points des corps électrisés, fournit une explication naturelle et précise de la faculté qu'ont les pointes de dissiper dans l'air non-conducteur le fluidé électrique dont elles sont chargées

Le principe dont je suis parti pour déterminer la distribution du fluide électrique à la surface d'un corps isolé, s'applique également au corps d'un nombre quelconque de corps conducteurs soumis à leur influence mutuelle: pour que tous ces corps demeurent dans un état électrique permanent, il est nécessaire et il suffit que la résultante des actions des couches fluides qui les recouvrent, sur un point quelconque pris dans l'intérieur de l'un de ces corps, soit égale à zéro: cette condition remplie, le fluide, électrique sera en équilibre à la surface de chacun de ces corps, et il n'exercera aucune décomposition du fluide qu'ils renferment dans leur intérieur, et qui s'y trouve à l'état naturel. L'application de ce principe fournira, dans chaque cas, autant d'équations que l'on considérera de corps conducteurs, et ces équations serviront à déterminer l'épaisseur variable de la couche électrique sur ces différens corps. S'il se trouvoit, en outre, près de ceux-ci, d'autres corps qui fussent absolument non-conducteurs, il faudroit avoir égard à leur action sur le fluide répandu à la surface des corps conducteurs; mais comme le fluide électrique ne peut prendre aucun mouvement dans l'intérieur des corps non-conducteurs, on n'auroit, par rapport aux corps de cette espèce, aucune condition à remplir, et le nombre des équations du problème sera toujours égal à celui des corps conducteurs.

Je me suis borné dans ce Mémoire à donner ces équations pour le cas de deux sphères de différens rayons, formées d'une matière parfaitement conductrice, et placées à une distance quelconque l'une de l'autre. Les deux équations que j'ai trouvées sont aux différences finies, à deux variables indépendantes et à différences variables: on les réduit d'abord à deux autres équations à une seule variable indépendante, et la solution du problême ne dépend plus que de leur intégration. Lorsque les deux sphères se touchent, ces équations s'intègrent sous une forme très-simple par des intégrales définies. C'est ce cas par ticulier que je me suis spécialement attaché à résoudre, et l'on trouvera, dans la suite de ce Mémoire, des formules au moyen desquelles on peut calculer l'épaisseur de la couche électrique en chaque point de chacune des deux sphères. Cette épaisseur est nulle au point de contact, c'est-à-dire que quand deux sphères dont les rayons ont entre eux un rapport que!conque, sont mises en contact et électrisées en commun, le calcul montre qu'il n'y a jamais d'électricité au point par

lequel elles se touchent. Ce résultat remarquable est pleinement confirmé par l'expérience, ainsi qu'on peut le voir dans les Mémoires que Coulomb a publiés sur ce sujet (1).

Dans le voisinage du point de contact, et jusqu'à une assez grande distance de ce point, l'électricité est très-foible sur les deux sphères lorsqu'elle commence à devenir sensible, elle est d'abord plus intense sur la plus grande des deux surfaces; mais elle croît ensuite plus rapidement sur la plus petite; et au point . diametralement opposé à celui du contact sur cette sphère, l'épaisseur de la couche électrique est toujours plus grande qu'elle ne l'est au même point sur l'autre sphère. Le rapport des épaisseurs de la couche électrique en ces deux points augmente à mesure que le rayon de la petite sphère diminue; mais cet accroissement n'est pas indéfini; il tend au contraire vers une limite constante que le calcul détermine, et qui est exprimée par une transcendante numérique, égale à 4,2 à-peu-près. Coulomb & aussi conclu de ses expériences que ce même rapport s'approche continuellement d'être égal à quatre et une fraction qu'il n'a pas assignée (2).

Lorsque l'on sépare deúx sphères qui étoient primitivement en contact, chacune d'elles emporte la quantité totale d'électricité dont elle est recouverte ; et après qu'on les a soustraites à leur influence mutuelle, cette électricité se distribue uniformément sur chaque sphère. Or, j'ai déduit de mon analyse le rapport des épaisseurs moyennes du fluide électrique sur les deux sphères, en fonction du rapport de leurs rayons; la formule à laquelle je suis parvenu renferme donc la solution de ce problême de physique: Trouver suivant quel rapport l'électricité se partage entre deux globes qui se touchent, et dont les rayons sont donnés ? La formule fait voir que ce rapport est toujours moindre que celui des surfaces; de sorte qu'après la séparation des deux globes, l'épaisseur de la couche électrique est toujours la plus grande sur le plus petit des deux. Le quotient de cette plus grande épaisseur, divisée par la plus petite, augmente à mesure que plus petit rayon diminue; mais ce quotient tend vers une limite constante que l'on trouve égale au quarré du rapport de la circonférence au diamètre, divise par six, quantité dont la valeur est à-peu-près, ainsi, quand on pose sur une sphère électrisée une autre sphère d'un diamètre très-petit relativement au diamètre de la première, l'électricité se partage entre ces deux corps, dans le rapport d'environ cinq fois la petite surface à trois lois

(1) Mémoires de l'Académie des Sciences de Paris, année 1787. (2) Mémoires de l'Académie des Sciences de Paris, année 1787, pag. 455.

2;

la grande. Dans les diverses expériences que Coulomb a faites pour mesurer le rapport dont nous parlons, il a constamment trouvé qu'il est moindre que celui des surfaces, et toujours audessous du nombre d'où il avoit conclu que 2 est la limite que ce rapport atteindroit, si le rayon de la petite sphère devenoit infiniment petit (1); mais quoique cette limite ne fût pas de nature à pouvoir se déterminer exactement par l'expérience, on voit que celle qu'il avoit soupçonnée ne diffère que d'environ un cinquième de la véritable limite donnée par le calcul.

On ne verra sans doute pas sans intérêt l'accord remarquable qui existe entre le calcul et les expériences publiées il y a vingtcinq ans, par l'illustre physicien que j'ai déjà plusieurs tois cité. J'ai trouvé dans les Mémoires de Coulomb, les résultats numériques de quatorze expériences qui ont pour objet de déterminer le rapport des quantités totales d'électricité sur deux sphères en contact de différens rayons, et celui des épaisseurs de la couche électrique en différens points de leurs surfaces. La plupart de ces résultats sont des moyennes entre un grand nombre d'obser vations faites avec le plus grand soin, au moyen de la balance électrique; l'auteur a tenu compte de la perte du fluide électrique par l'air; les nombres qu'il a publiés sont corrigés de cette perte, et à-peu-près les mêmes que si l'air étoit absolument imperméable, comme la théorie le suppose; ils sont donc comparables à ceux qui résultent de nos formules; et, pour en faciliter la comparaison, j'ai calculé tous les rapports que Coulomb a mesurés et j'en ai formé plusieurs tableaux que l'on trouvera dans la suite de ce mémoire. La différence moyenne entre les résultats de ces quatorze observations et ceux du calcul, s'élève pas à un trentième de la chose que l'on veut déterminer. Tant que l'on ne considère qu'un seul corps électrisé, ou plusieurs corps qui se touchent de manière que le fluide électrique puisse passer librement d'un corps sur un autre, on n'a jamais qu'un seul des deux fluides répandu sur les surfaces de tous ces corps, que je suppose toujours parfaitement conducteurs ; cependant j'ai voulu montrer par un exemple comment l'analyse s'applique également au cas où les deux fluides se trouvent à-la-fois sur une même surface: j'ai choisi, pour cela, le cas de deux sphères qui ne se touchent pas, et qui sont au contraire séparées par un intervalle très-grand par rapport à l'un des deux rayons. La considération de cette grande distance simplifie les formules et les résultats, et permet de discuter facilement tout ce

(1) Mémoires cités, pag. 437.

ne

l'in

qui arrive sur la petite sphère. Si l'on suppose que celle-ci n'étoit pas électrisée primitivement, et qu'elle ne le soit que par fluence de la grande sphère, on trouve, comme cela doit être en effet, que l'électricité contraire à celle de la grande sphère, se porte vers le point qui en est le moins éloigné, et l'électricité semblable, vers le point opposé; les électricités contraires en ces deux points sont à-peu-près égales, ou du moins leur rapport diffère d'autant moins de l'unité, que la distance entre les deux sphères est plus grande; en même-temps la ligne de séparation des deux fluides sur la petite sphère se rapproche de plus en plus du grand cercle perpendiculaire à la droite qui joint les deux centres; de sorte qu'à une très-grande distance, cette ligne partage la petite sphère en deux parties à-peu-près égales. Au reste, quelles que soient les électricités primitives de deux sphères très éloignées l'une de l'autre, le calcul donne, par des formules très-simples, la quantité et l'espèce de l'électricité en chaque point de l'une et de l'autre des deux surfaces. Il n'existe pas d'expériences faites jusqu'à présent, auxquelles on puisse comparer les formules; mais on trouve dans les Mémoires de Coulomb un fait curieux qu'il a observé, et qui, par sa liaison avec ces mêmes formules, peut encore fournir une nouvelle confirmation de la théorie.

Si l'on a deux sphères de rayons inégaux, électrisées positivement, et qui soient d'abord en contact; que l'on détache la petite sphère et qu'on l'éloigne de la grande, on trouve que l'électricité qui étoit nulle au point de contact, devient positive sur la grande sphere, et négative sur la petite; l'électricité négative du point de la petite sphère le plus voisin de la grande subsiste jusqu'à une certaine distance, à laquelle elle est zéro, comme au point de contact, et au-delà de laquelle elle devient positive. Cette distance est d'autant plus grande, que les rayons des deux sphères different davantage l'un de l'autre ; mais Coulomb a remarqué que quand l'un des rayons est le sixième, ou moindre que le sixième de l'autre, la distance du second zéro atteint son maxiтит, et ne varie plus sensiblement : il a trouvé qu'à cette limite, l'intervalle qui sépare les deux sphères est un peu moindre que la moitié du rayon de la grande (1). Or, on peut appliquer à ce cas les formules relatives à deux sphères dont la distance mutuelle est très-grande par rapport à l'un des deux rayons; en supposant en outre ce rayon tres-petit par rapport à l'autre, on trouve qu'il y a effectivement une distance pour

(1) Son diamètre étant exprimé par 11, cet intervalle est égal à 2+, ce qui donne, pour ce même intervalle divisé par le rayon. (Pag. 450 des Mémoires cités.

laquelle l'électricité est nulle au point de la petite sphère le plus voisin de la grande: en deçà l'électricité de ce point est négative, et au-delà elle est positive, conformément à l'expérience; de plus, le calcul donne, pour cette distance, une quantité un peu plus grande que le tiers du rayon de la grande sphère; la distance observée et la distance calculée sont donc toutes deux comprises entre le tiers et la moitié de ce rayon; et quoique la première surpasse un peu la seconde, les deux résultats s'accordent aussi bien qu'on peut le désirer. Leur différence doit être attribuée aux erreurs inévitables dans une observation aussi delicate, et à la perte de l'électricité par l'air, dont l'effet, ainsi qu'il est aisé de s'en assurer, est d'augmenter la distance dont il s'agit, et par conséquent de la faire paroître plus grande que la même distance calculée.

Tels sont les principaux résultats qui font l'objet de ce mémoire. Je me propose, dans la suite, de continuer ce genre de recherches, et de les étendre à d'autres cas plus compliqués, que Coulomb a aussi considérés, et sur lesquels il a publié un grand nombre d'observations qui pourront encore servir à vérifier la théorie.

NOUVELLES COMBINAISONS CHIMIQUES.

Expériences de M. THÉNARD.

Les métaux, tels que le fer, le cuivre, le platine, etc., élevés à une haute température, décomposent le gaz ammoniac, sans rien enlever à ce gaz, ou sans rien lui céder qui soit pondérable. Après cette décomposition, le fer devient cassant; le cuivre est d'une fragilité qui permet à peine de le toucher sans le rompre. De rouge, il devient jaune, et quelquefois blanchâtre. Ces métaux conservent leurs propriétés métalliques; leur poids n'augmente ni ne diminue. S'ils n'agissent (dit M. Thénard) sur le gaz ammoniac que comme conducteurs de la chaleur, et en rendant très-intense la température intérieure du tube, il restera toujours à expliquer comment dix grammes de fil de fer décomposent complètement un courant rapide de gaz ammoniac à la chaleur rouge cerise, tandis qu'une quantité quadruple de platine en décompose tout au plus la moitié, même à une température plus élevée.