TABLE DES MATIÈRES.

(1) De la ligne droite et du plan, rapportés à des coordonnées

obliques par M. Français, ancien élève, officier du gé-

nie, p. 337.

(2) Solution de ce problème : « Etant donnée une pyramide

« triangulaire, on propose de la couper par un plan en

<< deux parties équivalentes en volume, de telle manière

« que l'aire de la section plane qui sépare les deux parties,

« soit un minimum; » par MM. François, Ensheim ( de

Metz), et Billy, professeur à l'Ecole militaire de Fon-

tainebleau.

(3) Des courbes du second degré, par M. Roche, ancien

élève, officier d'artillerie de mer.

(4) Sur le moyen de reconnoître si une courbe est plane ou à

double courbure; par M. Dubois, ancien élève, ingénieur

des ponts-et-chaussées.

(5) Démonstration analytique du parallelogramme des forces,

donnée par M. Poisson, et rédigée par M. Petit, élève.

(6) PERSPECTIVE des images vues par réflexion sur des miroirs

à surfaces courbes. Sur les propriétés des projections

stéréographiques, par M. Hachette.

(7) ANALYSE APPLIQUÉE A LA PHYSIQUE. Mémoire sur la

théorie du son, par M. Poisson.
Mémoire sur la

théorie de la lumière, par M. Malus, (extrait par M. Ha-

chette.)

(8) GÉOMÉTRIE des courbes du 4°. degré, considérées comme

les projections de la courbe d'intersection de deux surfaces

coniques du second degré; par M. Hachette.

(9) Problème de géométrie.

(10) Conseil de perfectionnement de l'Ecole Polytechnique;

annonce des ouvrages des professeurs de cette école.

(11) PERSONNEL. Nomination à des places. -Nécrologie sur

MM. Lancret et Arbogast.-Liste des élèves admis à l'Ecole

Polytechnique en octobre 1807. Liste des élèves admis

dans les services publics en 1807.

(12) Acte du Gouvernement.

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(13) Explication de la planche du numéro IX, pag. 385.

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ASTOR, LENOX

YILI IN FOUNDATIONS

La projection de l'aire d'une courbe plane sur un autre plan, est égale à cette aire multipliée par le cosinus de l'angle des deux plans; ainsi en appelant a l'aire que l'on considère; b sa projection, et c l'angle des deux plans, on aura

ba cos c.

Soient de même p, p, p, les projections de a sur trois plans rectangulaires; 9, q', q", les inclinaisons du plan de a sur ces trois plans, et a, 6, y, les inclinaisons du plan de b sur ces trois mêmes plans, on aura d'abord

pa cos.q, p' a' cos.q', p" = all cos.q";

et d'après une formule connue

cos.c=cosa.cos q + cos ß.cos q' + cos y.cos q";

donc en multipliant de part et d'autre par a,

b=p cos.a + p' cos + pll cos y.