INSTRUCTION. Ayant partagé la Regle de Trois double entiere en trois fimples, fuivant l'inftruction du feuillet 347, il reste à reconnoître fi elles font Droites ou Inverses. La premiere fimple eft, Si 275 Tailleurs ont tout fait en 90 j. en comb. 150 Tailleurs auront-ils tout fait. MOINS il y a de Tailleurs, PLUS il faut de tems pour faire les habits. Le MOINS donnant le PLUS, elle est INVERSE. La feconde fimple eft, Si en travaillant 12 he. par j. on a tout fait en 90 j. en comb. travaillant 16 heures par jour. PLUS on travaille par jour, MOINS il faut de jours. Le PLUS donnant le MOINS, elle eft auffi INVERSE. La troisième fimple eft, Si 24000 hom. font habillés en 90j. en comb. le feront 7600 hommes. MOINS il y a d'hommes, MOINS il faut de jours pour faire leurs habits. Le MOINS donnant le MOINS, elle eft Droite. Ayant ainfi reconnu qu'il y a dans la Regle entiere de 7 termes deux Inverfes, il les faut faire en une feule Regle double, difant : :. Si 275 Tail. de 12 he. font tout en 90 j. en comb. 150 Taill. de 16 heures. Enfuite l'exécuter comme au feuillet 351, viendra 123 jours. Et refte à faire la Règle fimple, disant: Si 24000 h. font habil. en 123 j., en comb. 7600 h. viendra en 39 jours pour la Réponse de la Regle double de SEPT TERMES. POUR LA PREUVE, Il faut commencer à prouver la Regle fimple Droite, enfuite prouver la double Inverse. Pour faire la Regle de TROIS DOUBLE, de fept Termes. EXEMPLE: Si 275 Tailleurs ont fait, en travaillant 12 heures par jour, en 90 jours tous les habits néceflaires à une Armée de 24000 hommes, en combien de tems 150 Tailleurs qui travaillent 16 heures par jour, feront-ils tous les habits à une autre Armée de 7600 hommes. Réponse, en 39 jours Regle entiere: 16 Si 275 T. de 12 he. ont habillé 24000 hom. en 90j. en combien de tems 150 Tail. de 16 he. habilleront 7600 hommes. Deux fimples Inverses ensemble. Si 275 Ta. de 12 he. font tout en 90 jo. comb. 150 275 (T. 16 heur Derniere fimple qui eft droite. Si 24000 hom. font habillés en 123 jo. en comb. (7600 hom. le feront. Si 7600 hom. font habillés en 39 jours, en comb. 24000 hom. le feront. Réponse, en 123 jours. Si 150 Tail. de 15 he. font tout en 123 j. en comb. 275 Tail, de 12 he. Réponse, en 90 jours. Nombre du milieu de la Regle 1900 940500 PLUSIEURS EXEMPLES Sur les Regles de Trois Doubles, ou de PROPORTIONS De cing, de fept, de neuf, de onze, de treize & de quinze Termes. De cing Termes. Lorfque le bled vaut 125 livres le muid, j'ai pour ro liv. la quantité de 75 tb pefant de pain, fa voir combien doit valoir le muid lorfque je paye 7 liv. 10 f. pour avoir 45 fb pefant de pain. Réponse, 156 liv. 5 f. le muid De fept Termes. Si 200 muids de vin, contenant chacun 280 pintes, ont fuffi pour 12 mois à une Communauté de 80 hommes, combien faudra-t-il à proportion de feuillettes de chacune 190 pintes pour la même Communauté augmentée de 10 hommes, & pour 15 mois de provifion. Réponse, 414 feuillettes De neuf Termes. Si 500 Pionniers ont fait en deux mois d'un foffé de 15 toifes de large, 6 toifes de profondeur, la quantité de 1200 toifes de long, en combien de tems 650 Pionniers feront-ils un autre foffé qui ait 18 toifes de large, 7 toises de profondeur, & 1150 toises de long. Réponse, en 2 mois 6 jours. De onze Termes. Un baffin ou réservoir qui a 125 toifes de long, 72 toifes de large, 16 toifes de profondeur, contient 900000 muids d'eau, chacun de 36 septiers, chaque feptier de 8 pintes; combien contient à proportion un autre baffin, des pipes contenant chacune 80 veltes, chaque velte 7 pintes, ledit baffin n'ayant que 100 toifes de long, 60 de large, & 10 de profondeur, Réponse, 180000 pipes AUTRES EXEMPLES. De treize Termes. Si 4500 Ouvriers à qui on donne 30 f. par jour à chacun l'un portant l'autre, dans une Manufacture de Drap, travaillant 12 heures par jour, ont fait en 7 mois 10 jours la quantité de 1700 pieces de draps, chacune compofée de 40 aunes de 5 quarts de large, combien 6000 Ouvriers plus habiles à qui on donne 40 f. par jour, & qui travaillent 15 heures par jour, feront-ils dans un an de pieces de draps de 50 aunes & de quatre tiers de large. Réponse, 4636 pieces 18 aunes 1 De quinze Termes. le Si 3750 muids de bled, chacun de 15 feptiers, I feptier de 10 boiffeaux, le boiffeau de 8 litrons, chaque litron pefant 25 onces de poids de marc, ont été mis en rations de pain en 3 mois 15 jours, n'ayant que 25 fours qui travailloient 20 heures par jour, favoir à proportion combien on pourra mettre de muids de bled en rations de pain compofé chacun de 12 feptiers, le feptier de 12 boiffeaux, le boiffeau de 16 litrons, le litron pefant 18 onces poids de marc, en 5 mois, ayant trente fours qui travailleront 15 heures pár jour. Réponse, 5161 muids 23 On pourroit réduire ces exemples en moins de termes, mais on courroit rifque de fe tromper dans la réduction. J'aurois pu épargner l'exemple ci-à-côté, vu qu'il fe trouve traité dans le feuillet 187: mais pour donner le courant des Regles de Finances, j'ai été forcé de le mettre en tête. Cette premiere Regle de Compagnie de Finance eft pour former le premier fonds qui eft de 864000 liv. & ce fur le pied de ce que chacun des fix Affociés defire être fur la livre. Le premier Affocié y voulant être pour 4 f. 6 d. il faut faire une fimple petite multiplication des 864000 liv. qu'on veut former par les 4 f. 6 d. laquelle faut exécuter de l'ordre des feuillets 63 & 65, vous trouverez 194400 liv. pour les 4 f. 6 d. du premier, 169200 liv. pour les 3 f. II d. du fecond, 165600 liv. pour les 3 f. 144000 liv. pour les 3 f. 118800 liv. pour les 2 f. & 72000 liv. pour les 1 f. 864000 I 10 d. du troisieme, L'Addition de ces fix produits vous donnera les 864000 liv, de fonds à faire, & par conféquent la Preuve, |