale, qui s'abaissera par conséquent d'un degré, et deviendra du troisième degré. Nous examinerons dans un autre article les courbes de ce degré, en les considérant comme un cas particulier des courbes du quatrième degré.

Problème de géométrie à résoudre.

Construire avec la ligne droite et le cercle l'intersection d'une droite donnée, et de la surface engendrée par une droite mobile qui s'appuie sur trois autres droites fixes. (MM. Duleau et Petit, élèves, ont résolu ce problème pour le cas où cette surface devient une hyperboloïde de révolution.) H. C.

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S. IV.

CONSEIL DE PERFECTIONNEMENT.

La huitième session du Conseil de perfectionnement a été ouverte le 23 octobre, 1807, et a été terminée le 22 janvier 1808. LISTE DES MEMBRES DU CONSEIL.

M. Lacuée.

Gouverneur de l'École, Président.

Examinateurs pour l'admission dans les services publics; membres désignés par la loi.

MM. Bossut, Legendre, Vauquelin, Malus.

Membres de l'Institut national, pris, selon la loi, dans la classe des sciences mathématiques et physiques.

MM. Lagrange, Laplace, Berthollet.

Désignés par S. E. le Ministre de la guerre.

MM. Villantroys, officier supérieur d'artillerie; Terrason, officier supérieur du génie ; Bonne, colonel-ingénieur-géographe, chef du bureau topographique de la carte de Bavière.

Désignés par S. E. le Ministre de la Marine.

MM. Sugny, inspecteur-général de l'artillerie de la marine; Sané, inspecteur-général du génie maritime.

Désignés par S. E. le Ministre de l'intérieur.

MM. Prony, inspecteur-général des ponts et chaussées ; Lelièvre, membre du conseil des mines.

Directeur des études de l'Ecole Impériale Polytechnique. M. Vernon.

Commissaires choisis par le conseil d'instruction de l'École, parmi ses membres.

MM. Monge, Guyton, Sganzin, Andrieux.

Quartier-maître de l'Ecole Impériale Polytechnique, Secrétaire.

. M. Marielle.

M. Sganzin a publié, l'année 1806 (Voyez la Correspondance, pag. 199), les programmes de ses leçons sur l'art de l'ingénieur des ponts et chaussées; le conseil de perfectionpement, dans sa session de 1806, a donné à cette partie de l'enseignement un objet moins spécial, et a décidé que le cours de géométrie descriptive appliquée à l'art de l'ingénieur des ponts et chaussées se nommeroit cours de constructions. M. Sganzin, en se conformant à cet arrêté, vient de publier une suite à ses programmes, sous le titre d'Appendice, contenant les résumés des dix premières leçons du nouveau cours de constructions, 1 vol. in-4°., petit caractère, de 64 pag. Cet ouvrage traite principalement des matériaux employés dans les constructions, des cimens et de la maçonnerie.

Conformément à l'arrêté du Conseil de perfectionnement, la seconde année d'étude des élèves de l'Ecole Polytechnique a commencé le 24 octobre 1807 par le cours sur les machines; la plupart des épures servant à ce cours sont gravées; le précis des leçons du professeur (M. Hachette ) paroîtra dans le courant de cette année, en même-temps que le travail de MM. Lantz et Betancourt sur les élémens des machines.

M. Arago a été nommé secrétaire de l'Observatoire, le 25 janvier 1805. Il a été nommé adjoint au Bureau des longitudes le 15 juillet 1807, et sa nomination a été confirmée par S. M. l'Empereur le 29 août dernier.

L'Ecole Polytechnique ne forme pas seulement des professeurs pour les sciences physiques et mathématiques; deux anciens élèves, MM. Chézy et Sédillot, en l'absence de MM. Langlès et Jaubert, professent à l'Ecole spéciale des langues orientales, le premier le Persan, et le second le Turc; M. Sédillot est secrétaire de cette Ecole.

NOMINATION A DES PLACES VACANTES.

M. Le Gouverneur a nommé adjoints aux répétiteurs d'analyse MM. Lefebvre (Etienne-Louis), Binet (Jacques-Philippe-Marie), Boucharlat (Jean-Louis), anciens élèves.

Des raisons de santé empêchant M. Labey de faire cette année le cours d'analyse de la première division, il est supplée dans ses fonctions par M. Ampère, répétiteur d'analyse.

M. Lancret, que nous avons cité dans cette Correspondance comme auteur de plusieurs mémoires de géométrie, qui avoit rempli avec la plus haute distinction une place de chef d'étude, tandis qu'il étoit encore élève de l'Ecole Polytechnique, a terminésa carrière, à peine commencée, le 17 décembre 1807; il étoit né à Paris le 15 décembre 1774. Entré à l'Ecole le 1o. frimaire an 3, il a passé à l'Ecole des ponts et chaussées en nivose an 6; il fut nommé membre de cette célèbre commission des sciences et arts qui a été organisée à Paris au mois de germinal an 6, pour accompagner l'armée française en Orient. Le gouvernement ayant ordonné, en pluviose an 10, la formation d'un ouvrage sur l'Egypte, le Ministre de l'Intérieur nomma une commission spéciale chargée de dirigerl'exécution de cet ouvrage, et la composa de MM. Monge, Berthollet, Fourier, Conté, Costaz, Girard, Desgenetles et Lancret. M. Conté étoit commissaire du ministre, et M. Lancret secrétaire de la commission ; en décembre 1805, M. Conté mourut et fut remplacé par M. Lancret; les fonctions de secrétaire furent confiées à M. Jomard, ancien élève, ingénieur géographe l'ami particulier de M. Lancret; à ce titre, M. Jomard se propose de consacrer quelques pages du grand ouvrage sur l'Egypte à la mémoire du savant et vertueux Lancret; il publiera la part qu'il a prise à cet ouvrage, ainsi que ses mémoires particuliers: ce tribut d'éloges payé à celui qui, jeune encore, se distinguoit et comme artiste et comme savant, le fera pleurer de ceux même à qui ses qualités personnelles n'étoient pas connues.

H. C.

M. Arbogast, nommé instituteur d'analyse de l'Ecole Polytechnique à l'époque de sa création (voyez la Correspondance, pag. 333), est mort à Strasbourg le 8 avril 1803: il étoit né à Mutzig, département du Bas-Rhin, le 4 octobre 1759. Il se livra d'abord à l'étude du droit ; mais entraîné par son goût pour les mathématiques, il sollicita et obtint en 1783 la chaire de géométrie au collége de Colmar; en 1789 il quitta cette place pour occuper celle de professeur de mathématiques. à l'Ecole d'artillerie de Strasbourg; pendant la révolution, l'administration départementale le nomma recteur du collége

catholique de cette ville; son zèle à remplir les fonctions de recteur lui mérita les suffrages du corps électoral du Bas-Rhin, qui le nomma député à la Convention nationale; il étoit membre du comité d'instruction publique lorsqu'il fut nommé professeur d'analyse à l'Ecole Polytechnique; un an après (en ventôse an 4), il fut associé à l'Institut national. Il quitta Paris à l'époque de la création des Ecoles centrales, pour retourner à Strasbourg, où l'on établit une de ces écoles; il continua à y enseigner les mathématiques, jusqu'à l'époque de sa mort prématurée; il n'étoit pas marié, et il a laissé à ses héritiers une fortune assez considérable.

Son principal ouvrage est le Calcul des dérivations, qu'il a publié en 1800 (un vol. in-4°. de 400 pages, imprimé à Strasbourg); il a laissé plusieurs manuscrits à son ami M. François, professeur de l'Ecole d'artillerie de La Fère, qui a eu la bonté de m'envoyer des notes sur les travaux de ce géo

mètre.

H C.

Les examens ont été ouverts le 15 août 1807; et les cours pour la 2". division, formée par la nouvelle promotion, ont commencé le 9 novembre.