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lequel elles se touchent. Ce résultat remarquable est pleinement confirmé par l'expérience, ainsi qu'on peut le voir dans les Mémoires que Coulomb a publiés sar ce sujet (1).

Dans le voisinage du point de contact, et jusqu'à une assez grande distance de ce point, l'électricité est très-foible sur les deux sphères : lorsqu'elle commence à devenir sensible, elle est d'abord plus intense sur la plus grande des deux surfaces; mais elle croît ensuite plus rapidement sur la plus petite; et au point diametralement opposé à celui du contact sur cette sphère, l'épaisseur de la couche electrique est toujours plus grande qu'elle ne l'est au même point sur l'autre sphère. Le rapport des épais

. seurs de la couche électrique en ces deux points augmente à mesureque le rayon de la petite sphère diminue; mais cet accroissement n'est pas indéfini; il tend au contraire vers une limite constante que le calcul détermine , et qui est exprimée par une transcendante numérique , égale à 4,2 à-peu-près. Coulomb a aussi conclu de ses expériences que ce même rapport s'approche continuellement d'être égal à quatre et une fraction qu'il n'a pas assignée (2).

Lorsque l'on sépare deux sphères qui étoient primitivement en contact, chacune d'elles emporte la quantité totale d'électricité dont elle est recouverte; et après qu'on les a soustraites à leur influence muluelle, cette électricité se distribue uniformément sur chaque sphère. Or, j'ai déduit de mon analyse le rapport des épaisseurs moyennes du fluide électrique sur les deux sphères, en fonction du rapport de leurs rayons; la formule à laquelle je suis parvenu renferme donc la solution de ce problême de physique : Trouver suivant quel rapport lélectricité se partage entre deux globes qui se touchent, et dont les rayons sont donnés ? La formule fait voir que ce rapport est toujours moindre que celui des surfaces; de sorte qu'après la séparation des deux globes, l'épaisseur de la couche électrique est toujours la plus grande sur le plus petit des deux. Le quotient de cette plus grande épaisseur , divisée par la plus petite , augmente à mesure que le plus petit rayon diminue ; mais ce quotient tend vers une limite constante que l'on trouve égale au quarré du rapport de la circonférence au diamètre, divise par six , quantité dont la valeur est à-peu-près į , ainsi, quand on pose sur une sphère électrisée unė autre sphère d'un diamètre très-petit relativement au diamètre de la première , l'électricité se partage entre ces deux corps, dans le rapport d'environ cinq fois la petite surface à trois lois

(1) Mémoires de l'Académie des Sciences de Paris , année 1787. (2) Mémoires de l'Académie des Sciences de Paris, année 1787, pag. 457.

la grande. Dans les diverses expériences que Coulomb a faites pour mesurer le rapport dont nous parlons, il a constamment trouvé qu'il est moindre qüe celui des surfaces, et toujours audessous du nombre 2; d'où il avoit conclu que 2 est la limite que ce rapport atteindroit , si le rayon de la petite sphère devenoit infiniment petit (1); mais quoique cette limite ne fût pas de nature à pouvoir se déterminer exactement par l'expérience, on voit que celle qu'il avoit soupçonnée ne differe que d'environ un cinquième de la véritable limite donnée par le calcul.

On ne verra sans doute pas sans intérêt l'accord remarquable qui existe entre le calcul ei les expériences publiées il y a vingtcinq ans, par l'illustre physicien que j'ai déjà plusieurs tois cité. J'ai trouvé dans les Mémoires de Coulomb , les résultats numériques de quatorze expériences qui ont pour objet de déterminer le rapport des quantités totales d'électricité sur deux sphères en contact de différens rayons, et celui des épaisseurs de la couche électrique en différens points de leurs surfaces. La plupart de ces résultats sont des moyennes entre un grand nombre d'observations faites avec le plus grand soin, au moyen de la balance électrique ; l'auteur a tenu compte de la perte du fluide électrique par l'air; les nombres qu'il a publiés sont corrigés de cette perte, et à-peu-près les mêmes que si l'air étoit absolument imperméable, comme la théorie le suppose ; ils sont donc comparables à ceux qui résultent de nos formules ; et, pour en faciliter la comparaison, j'ai calculé tous les rapports que Coulomb a nesurés : et j'en ai formé plusieurs tableaux que l'on trouvera dans la suite de ce mémoire. La différence moyenne entre les résultats de ces quatorze observations et ceux du calcul, ne s'élève pas à un trentième de la chose que l'on veut déterminer.

Tant que l'on ne considère qu'un seul corps électrisé, ou plusieurs corps qui se touchent de manière que le fluide électrique puisse passer librement d'un corps sar un autre, on n'a jamais qu'un seul des deux fluides répandu sur les surfaces de tous ces corps, que je suppose toujours parfaitement conducteurs ; cependantj'ai voulu montrer par un exemple comment l'analyse s'applique également au cas où les deux fluides se trouvent à-la-fois sur une même surface : j'ai choisi , pour cela, le cas d: deux sphères qui ne se touchent pas, et qui sont au contraire séparées par un intervalle très-grand par rapport à l'un des deux rayons. La considération de cette grande distance simplifie les Ermules et les résultats, et permet de discuter facilement tout ce

(1) Mémoires cités, pag. 437.

qui arrive sur la petite sphère. Si l'on suppose que celle-ci n'étoit pas électrisée primitivement, et qu'elle ne le soit que par l'influence de la grande sphère, on trouve, comme cela doit être en effet, que l'électricité contraire à celle de la grande sphère, se porte vers le point qui en est le moins éloigné, et l'électricité semblable, vers le point opposé; les électricités contraires en ces deux points sont à-peu-près égales , ou du moins leur rapport diffère d'autant moins de l'unité, que la distance entre les deux sphères est plus grande ; en même-temps la ligne de séparation des deux fluides sur la petite sphère se rapproche de plus en plus du grand cercle perpendiculaire à la droite qui joint les deux centres ; de sorte qu'à une très-grande distance, cette ligne partage la petite sphère en deux parties à-peu-près égales. Au reste, quelles que soient les électricités primitives de deux sphères très-éloignées l'une de l'autre , le calcul donne , par des formules très-simples, la quantité et l'espèce de l'électricité en chaque point de l'une et de l'autre des deux surfaces. Il n'existe pas d'expériences faites jusqu'à présent, auxquelles on puisse comparer les formules; mais on trouve dans les Mémoires de Coulomb un fait curieux qu'il a observé, et qui, par sa liaison avec ces mêmes formules, peut encore fournir une nouvelle confirmation de la théorie.

Si l'on a deux sphères de rayons inégaux, électrisées positivement, et qui soient d'abord en contact; que l'on détache la petite sphère et qu'on l'éloigne de la grande, on trouve que l'électricité qui étoit nulle au point de contact, devient positive sur la grande sphere, et négative sur la petite; l'électricité négative du point de la petite sphère le plus voisin de la grande subsiste jusqu'à une certaine distance, à laquelle elle est zéro , comme au point de contact, et au-delà de laquelle elle devient positive. Cette distance est d'autant plus grande , que les rayons des deux sphères diffèrent dayantage l'un de l'autre ; mais Coulomb a remarqué que quand l'un des rayons est le sixième, ou moindre que le sixième de l'autre, la distance du second zéro atteint son inazimum, et ne varie plus sensiblement : il a 'trouvé qu'à cette limite, l'intervalle qui sépare les deux sphères est un peu moindre que la moitié du rayon de la grande (1). Or, on peut appliquer à ce cas les formules relatives à deux sphères dont la distance mutuelle est très-grande par rapport à l'un des deux rayons; en supposant en outre ce rayon tres-petit par rapport à

on trouve qu'il y a effectivement une distance pour

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l'autre,

ce

(1), Son diamètre étant exprimé par 11, cet intervalle est égal à ati qui donne , pour ce même intervalle divisé par le rayon: (Pag. 450 des

Mémoires cités.

laquelle l'électricité est nulle au point de la petite sphère le plus voisin de la grande: en deçà l'électricité de ce point est négative, et au-delà elle est positive, conformément à l'expérience; de plus, le calcul donne, pour cette distance, une quantité un peu plus grande que te tiers du rayon de la grande sphere; la distance observée et la distance calculée sont donc toutes deux comprises entre le tiers et la moitié de ce rayon ; et quoique la première surpasse un peu la seconde, les deux résultats s'accordent aussi bien qu'on peut le désirer. Leur différence doit être attribuée aux erreurs inévitables dans une observation aussi délicate , et à la perte de l'électricité par l'air, dont l'effet, ainsi qu'il est aisé de s'en assurer , est d'augmenter la distance dont il s'agit, et par conséquent de la faire paroître plus grande que la même distance calculée.

Tels sont les principaux résultats qui font l'objet de ce mémoire. Je me propose, dans la suite, de continuer ce genre de recherches, et de les étendre à d'autres cas plus compliqués, que Coulomb a aussi considérés, et sur lesquels il a publié un grand nombre d'observations qui pourront encore servir à vérifier la théorie.

NOUVELLES COMBINAISONS CHIMIQUES.

Expériences de M. THÉNARD. Les métaux, tels que le fer, le cuivre, le platine, etc., élevés à une haute température, décomposent le gaz ammoniac , sans rien enlever à ce gaz, ou sans rien lui céder qui soit pondérable. Après cette décomposition, le fer devient cassant; le cuivre est d'une fragilité qui permet à peine de le toucher sans le rompre. De rouge, il devient jaune , et quelquefois blanchâtre. Ces métaux conservent leurs propriétés métalliques ; leur poids n'augmente ni ne diminue. S'ils n'agissent (dit M. Thénard) gaz ammoniac

que

comme conducteurs de la chaleur, et en rendant très-intense la température intérieure du tube, il restera toujours à expliquer comment dix grammes de fil de fer lécomposent complètement un courant rapide de gaz ammoniac à la chaleur rouge cerise, tandis qu'une quantité quadruple de platine en décompose tout au plus la moitié, même à une température plus élevée.

sur le

Expériences de M. GAY-Lussac. M.Gay-Lussac a observé que la température de l'ébullition de l'eau , ou de tout autre liquide, dépend de la nature du vase qui contient ce liquide. Faisant bouillir de l'eau dans un matras de verre, et l'éloignant du feu, l'ébullition, après quelques instans cesse ; mais en projetant dans le matras quelques limailles métalliques, l'ébullition recommence. La température de l'ébullition d'un liquide dans deux vases, l'un de verre et l'autre de métal, peut différer de plusieurs degrés. Cette différence est pour l'acide sulfurique de quelques degrés; et pour l'eau, d'un degré environ.

Cette expérience fait connoître la cause d'un accident, autrefois très-fréquent dans la distillation des acides : la formation spontanée d'une grande quantité de vapeurs acides soulevoit la masse liquide , et cette masse, en tombant, cassoit les cornues. On évite les soubresauts en mettant dans les cornues quelques fils de platine, qui favorisent le dégagement des vapeurs, au minimum de température nécessaire pour la formation de ces vapeurs.

gaz oxi

Expériences de M. DULONG (1). De toutes les substances détonnantes , la plus remarquable par la rapidité de l'explosion , et la violence des percussions qui en résultent, est un liquide que M. Dulong a découvert en octobre 1811, et qu'on nomme acide oxi-muriatique azoté. Ce liquide, qu'on obtient en faisant passer un courant de muriatique dans une dissolution de sel ammoniacal, à la temperature d'environ 7 à 8o, se présente sous la forme d'une huile. Sa pesanteur spécifique est plus grande que celle de l'eau ; il est très - volatis , exposé à l'air, il s'évapore sans résidu. Mis en contact avec le phosphore, il produit une violente détonation. M. Dulong pense que dans la détonation, tous les élémens de cette substance sont séparés et ne forment aucune nouvelle combinaison. Il auroit poursuivi ce genre de recherches s'il•n'exposoit pas aux plus grands dangers ; après avoir perdu un qil, il faillit encore être victime d'un accident très-grave. Le courage et la sagacité honorent le savant , à qui l'on doit de pareilles découvertes.

(1) Admis élève à l'Ecole Polytechnique , en l'an 10 (1801).

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