Regles générales pour les Multiplications d'Arpentage & de Toifé. J'appelle espece principale celle que l'on nomme la premiere quand on lit une fomme... I Toife I pied I pouce, l'efpece principale eft toife. 1 Pied I pou. I ligne, l'efpece principale eft pied. I Livr. 1 Sol, l'efpece principale eft Livr. Une unité de l'efpece principale du haut d'une multiplication, vaut au produit tout ce qui fe trouve dans la ligne d'en-bas. Une unité de l'efpece principale du bas d'une multiplication, vaut au produit tout ce qui fe trouve dans la ligne d'en-haut. EXEMPLE: Une feule des 7 toifes d'en-bas donne au produit 26 toifes 2 pieds 8 pouces, qui font le total d'en-haut. C'est ce qui fait que, pour les 7 toifes d'en-bas, je multiplie les 26 toifes 2 pieds 8 pouces par 7x en commençant toujours par la plus petite efpece, c'eft-à-dire, par les pouces, & je dis, 7 fois 8 font 56 pouces, qui valent 4 pieds 8 pouces ; je pose & pouces & je retiens 4 pieds, &c. La ligne d'en-haut multipliée par 7 toifes donne 185 toiles o pied 8 pouces. La ligne d'en-haut étant Ja valeur d'une toife d'en-bas, il faut pour 3 pieds d'en-bas prendre la moitié de cette ligne, qui fe monte à 13 toifes 1 pied 4 pouces. Et pour 1 pied 6 pouces, qui font le refle de la ligne d'en-bas, it faut tirer la moitié du produit des 3 pieds, qui fe monte à 6 toises 3 pieds & pouces. MULTIPLICATION De Toifes, Pieds & Pouces, Multiplier 26 Toifes 2 pieds 8 pouces de long. par 7 T. 4 pi. 6 pouces de large. Pour 3 pieds on prend la moitié du prix d'une toife, parce que la toife valant 6 pieds, les 3 pieds font moitié d'une toise. Pour 1 pied 6 pouces on prend la moitié du produit de 3 pieds, parce que le pied valant 12 pouces, le I pied 6 pouces font moitié des 3 pieds. L'addition de cette Regle donne 204 toifes quarrées, & 5 pieds 8 pouces, que l'on multiplie par pour les faire devenir 34 pieds quarrés. Les 32 Toifes 4 pieds 6 pouces d'en-haut étant la valeur d'une Toife d'en-bas. Pour Toifes d'en-bas, je multiplie les fes 4 pieds 6 pouces par 5, il vient 163 pieds 6 pouces. 32 Toi Toifes 4 32 Toi Pour 2 pieds d'en-bas, je tire le tiers des fes 4 pieds 6 pouces; ce tiers donne 10 Toifes 5 pieds 6 pouces. Pour pied d'en-bas, je tire la moitié de 10 Toifes 5 pieds 6 pouces.; cette moitié donne 5 Toifes 2 pieds 9 pouces. Pour 6 pouces d'en-bas, je tire la moitié de s Toifes 2 pieds 9 pouces ; cette moitié donne z Toifes 4 pieds 4 pouces 6 lignes. Pour 3 pouces d'en-bas, je tire la moitié de z Toifes 4 pieds 4 pouces 6 lignes; cette moitié donne 1 Toife 2 pieds 2 pouces 3 lignes. J'aurois pu tirer 3 pieds 9 pouces d'en-bas d'une autre maniere qui auroit été plus briéve, mais plus fatigante: c'étoit de tirer pour 3 pieds la moitié d'en-haut, pour 6 pouces le fixieme des 3 pieds, & pour 3 pouces la moitié des 6 pouces. La premiere maniere eft plus commode, en ce que je fais trouver la valeur d'un pied, fur quoi il eft facile de tirer les pouces. Notez qu'en tirant pour pouces la moitié de 5 toifes 2 pieds 9 pouces, il refte 1 pouce qu'il faut réduire en 12 lignes, dont la moitié eft lignes. Multiplication plus difficile. Multiplier 32 Toifes 4 pieds 6 pouces de long. par 5. T. 3 pi. 9 po. de long. Réponse, 184 Toifes 7 pi. 126 pouces quarrés. L'addition de cette Regle donne 184 toifes quarrées, & pied 3 pouces 9 lignes qui ne le font point, & qu'il faut quarrer en les multipliant par 6. Cette multiplication par 6 donne 7 pieds quarrés, & 10 pouces 6 lignes qui ne le font point, & qu'il faut multiplier par 12 pour les faire devenir 126 pouces quarrés. Les 6 toifes 4 pieds 6 pouces d'en-haut étant la valeur d'une toife d'en-bas. Pour 2 pieds d'en-bas, je tire le tiers des 6 toifes 4 pieds 6 pouces, ce tiers donne 2 toifes 1 pied 6. pouces. Pour 2 autres pieds, je pose une seconde fois ce même produit. toile Pour pied, je prends la moitié de 2 toifes 1 pied pouces; cette moitié donne pouces. I Sur une toife 9 pouces, valeur d'un pied, je tire pour 4 pouces le tiers, & pour 3 pouces le quart. MULTIPLICATION |