1. Bulletin de la Société de Géographie commerciale de Paris 1.

2. Annales coloniales 1.

3. Le Mexique, revue bi-mensuelle 2.

4. L'Egypte, revue bi-mensuelle 2.

5. La Russie, revue bi-mensuelle 2.

6. Geographen Kalender, 1903.

7. Annual Review of the Commerce of the U. S. A. 3

2. Don de la Chambre de commerce de Dijon.

3. Don du Treasury Departement.

4. Don de M. H Fabre, Commissaire général du Canada à Paris. 5. Cette section sera développée à bref délai.

SUR

L'ENSEIGNEMENT DE LA GÉOMÉTRIE

Par la Méthode de M. Méray

PAR

M. P. MARTIN

Directeur de l'Ecole primaire supérieure
et de l'Ecole pratique de Commerce et d'Industrie
de Dijon

Les « Nouveaux Eléments de Géométrie » de M. Méray ne pouvaient pas être inconnus à l'Ecole primaire supérieure de Dijon, puisque c'est dans cette maison, grâce à l'initiative de l'un de ses professeurs, que le premier essai pédagogique en a été fait, il y a vingt-sept ans déjà, avec les résultats les plus encourageants obtenus d'emblée (1), et c'est le souvenir de cet heureux essai, qui décidait M. le Recteur Adam, en 1899, à laisser le champ entièrement libre aux maîtres personnellement désireux de le reprendre.

Les résultats obtenus à Auxerre, à partir de 1900, et publiés par MM. Mironneau et Billiet, donnaient les plus grandes espérances et affirmaient, en particulier, l'aptitude des nouveaux aperçus à pénétrer, avec une égale facilité dans l'esprit des plus jeunes élèves.

Nous étions dès cette époque disposés à rentrer dans un

(1) L'auteur de cette expérience a été M. Chancenotte, encore actuellement attaché à l'Ecole ; il n'avait en vue que la préparation rapide aux éléments de Géométrie descriptive, d'une classe de candidats aux Ecoles d'Arts et Métiers. Mais au bout de trois années (1876-1879), il fut arrêté net dans cette voie par des circonstances indépendantes de sa volonté.

mouvement dont les perspectives étaient si séduisantes, et dès que des assurances nous furent données officiellement du côté du jury des examens du Certificat d'études primaires supérieures, M. Monnot, professeur à l'Ecole, voulut bien s'offrir pour essayer le nouvel enseignement.

Mais la mise à exécution de ce projet dût encore subir un ajournement forcé, parce que l'épuisement soudain de l'édition originaire des « Nouveaux Eléments » nous plaçait dans l'impossibilité de mettre le livre entre les mains des élèves. Nous n'avons donc pu nous mettre à l'œuvre qu'à la rentrée de 1902, ce que nous avons pu faire, grâce à des tirages des premières feuilles de la nouvelle édition, que l'auteur nous a donnés en quantité suffisante pour que chaque enfant en eût un exemplaire.

Nous avons tenu à instituer notre expérience dans les conditions les plus larges et les plus rationnelles, en opérant sur des enfants ignorant tout en géométrie, en laissant la moitié d'entre eux à l'ancienne géométrie, pour y trouver plus tard des sujets témoins, en égalisant les intelligences de part et d'autre autant que possible. A cet effet, nous avons pris pour sujets témoins, traités par les procédés euclidiens, les élèves de première année composant la section de l'« enseignement industriel », M. Monnot étant chargé d'expliquer la géométrie Méray aux élèves de première année de l'« enseignement général », en même nombre (80 à 90) et de même àge (douze ans et demi en moyenne) que ceux de l'autre section; et chacune des deux sections a été partagée par moitiés en deux divisions, comprenant l'une A, des élèves présumés les meilleurs, d'après les notes de l'examen d'entrée; l'autre B, le surplus.

A la fin de cette première année, on aurait pu essayer une comparaison entre les quatre sections: mais cette épreuve nous a paru prématurée, étant données la très grande dissemblance des notions figurant dans les débuts des deux méthodes, et aussi l'exiguité des deux champs dont le parcours était possible en un an, pour des enfants

aussi jeunes. Par exemple, sur telle question expliquée dans une section, celle-ci aurait triomphé, l'autre échoué piteusement; sur telle autre, le contraire exactement se serait produit. Il faut donc attendre que les deux sections aient étudié le même ensemble de matières, pour formuler des appréciations non illusoires sur la valeur relative des deux méthodes.

Comme leurs camarades de l'autre section, les élèves instruits d'après la méthode Méray, avaient une heure et demie de leçons de géométrie par semaine, en deux séances. Leur professeur, M. Monnot, a déjà vingt-deux années d'enseignement de la geométrie (d'après la méthode euclidienne, bien entendu), et le livre de M. Méray étant resté en réimpression pendant toute l'année, il n'a pu se l'approprier qu'au jour le jour, sans prendre connaissance des deux derniers tiers, conditions évidemment défavorables dont il ne faut pas manquer de tenir compte (1). Si M. Monnot était exempt de scepticisme, il n'avait pas non plus l'enthousiasme irréfléchi d'un néophyte; il s'est mis à l'œuvre tranquillement, sans idées préconçues, en chercheur uniquement préoccupé de la découverte de la vérité.

A d'autres, le soin, s'il y a lieu, de juger la valeur mathématique du livre de M. Méray, ceci n'étant pas de mon ressort et n'important que fort indirectement aux intérêts dont nous avons la charge! Je reste sur le terrain pédagogique se limitant à l'observation des progrès quotidiens des élèves, de la facilité avec laquelle ils s'assimilent les vérités sous leur forme nouvelle, avec laquelle ils saisissent l'enchaînement des propositions et les retiennent.

Les quatre premiers chapitres du livre de M. Méray ont été exposés aux élèves, textuellement, presque en entier ; la simple transcription de leurs titres et de leurs paragraphes montrera mieux que quoi que ce soit, la nature et

(1) Cette deuxième édition des « Nouveaux Eléments » ne paraitra qu'a la fin du mois courant (août 1903), c'est-à-dire assez longtemps après la clôture de l'année scolaire. (Note de la Rédaction).