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gauche, & enfin que les eaux d'une fontaine qui eft au-deffous & fur la gauche de Corlo, viennent fe joindre à ce ruiffeau en ferpentant fur une prairie en pente douce. Cet officier ayant paffé le ruiffeau, remarquera que le grand chemin fait un coude fur la gauche, & que fur la droite il y a un chemin qui conduit à Corlo, qu'il eftime à demi-lieue du gué; il verra que le terrein eft un peu élevé & efcarpé dans l'angle que fait cette fourche de chemin, & que fur cette élévation il fe trouve une croix de pierre ou de bois; il examinera que depuis le ruiffeau, le terrein va toujours en s'élevant prefqu'infenfiblement jufqu'à un bois de haute futaie, au bord duquel, & à gauche du chemin, fe trouve une juftice appellée celle de l'Abbaye, & diftante du gué d'un grand quart de lieue; continuant fa route, il verra que ce chemin traverse directement ce bois; qu'à une demi-lieue de la juftice, il y a une route en ligne droite plantée des deux côtés, qui va & paffe dans l'Abbaye S. Paul, fituée à trois petits quarts de lieue du grand che, min, & que depuis l'avenue de l'Abbaye jufqu'à la fortie du bois, il y a un quart de lieue; que ce bois a au moins un quart de lieue de largeur, qu'il occupe tout le plateau jufqu'au bas de la pente qui formę

cette élévation au milieu d'une plaine labourée & coupée de fortes haies; il obfervera que ce grand chemin conferve à peu-près fa même direction, qu'il defcend par une pente douce jufqu'au bord du bois où, un grand quart de lieue après la fortie de ce bois, il eft rencontré par deux chemins qui font une double fourche en cet endroit ; il remarquera que le chemin qui eft à gauche va au village nommé la Pointe, fitué à une petite demi-lieue de la jonction de ces trois chemins; qu'il fait avec le chemin du milieu un angle aigu dans lequel fe trouve le moulin à vent de l'Abbaye; que le chemin qui fait fourche à droite de la grande route & qui eft bordé de haies, va, en faisant un angle aigu, traverfer la paroiffe nonimée Bidin; que le chemin du milieu arrive & traverse une grande plaine cultivée & découverte enavant des villages la Pointe & Bidin, & que cette plaine de cinq quarts de lieue ou environ de longueur, a plus d'un de quart lieue de largeur, qu'elle eft terminée par un ruiffeau affez confidérable, & planté d'arbres de part & d'autre, fur lequel fe trouve un pont de pierre que le grand chemin traverse entre deux gués, qui font à environ demi-lieue de ce pont, ou du chemin que l'on a eu ordre de fuivre jus

qu'à ce ruiffeau feulement; & ainfi l'on eft en état de rendre bon compte de la commiffion dont on a été chargé,

On donnera plus loin la manière de faire des reconnoiffances militaires d'une autre espèce.

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LES

CONNOISSANCES

GÉOMÉTRIQUES.

LIVRE

SECOND.

De l'Etendue fuperficielle & de l'u fage que l'on en fait à la guerre.

CHAPITRE PREMIER.

De la Superficie des figures planes; de ce qu'il faut de terrein pour camper une armée; de ce que l'on peut mettre de troupes fur une longueur déterminée.

Jusqu

USQU'ICI l'on n'a confidéré les figures que par rapport à leurs côtés & à leur circuit ou périmetre: maintenant examinons leur étendue, & voyons comment on la

Fig. 96&

97.

ttouve. On ne s'étendra fur ce fujet qu'autant que l'on en a befoin à la guerre.

i 115. La mesure dont on fe fert pour exprimer une étendue fuperficielle, eft ellemême une mesure fuperficielle, c'est-àdire, qui a longueur & largeur, telle qu'un pied quarré, une toife quarrée, une perche quarrée, &c: la quantité de fois que cette mefure quarrée fe trouve dans une étendue fuperficielle quelconque, eft ce que l'on nomme la fuperficie ou le contenu d'une figure.

I

116. Soit un quarré (79) ou un rectangle ABCD (81) divifé felon fa longueur & fa largeur par des lignes parallèles à égale diftance l'une de l'autre, comme à i pouce, ou à 1 pied, ou à toife, &c: ces parallèles couvriront le quarré ou le rectangle de petits carreaux qui rempliront ces figures, conféquemment la quantité ou la fomme de ces carreaux en fera néceffairement le contenu ou la fuperficie.

Si l'on confidère que la quantité de carreaux contenus dans une tranche formée par deux parallèles fucceffives, eft répétée autant de fois qu'il y a de tranches parallèles ou prifes dans le même fens, qui couvrent totalement la figure, & que ce nombre de tranches eft fixé par le côté d'équerre du quarré ou du rectangle, il faudra

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