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EXEMPLE:

Je fais que dans un magafin de bled, fi on triploit les muids qui font moins 40 muids, & au total y ajoutant fon cinquieme, il y auroit 4000 muids. Savoir la jufte quantité de muids qu'il y a dans ledit magasin. Réponse, 1124 muids 4.

REGLE:

800 pour la 1 fupp.]

1200 pour la 2 fup.

2

par 3.

par 3

Eft 2400

moins 40 muids

eft 3600

moins 40 muids

refte 2360 avec fon cinq. refte 3560 avec fon ein.

quieft 472

left

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font 2832 au lieu de 4000 font 4272 au li. de 4000

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INSTRUCTION.

Il faut premierement pofer la racine quarrée comme à l'ordinaire, & l'exécuter de même qu'au feuillet 217.

En laiffant un espace entre le nombre 41111, qui eft à extraire de la racine, & fon produit ou fa racine,

Si l'on veut avoir des dixiemes de la fraction, il faut ajouter deux zeros

pour avoir des centiemes, quatre zeros;

pour avoir des milliemes, fix zeros, &c.

Puis continuer à faire la racine quarrée comme l'on a commencé, ce qui en viendra le faut mettre à côté du produit après le mot d'entier ou autre, comme il se voit exécuté à la feconde Regle ci-àcôté, où vous trouverez que la racine de 4111I est 202 758

10000

Si on avoit voulu pouffer à 10000 ou à 100000 la fraction pour la rendre plus parfaite, il auroit fallu continuer, comme ci-deffus, à augmenter de deux en deux zeros.

NOTEZ pour la fraction de la racine cube, il faut augmenter de trois en trois zeros, au lieu de deux en deux de l'ordre ci-deffus.

Il eft bon de favoir que l'on n'a jamais formé, ni jamais l'on ne formera du refte de la racine quarrée ou cube, la fraction parfaite,

” avec fa Fraction la plus approchante.

EXEMPLE:

Extraire la Racine quarrée de 41111, favoir fa

Racine avec la Fraction.

Réponse, 202 758

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23 43 34 307777x77836

411 11 8 000 (202 entiers 758 milliemes. 2400247489 8 *480888 448

Pour faire les preuves des racines quarrées, il ne faut que multiplier le produit par lui-même, & y ajouter le refte; il faut qu'il vienne juste le nombre dont on a extrait la racine quarrée.

INSTRUCTION.

La premiere chofe eft de retrancher de trois en trois chiffres, commençant par la droite allant à la gauche, le nombre dont on veut extraire la racine cube qui eft 25123.

Les chiffres qui reftent après ces retranchés, comme font les 25 à l'exemple ci-contre, duquel nombre 25 il faut chercher fur la Table l'extraction de la Racine cube.

Vous trouverez que ce n'est que 2, parce qu'il faudroit 27 pour être 3; il ne faut mettre que 2 au produit de la Racing cube, & 8 au deffous des 25, le reste sera 17 qu'il faut mettre au-deffus.

Cette premiere action est unique dans chaque Racine cube, & fe fait toujours de même ordre.

Enfuite l'ordre de trois en trois fe trouve toujours respecté, favoir par une ligne de divifion & deux de fouftraction.

I. Pour former le divifeur (qui eft la premiere action qui fe fait à chaque retranché, ) il faut toujours quarrer tous les chiffres du produit qui fe trouve à la Racine cube, & multi. plier auffi le produit qui viendra toujours par 3, qui donnera le divifeur, le pofer comme ci-à-côté, & diviser à l'Espagnole comme au feuillet 225.

II. Pour former le nombre à fouftraire pour la premiere fouftraction qui fuit la divifion, qui eft la feconde action de chaque retranché, il faut toujours quarrer le dernier chiffre du produit de la Racine cube, ce qui en vient le multiplier par tous les autres chiffres qui précédent au produit de la Racine, & ce dernier produit le multiplier toujours par 3, le pofer comme ci-à-côté, & fouftraire en mettant le reste en haut.

III. Pour former le nombre à fouftraire de la feconde fouftraction qui fuit la divifion (qui eft la troisieme action de chaque retranché, il faut fimplement cuber le dernier chiffre du produit de ladite Racine cube, le pofer comme ci-à-côté, & fouftraire en mettant fon refte en haut.

Pratiquant cet ordre dans chaque retranché de trois en trois chiffres, le pofant & exécutant comme ci-à-côté, on fera routes fortes de Racines cubes, fi grandes qu'elles foient.

Ainfi la Racine cube de 25123 eft 29, & 734 de refte.

Pour la PREUVE il faut cuber les 29 du produit, c'est-àaire, multiplier 29 par 29, & le produit 841 par 29, y ajoutant les 734 de refte, vous retrouverez jufte les 25123 dont on a extrait la Racine cube.

J'avoue que cette Regle eft abftraite.

RACINE CUB E.

EXEMPLE:

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