et à quelque endroit que ce soit dans le tableau ou en dehors. Soient, par exemple, 'deux pièces de bois, deux solives GH (fig. 5); I, I, I, I, sur la ligne d'horizon, sont les points acciden. tels auxquels aboutissent des lignes droites couchées sur le plan, mais qui ne sont ni perpendiculaires, ni diagonales à 45°, ni parallèles à la ligne de terre. Aucun de ces points accidentels ne coïncide avec le point de vue. Il y a d'autres points accidentels qui ne se trouvent pas placés sur la ligne d'horizon, et qui sont déterminés par l'inclinaison des corps réguliers sur le plan, en avant ou en arrière. Si un corps régulier est incliné en arrière, les lignes qui s'il était posé à plat aboutiraient à la ligne d'horizon aboutissent à un point qui se trouve dans le ciel au-dessus de cette ligne, et qu'on nomme point accidentel aérien. Si ce même corps est incliné en avant, les lignes qui aboutiraient à la ligne d'horizon aboutissent à un point qui se trouve sur terre au-dessous de cette même ligne, et qui prend alors le nom de point accidentel terrestre. On conçoit, d'après ce qui précède, qu'on ne peut préciser d'avance la place de ces derniers points, car elle dépend de l'inclinaison plus ou moins grande des corps, et de leur position plus ou moins irrégulière; ils peuvent par conséquent se trouver partout, dans le tableau ou en dehors, excepté sur la ligne d'horizon.

Application de la perspective au dessin.

Figure 6. Soit BB'LL' un pavé de marbre à mettre en perspective. On le trace géométriquement sur le papier, puis, après avoir numéroté chaque carreau, l'on tire des points L, L', qui sont les plus éloignés et qui forment la largeur totale du pavé, les deux perpendiculaires au point de vue A, et les deux diagonales aux points de distance KK'. En tirant ensuite de chaque division des carreaux des perpendiculaires au point de vue, elles coupent les diagonales en différents points. De ces points d'intersection l'on trace des parallèles à la ligne de terre, et l'on obtient ainsi la profondeur de chacun des carreaux.

Après cette première opération, il reste de chaque côté du tableau un espace vide jusqu'au bord du cadre. Si l'on veut le remplir de carreaux, dans les mêmes proportions, on prolonge toutes les parallèles, jusqu'au cadre au delà des perpendiculaires AL, AL'; prenant alors la mesure de l'un des cinq carreaux qui se trouvent sur la ligne ll', et qui correspondent aux cinq carreaux de la ligne de terre LL', on divise les espaces vides en parties égales aux carreaux de la ligne ". Traçant ensuite des lignes du point de vue au cadre, en passant par chacun des points marqués, l'on obtient les mêmes proportions que pour les autres carreaux déjà mis en perspective.

Figures 7 et 8. Si l'on veut mettre en perspective des colonnes, des pilastres, des arbres des

édifices, il faut opérer comme pour les car

reaux.

Soit un espace L'4 la base d'un pilastre d'une dimension donnée; on divise la ligne de terre LL' en un certain nombre de divisions égales à la base du pilastre; on tire ensuite de chaque division des perpendiculaires au point de vue A, puis une diagonale LK au point de distance, et enfin à chaque point d'intersection des perpendiculaires et de la diagonale autant de lignes parallèles à la ligne de terre.

Après ces opérations on élève sur la ligne de terre une perpendiculaire 4 5, parallèle au côté ic du carré, et de la hauteur voulue; on réunit les points c et 5 par une ligne parallèle 4 L, et l'on a de cette manière la face du pilastre à représenter. Pour en obtenir la base on prolonge la ligne 3 jusqu'en 2, où elle rencontre la perpendiculaire L'A au point de vue. En menant ensuite du point 3 une parallèle à 4, 5 s'arrétant en 7, où elle rencontre la diagonale LK'; en tirant de ce point de rencontre une parallèle à 5 c, coupant au point 6 une perpendiculaire menée de c au point de vue A; en traçant enfin de 2 à 6 une parallèle à L'K' on complète la vue perspective du pilastre, et l'on termine la vue aérienne en plaçant les ombres comme il est indiqué (fig. 8).

Figure 9. Paysage pris à la chambre obscure. Ce qui a été dit de cet appareil (tome VIII) nous dispense de revenir sur ce sujet. Dans la figure la paroi antérieure de la chambre a été enlevée, afin de laisser voir la manière dont l'image des objets extérieurs se projette sur le mur ou sur l'écran.

Fig. 10. Soit le pentagone ABDEF à représenter en perspective sur le plan transparent PV, perpendiculaire au plan horizontal HK; des lignes imaginaires sont supposées se diriger de l'œil placé en C à chaque point du pentagone, CA, CB, CD..., et laisser, dans leur passage au travers du plan PV, des traces en a, b, d...; ces lignes décrivent donc sur ce plan un pentagone abdef, qui est la véritable représentation du pentagone primitif ABDEF, puisque tous deux parviennent à l'œil par les mêmes rayons lumi

neux.

Fig. 11. Pour avoir la vue perspective d'un triangle, dont A, B, C sont les trois angles, on élève de ces trois angles trois perpendiculaires à la ligne de terre DE, et on les prolonge jusqu'au point de vue V; puis de chacun des angles, comme centres, on décrit les quarts de cercle BB', AA', CC', et des points de rencontre B', A', C', l'on tire trois lignes au point de distance opposé K; les intersections aux points a, b, c sont les trois points qui fixent les angles-du triangle mis en perspective.

Fig. 12. Si, au lieu d'un triangle, l'on a à représenter un prisme triangulaire, dont la base est le triangle MNO, il suffit d'en trouver la surface supérieure comme on en a trouvé la surface inférieure, et de réunir par des lignes droites les sommets des angles correspondants.

Fig. 13. Cette figure représente un pavé mis en perspective. Comme nous en avons déjà donné la théorie (fig. 6), nous n'y reviendrons pas.

Fig. 14. Il s'agit de mettre un carré en perspective.

Soient A, B, C, D les quatre angles du carré. Comme cette figure se trouve placée sur le plan géométral, de manière à toucher à la ligne de terre, et que les diagonales se trouvent naturellement tracées dans la correspondance des angles A, D, et B, C, on n'a ni distance ni profondeur du plan à déterminer.

L'on tire donc tout simplement les deux lignes CV, DV au point de vue; puis partant des mêmes angles C, D, où aboutissent les diagonales, on porte deux lignes aux points de distance opposés H, R; on obtient ainsi en cd des points d'intersection que l'on réunit par une ligne parallèle à la ligne de terre, et l'on a le carré mis en perspective. L'intersection des deux lignes diagonales au point i correspond au point I, qui est le milieu du carré sur le plan géométral.

Fig. 15, 16 et 17. Dans une rue tirée au cordeau, dans une galerie, dans une église, dans une allée d'arbres, les maisons, les colonnes, les arbres, au lieu de rester parallèles pour l'œil du spectateur, semblent se rapprocher entre eux a mesure qu'ils s'éloignent, et former des lignes qui se dirigent vers un seul point qui devient un sommet d'angle (fig. 15); les objets paraissent en même temps de plus en plus petits. Cette déformation, ce changement de forme s'opère pour tout ce que la vue peut embrasser, et il est facile de's'en rendre compte, puisque les rayons lumineux arrivent à l'œil sous un angle d'autant plus aigu qu'ils sont plus éloignés (fig. 16). Il s'ensuit donc, puisque l'apparence des objets est en rapport avec l'angle sous lequel ils sont vus, que les lignes tirées entre les deux côtés d'un même triangle (fig. 17 ), en supposant l'œil en O, paraitront nécessairement égales.

Fig. 18. Soit un cercle à mettre en perspective. Il faut commencer par enfermer le cercle dans un carré dont les quatre faces forment des tangentes à la circonférence du cercle.

On partage ensuite le carré en quatre parties: 1° Par une ligne verticale ah, passant par le centre o du cercle;

2° Par la ligne de, parallèle à la ligne de terre, et passant également par le centre o ;

3o et 4° Par deux lignes diagonales partant des angles du carré, et se croisant en o.

Par cette première opération l'on a partagé la circonférence du cercle en huit parties, a, b, d, f, h, g, e, c.

On élève alors de chacun de ces points des perpendiculaires qu'on fait arriver à la ligne de terre, savoir de d en 1, de b en 3, de a en h, de c en 4, de e en 2.

On tire ensuite les cinq perpendiculaires élevées (1, 3, 5, 4, 2) au point de vue V.

Des points I et 2 on trace deux diagonales I K, 2 L, aux points de distance, et l'on trouve, ainsi sur les diagonales et les perpendiculaires VI, V 2, deux intersections, qui donnent la forme du carré en perspective.

Pour déterminer ensuite les huit points qui ɔut été établis sur le cercle du plan géométral, on fait passer par le centre une perpendiculaire qui donne deux points, 5, a', correspondant aux points, 5,.a, du plan géométral.

Dans l'intersection des deux diagonales du carré en perspective, qui détermine le milieu du carré et le centre du cercle, on trace, parallèT. XXIII.

ENCYCL. MOD.

lement à la ligne de terre, une ligne d' e' qui aboutit aux lignes partant des points I et 2 et allant aux points de vue K, L. On obtient ainsi deux autres points d', e'. L'on trouve de plus dans les intersections des deux lignes 3 V, 4 V, se rendant aux points de vue et des deux diagonales, K 1, L 2, les quatre derniers points b', c', ', g' correspondant aux points f, g, b, c du plan géométral.

Ces huit points arrêtés, on trace, à la main, une courbe de l'un à l'autre point pour former le cercle qui se trouve alors en perspective.

Si l'on veut obtenir plus de justesse dans l'opération et plus d'exactitude dans le trait des courbes, on divise le cercle du plan géométral en seize parties, en suivant, du reste, la même règle.

Fig. 19. Si le cercle est d'une grande étendue, du centre de la ligne fondamentale AB on décrit une demi-circonférence, que l'on divise en parties égales A, C, F, G, H, I; de chaque division on élève des perpendiculaires à la ligne AB, et on les prolonge jusqu'au point de vue V; on mène, de plus, deux diagonales AK, BL, aux points de distance K, L. Ces opérations terminées, on tire, comme dans la figure précédente, des lignes droites par les différents points d'intersection, et l'on obtient ainsi une suite de points a, c, f, g, h, e, b, h, f, qui, réunis au moyen de courbes, donnent la projection en perspective du cercle géométral.

De quelques instruments employés pour dessiner en perspective.

Fig. 20 et 21. La première de ces figures donne le plan, la seconde l'élévation d'un appareil perspective. Les lettres sont les mêmes pour les deux figures, sinon qu'elles sont italiques dans la première, et majuscules dans la seconde.

abef, ABEF représentent un plateau ou une tablette, au milieu de laquelle se trouve une arche ogivale cdlmn, CDLMN, formée de deux segments de cercle. Cette arche, au moyen de deux charnières x, y (fig. 20), s'élève et s'abaisse sur une deuxième tablette fixée à la première, mais n'en occupant toutefois que la moitié de la longueur. Chacun des deux segments formant l'ogive est garni d'un curseur N et O (fig. 21). Deux fils s'étendent de chacun de ces curseurs aux points C et D, centres des deux segments, el se croisent en P. D'après ces dispositions, il est évident que le point d'intersection des deux fils peut varier à l'infini, puisqu'il suffit pour cela de faire mouvoir les curseurs ensemble ou séparément.

Une coulisse, k, K, reçoit une tringle mobile i, I, dont l'extrémité porte un montant HZ, dans la coulisse duquel glisse une sorte de pinnule, Q, à travers laquelle regarde le dessinateur.

L'appareil connu, il est facile de se rendre compte de son application. Soit pqrs (fig. 21 ) une maison dont on veut dessiner la perspective; on place une feuille de papier au devant de l'ogive redressée, puis l'on applique l'œil, par l'ouverture de la pinnule, sur un point quelconque de la maison, et l'on dispose, au moyen des curseurs, l'entre-croisement des fils, de manière qu'il coïncide avec le point en observation; cette coincidence obtenue, on abaisse l'arche sur 21

le papier, et l'on fait au crayon une marque au point même sur lequel tombe l'intersection des fils. L'arche relevée, on répète la même série d'opérations sur une autre portion de la maison, et on continue de même jusqu'à ce qu'on ait obtenu un nombre suffisant de points de repère; on réunit ensuite ces points au moyen de lignes convenablement dirigées, et l'on obtient ainsi une représentation exacte de la maison. On conçoit qu'il est tout aussi facile de prendre un paysage.

Figures 22 à 26. L'appareil suivant est dû à M. Kirby. Une règle AB (fig. 22), de dix-neuf pouces anglais de long, est divisée en dix-neuf parties égales; elle offre, sur son bord supérieur, une coulisse en queue d'aronde dans laquelle peut s'adapter et glisser une seconde règle G (fig. 23). Celle-ci, de quatorze pouces de long, offre à sa partie antérieure quatorze divisions égales, et à sa partie postérieure une ligne sur laquelle descend un fil à plomb F.

La règle AB est soutenue par une tige bf, qui entre dans un support D, et peut être élevée ou descendue à volonté, au moyen d'un écrou S.

Une tringle hi (fig. 24) porte, perpendiculairement à l'une de ses extrémités, une plus petite tringle, garnie supérieurement d'une pinnule, qui, reçue dans un trou o de la première, peut être rapprochée à volonté, dans d'autres trous 1, m, n. Cette portion de l'appareil s'ajuste à celle que nous venons de décrire, comme l'indique la fig. 25, qui représente l'instrument complétement monté.

Quand on veut dessiner un paysage, un édifice, on commence par fixer sur une planche ou sur un carton à dessin une feuille de papier divisée en carrés (quatorze sur dix-neuf) (fig. 26); puis on tiche l'instrument en terre, et on le met parfaitement d'aplomb au moyen du fil à niveau que porte la règle perpendiculaire G. Ces premières dispositions terminées, on applique l'œil sur la pinnule, et l'on fait glisser la règle G jusqu'à ce qu'elle coincide exactement par son bord externe avec l'un des principaux points de l'objet à dessiner. Les divisions de cette règle indiquent nécessairement la hauteur de l'objet, hauteur qu'on note sur le papier, dans la case correspondant à la division de la règle. Pour obtenir la largeur ou l'étendue l'on fait également glisser la règle verticale de manière à la faire coincider successivement avec les deux côtés de l'objet, et les divisions de la règle horizontale indiquent la dimension cherchée. Lorsque l'on a ainsi trouvé et indiqué les points principaux du paysage, il est facile de terminer le dessin.

Tout l'appareil se renferme dans une boîte, à l'exception du support, qui peut servir de

canne.

La Caille, Leçons d'optique, augmentées d'un Traité de Perspective; Paris, 1810, in-8°. Valenciennes, Éléments de Perspective pratique; ge éd., Paris, 1820, in-4°.

Thibault, Application de la Perspective linéaire aux arts du dessin; Paris, 1827, in-4°.

Ch. Normand, Parallèle de diverses méthodes, ou dessin de la perspective, d'après les auteurs anciens et modernes; Paris, 1833, 2o partie, in-4°. X. J.

PERTURBATIONS, Voyez ASTRONOMIE. PESANTEUR. (Physique.) Lorsqu'un phénomène se montre accidentellement ou ne revient qu'à de longs intervalles, son apparition fixe l'attention générale ; on en étudie avec soin les principales conditions, et l'on s'efforce d'en découvrir la cause. Il est au contraire des effets journaliers avec lesquels l'habitude nous a tellement familiarisés, que nous les voyons sans les remarquer, que nous en profitons sans chercher à les analyser, sans paraître désirer savoir quelle peut en être la source. La pesanteur fournit une preuve constante de la vérité de cette assertion: les corps ont toujours obéi à cette force, comme ils le font de nos jours, et cependant deux siècles sont à peine écoulés depuis que Galilée et Huyghens ont découvert les lois de la chute des corps, lois que nous allons simplement énoncer, leur démonstration ne rentrant pas dans le cadre de cet ouvrage.

1. Un corps élevé au-dessus de la surface de la terre, et librement abandonné à luimême, se meut verticalement de haut en bas.

La chute verticale des corps qu'aucun ob stacle ne retient, est un fait dont, à aucune époque', personne n'a prétendu contester la réalité; mais ce n'est qu'après avoir essayé bien des hypothèses, que l'on s'est accordé à regarder l'attraction que le globe terrestre exerce sur les substances matérielles, comme la cause des phénomènes que produit la pesanteur; puissance qu'il faut admettre, non comme une cause spéciale, mais comme un des cas particuliers de cette force générale, qui, sous le nom de gravité ( Voyez ce mot), semble régir l'univers. Il est effectivement fort aisé de prouver que les lois de la chute des corps sont une conséquence immédiate de la tendance qu'ont les particules matérielles à se précipiter les unes vers les autres avec une énergie inversement proportionnelle au carré de leur distance.

II. Un corps libre de se mouvoir, et placé hors d'une sphère qui l'attire, se porte vers son centre en suivant la direction du rayon sur le prolongement duquel il est situé; l'effort nécessaire pour l'empêcher d'obéir à cette force doit étre proportionnel à sa masse, mais la vitesse qu'il prend en est tout à fait indépendante.

La terre étant sensiblement sphérique, on conçoit qu'elle agit de la même manière sur les corps placés à sa surface, et que par conséquent leur chute doit être perpendiculaire à l'horizon; résultat que l'expérience a confirmé dans tous les lieux où l'homme a pénétré ; résultat sur lequel repose la théorie des aplombs. Au surplus, toute action étant réciproque, le globe attirant se porte nécessairement vers le

corps attiré; mais comme leur déplacement respectif est en raison inverse de leur masse, on voit clairement que le globe terrestre a, sous ce dernier rapport, trop d'avantage pour être sensiblement influencé par les graves qui se précipitent à sa surface. Ainsi, non-seule. ment il n'est pas déplacé, mais encore sa faculté attractive rend inappréciable la tendance qu'ont à se porter l'un vers l'autre les corps qui ne sont séparés que par un léger intervalle.

L'action de la terre se développant également simultanément sur chaque molécule matérielle, la tendance des corps à tomber, ou, ce qui est la même chose, la force nécessaire pour les empêcher d'obéir à la pesanteur, est égale à leur masse ou à la somme de leurs particules multipliée par l'effort que l'attraction terrestre développe sur chacune d'elles. Ce produit est ce qu'on nomme le poids d'un corps ; si on le représente par P, que M soit sa masse, et à l'action du globe, on aura P

Mg; et pour un autre corps, p=mg, d'où P:P:: M: m, ce qui fait voir que le poids des corps est proportionnel à leur masse, bien que d'ailleurs ces expressions indiquent des choses essentiellement différentes : en effet, la masse d'un corps restant la même, son poids augmentera ou diminuera si la pesanteur, ainsi qu'il arrive dans quelques circonstances, devient plus ou moins considérable.

Une autre conséquence dérive encore de l'action simultanée du globe sur l'ensemble dés moléculés qui constituent la masse des corps: cette conséquence est que tous doivent tomber avec la même vitessé. En effet, dans l'équation P= Mg, lá quantité g, qui représente l'énergie de la pesanteur, exprime nonseulement la vitesse virtuelle des corps soutenus ou suspendus, mais encore celle dout ils sont animés lorsqu'ils peuvent librement se mouvoir. Or, cette valeur g est tout à fait indépendante de M; et que les particules soient unies ou séparées, cette force agira sur chacune d'elles exactement de la même manière. Divisez un kilogramme en mille parties, abandonnez-les toutes simultanément à l'action de la pesanteur, elles arriveront ensemble à la surface du globe; réunissez-les, dans le même temps elles parcourront encore le même espace; car dans ce cas la force qui produit le mouvement et l'inertie de la matière qui lé reçoit conservent entre elles le même rapport: l'uné et l'autre augmentent et diminuent avec la masse. Dès lors la vitesse des corps qui tombent doit être la même pour tous. Une multitude de faits semblent contredire l'exactitude de la conséquence à laquelle on vient d'être conduit. Ainsi, les corps que l'on nomine légers, comme la plume, le papier, etc., tombent réellement moins vite que la pierre,

le plomb et autres substances que l'on dit être lourdes; en sorte que d'après les apparences on serait porté à croire que la pesan. teur agit inégalement sur les différents corps; telle était aussi l'opinion des anciens. Néanmoins, en examinant la chose de plus près, on ne tarde pas à se convaincre que la différence observée dépend de circonstances accidentelles; car il s'en faut beaucoup, comme l'ont prouvě Galilée et Newton, que la rapidité de la chute des corps soit proportionnelle à leur poids; et pour peu qué l'on y fasse attention, on voit que le même corps, suivant sa position dans l'air, et l'étendue plus ou moins considérable de sa surface, tombe avec plus ou moins de promptitude. Une feuille de papier se meut plus aisément dans le sens de son épaisseur que de toute autre manière; mais en la pliant plusieurs fois sur elle-même, on diminue sa surface sans altérer sa masse : alors sa chute devient de plus en plus rapide, et la différence que l'on avait primitivement observée finit par disparaître. Le même résultat aurait encore lieu en superposant la feuille de papier à un corps pesant, tel qu'un livre, par exemple; ce système, abandonné à l'action de la pesanteur, se meut alors d'un mouvement commun, et les deux corps arrivent ensemble à la surface de la terre, bien que la feuille de papier fût isolément tombée avec plus de lenteur.

Ces résultats, qui au premier aspect peuvent paraître singuliers, n'offriront plus rien que de très-ordinaire si l'on réfléchit que les corps qui se meuvent dans l'air éprouvent de sa part une résistance qui croit avec l'étendue de la surface par laquelle ils choquent ce milieu; en sorte que, toutes choses égales d'ailleurs, leur vitesse subit des affaiblissements d'autant plus grands que leur densité est moins considérable. Dans le vide, tous les corps tombent également vite; ce que l'on prouve en renfermant dans un tube de verre de six à huit pieds de long une rondelle de papier et un morceau de plomb; puis, après avoir évacué, au moyen de la machine pneumatique, l'air contenu dans ce tube, on le renverse, et les deux corps en parcourent la longueur dans le même temps. Si, en ouvrant le robinet fixé à l'une des extrémités de cet appareil, on laisse graduellement rentrer l'air, on observe que le mouvement de la rondelle de papier est d'autant plus lent que l'air renfermé dans le tube approche davantage de l'état où est habituellement celui de l'atmosphère; ce qui met en droit de conclure que le fluide qui environne notre globe est l'unique cause à laquelle il faut attribuer la diversité des espaces que parcourent dans un même temps des corps auxquels la pesanteur imprime unc égale vitesse.

III. La pesanteur exerce sur les corps une action continue et constante, qui les fuit se mouvoir d'un mouvement uniformément accéléré, et dès lors parcourir des espaces qui sont entre eux comme les carrés des temps de leur chute; de là résulte que les quantités dont ils tombent durant chaque temps successif forment une progression arithmétique, dont les différents termes suivent la raison des nombres impairs, 1, 3, 5, 7, 9, etc.

Voyez à l'article MACHINES les conséquences et les applications de cette loi.

IV. Un corps soustrait à l'influence de la pesanteur continuerait, à raison de sa vitesse précédemment acquise, à se mouvoir uniformément dans le même sens, et dans un temps égal à celui pendant lequel il avait été soumis à l'influence de la pesanteur parcourrait un espace double de celui qu'il avait parcouru pendant ce temps.

Si à l'instant où la pesanteur agit sur un mobile il était déjà animé d'une vitesse due à une impulsion primitive dirigée verticalement du haut en bas ou inversement, cette condition ne changerait absolument rien aux lois de son mouvement; sculement l'espace parcouru devrait être dans le premier cas augmenté, et dans le second diminué, de tout ce qui produirait la force impulsive pen. dant un temps égal à celui de la chute. D'après cela on conçoit qu'un corps lancé verticalement de bas en haut doit s'élever d'un mouvement uniformément retardé, parvenir à une hauteur égale à celle d'où il aurait dû tomber pour acquérir la vitesse qu'il avait au moment de son départ; enfin employer pour monter et descendre des temps qui sont égaux, et que l'on détermine en divisant la vitesse impulsive par l'action constante de la pesanteur.

Quand un corps est placé sur un plan incliné l'intensité de la pesanteur diminue d'autant plus que ce plan approche davantage d'être horizontal; et comme il est une foule d'intermédiaires entre cette position, où la pesanteur est nulle, et la situation verticale, où elle jouit de son intégrité, il est toujours possible d'assigner l'inclinaison que devrait avoir un plan pour que la chute du mobile qui s'y trouve placé fût diminuée dans telle proportion que l'on jugerait convenable; et comme l'affaiblissement que la pesanteur éprouve alors n'empêche pas la continuité de son action, les lois exposées à l'égard des corps qui tombent librement sont applicables à ceux qui descendent sur des plans inclinés.

Tout ce que le raisonnement fait découvrir relativement aux effets de la pesanteur est jus. tifié par l'expérience; mais la résistance de l'air, et surtout la difficulté d'observer avec exactitude le moment du départ et celui de l'arrivée

d'un mobile qui en quelques secondes parcourt de très-grands espaces, empêchent que l'on ne puisse faire servir les chutes verticales à cette espèce de vérification. Galilée avait donc en l'idée de représenter les diverses conditions du mouvement des corps qui tombent au moyen d'une sphère que l'on faisait rouler dans une gouttière qui, formant avec l'horizon un petit angle, diminuait considérablement la rapidité de la chute, sans cependant en altérer les lois. Ce procédé, fort ingénieux sans doute, n'a point, à raison du frottement, l'exactitude qu'on pourrait lui supposer d'après des inductions purement théoriques; c'est pourquoi on lui a substitué avec avantage un appareil imaginé par Atwood. Dans cette machine un contre-poids ne permet à la pesanteur de développer qu'une partie de son action, assez faible pour que d'une part la résistance de l'air soit inappréciable, et que de l'autre il soit possible de représenter dans un espace de deux mètres environ des phénomènes qui exigeraient une longueur beaucoup plus considérable si on laissait librement tomber des corps dans le vide.

On se tromperait grossièrement si pour mesurer l'énergie de la pesanteur on croyait pouvoir employer l'appareil qui sert à en représenter les lois. Le pendule est le seul instrument propre à cet usage, et c'est en calculant ses oscillations que l'on est parvenu à constater: 1° que la pesanteur diminue comme le carré de la distance au centre de la terre augmente; 2° qu'elle s'affaiblit aussi à mesure que l'on s'avance des pôles vers l'équateur. (Voyez PENDULE.)

Lorsqu'une sphère attire en raison inverse du carré de la distance un corps placé à sa surface, les portions de la splière situées dans le voisinage de ce corps agissent sur lui avec plus d'énergie que ne le font les parties qui placées au delà du centre sont beaucoup plus éloignées du corps attiré. Newton a prouvé que dans ce cas le résultat définitif est le même que si toutes les molécules attirantes se trouvaient réunies au centre du globe. Dès lors, le rayon terrestre étant incomparablement plus grand que les hauteurs auxquelles nous pouvons parvenir, il est clair que sur la plus haute montagne la pesanteur doit être bien peu différente de ce qu'elle est au bord de la mer. (Voyez GRAVITÉ.) Par la même raison aussi cette force doit s'affaiblir à mesure que l'on descend dans les entrailles de la terre. En effet, la densité de notre globe étant supposée uniforme,.son influence A sur un mobile placé à sa surface est comme sa masse divisée par le carré du rayon de la 4 π R3

terre, d'ou A= ;; à l'égard d'un autre

3 R2