من appercevons une difference du tout au tout entre celui qui fçait la Geometrie, celui qui ne la fçait pas. Si Platon parloit ainfi en un temps où la Géométrie étoit encore dans fon enfance, que n'en doit-on pas dire aujourd'hui qu'elle eft portée à un fi haut point de perfection. En effet, la Géométrie a toujours fervi à rendre l'efprit jufte, attentif,& fur tout amateur du vrai : mais elle a acquis entre les mains des modernes deux autres qualitez merveilleufement avantageufes pour l'efprit; une liaison parfaite de toutes fes parties, & une étendue infinie dans fes réfolutions. La premiere de ces deux qualitez donne à ceux qui s'appliquent à cette fcience, un efprit d'ordre & de methode que l'on n'acqueroit point par l'ancienne Géométrie, qui ne faifoit point de corps,& qui à l'exception des premiers élémens defquels il n'y a ni grand plaifir ni grand profit à attendre, n'étoit compofée que de propofitions détachées. Outre cela la Géométrie eft devenuë infinie, non feulement par l'ufage perpetuel qu'elle fait de l'infini dans fes calculs, mais encore par le nombre infini des cas renfermez dans fes refolutions prefque toûjours générales; ainfi, ceux qui igno rent cette science ne connoiffent point toute la portée de l'efprit humain:mais une troifiéme qualité de la Géométrie nouvelle, qui engagera peut - eftre plus que toutes les autres, les jeunes gens à l'étudier, & qui y a déja engagé des Dames mêmes, c'eft fon extrême facilité: LaGéométrie autrefois trés bornée fatiguoit les plus fortes têtes, & la nouvelle dans fon étendue immenfe, fortifie & récrée même l'efprit. Je n'approuve pourtant point les Auteurs, qui, dans des Ouvrages de Religion, de Morale, ou de belles Lettres, employent la Géométrie en efpece, comme Me D. a cru que je le ferois dans cette Critique. C'eft fans doute un fort mauvais goût de compofition que de proceder par Théorémes, par Lemmes, & par Problêmes en des matieres qui ne font pas géométriques. En effet, ceux qui écrivent ainsi, prenant ordinairement pour axiômes des propofitions métaphifiques trés obfcures & trés douteu fes, ou certaines propofitions vrayes en fens vague & figuré, mais fauffes en fens étroit & litteral, entrent dans un paralogifme perpetuel; & font fi ben que la marche de la verité les conduit. à l'erreur. C'est l'efprit & non la forme géométrique qu'il faut porter en toutes fortes d'Ouvrages. Ce feroit ici le lieu de donner l'Idée générale & le plan de ma Critique. Mais elle commence par un avant-propos qui fatisfera pleinement le Lecteut fur ce point. J'avertirai feulement que mon premier volume étoit imprimé avant que j'euffe vû le Traité des Caufes de la corruption du goût; c'est pour cela que,je n'y en fais aucune mention: J'en parle dans mon fecond volume, mais en peu d'endroits, parce que attaquant toûjours Homére par raifon, & Me D. le deffendant prefque toujours par l'autorité, nous ne nous rencontrons prefque jamais:ou du moins comme fon dernier Ouvrage n'eft qu'une répétition de fes Remarques fur l'Iliade, & qu'au lieu de leur donner plus de force dans ce nouveau Livre, elle les abrége & les tronque prefque toutes; je les prends dans leur premiere place pour les réfuter. la TABLE. PREMIERE PARTIE. CHAP. I. Diftinction de la matiere générale,& de la matiere propre de l'Iliade. 7 10 CHAP. II. Que le fajet propre de PIliade eft peu important. CHAP. III. Que le fujet propre de l'I liade eft trop borné. 18 CHAP. IV. Que le fujet de l'Iliade eft une inaction. 31 CHAP. V. Que la propofition de l'Iliade ne répond pas au deßein même 35 . du Poëte. CHAP. VI. Quel doit être en général CHAP. I. Que l'Iliade fe détruit elle-même par les deux vûës contradictoires fur lesquelles le Poëte en a formé le plan. 43 CHAP. II. Détail des combats qui fe donnent dans l'Iliade, en l'abfence d'Achille, par lesquels on voit que les Grecs ont réellement l'avantage fur les Troyens, & l'empor_ tent toujours fur eux. 56 CHAP. III. Du befoin prétendu ou apparent que les Grecs ont d'Achille,&premierement des baffef Jes inutiles qu'ils font pour l'appai fer. Examen particulier d'un trait d'Ajax allegué par Longin comme un exemple dufublime. 82 CHAP. IV. Du retour & de la reconciliation d'Achille, & de l'indignité avec laquelle les Grecs en fouffrent les circonftances humilian |