1

(F).

d'+d"=a+b2. (G), dd' sin Aab,

A étant l'angle des diamètres d et d', ou du diamètre d et de la tangente à l'ellipse génératrice, menée par l'extrémité d.

Soient (Fig. 1c pl. v ) I'V le diamètre d, T'VI' l'angle A. Dans le triangle T'I'V, l'angle I'est le complément de l'angle de réfraction; donc le sinus de l'angle I'T'V est égal au sinus de (4+90°-') ou au cosinus de (4-0);

donc sin I'T'Vsin A sin '+cos A cos',

et I'T =

d sin A

sin I'T'V

d sin A

sin A sin cos A cos'.

Cette expression est la valeur de I S( Fig. 1a), lorsque le rayon direct II est dans le plan de la section principale; donc pour ce cas, qui est celui que nous considérons, on connoît dans le triangle rectangle SRI, le côté SI, et le côté SR qui représente la vitesse i du rayon direct; donc l'angle RIS égal à l'angle d'incidence de ce rayon, a pour sinus

(H)

1

sin Asin '+cos A cos e'.
d sin A

1

IS

Ou

sin e.

Nommant a l'angle de la face d'incidence et du plan perpendiculaire à l'axe du cristal, on a √=0' —λ. Mettant cette valeur dans l'équation (E), on a

ab

2

· ( a 2 — b 2 ) sin 2 ( 0' — x )

Ayant éliminé de l'équation (H), les quantités d, d', A au moyen des équations (K), (F), (G), l'équation résultante ne contiendra plus que,,, a et b. Faisant tomber un rayon de lumière direct dans le plan de la section principale, et observant les angles et, on déterminera d'après cette équation la valeur a du demi-grand axe de l'ellipsoide de révolution.

La mesure des angles et ' peut se faire sur un cristal quelconque, sans qu'on soit obligé de changer les faces naturelles ou artificielles de ce cristal; mais si on suppose que le cristal ait été taillé de manière que la face d'incidence fût parallèle à l'axe de réfraction, la mesure des angles et devient beaucoup plus simple, ainsi que M. Malus l'a observé, page 138 de sa Théorie de la double réfraction; car, dans ce cas, le plan d'incidence coupe l'ellipsoide de révolution suivant un cercle du rayon a; alors quel que soit le rayon direct, le rayon extraordinaire se dirige d'après la construction géométrique d'Huygens, dans le plan de ce cercle; d'où il suit que le rapport du sinus d'incidence et de réfraction extraordinaire est constant et égal à a ; donc l'observation des angles d'incidence et de réfraction dans le plan du cercle perpendiculaire au petit axe 2b, donne directement la valeur 22 du grand axe de l'ellipsoïde.

De la Polarisation de la Lumière.

La lumière se polarise par réfraction et par réflexion. On a observé la polarisation par réfraction dans les substances diaphanes (*) du genre du cristal d'Islande, capables de la double réfraction. Cette modification de la lumière consiste en ce qu'un rayon lumineux polarisé étant convenablement placé par rapport à une substance diaphane capable de la double réfraction, il ne se décompose plus en rayon ordinaire et extraordinaire; il traverse cette substance, ou comme un rayon ordinaire, ou comme un rayon extraordinaire.

De la Polarisation par réfraction.

Voici de quelle manière Huygens s'exprime sur cette propriété de la lumiere: «Devant que de finir le traité de ce cristal (d'Islande ), j'ajouterar encore un phénomène mer>> veilleux, que j'ai découvert après avoir écrit tout ce que dessus. » Car bien que je n'en aie pas trouvé jusqu'ici la cause » je ne veux pas laisser pour cela de l'indiquer, afin de donner » occasion à d'autres de la chercher. Il semble qu'il faudroit >> faire encore d'autres suppositions, outre celles que j'ai faites, » qui ne laisseront pas pour cela de garder toute leur vraisem»blance, après avoir été confirmées par tant de preuves. >>

» Le phénomène est qu'en prenant deux morceaux (**) de ce cristal, et les appliquant l'un sur l'autre, ou bien les tenant avec » de l'espace entre deux, si tous les côtés de l'un sont parallèles «à ceux de l'autre, alors un rayon de lumière, comme AB (fig. 2, » pl. 5), s'étant partagé en deux dans le premier morceau, savoir » en BD et en BC, suivant les deux réfractions régulière et » irrégulière; en pénétrant de-là à l'autre morceau, chaque

rayon y passera sans plus se partager en deux; mais celui » qui a été fait de la réfraction régulière, comme ici DG, » fera seulement encore une réfraction régulière en. GH; et » l'autre CE, une irrégulière en EF; et la même chose arrive » non-seulement dans cette disposition, mais aussi dans toutes » celles où la section principale de l'un et l'autre morceau se » trouve dans un même plan, sans qu'il soit besoin que les » deux surfaces qui se regardent soient parallèles. Or, il est » merveilleux pourquoi les rayons CE et DG venant de l'air » sur le cristal inférieur, ne se partagent pas de même que » le premier rayon AB. On diroit qu'il faut que le rayon DG,

L'ar

Le

(*) Les substances connues de ce genre sont: Le spath d'Islande. ragonite. La chaux sulfatée. La barite sulfatée. La strontiane sulfatée.. -La soude boratée. Le quartz. Le zircon. Le corindon. - La cimoLe feldspath.- La mésotype. -Le plomb carbonaté. Le fer sulfaté. (**) M. Malus a, le premier, fait voir que deux cristaux quelconques à double réfraction et de nature différente, présentoient le même phé

phane. L'émeraude. L'euclase. péridot. - Le soufre. Le mellite.

nomène.

❝s en passant par le morceau de dessus, ait perdu ce qui est » nécessaire pour mouvoir la matière qui sert à la réfraction » régulière; mais il y a encore autre chose qui renverse ce » raisonnement. C'est que, quand on dispose les deux cristaux » en sorte que les plans qui font les sections principales, se » coupent à angles droits, soit que les surfaces qui se regardent » soient parallèles ou non, alors le rayon qui est venu de la » réfraction régulière, comme DG, ne fait plus qu'une réfrac»tion irrégulière dans le morceau inférieur; et au contraire, » le rayon qui est venu de la réfraction irrégulière, comme CE, » ne fait plus qu'une réfraction régulière. Mais dans toutes les » autres positions infinies, outre celles que je viens de déter» miner, les rayons DG, CE se partagent de rechef chacun en » deux, par la réfraction du cristal inferieur, de sorte que du

seul rayon AB il s'en fait quatre, tantôt d'égale clarté, tantôt » de bien moindre les uns que les autres, selon la diverse > rencontre des positions des cristaux, mais qui ne paroissent » pas avoir ensemble plus de lumière que le seul rayon AB.

» Pour dire comment cela se fait, je n'ai rien trouvé jusqu'ici » qui me satisfasse. >>

Quoique la cause de la polarisation ne soit pas plus connue maintenant qu'elle ne l'étoit à l'époque où Huygens publicit son Traité de la Lumière, les nouvelles expériences de M. Malus ont appris que toutes les substances opaques ou diaphanes pouvoient polariser la lumière.

De la Polarisation par réflexion et par réfraction.

Soient HO (fig. 3, pl. 5) un plan horizontal, MN une glace non étamée, LI un rayon lumineux, faisant avec l'horison un angle de 19° 10', et avec la glace MN un angle MIL de 35° 25' Ce rayon se réfléchissant en partie suivant une verticale JI', telle que l'angle NII' soit aussi de 35° 25′, le rayon réfléchi II' est polarisé. Si on faisoit tomber ce rayon sur un cristal d'Islande dans le plan de sa section principale, et si ce plan étoit perpendiculaire à la glace MN, il n'éprouveroit pas la double réfraction. En faisant tomber ce même rayon II' sur une autre glace non étamée M'N' parallèle à MN, il se réfléchiroit en partie suivant I'L', d'après la loi ordinaire de réflexion; mais si on fait tourner la glace M'N' autour de la droite II', en faisant avec cette droite le même angle, de manière qu'elle soit toujours tangente au cône droit dont l'axe seroit II' et l'arête I'M', elle arrivera dans une position telle, que la réflexion partielle du rayon lumineux II' n'aura plus lieu; ce rayon déjà polarisé se réfractera dans l'intérieur de la glace M'N', et sortira encore polarisé de cette glace.

La lumière réfractée en li est en partie polarisée. Pour séparer

la partie polarisée de celle qui ne l'est pas, on la fait passer à travers une suite de glaces parallèles à MN. La lumière directe, qui a échappé à la polarisation de l'une des glaces, se polarise en partie sur la glace suivante, et on obtient par ce moyen un rayon Ii, qui est totalement polarisé en sens contraire du rayon réfléchi II; c'est-à-dire qui se réfracte extraordinairement, tandis que le rayon réfléchi II' se réfracte ordinai rement, lorsqu'ils passent ensemble dans le plan de la section principale d'un cristal à double réfraction, perpendiculaire à la glace MN. Pour vérifier cette différence de polarisation, on peut placer en m n un petit miroir étamé, parallèle à la glace MN'; le rayon Ii se réfléchit en i parallèlement à Il'. Ayant transporté la glace M'N' en m'n' parallèlement à ellemême jusqu'au point d'incidence' du rayon ii', ce rayon ii' sera entièrement réfracté par la glace m'n'. Il faut se rappeler que par rapport au rayon II', cette réfraction totale n'a eu lieu que lorsque l'extrémité M' de la glace eut décrit un quart de circon

férence.

Dans cette expérience on décompose, par réflexion et par réfraction, un rayon direct en rayon ordinaire et extraordinaire, et une substance diaphane quelconque remplace pour cette décomposition le cristal d'Islande, ou tout autre substance jouissant de la double réfraction.

L'angle sous lequel une substance diaphane décompose la lumière en rayon ordinaire et extraordinaire, l'un flexion et l'autre par réfraction, varie dans les différentes sub

stances.

par ré

Toutes les fois qu'on produit par un moyen quelconque un rayon polarisé, on obtient nécessairement un second rayon polarisé dans un sens diametralement opposé; et ces rayons suivent des routes différentes. La lumière ne peut pas recevoir cette modification dans un sens, sans qu'une partie proportionnelle ne la reçoive dans le sens contraire.

De l'Evaporation de l'eau dans le vide, et du froid artificiel produit par cette évaporation.

9

On place sous le récipient d'une machine pneumatique deux vases, dont l'un contient de l'eau, et l'autre de l'acide sulfurique. Après avoir fait le vide sous le récipient, on ferme la communication de ce récipient avec les corps de pompes. obtient le vide d'autant plus facilement que le récipient est plus petit, et on gagne encore du temps en fermant les vases qui con

On

tiennent l'acide et l'eau, par des obturateurs, eten ne soulevant cet obturateur(*) que lorsque l'air atmosphérique est enlevé. Le vide étant fait, et l'acide communiquant avec l'eau, on observera, après un certain temps, qui dépend de la quantité d'eau et de l'état hygrométrique de l'acide, que l'eau gèle et que l'acide s'échauffe. Ce double effet est dû à l'évaporation de l'eau dans le vide, et à la combinaison des vapeurs d'eau avec l'acide sulfurique. La propriété hygrométrique de l'acide tient lieu, dans ce cas-ci, du moteur, qui enleveroit, par le jeu des pistons de la machine pneumatique, la vapeur d'eau, à mesure qu'elle se formeroit. L'action chimique, plus continue et plus rapide que l'action mécanique, entretient sous le récipient le vide qui favorise l'évaporation de l'eau. L'absorption du calorique nécessaire pour convertir une partie de l'eau liquide en vapeurs, convertit l'autre partie en glace.

On peut, au lieu d'acide sulfurique, employer le muriate de chaux. A défaut d'un récipient de machine pneumatique, on conçoit facilement un vase dont on enleveroit l'air atmosphérique par un courant de vapeurs d'eau à 100°. comme dans les cylindres de pompes à feu. Cette vapeur étant condénsée par refroidissement, on peut faire communiquer le cylindre par des tuyaux à robinets à deux vases, qui contiennent, l'un, l'acide sulfurique, l'autre, l'eau à évaporer. Alors on obtiendra les mêmes ,effets que sous le récipient de la machine pneumatique ; l'eau se gelera, et la glace qu'on obtiendra par ce moyen ne coûtera que le combustible nécessaire pour rectifier l'acide sulfurique qui aura servi à la condensation de la vapeur d'eau formée dans le vide.

M. Leslie, physicien anglais, qui a le premier fait les expériences que nous venons de rapporter, s'est aussi servi d'un espace rempli d'un air très-dilaté, pour l'évaporation de la glace. Ayant fait geler, plusieurs couches d'eau sur un tube de thermomètre, et l'ayant habillé par ce moyen d'une couche de glace, il l'a suspendu dans le récipient d'une machine pneumatique, rempli d'un air soumis à une pression d'environ un centimètre de mercure; il a placé dans le même récipient un vase contenant de l'acide sulfurique ; la glace s'est évaporée, et le thermomètre a baissé jusqu'à 37°. Réaumur; la température de l'atmosphère étant....

(*) Les obturateurs sont un obstacle à la formation des vapeurs d'eau et d'acide dans le vide, et au mélange de ces vapeurs avec l'air atmosphérique. L'acide sulfurique entre, suivant Bergman, en ébullition à la température de 2820 du thermomètre centigrade, sous la pression atmosphérique. On n'a pas encore déterminé la force expansive de la vapeur de cet acide pour des températures inférieures; il paroit qu'elle est très-petite à la température même la plus élevée de l'atmosphère.