Fig. 110.

donne environ
4 pour le
nombre de jours que durera ce fourrage,
felon ce qui a été fuppofé (149).

159. Pour dernier exemple fur ce fujet,
foit une étendue de campagne à fourrager,
regardée comme terminée par une ligne
circulaire, & dont, partant de différents
points, on a mefuré fon diamètre qui fe
trouve de 2020 pas, ou de 1010 toifes.
Par l'article (133), on connoîtra que cette
circulaire eft de
3174 toifes li-

néaires, ou environ, & la fuperficie de ce

quantité de jours que durera le fourrage coupé fur cette campagne circulaire.

4 pour la

LIVRE TROISIEME.

DES SOLIDES; DU CALCUL DU FOURRAGE SEC; DU CALCUL DES GRAINS.

Dans le premier Livre on a confidéré l'étendue linéaire; dans le fecond, l'étendue fuperficielle; dans celui-ci nous allons l'examiner fous les trois dimenfions, c'eft à-dire, ayant longueur, largeur, & épaiffeur.

ON

N nomme corps ou folide tout ce qui a de l'épaiffeur, comme une pierre, une poutre, une boule, un boulet, une bombe, &c.

Planc. 6.

114

115.

160. Si l'on imagine qu'un triangle A, Fig. 111, un quarré B, un rectangle C, un polygone 112,113, D, un cercle E, &c, fe meut parallèlement à lui-même le long d'une ligne droite LM; fon existence, répétée à tous les points de cette ligne, formera un folide ou un corps; & quoiqu'une fuperficie foit confidérée fans épaiffeur, ce mouvement fuppofé le long d'une ligne, la fait regarder comme la cause ou la génératrice du folide.

161. Les corps ou les folides ont des noms qui les diftinguent. Le corps qui a un triangle A pour générateur, fe nomme Fig. 111. prifme triangulaire.

113.

Fig. 123

162. Celui qui a pour générateur un quarré, ou un lozange, ou un rectangle, Fig. 112, ou un parallelogramme, se nomme prisme quarré, lozange, rectangle, ou plus com& 125. munément parallelipipede, parce que fes côtés oppofés font parallèles; mais fi ce corps a pour plan générateur un trapèze on un trapézoïde ou un nombre de côté pairs ou impairs que l'on ne défigne pas, Fig. 114 on le nomme prifme multilatère, ou l'on & 124. ajoute au nom de prisme celui du plan générateur, en disant un prisme trapèze, ou exagonal, ou eptagonal, &c.

Fig. 115.

163. Un corps qui a pour générateur un cercle E, s'appelle cylindre.

164,

164. Un corps F qui a pour générateur Fig. 116; un quarré & une hauteur égale au côté de ce quarré, ou qui eft borné par fix quarrés égaux, fe nomme cube.

165. Un corps qui finit en pointe, ou Fig. 117 qui est enveloppé de triangles, fe nomme & 126, pyramide: à quoi on ajoute quelquefois le nom du plan oppofé à fa pointe, en difant, une pyramide triangulaire, pentagonale, &c. Quand un corps pointu eft limité par Fig. 118 une enveloppe régulièrement courbe, on 127, le nomme cône.

166. Une pyramide ou un cône, à qui manque fa partie fupérieure ou pointue, se nomme pyramie tronquée, ou cône trondqué. 167. Le plan générateur qui termine un prifme, un parallélipipede, un cylindre, &c, par fes bouts, fe nomme bafe de ce

corps.

&

118,126,

& 127.

168. Le plan F ou G oppofé à la pointe Fig. 1173 d'une pyramide ou d'un cône, se nomme pareillement base de la pyramide ou base du cône, & cette pointe S eft appellés fommet de ce corps.

169. Voici encore une preuve que la Fig. 1197 fuperficie eft la génératrice du folide, puifqu'on ne peut nier que la révolution d'un rectangle EM autour d'un de fes côtés EL, produit un cylindre; celle d'un triangle rectangle ABC tournant auffi fur l'un de Fig. 120.

K

fes côtés qui forment fon angle droit, forme un cône, & qu'il formeroit deux cônes oppofés ayant base commune, s'il faifoit une révolution fur fon grand côté Fig. 121. AC; celle d'un demi-cercle H tournant fur fon diamètre NO, décrit un globe ou Fig. 122. une Sphère; celle d'un quart de cercle I, autour de fon rayon PQ, engendre un demi - globe ou une hémisphère, & ainfi des autres fuperficies que l'on imagineroit mouvoir fur un de leurs côtés.

Fig. 111, 170. La diftance perpendiculaire LM, 112,113, entre les fuperficies qui terminent un corps par fes bouts, eft nommée la hauteur de ce corps.

114 &

115.

Fig. 117,

& 127.

171. Pareillement la distance perpendi&118 culaire EF ou IK, entre le fommer & la Fig. 126 base, ou le prolongement de la base d'un corps pointu, eft auffi appellée la hauteur de la pyramide ou du cône; & fi ces corps font tronqués, leur hauteur l'eft autant.

117, 118,

Fig. 111; 172. Les corps ou les folides perpendi112,115 culaires fur leurs bafes font nommés corps 123 & droits; ceux qui y penchent font appellés corps obliques, ce qui fait une diftinction

124.

Fig. 115,

entre eux.

173. La ligne NO, ou EF ou IF ou IG, 118,121, qui pafle par le milieu d'un corps droit ou oblique, eft nommée fon axe.

من 126

127.

174. L'enveloppe ou l'extérieur de tous corps fe nomme la furface.