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INSTRUCTION.

L'ADDITION des Fractions ou rompus eft un peu plus difficile que les autres, c'eft pourquoi j'en donnerai quelques exemples différens aux feuillets fuivans

Le mot de Fraction fignifie les parties d'un tout, c'est-à-dire d'un entier, & généralement de quelque chofe que ce foit: elles fervent particulierement à l'Aune.

L'Aune, la Toife, & autre chose se divisent en tant de Fractions & parties que l'on veut; mais voici les plus ordinaires & les plus communes.

Un Un Trois 13 Un 1 Deux 2 Demi Quart 4 Quarts 34 Tiers 33 Tiers 33 Voilà comme s'expriment & s'écrivent les fractions, & voici maintenant comme il les faut additionner.

Il n'eft pas bien mal-aifé d'additionner les fractions, fur-tout quand il n'y a que des demi, des quarts & des trois quarts, car il ne faut que pofer un point de 4 en 4 quarts, qui feront autant d'aunes; mais il faut compter la demi aune pour 2 quarts.

S'il y a des tiers & fixiemes, on les ajoute à part, ou bien on les prend par les parties de 12, & s'il y a des douziemes ou huitiemes, on les prend par les parties de 24. J'expliquerai l'un & l'autre aux deux feuillets qui fuivent.

AVIS.

Plufieurs réduifent les parties de l'aune par les parties de la livre de 20 fols, & pour faire une addition de mefures, il leur faut faire une addition de monnoies pour les réduire de rechef en mesures; mais cette méthode eft moins brieve que celle que je donne, car il leur faut faire favoir ce que valent 57 & 11 vingt-quatrieme de zo fols, qui font 4 fols 2 deniers, 5 fols ro deniers, & 9 fols z deniers, & plufieurs autres parties encore plus difficiles : de forte qu'il faut être habile pour additionner de grandes fractions par cette voie, & il faut favoir par cœur une Table très-embarraffante pour les additions, mais très-excellente pour les multiplications. briéves, laquelle je mettrai en fon lieu.

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ADDITION

DES

FRACTIONS.

EXEMPLE.

43 Aunes

15

27

58

II

19

175 Aunes 2

Voici comme on divise un entier, c'est-à-dire, une Aune', une Once, une Toife, ou autre chose.

Toute chofe le peut divifer

en Deux 2 Trois 3 Quatre y 4 Cing 25 demi 2 tiers quarts 4 cinquièmes & c1

& même en tant de parties qu'on voudra.

INSTRUCTION.

A CETTE forte d'Addition, il faut un peu plus

d'application qu'à la précédente: néanmoins elle eft affez facile fi on fe fert des parties de 12.

Pour opérer donc cette Regle, il faut poser 12 à côté des fractions, & mettre un petit trait deffous, comme on voit à l'exemple ici à côté, & commençant par le tiers d'en haut, il faut dire le tiers de 12 eft 4, & faut pofer ce 4 deffous le 12.

Puis venant au fixieme, il faut dire le fixieme de 12 eft 2, lequel 2 il faut pofer auffi deffous le 12. Ainfi continuant aux fractions qui fuivent, il faut dire, le quart de 12 eft 3, le douzieme est 1, & la moitié eft 6; pofant le 3, le 1 & le 6 deffous le 12, comme vous pouvez voir.

Et pour favoir maintenant combien valent toutes les fractions qui font le fujet de la queftion, il faut ajouter lefdits produits 4, 2, 3, 1 & 6, & en les ajoutant, de 12 en 12 pofer un point, qui vaudra 1 aune, & il vous reftera 4 que vous poferez en bas, y mettant 12 deffous, un petit trait entre deux, ce refte vaudra quatre 4

Douziemes 12

d'Aune.

&

Mais parce que plufieurs ne favent pas combien valent ces 4 douziemes d'Aune, je vais montrer comme on les peut réduire en plus petite dénomination, c'eft-à-dire, la réduire en une fraction plus commune & plus connue.

Prenez le quart de 4 qui eft deffus

& le quart de 12 qui eft deffous,

& vous trouverez que du 4 viendrai

& du 12 viendra 3 qui font un tiers

Et ce tiers vaut autant que les 4 douziemes.

ADDITION

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Voici comme on appelle en terme d'Arithmétique le Deffus & le Deffous de la Fraction.

Le Deffus s'appelle Numérateur, c'est-à-dire, le Nombre ou la quantité de la Fraction.

Le Deffous s'appelle Dénominateur, c'est-à-dire, le nom ou la qualité de la Fraction.

C

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