qu'on veut évaser aussi le plafond de l'embrasure et on constitue alors unc arrière-voussure.

En traitant de la coupe des pierres, nous avons décrit les arrière-voussures. Ce qui doit nous occuper ici, c'est surtout la manière dont on entoure les fenêtres sur la façade d'un édifice.

Dans une construction très-simple, figure 6, la fenêtre n'est indiquée que par ses arêtes supérieure et latérales, mais il est bien rare qu'elle ne repose pas sur un appui saillant; avec de la maçonnerie ordinaire, cet appui est presque nécessaire pour s'opposer aux infiltrations de l'eau et pour recevoir le châssis et ses attaches. La saillie de l'appui peut être limitée à 0,05, et il est bon d'abattre en biseau son arête horizontale supérieure.

Une autre forme simple est celle de la figure 7; les parties latérales ou chambranles sont composées d'une seule pierre verticale ou de plusieurs pierres superposées, légèrement en saillie sur le parement du mur; les chambranles supportent un linteau, longue pierre horizontale, plus haute que le chambranle n'est large, parce qu'elle est placée dans de moins bonnes conditions de résistance. L'appui est une pierre horizontale identique à celle du linteau. Pour la solidité réelle et apparente, il convient que les pierres horizontales débordent un peu sur les chambranles.

Quelquefois les chambranles se retournent sans changement pour former le linteau et l'appui, figure 8; l'épaisseur est constante, et la bordure est en saillie sur le parement du mur de face. Cette bordure reste plane ou est ornée de moulures comme une archivolte, suivant le degré de richesse que l'on veut obtenir. Dans les maisons ordinaires, on exécute souvent des moulures en plâtre qui font saillie sur l'enduit en plâtre.

La largeur du chambranle est le cinquième de l'ouverture. Il va sans dire que cette proportion n'a rien d'absolu, qu'elle sera beaucoup plus forte s'il s'agit de hautes fenêtres étroites ; qu'elle sera au contraire plus faible s'il s'agit de fenêtres aplaties et larges.

Pour rappeler la forme naturelle de la figure 7, on donne souvent plus de largeur au linteau qu'au chambranle, figure 9, et l'élargissement se manifeste au sommet des chambranles par des crossettes. Les moulures peuvent toujours subsister, et alors elles se retournent comme la crossette, à l'exception de celles qui entourent la baie, figure 10.

Pour obtenir encore une plus grande apparence de solidité et de massivité dans la construction, on peut donner au linteau une sorte de profil d'égale résistance en augmentant son épaisseur vers la partie médiane. On arrive alors à l'effet représenté par les figures 11 et 12 qui représentent la porte et une fenêtre du phare construit sur la roche de la Croix près Saint-Brieuc.

L'apparence serait encore plus énergique si on inclinait légèrement les chambranles vers l'axe de la porte, comme le montre la figure 12; cette disposition, qu'on rencontre dans plusieurs beaux monuments de l'antiquité, est susceptible de produire un excellent effet.

Lorsqu'au lieu de la vigueur on cherche la richesse, on peut surmonter le linteau d'une corniche que semblent soutenir les chambranles; une sorte de frise, nue ou recouverte d'ornements est ménagée entre la corniche et le lintean. Figure 18, planche III.

Quelquefois même on ajoute à la corniche un fronton dont la hauteur est le sixième de l'ouverture.

Lorsque l'on construit avec de petits matériaux, il faut appareiller le linteau

en forme de plate-bande, et nous savons que cet appareil est défectueux en ce sens qu'il donne une poussée considérable et présente un vilain aspect si un tassement même léger vient à se produire. Aussi préfère-t-on souvent profiler en arc de cercle le sommet de la fenêtre, figure 17, quelquefois même le courber ǝn plein-cintre.

La figure 13 représente un type de fenêtre en arc de cercle adoptée sur les côtes de Bretagne pour quelques maisons du service des phares. L'appui est d'une seule pierre. Les chambranles sont en moellons superposés et terminés par des crossettes; les pierres formant crossettes reçoivent la poussée de la voûte, dont la clef est indiquée par un voussoir dépassant l'intrados et l'extrados.

En alternant le granite gris et le granite rouge, on réalise d'heureux effets de polychromie naturelle.

La figure 14 représente une fenêtre en plein-cintre avec moulures ordinaires; la fenêtre en plein cintre est quelquefois surmontée d'une corniche, mais cette alliance n'est pas toujours recommandable.

Dans une construction à la fois énergique et très-simple, l'arête des fenêtres peut être abattue en chanfrein, mais les chambranles ne sont pas accusés, et la construction est uniquement mise en relief par des refends et des bossages, figure 17.

Parmi les fenêtres il faut ranger :

Les baies plus larges que hautes, sortes de soupiraux, qui existent dans les soubassements; ce sont les mezzanines qu'on entoure d'une bordure de largeur constante ou d'une bordure à crossettes comme le montre la figure 15,

Les œils-de-bœuf, circulaires ou elliptiques, figure 16.

En ce qui touche les portes et les fenêtres monumentales, ce sont des œuvres exceptionnelles dont on trouvera des exemples dans les grands traités d'architecture. Voir aussi les figures 5 et 6, planche IV.

VOUTES EMPLOYÉES DANS LA CONSTRUCTION DES BATIMENTS.

Nous avons maintenant bien peu de chose à dire sur les voûtes, car nous en avons étudié la constitution et la résistance dans d'autres sections du Manuel, la stéréotomie d'une part, le cours de ponts de l'autre.

Dans la stéréotomie on trouve :

A la page 110, la description des diverses parties d'une voûte et la classification des voûtes; 113, le tracé et l'appareil du berceau droit en plein cintre, le tracé et l'appareil

du berceau biais en talus rachetant un berceau cylindrique; 115, le tracé et l'appareil du biais passé ou corne de vache.

117,

118,

122,

124,

de l'arrière voussure de Marseille.

d'une descente biaise rachetant un berceau cylindrique. de la voûte sphérique ou dôme.

de la voûte d'arête et de la voûte en arc de cloître;

puis enfin l'appareil et le tracé des voûtes biaises.

Dans le chapitre II de notre Traité des ponts en maçonnerie nous avons étudié les courbes d'intrados; nous avons donné les moyens de les tracer et d'en construire ou d'en calculer les divers éléments.

Dans le chapitre III nous avons exposé la théorie de la stabilité des voûtes, et cette théorie s'applique aussi bien aux voûtes usitées en architecture qu'aux voûtes de pont.

Nous nous sommes attaché surtout aux voûtes en berceau, ou voûtes cylindriques, ayant pour section droite une demi-circonférence, un arc de cercle, une ellipse ou une anse de panier.

A la page 99, nous avons étudié la stabilité des voûtes en dôme et nous avons montré que le joint de rupture y était à peu près à 25° au-dessus de la naissance; à la page 102 et aux pages suivantes, nous avons étudié la stabilité des voûtes en arc de cloître, des voûtes d'arête et des voûtes en ogive, de la voûte en platebande qui a pour intrados un plan horizontal; enfin, nous avons étudié les arcsboutements de voûtes, question fort importante en architecture.

Historique des voûtes. On a cru longtemps que l'invention des voûtes n'était pas antérieure aux Romains. Les recherches archéologiques ont montré qu'il n'en était rien et qu'on trouvait des voûtes dans les monuments les plus anciens de la Grèce et de l'Égypte. Seulement, ces voûtes primitives ne sont pas appareillées avec des pierres en forme de coin; elles se composent de pierres rectangulaires placées par assises horizontales superposées, une assise quelconque faisant saillie sur l'assise inférieure, comme le montre la figure 1, planche V.

A vrai dire, on ne peut guère donner le nom de voûte à de pareilles constructions et il faudrait le réserver aux voûtes romaines, qui sont presque toutes exé cutées en petits matériaux, quelquefois même en béton.

M. l'ingénieur Choisy, dans un ouvrage récent, l'Art de bâtir chez les Romains, a mis au jour la méthode qu'ils suivaient dans l'établissement de leurs grandes voûtes.

Ces voûtes construites en petits matériaux surgissent de toutes parts dès le commencement de l'empire et s'accusent tout d'abord par un chef-d'œuvre : la coupole du Panthéon, dôme sphérique de grande ouverture. Elles sont remarquables par l'association de grandes briques et de petites pierres; avec les grandes briques, on faisait des chaînes dirigées suivant les méridiens des dômes ou suivant les sections droites des berceaux; avec les petits matériaux ou béton on remplissait les intervalles entre les chaînes. Quelquefois, on supprimait les chaines, on plaçait à l'intrados de la voûte une chemise formée d'un ou de deux rangs de briques et sur cette chemise on posait du béton destiné à former le corps de la voûte.

Cette manière de faire avait pour but de faciliter l'établissement des cintres; car c'est là la question capitale pour l'établissement des grandes voûtes. Au moyen âge, lorsqu'on voulut établir à Florence un dôme de 40 mètres d'ouverture, on imagina d'abord de construire un pâté ou moule en terre sur lequel on élèverait la voûte; l'idée d'avoir recours à ce procédé montre bien toute la difficulté qu'on rencontrait dans l'établissement des cintres. Les Romains l'avaient tournée en construisant des chaînes en grosses briques à l'aplomb des fermes en charpente, et ils reliaient ensuite ces chaines par un remplissage en béton posé par couches successives sur un plancher s'appuyant sur deux fermes voisines; lorsqu'ils plaçaient à l'intrados une chemise en briques, ils la construisaient d'abord, puis ils la recouvraient de béton et la voûte en briques faisait office d'un cintre supplémentaire.

Nous n'insisterons point sur ces notions qui montrent à quel point les Romains avaient perfectionné la construction des voûtes d'architecture; leurs procėdės sont encore aujourd'hui susceptibles d'imitation.

Voûtes spéciales à l'architecture. A côté des voûtes précédemment décrites dans notre Traité de ponts, il en est quelques-unes qui sont spéciales à l'architecture. Aussi allons-nous faire une énumération rapide de toutes les voûtes usuelles.

Les principales sont les voûtes cylindriques et les voûtes sphériques.

La voûte cylindrique la plus usitée est le berceau; l'intrados d'un berceau est un cylindre unique dont la section droite pent être une courbe quelconque. Lorsque les génératrices sont normales aux têtes, le berceau est droit; si elles sont inclinées sur le plan des têtes, le berceau est biais; si le plan des têtes est incliné sur la verticale, le berceau est en talus.

Lorsque les génératrices du berceau sont inclinées sur l'horizon, le berceau prend le nom de descente; la descente est une voûte qu'on rencontre souvent dans les escaliers en pierre.

Lorsqu'un berceau en rencontre un autre ayant même plan des naissances mais une montée plus considérable, il y a intersection ou pénétration des deux surfaces d'intrados, on a un berceau avec lunette.

On appelle porte ou berceau en tour ronde un berceau dont la tête se trouve sur un cylindre à génératrices verticales, c'est-à-dire sur la surface d'une tour.

Parmi les voûtes cylindriques on distingue encore les voûtes d'arêtes et les voûtes en arc de cloître, qui résultent de la pénétration de deux berceaux d'égale montée.

Les voûtes d'arête reposent sur des piliers ou des colonnes, figure 2, planche V et les voûtes en arc de cloître sur des murs continus figure 3. Les premières ont les arêtes saillantes, les secondes les arètes rentrantes; les premières s'emploient pour recouvrir un vaste espace en ne se servant que de piliers comme supports (réservoirs d'eau), les secondes conviennent pour recouvrir des salles isolées.

Les voûtes en arc de cloître peuvent être tronquées au sommet comme des dômes et se terminent alors soit par une lanterne à jour, soit par un plafond recouvert de peintures.

Comme modification des voûtes cylindriques, il faut citer les voûtes annulaires; la plus simple résulte de la rotation d'une demi-circonférence autour d'un axe vertical; l'intrados est un demi-tore.

Lorsque la rotation est combinée avec un déplacement de la section parallèlement à l'axe vertical, on a une descente annulaire, c'est la vis Saint-Gilles à laquelle on a eu recours dans les vieux escaliers de pierre.

On rencontre quelquefois en architecture des voûtes coniques, ce sont les trompes, qu'on ménage par exemple à l'angle d'un monument.

Parmi les voûtes sphériques, la plus simple est le dôme en plein cintre, figure 4, dont les pieds-droits consistent en un mur cylindrique. Les baies donnant accès à la lumière sont ménagées d'ordinaire dans ce mur cylindrique, et il en est de même des portes. Mais rien ne s'oppose à ce que le dôme soit tronqué à sa partie haute, et terminé par un vitrage ou par une lanterne cylindrique à jour.

Lorsque cette troncature est pratiquée, il est même avantageux quelquefois au point de vue de la résistance d'établir au sommet une lanterne assez lourde; mais cette disposition ne se présente que pour les voûtes dont la clef tend à se relever sous la pression des parties latérales qui, elles, tendent à basculer autour de leur base, c'est-à-dire pour les voûtes surhaussées comme les ogives. Le dôme est souvent établi sur pendentifs, c'est-à-dire qu'il repose sur quatre

piliers comme le ferait une voûte d'arêtes. Voici comment on établit un dôme sur pendentifs, figure 5:

Supposons que la sphère à laquelle appartient l'intrados du dôme se projette. en plan sur la circonférence X, inscrivons dans cette circonférence le carré (abcd); par les côtés de ce carré imaginons des plans verticaux et ne conservons de la sphère que ce qui se trouve compris entre ces quatre plans verticaux; la partie conservée sera suspendue dans l'espace sur les quatre points a, b, c, d, elle se composera de la calotte sphérique A projetée sur le cercle efgh, et des quatre triangles sphériques ou pendentifs B projetés sur un triangle tel que (aef); les quatre points a, b, c, d, sont remplacés par quatre piliers de dimensions suffisantes.

Les intervalles X entre les faces latérales des piliers sont recouverts par des berceaux ayant pour section droite le demi-cercle de diamètre tel que (ab).

Ce demi-cercle est l'arête commune du dôme sur pendentifs et du berceau; l'angle au sommet de cette arête est très-obtus et la transition entre le dôme et le berceau ne serait pas suffisamment accusée si l'on n'avait recours à l'arc doubleau rs, figure 6, portion annulaire du plan vertical tel que ab.

En général, la retombée du pendentif n'est pas limitée à un point tel que (a); on la compose d'un arc (aa') appartenant à l'équateur de la sphère qui engendre la coupole; les pendentifs ne sont plus alors des triangles sphériques, mais des trapèzes sphériques, comme le montre la figure 7.

C'est la disposition ordinaire des dômes de nos temples.

La dernière voûte sphérique que nous ayons à citer est le cul-de-four ou niche, figure 8, dans lequel on loge d'ordinaire des statues.

Décoration des voùtes. La décoration des voûtes est assez difficile, parce qu'on ne peut mettre bien nettement en évidence le mode de construction; quand on dessinerait le contour des voussoirs à la surface d'une voûte, quand même on accuserait ce contour par des refends et des bossages, le spectateur n'en recevrait pas une impression plus favorable de la solidité de l'édifice, parce que la notion de l'épaisseur et de l'agencement des voussoirs lui manque.

On a donc cherché dans une autre voie un mode de décoration, et on a imité ce qui se fait dans les plafonds; l'ossature d'un plafond se compose de pièces transversales et de pièces longitudinales, laissant entre elles des rectangles que l'on recouvre avec une maçonnerie de remplissage ou avec un plancher.

Il était naturel d'accuser aux yeux cette ossature en conservant leur saillie aux poutres qui la composent; quant aux rectangles compris entre elles, on les laisse en creux de sorte qu'ils forment comme des tiroirs renversés, qu'on appelle des caissons et qu'on décore de cadres, de rosaces ou de peintures. Dans les constructions ordinaires, un mode simple et rationnel de décoration consiste à peindre les parties saillantes d'une couleur et les parties en creux d'une autre couleur, afin de faire ressortir les unes par les autres.

Supposez maintenant un berceau continu, on peut imaginer comme ossature des sections transversales beaucoup plus fortes en épaisseur que la partie courante, et formant comme les fermes successives d'un cintre en charpente; on réunit ces sections par d'autres poutres horizontales complétant l'ossature, et les compartiments courbes rectangulaires ainsi formés reçoivent de la maçonnerie de remplissage ou un plancher. On les accuse donc par des caissons plus ou moins ornés. Quant aux sections transversales, l'arc en saillie qui les compose porte le nom d'arc doubleau; il faut sur les pieds-droits quelque chose qui