Traité élémentaire de trigonométrie rectiligne et sphérique, et d'application de l'algébre a la géométrie |
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... On trouvera par conséquent BC ab BCX ac AB = AC = ; bc bc et comme on a d'ailleurs Aa , toutes les parties du triangle ABC seront déterminées . 3. Maintenant qu'on voit le parti qu'on peut tirer d'unesuite 2 TRAITÉ ÉLÉMENTAIRE.
... On trouvera par conséquent BC ab BCX ac AB = AC = ; bc bc et comme on a d'ailleurs Aa , toutes les parties du triangle ABC seront déterminées . 3. Maintenant qu'on voit le parti qu'on peut tirer d'unesuite 2 TRAITÉ ÉLÉMENTAIRE.
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... seront rectangles en P , P ' , P " , etc. , et les angles MCP , M'CP ' , M " CP " , etc. auront successive- ment toutes les valeurs possibles : enfin les angles CMP , CM'P ' , CM " P " , etc. qui , avec les précédens , forment un angle ...
... seront rectangles en P , P ' , P " , etc. , et les angles MCP , M'CP ' , M " CP " , etc. auront successive- ment toutes les valeurs possibles : enfin les angles CMP , CM'P ' , CM " P " , etc. qui , avec les précédens , forment un angle ...
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... seront calculés . 2 sin a cos a 12. L'équation sin 20 = conduit aussi " R du sinus d'un arc a , à l'expression du sinus de sa moitié . Si l'on remplace cos a par sa valeur VR - sin a ( * ) , il vient alors 2 sin a VR sin a2 sin 2a = R ...
... seront calculés . 2 sin a cos a 12. L'équation sin 20 = conduit aussi " R du sinus d'un arc a , à l'expression du sinus de sa moitié . Si l'on remplace cos a par sa valeur VR - sin a ( * ) , il vient alors 2 sin a VR sin a2 sin 2a = R ...
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... seront de même signe , ce qui a lieu depuis o jusqu'à , et depuis jusqu'à 27 ; elle sera par conséquent négative depuis jusqu'à 7 , et depuis , jusqu'à 277 ; d'où il suit que , pour les tan- gentes comme pour les sinus et les cosinus ...
... seront de même signe , ce qui a lieu depuis o jusqu'à , et depuis jusqu'à 27 ; elle sera par conséquent négative depuis jusqu'à 7 , et depuis , jusqu'à 277 ; d'où il suit que , pour les tan- gentes comme pour les sinus et les cosinus ...
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... seront nécessaires dans la suite ; c'est pourquoi je les place- rai ici . 1o . En ajoutant entre elles les deux équations sin a cos b + sin b cos a sin ( a + b ) = R sin a cosb sin bcos a sin ( a - b ) = R en aura 2 sin a cos b sin ( a ...
... seront nécessaires dans la suite ; c'est pourquoi je les place- rai ici . 1o . En ajoutant entre elles les deux équations sin a cos b + sin b cos a sin ( a + b ) = R sin a cosb sin bcos a sin ( a - b ) = R en aura 2 sin a cos b sin ( a ...
Common terms and phrases
abscisses ACBD angles aura axes bx+d calcul centre cercle cône conséquent construction coor cos b cos c sin cosb cosinus cosinus de l'angle cot B courbes du second cx² d'où déduira désignant déterminer diamètre distance donne égale ensorte équations expressions formules Géométrie hypoténuse ibid l'abscisse l'arc l'axe des abscisses l'ellipse l'équation ci-dessus l'équation proposée l'expression l'hyperbole l'hypoténuse l'ordonnée ligne lorsqu'on menée négatif obtiendra parabole parallèle perpendiculaire position premier prenant projections propriété quadrans quantité quarré quelconque racines rapport rayon résultat résulte sécante second degré sera signe sin a cos sin a sin sin b sinus substituant suppose surface tang a+b tangente tion triangle ABC triangle rectangle triangle sphérique triangles semblables Trigonométrie trouver Va² valeurs viendra Vita²
Popular passages
Page xiii - Campagne d'Egypte, 2 vols. 8vo. 1827 • • • 14» 2856 BERTHOUD, Essai sur l'Horlogerie, 2 vols, many plates, half bound calf, 1786 £2 10» 2857 . Eclaircissemens sur l'Invention, la Théorie, la Construction et les Epreuves des nouvelles Machines proposées en France pour la détermination des longitudes en mer par la mesure du temps, servant de suite à l'Essai sur l'Horlogerie, et au traité des horloges marines, &c.
Page 70 - A cos 6 = cos a cos c + sin a sin c cos B cos c = cos a cos 6 + sin a sin 6 cos C Law of Cosines for Angles cos A = — cos B...
Page xiii - Essai sur l'Horlogerie, dans lequel on traite de cet Art relativement à l'Usage civil, à l'Astronomie et à la Navigation...
Page xiii - Traité des Horloges marines, contenant la Théorie, la Construction, la Main-d'œuvre de ces Machines, et la Manière de les éprouver, 4to.
Page 39 - ... est à leur différence, comme la tangente de la demi-somme des angles opposés à ces côtés, est à la tangente de leur demi-différence.
Page xiv - Vanalyse des objets , qui en forment la consistance territoriale , civile et politique; ainsi que la notice des antiquités,des moeurs, de l'industrie, des productions et des étahlissemens publics de chacun de cet Dêpartemens par J. PBVCEET et P. G, CSANLAIR.U. , '. '. i > •! (Fortsetzung von 8.94 de
Page 209 - Recherches sur la quadrature du cercle, avec une addition concernant les problèmes de la duplication du cube et de la trisection de l'angle, par MONTDCLA. Nouvelle édition, revue et corrigée. Paris, i83,i ; Bachelier, quai des Augustins, n
Page 197 - CD 14. Trouver une courbe telle que la partie de la tangente comprise entre le point de contact et l'axe des abscisses soit égale à l'abscisse du point de contact Latars. N. corresp. math. IV, 330. — Catalan ibid. 332. 15. Doit on dire: la parabole y2=pxete.ì Brocard.
Page 28 - La somme des sinus de deux arcs est à leur différence comme la tangente de la demi-somme de ces arcs est à la tangente de leur demi-différence. Ona vu(n°355, fig. 182),^— =£, d'où l'on tire (n° tf, 2".) • sin Cf sin B c+b sin Ci — sin/? c — b ' d'une autre part A+B+C=i8o' puis tangi(Cf-/?)=cot-i^ : donc enfin -(4±B).cos-(A^:B), (6) -(A + B).
Page 2 - ... les différentes parties d'un triangle , ont dû se trouver arrêtés par la difficulté de faire entrer dans le calcul la grandeur des angles, qui, mesurés par des arcs de cercle , ne peuvent être comparés avec les lignes droites : mais ils ont bientôt reconnu que s'ils pouvaient, par un moyen quelconque , calculer une suite de triangles dont les angles eussent toutes les valeurs possibles , cette suite en renfermerait nécessairement un qui serait semblable au triangle que l'on aurait à...