་ DE LA MULTIPLICATION. Troifiéme Regle générale. La Multiplication n'eft autre chofe que multiplier un nombre par un autre, afin de trouver un troifieme nombre qui contienne autant de fois le multiplié, comme il y a autant de fois 1 au Multiplicateur. Le Multiplié, eft le nombre de deffus Le Multiplicateur, eft celui de deffous, & de chaque figure de l'un, il en faut multiplier les figures de l'autre. LA MULTIPLICATION Seroit affez facile fi les 2 Nombres qui la compofent n'étoient pas compofés; & fi après les entiers il ne s'y rencontroit des parties; c'est-à-dire, fi après les Livres il n'y avoit point de Sols, & fi après les Sols il n'y avoit point de deniers: mais ordinairement, foit au prix des chofes, foit aux chofes mê mes, il s'en rencontre. Je vais montrer premierement La Multiplication Simple & enfuite La Multiplication Compofée : mais j'enfeignerai la Compofée par des Méthodes fi aifées & fi faciles, que je crois que ceux qui les liront, feront bien aifes de les apprendre, pour quitter celles qu'ils auront apprifes. INSTRUCTION. POUR multiplier, il faut pofer les z Nombres l'un fous l'autre, mais il eft plus commode de mettre le plus petit fous le plus grand ; & prenant pour fujet le premier Exemple d'une figure ici à côté, Dites 5 fois 4 font 20, pofez o fous le 4 & retenez deux dixaines. 2 Puis reculant au 3, dites 5 fois 3 font 15, & 2 de retenu font 17: pofez 7 droit fous le 3, & retenez I. Après venant aux 2, dites 5 fois z font 10 & 1 de retenu font 11, posez 1 fous 2, & retenez 1. Enfin venant à la derniere figure, dites 5 fois 1 ont 5, & un de retenu font 6, pofez 6. Ainfi vous trouverez que 1234 5 montera à 6170 POUR multiplier le fecond exemple 2319 par 27 qui eft de z figures, il faut commencer par le 7 & continuer à cette derniere figure, comme vous avez fait à la premiere Regle d'inftruction fufdite. Puis venant au 2, il faut procéder comme deffus, à l'exception qu'il faut reculer le produit d'une fi gure en retrogradant vers la main gauche. Difant, 2 fois 9 font 18, pofez 8 fous le 2 qui multiplie, & retenez une dixaine. Après continuez à multiplier par ledit 2 les autres trois figures qui avancent. Difant 2 fois 1 eft 2 & un de retenu font 3, pofez 3 devant le 8, puis dites 2 fois 3 font 6, pofez 6. Enfin, dites z fois 2 font 4, pofez 4 devant le 6. 'Ainfi ayant ajouté les deux rangées, vous trouverez que 2319, multiplié par 27 montera à 62613. 2 Par l'Inftruction des 2 premieres Regles, & Par l'Opération de la troisieme de 3 figures: On en peut faire de 4, de 5, & de 6 figures. des, QUAND A LA MULTIPLICATION il fe rencontre des zeros, il les faut placer en dehors, & multiplier comme deffus les figures fignificatives, PAR EXEMPLE: Si vous vouliez multiplier 3 47 par 10. ajoutez 1 zero au bout, & fera 3470 par 100. ajoutez 2 zero au bout, & fera 34700 par 1000. ajoutez 3 zero au bout, & fera 347000 les zero d'en bas ne faifant que remplir leurs places. INSTRUCTION. PLUSIEURS enfeignent la Multiplication compc fée de Livres & Sols par les parties aliquotes de 20; mais elles font trop difficiles & trop longues car il faut beaucoup de tems pour les apprendre, & fort peu de tems pour les oublier. Au contraire, les deux méthodes fuivantes font fi abrégées & fi aifées que les Ecoliers les apprennent & les emportent à la premiere Leçon. Je vais donner l'inftruction de la premiere; & à l'autre Feuillet je donnerai celle de la feconde. MÉTHODE pour multiplier tout d'un coup les Sols en Livres. P RENANT pour fujet l'exemple des Ecus ici à côté, multipliez premierement 135 par 3 Livres. Après pour les 14 fols, prenez-en la moitié qui eft 7 que yous poferez droit deffus les 14 fols, ou bien vous les retiendrez en mémoire. De cette moitié qui eft 7, multipliez en 135, & ayant féparé le 5 ou par un trait, ou par un point: Dites, 7 fois 5 font 35. Or voici la maxime générale où confifte le fin & le fort de cette excellente briéveté : Defdits 35 [ou autre produit] il faut toujours doubler la derniere figure pour la mettre aux Sols, & retenir la premiere pour la mettre aux Livres. La derniere étant un 5 pofez 10 Sols. &La premiere étant un 3 retenez 3 Livres. Ainfi continuant à multiplier le 3 des Ecus par cette moitié qui eft 7, dites 7 fois 3 font 21, & 3 liv. de retenu font 24; pofez 4 fous le 5, & retenez 2. Enfin, achevant la regle, dites 7 fois 1 eft 7, & z de retenu font 9 que vous poferez auffi. Ainfi ayant ajouté le tout, on trouvera que 135 Ecus valent 499 livres 10 fols, ainfi des autres. COMPOSÉES, Commençant par deux belles Méthodes, pour multiplier tout d'un coup les Sols en Livres, Sans fe fervir des Parties Aliquotes. EXEMPLES: 477 : pour 18 fols 47: 14 fols. & pour I fol 2 : 13 fols. 527 L. 7 fois. Quand au prix des chofes, les fols s'y rencontrent impairs, comme au plus bas exemple, vous ne pouvez prendre tout d'un coup que pour les 18 fols. Et pour le fol impair qui refte, il ne faut que féparer la derniere figure de la Marchandise, & prendre la moitié de celles qui précédent. Cette moitié produira des Livres qu'il faut pofer aux Livres en reculant d'une figure: & s'il refte 1, cet un vaut 10 fols, qu'il faut pofer aux fols, ajoutant la figure retranchée, |