ne s'altère que dans son mélange, jamais dans ses principes; il est, dans les couches les plus basses, composé des mêmes proportions d'éléments constituants qu'à 24,000 pieds d'élévation.

Long-temps on avait regardé l'air comme un corps simple, comme une substance élémentaire; mais les immortels travaux de Lavoisier ont fixé l'opinion, depuis long-temps incertaine, sur les quatre éléments que l'antique école avait admis comme générateurs de toutes choses. La chimie moderne a démontré que l'air était formé, sur 100 parties, de 21 d'oxigène et de 79 d'azote, plus une très-petite quantité d'acide carbonique. Son poids égale celui d'une colonne d'eau de 32 pieds: tous les corps exposés à l'air sont pressés à leur surface comme ils le seraient par une colonne d'eau de cette élévation. C'est d'après cela qu'on a calculé qu'un homme supporte sur son corps une pression d'environ 20,000 kilogrammes. A mesure qu'on s'élève, soit sur les montagnes, soit dans les aérostats, l'air étant déchargé du poids des couches inférieures, doit être moins pesant. C'est en effet ce que l'expérience démontre, et c'est sur ce principe qu'est fondée la mesure des hauteurs par le moyen du baromètre.

Mille phénomènes que nous avons chaque jour sous les yeux, prouvent, aussi bien que l'expérience du baromètre, la pression, la pesanteur, la résistance de l'air. L'ascension des liquides dans les pompes, leur suspension et la cessation de leur écoulement dans les vases qui n'ont pas de communication avec l'extérieur; l'élévation des aérostats et des corps légers dans l'air, sont des preuves de cette pression. Lorsqu'on voit crever une peau épaisse sous laquelle on fait le vide; lorsqu'on voit se briser le vase qu'on prive d'air; lorsque la plus grande force est impuissante pour séparer les hémisphères de Magdebourg quand on y fait le vide; lorsqu'on voit l'homme le plus robuste avoir peine à soulever le piston d'un cylindre où l'air ne peut pénétrer, comment pourrait-on méconnaître sa pesanteur et sa pression?

La densité de l'air, ou, en d'autres termes, la somme des molécules qu'il contient dans un espace donné, est plus considérable à la surface du sol, où il est pressé de tout le poids de la colonne atmosphérique, que sur le sommet des hautes miontagnes. C'est pour cette raison que les aérostats, arrivés à une certaine hauteur, ne peuvent plus s'élever davantage, leur ascension devant s'arrêter en effet au moment où ils rencontrent un air plus léger qu'eux.

Il n'y a pas de doute que l'air ne contienne toujours de l'eau, qui s'y trouve à l'état latent, à l'état

vésiculaire, ou, enfin, à l'état liquide ou solide. Les eaux qui sont à la surface du globe, la neige, la glace elles-mêmes, sont les sources de l'humidité atmo¬ sphérique.

L'air chaud peut contenir beaucoup d'eau sans être humide. Il reste transparent, ne dépose point de liquide à la surface des corps, et n'affecte pas l'hygromètre: mais si dans cet état il vient à se refroidir, la moindre quantité d'eau s'y manifeste. Une partie de l'eau que contient l'air, y est donc en quelque sorte dissoute, cachée, et cette faculté qu'a l'air de contenir de l'eau à l'état latent, s'accroît donc avec sa température et diminue avec elle. Aussi n'est-ce pas en proportion de la quantité totale d'eau qu'il contient, que l'air est humide, mais en raison seulement de celle qui s'y trouve à l'état libre. Comme l'eau est transparente ainsi que l'air, on suppose maintenant que celle qui est à l'état de brouillard ou de nuage, est vésiculaire, c'est-à-dire composée de petits globules creux et à peu près semblables à de petites bulles de savon; c'est par cette supposition qu'on explique la légèreté des nuages. Quand l'air reçoit plus d'eau qu'il n'en peut contenir à l'état latent, ou lorsqu'il vient à se refroidir, l'eau qui devient libre peut, au lieu de se mettre à l'état vésiculaire, se condenser, et même se congeler et former de la sorte, de la pluie, de la neige, ou de petits glaçons.

La vapeur d'eau étant plus légère que l'air et augmentant un peu son volume, l'air humide, c'està-dire, celui qui est plus que saturé d'eau, est, toutes choses égales d'ailleurs, plus léger que l'air sec. C'est une des raisons, sans doute, pour lesquelles le baromètre baisse dans les temps d'humidité, et monte dans les temps secs.

L'atmosphère étant plus chaude dans les régions inférieures que dans les supérieures, il se forme sans cesse à la surface du globe de grandes quantités de vapeurs qui, étant plus légères que l'air, s'élèvent et se condensent dans les régions supérieures pour former les nuages, la pluie, la neige et la grêle. Si l'air chaud, après avoir pris à la surface des mers tout ce qu'il peut contenir de vapeurs, vient à être transporté dans des régions plus froides, il laisse précipiter à l'état liquide une partie de l'eau qu'il contenait ; et réciproquement, l'air qui sera échauffé dans des régions sèches et brûlantes de l'équateur, ou qui sera resté sec dans les régions glacées des pôles, arrivera dans les régions tempérées avec une grande aptitude à recevoir de nouvelles vapeurs, et conséquemment à favoriser la vaporisation des liquides.

Dans les pays où il existe une grande différence

entre la chaleur du jour et celle de la nuit, comme en Italie, en Espagne, etc., l'air dépose pendant la nuit toute l'eau qu'il avait absorbée pendant le jour. Dans nos climats, les plus grandes sécheresses ont lieu en mars et en avril. Les mois les plus pluvicux sont ceux d'été. Les pays où les pluies sont le plus abondantes, sont ceux qui sont situés sous les tropiques ; à mesure qu'on s'en éloigne, on a plus de jours pluvieux, mais on ne reçoit néanmoins chaque année qu'une somme d'eau bien moins grande.

L'air que les hommes et les animaux respirent n'est plus le même lorsqu'il sort de leur corps que quand il y est entré. On a observé qu'il se passait dans l'acte de la respiration un phénomène analogue à celui de la combustion. Car quand on brûle dans un vase qui contient une certaine quantité d'air, un corps très susceptible de se combiner avec l'oxigène, comme un morceau de phosphore, il arrive un moment où ce morceau de phosphore s'éteint et ne peut plus brûler. L'air dans lequel l'opération s'est faite a diminué de poids et de volume, et ce qu'il en reste dans le vase éteint tous les corps enflammés qu'on y plonge : les animaux qu'on force de respirer dans cet air, y meurent bientôt étouffés. Voilà pourquoi on le désigne sous le nom d'azote, c'est-à-dire, qui n'est point propre à la vie. Voyez ATMOSPHÈRE.

HYGIÈNE. L'air, ce fluide que nous respirons, dans lequel nous sommes plongés, et sans lequel nous cessons de vivre, est aussi nécessaire à la conservation de la vie des animaux qu'à celle de l'homme. Ce n'est jamais sans inconvénient pour la santé que l'on respire un air impur : les effets en sont généralement les mêmes sur tous les êtres animés. Il est donc bien essentiel de connaître les

qualités de l'air qui nous environne, et l'influence qu'elles peuvent avoir sur l'économie animale. Un air trop sec, tel que celui que l'on respire dans les endroits fortement échauffés par des poëles, déssèche les poumons et peut occasioner des maladies inflammatoires. Un air trop humide, tel que celui des endroits marécageux, ou un air chargé d'exhalaisons putrides, tel que celui qu'on respire dans les hôpitaux, dans les salles de spectacles, et en général dans les endroits où l'affluence du monde n'est pas proportionnée à la grandeur du local, est pernicieux et devient une source de maladies. En général, l'air sec est plus pur que l'air humide; l'air humide, au contraire, est plus susceptible de corruption et produit un plus grand nombre de maladies. Les exhalaisons qui s'élèvent des lieux habités, prtout des villes, gâtent plus ou moins l'air et le

rendent moins sain en général que celui de la campagne.

L'air chaud relâche les parties solides du corps, et occasionne une circulation plus prompte des fluides; aussi les gens délicats et infirmes souffrentils beaucoup dans la saison chaude. Le froid rend les corps plus compactes; dans l'hiver, l'appétit est plus grand, et la digestion plus facile et plus prompte. L'air humide relâche et affaiblit subitement; il occasionne la lenteur de la circulation des fluides, et empêche la circulation du sang et la sécrétion des humeurs, en arrête la transpiration insensible. On éprouve, quand l'humidité de l'air augmente, une torpeur et un ennui indéfinissables; avec l'énergie on perd la gaieté, et l'esprit est oppressé ainsi que le corps. Les lieux et les saisons humides sont toujours malsains, mais plus particulièrement dans l'hiver : on observe en outre que l'air humide, accompagné d'une température chaude, a sur le corps humain les effets les plus dangereux et les plus funestes. L'air sec et froid, possédant un grand degré d'élasticité, provoque éminemment la sérénité de l'esprit et la légèreté du corps: un air sec qui n'est pas trop chaud est à la fois agréable et salubre.

L'air rare est funeste aux individus dont la poitrine est naturellement délicate. Cet air, en activant les fonctions des organes respiratoires et circulatoires, rend ces organes plus susceptibles de s'enflammer.

L'homme, ainsi que les autres animaux à sang chaud, possède la faculté de résister également et à une grande chaleur et à un froid très-vif; mais les variations de la température de l'air exercent une grande influence sur ses facultés physiques et intellectuelles. Sous une atmosphère très chaude, la plupart des fonctions perdent leur énergie, les facultés morales et intellectuelles languissent également: sous le ciel brûlant de l'Éthiopie, l'esprit n'est pas moins énervé que le corps. Dans les climats moins chauds, telles que les contrées méridionales de l'Europe, l'homme retrouve son énergie : l'imagination est surtout la qualité dominante des habitants de ces heureux pays. Les climats très-froids sont aussi défavorables à l'intelligence que les climats très-chauds. Sous un ciel moins sévère, dans les contrées méridionales de l'Europe, par exemple, les facultés intellectuelles renaissent; mais elles sont remarquables par d'autres qualités que celles qui caractérisent l'intelligence de l'habitant du midi. AIR INFLAMMABLE, CHIMIE. Voyez HYDROGENE.

AIRAIN ou BRONZE, MINÉRALOGIE. Alliage de

cuivre et d'étain, dont les proportions varient suivant les usages. Pour les pièces d'artillerie, M. Dussaussoy a prouvé, par de belles expériences faites en grand, que les proportions les plus convenables sont 100 parties de cuivre et 11 d'étain.

ALAMBIC. CHIMIE. Instrument qui sert à la distillation. L'alambic est le plus employé des instruments de chimie; on en fait de plusieurs matières, de métal, de verre ou de grès; mais celui de cuivre est le plus solide et le plus usité; il est composé le plus communément de quatre pièces, savoir: deux cucurbites, le chapiteau et le réfrigérant.

La première cucurbite doit avoir un petit tuyau, qu'on a soin de boucher avec du liége; ce canal sert à introduire l'eau, à mesure qu'elle s'évapore pendant la distillation. Ces deux pièces servent à contenir les substances qu'on veut soumettre à la distillation.

Le chapiteau est une espèce de cône, dont la base est rétrécie, et peut s'ajuster à la cucurbite : le rétrécissement de cette base forme une gouttière qui se termine par un tuyau, qu'on appelle le bec du chapiteau. On adapte à ce canal un vaisseau, connu sous le nom de récipient, qui est destiné à recevoir les produits de la distillation. Le cône est entouré d'un réfrigérant, grand seau de cuivre, qu'on emplit d'eau froide, pour condenser les vapeurs qui s'élèvent sous le chapiteau.

Les alambics de verre ne sont composés que de deux pièces, la cucurbite et le chapiteau. Les cornues, ou retortes, sont des espèces de bouteilles dont le fond est arrondi et le col recourbé.

C'est aux Arabes que nous devons cet appareil. Arnaud de Villeneuve l'employa le premier pour la distillation en grand des vins. En 1801, Édouard Adam fit subir des changements importants aux alambics employés à la distillation des eaux-de-vie et esprits, et changea la forme des appareils qui servaient à cette opération; lesquels appareils ont été perfectionnés depuis par Solimani, par Isaac Bérard, par M. Cellier Blumenthal, et surtout par M. Charles Derosne.

ALBATRE. MINÉRALOGIE. On connaît sous ce nom deux minéraux différents, l'albâtre calcaire et l'albâtre gypseux. L'albâtre calcaire est une variété de la chaux carbonatée concrétionnée. Il est rarement blanc, et le plus souvent de couleur jaunâtre, ou tirant sur le rouge. On en distingue de différentes sortes, selon que ses couleurs sont plus ou moins vives, et qu'il est susceptible d'un plus beau poli.

L'albâtre gypseux, l'alabastrite des anciens, est

une variété de chaux sulfatée compacte. C'est celui que l'on travaille aujourd'hui le plus communément. Il est particulièrement remarquable par la finesse de son grain, par sa blancheur éclatante, jointe à un certain degré de translucidité. Sous le ciseau des sulpteurs, l'albâtre a pris mille formes variées, qui ont beaucoup contribué à en répandre le goût dans la plupart des pays. On en fabrique des vases, des pendules, des figures, et même des statues d'une assez grande proportion.

ALBINOS. HISTOIRE NATURELLE. Nom emprunté de l'espagnol, qui désigne des individus de l'espèce humaine, que l'on nomme blafards, et qui, dans la race nègre, portent le nom de nègres blancs. Ils ont constamment une teinte pâle, d'un blanc mat et fade. Leurs cheveux, leurs cils, leurs sourcils et autres poils sont blanchâtres comme de l'étoupe, et l'iris de leurs yeux est rose, ce qui fait qu'ils ne peuvent supporter une lumière éclatante.

Il se trouve aussi des albinos parmi les animaux tels sont les lapins blancs, les souris blanches, des corbeaux, des merles et des races de pigeons.

ALBUM. BEAUX-ARTS. Mot emprunté dú latin, qui désigne un cahier ou un livre, dont toutes les pages blanches sont destinées à recevoir ce qu'on y voudra tracer, prose, vers, musique ou dessin.

L'origine des albums remonte à une époque fort reculée; les premiers furent composés en Allemagne. Sur le point d'entreprendre un voyage de Jongue durée, il était d'usage d'envoyer un livre à ses amis, qui y écrivaient leurs noms, des pensées en prose ou en vers, des romances et des airs notés, peignaient des portraits ou des fleurs, dessinaient des sites curieux, des monuments remar

quables, ou l'enrichissaient d'ouvrages en cheveux, en broderies, etc., et consacraient ainsi, d'une leurs sentiments ou leurs souvenirs. On y ajoutait manière plus ou moins expressive ou ingénieuse, encore des lettres de famille. Loin du pays, ce livre devenait un compagnon de voyage, un ami. Dans ces moments de tristesse où l'ame a tant besoin de s'épancher, où vous rêviez une ame qui aurait pu vous comprendre, vous ouvriez votre album, et vous retrouviez vos amis, les conseils d'une mère, la sollicitude d'une sœur chérie, et les lettres de la première femme que vous aviez aimée. C'était en quelque sorte un livre de cœur, dans lequel se trouvaient rassemblées toutes les affections les plus chères, toutes les amitiés. L'album était le livre du passé, le dépôt des souvenirs, qui faisait passer en revue les personnes que l'on a connues,

que l'on a aimées, les lieux que l'on avait parcourus. Peu à peu se perdit l'idée première des fondateurs, et les albums devinrent des recueils de dessins d'amis; puis ensuite des croquis, des esquisses, achetés à des marchands, plus souvent encore arrachés par l'importunité à l'insouciante générosité des artistes.

ALBUMINE, CHIMIE. L'un des principes immédiats des animaux et de quelques végétaux. L'albumine est, de toutes les substances, la plus disséminée dans l'économie animale. C'est elle qui, unie à une plus ou moins grande quantité d'eau, et à une très-petite quantité de sels, forme le blanc d'œuf, d'où elle tire son nom; le sérum du sang, la liqueur du péricarde, celle des hydropiques, des ventricules du cerveau, l'humeur des vésicatoires, de la brûlure, des hydatides; elle forme la majeure partie de la synovie; elle existe aussi dans le chyle, dans le sang, dans la bile des oiseaux, et l'on ne saurait douter qu'on ne la trou. våt un jour dans plusieurs autres substances qui n'ont point encore été bien examinées. C'est à raison de la propriété qu'a l'albumine de se coaguler par la chaleur, qu'elle est d'un grand usage pour clarifier les liqueurs.

ALCALIS, CHIMIE. Corps composés qui, outre la propriété de neutraliser l'acidité, et de donner ainsi naissance à des sels, jouissent des propriétés générales suivantes : 1° Ils changent en vert la couleur pourpre et la couleur bleue d'un grand nombre de végétaux ; les couleurs rouges végétales en pourpre, et les couleurs jaunés en brun. Si la couleur pourpre a été changée en rouge par un acide, les alcalis rétablissent la couleur pourpre. 2o Les alcalis exercent cette action sur les couleurs végétales, après avoir été saturés par l'acide carbonique ; et c'est ce caractère qui distingue les alcalis des terres alcalines. 3° Les alcalis ont une saveur 'âcre, urineuse et caustique. 4° Ce sont de puissants dissolvants de la matière animale: ou ils la corrodent, ou ils se combinent avec elle, aussi bien qu'avec les huiles en général, de manière à produire la neutralisation. 5° Ils sont décomposés ou volatilisés à une forte chaleur rouge. 6o Ils se combinent avec l'eau en toute proportion, et aussi en grande quantité avec l'alcool. 7a Ils continuent d'être solubles dans l'eau, lorsqu'ils sont neutralisés par de l'acide carbonique, tandis que les terres alcalines y deviennent, dans ce cas, indissolubles.

Avant que la composition des alcalis fut connue, on les croyait des corps simples ; les chimistes les

partageaient en trois classes: alcalis, terres alcalines, terres proprement dites; division que nous maintiendrons ici. 1° Les acalis sont au nombre de quatre, la potasse, la soude, la lithine et l'ammoniaque, appelé aussi alcali volatil, par opposition avec les trois autres, qu'on nomme alcalis fixes. 2o Les terres alcalines sont également au nombre de quatre : la baryte, la strontiane, la chaux et la magnésie. Elles different des alcalis par leur peu de solubilité dans l'eau quand elles sont pures, et par l'insolubilité de leurs carbonates neutres. 3o Les terres proprement dites sont au nombre de cinq l'alumine, la glucine, l'yttria, la zircone et la thorine.

A ces anciens alcalis, désignés sous le nom de minéraux, on a associé depuis d'autres substances, appelées alcalis organiques, qui se trouvent dans les végétaux. Ces substances verdissent le sirop de violette, et forment aussi des sels avec les acides; mais la plupart sont insolubles ou peu solubles, et leur saveur, rarement acre, varie beaucoup. On en connaît aujourd'hui quinze : l'aconitine, l'atropine, la brucine, la cicutine, la chinchonine, la daphnine, la daturine, la delphine, la digitaline, la hyoscyamine, la morphine, la picrotoxine, la quinine, la strychnine, et la vératrine.

ALCALIMÈTRE. CHIMIE. Instrument formé d'un tube de verre, de la contenance de 5 centimètres, divisé en 100 parties ou degrés, destiné à mesurer les alcalis, et propre à reconnaître la quantité d'alcali réel contenu dans les alcalis du commerce. Il a été inventé, en 1804, par M. Descroisilles.

ALCARAZAS. TECHNOLOGIE. Mot emprunté de l'espagnol, pour désigner des vases de terre trèsporeuse, destinés à faire rafraîchir l'eau en été.

Les alcarazas sont formés d'une espèce de poterie très-légère et très-poreuse, qui laisse facilement suinter l'eau à travers ses parois; le liquide, en se filtrant par les pores du vase, en imprègne d'humidité toute la surface extérieure, et donne lieu à une évaporation d'autant plus vive que la température de l'air est plus élevée, on que le vase est placé à un plus grand courant d'air. Cette évaporation absorbe la chaleur du liquide contenu dans le vase, dont la température s'abaisse de plusieurs degrés.

ALCHIMIE. CHIMIE. Chimie par excellence. On désigne sous le nom d'alchimie la partie de la chimie par laquelle on procède aux opérations les plus subtiles de cette science, telle, par exemple,

que la préparation du cinabre, à l'aide d'une combinaison de soufre et de mercure.

Plus communément on entend par alchimie les folles recherches qui ont pour objet la pierre philosophale, la transmutation des métaux, l'art de faire de l'or, et que l'on nomme science ou philosophie hermétique. Toutefois la chimie et même la médecine doivent beaucoup à l'alchimie. Les premières manipulations chimiques ont été faites par des alchimistes, avec une patience et un soin admirables. C'est à leurs travaux que nous sommes redevables de plusieurs découvertes utiles, par exemple, celles de diverses préparations du mercure, du kermès minéral, de l'émétique, de la teinture en écarlate, des émaux, de la porcelaine, de l'art de la distillation, de l'alcool, etc. La médecine s'est aussi enrichie des travaux des plus célèbres alchimistes, parmi lesquels on distingue Avicène, Potérius, Vanhelmont et Paracelse.

ALCOOL. CHIMIE. Mot arabe, qui veut dire subtil. L'alcool, ou esprit de vin, est un liquide très-volatil, qu'on retire, par la distillation, de toutes les substances végétales qui contiennent du sucre ou de la matière sucrée, et particulièrement du vin, de la bière, du cidre, et de la fécule amilacée des graines céréales, que l'on a précédemment convertie en matière sucrée, par une germination forcée ou par la cuisson. On en attribue la découverte à Arnaud de Villeneuve, qui professait la médecine à Montpellier, au commencement du quatorzième siècle; mais il est probable qu'elle remonte à une époque beaucoup plus reculée. Employé d'abord comme médicament, l'alcool le fut bientôt comme liqueur, et l'art de l'extraire devint une branche considérable de l'industrie.

L'alcool est un liquide incolore, transparent, d'une odeur agréable et pénétrante, d'une saveur chaude et brûlante, vaporisable en partie lorsqu'on l'expose à l'air, brûlant avec rapidité à l'approche d'une bougie, ou par l'action de l'étincelle électrique. L'alcool s'unit à l'eau en toutes proportions, et ce mélange est toujours accompagné de chaleur; il offre en outre un phénomène singulier, c'est que le mélange occupe plus ou moins de volume que les deux liqueurs réunies, selon ses proportions. Sa pesanteur spécifique, d'après Richter, est de 0,792 à la température de 20°; et de 0,79235 à 17o 88, d'après M Gay-Lussac. 100 parties d'alcool contiennent 51,78 de carbone, 34,32 d'oxigène, et 13,70 d'hydrogène. Pris à petite dose, l'alcool excite les forces; pris en trop grande quantité, il les détruit au contraire, et produit l'ivresse.

Rigoureusement parlant, on distingue trois sortes d'alcool, savoir: 1° l'alcool faible : c'est l'eaude-vie depuis 16 jusqu'à 22 degrés; 2o l'alcool rectifié : c'est l'esprit de vin depuis 22 j'usqu'à 40 degrés; 3o l'alcool absolu ou anhydre : c'est l'esprit de vin le plus inflammable et presque entièrement privé d'eau, de 40 à 42 degrés, et d'une pesanteur spécifique de 0,792.

L'alcool est un dissolvant plus ou moins énergique de plusieurs substances, tant minérales que végétales, comme le soufre, le phosphore, les alcalis fixes, les résines, le camphre, les huiles volatiles et diverses matières colorantes. Sous ce rapport, il est d'une grande utilité dans les arts, la médecine et l'économie domestique. On l'emploie en chimie comme réactif, dissolvant et moyen d'analyse.

L'alcool n'existe pas tout formé dans la nature; mais il se développe dans une fermentation qu'on peut nommer une opération naturelle, puisque beaucoup de fruits s'y livrent spontanément, pourvu qu'ils soient écrasés. Les sources les plus ordinaires de cette utile substance sont, pour la France, le vin; pour le nord de l'Europe, les graines céréales; pour les deux Indes, le sucre, ou le suc même de la canne. Pour obtenir l'alcool, il suffit de chauffer les liqueurs fermentées et de condenser la première vapeur produite, l'alcool se volatilisant à 78° centig., tandis que l'eau ne se réduit en vapeur qu'à 100°.

ALGÈBRE. MATHÉM. Science du calcul des grandeurs en général, représentées par les lettres de l'alphabet. On attribue, suivant sa volonté, à ces lettres des quantités connues et d'autres inconnues, dont on cherche le résultat, ce qui soulage extrêmement l'imagination de ceux qui s'appliquent à cette science, et sert enfin à résoudre une infinité de questions difficiles qu'il serait impossible de résoudre par l'arithmétique ordinaire.

Un avantage attaché aux formules algébriques, c'est de dispenser de tout raisonnement celui qui veut résoudre un problème du genre de ceux auxquels l'une de ces formules convient. Il ne s'agit plus que de pratiquer, pour ainsi dire, machinalement certains calculs, selon les indications de cette formule, sans avoir à méditer sur les causes qui déterminent à préférer ces opérations à d'autres. Le raisonnement d'où on a déduit ces combinaisons a été fait une fois pour toutes; le matériel du calcul changera dans chaque cas avec les nombres donnés, mais l'ordre et la nature de ces opérations resteront invariables. Il ne sera même pas nécessaire de con