donc, pour avoir la fomme de ces carreaux ou la fuperficie du quarré ou du rectangle, multiplier fa longueur par fa largeur: par exemple, fi le côté AB d'un quarré a 9 pieds, fa fuperficie fera de 81 pieds quarrés, qui eft le produit de 9 par 9,

Si la longueur AB d'un rectangle eft de 10 toifes & fa largeur AC de 8 toises, fon contenu fera de 80 toifes quarrées, qui est le résultat de 10 multiplié par 8.

APPLICATION DE L'ÉTENDUE DU QUAR RÉ, OU DU RECTANGLE, AU CAMP D'UNE TROUPE OU AU Camp d'une ARMÉE.

117. Un bataillon fous les armes, pour faire l'éxercice à quatre hommes de hauteur ou de file, occupe ordinairement de front & au plus fort 100 pas ou 50 toifes, fur 12 pas ou 6 toifes de profondeur: de forte que fi on multiplie 50 par 6, on aura 300 toifes quarrées pour la fuperficie du terrein couvert par un bataillon prêt à faire l'exercice.

118. Pareillement fi on multiplie l'éten due du front de bandière d'un efcadron de cavalerie ou de dragons qui eft d'environ 50 ou 56 pas, ou 25 ou 28 toifes , par fa profondeur réglée fur trois cavaliers de

file ou de hauteur, on aura l'étendue du terrein occupé par un efcadron rangé en bataille.

119. Un bataillon campé par compagnies a ordinairement pour la longueur de fon front de bandière, y compris l'intervalle, depuis 70 pas ou 35 toifes jusqu'à 100 pas ou 50 toifes, & pour fa profon deur jufqu'au camp de fon état major, depuis 100 pas ou 50 toises jufqu'à 120 pas ou 60 toifes: un bataillon occupe donc dans le premier cas 1750 toifes quarrées de terrein, qui eft le produit de 35 par 50; & dans le fecond cas, il couvre 3000 toifes quarrées, qui eft le résultat de 50 par 60 toises.

120. Un efcadron de cavalerie compofé de quatre compagnies a ordinairement, pour la longueur de fon front de bandière, depuis 50 pas ou 25 toifes jufqu'à 56 pas ou 28 toiles; & pour fa profondeur jufqu'à fon état-major, environ 120 pas ou 60 toifes; de manière qu'il occupe 1500 toifes fuperficielles, qui eft le produit de 25 par 60, ou qu'il couvre 1680 toifes quarrées de terrein, qui eft le résultat de 28 toifes par 60 toifes.

.121. Un efcadron de dragons compofé de trois compagnies a communément, pour la longueur de fon front de ban

dière, environ 40 pas ou 20 toifes, & pour fa profondeur jufqu'au camp de fon étatmajor, 140 pas ou 70 toifes; de forte qu'il Occupe 1400 toifes quarrées de terrein, qui eft le produit de 70 toifes par 20 toifes.

Le détail dans lequel on vient d'entrer conduit à découvrir combien une armée campée en ordre de bataille fur deux ou trois lignes occupera de longueur de terrein, ou combien, fur la longueur d'une plaine, on pourra camper de troupes fur plufieurs lignes: nous nous bornerons à deux exemples fur ce fujet.

CONNOÎTRE LA LONGUEUR DE TERREIN NÉCESSAIRE POUR CAMPER UNE ARMÉE.

122. Suppofons que, fuivant un ordre de bataille, l'on a en première ligne 30 bataillons & 32 efcadrons. (On ne confidérera que la première ligne de troupes, parce qu'étant toujours plus forte que la feconde & la troifième lignes, il y aura toujours fuffifamment de longueur pour celles-ci). 30 Bataillons

à

50 toifes de longueur pour le front de bandière de chaque bataillon, produiront. 1500 toifes de longueur.

à

32 Escadrons
28 toifes pour leur front

de bandière,
produiront. 896 toifes de longueur qui,
jointes à la longueur précédente, donnent
2396 toifes en total, pour la longueur
qu'occupera la première ligne, laquelle
étant la plus confidérable, fait voir que
l'on aura assez de longueur pour camper
les autres lignes.

Quant à la profondeur de tout le camp, l'efpace entre la première & la feconde ligne

étant de . . .

400 pas, ou 200 toises, entre la feconde & la troisième,

auffi de .. 400 pas, ou 200 toifes, & la profondeur de cette ligne (119) d'environ.. 100 pas, ou 50 toifes, on

aura

en total... 900 pas,

900 pas, ou 450 toises pour la largeur de terrein qu'il faut pour camper fur trois lignes; mais comme il faut à une armée affez d'efpace ou de profondeur de terrein pour agir & fe rallier avec aifance, autant que le local peut le permettre, on peut porter cette largeur de terrein pour trois lignes de troupes jufqu'à 6 ou 700 toises.

123. Lorsque la longueur d'une pre

mière ligne de troupes, dont on veut conserver l'ordre, excède celle du terrein qu'on donne à chaque régiment pour le plus grand front de bandière qu'il ait ordinairement, on leur en accorde moins: par exemple, au lieu de co pas ou 50 toises par bataillon, on ne donne que 70 pas ou 35 toises.

Au lieu de 56 pas ou 28 toises par efcadron, on ne donne que 50 pas ou 25 toifes. Cette diminution eft prife fur les grandes rues, comme on le fait, de manière que

Bataillons

35 toifes,

1050 toifes.

Efcadrons

32

25 toifes,

800 toifes,

ce qui fait en total 1850 toifes pour l'éten due de la première ligne.

Ainfi dans le premier cas (122), fuivant le plus grand front de bandière, il faut que la longueur du terrein excède 2396 toiles. Dans celui-ci elle doit furpaffer 1850 toifes: c'eft ainfi que l'on juge fi l'on aura une longueur de terrein fuffifante pour camper une armée, ou pour la ranger en ordre de bataille.