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font en tas, en des lieux particuliers, dont on a befoin & que l'on enlève, payant comptant ou par billets; que l'on s'approprie par contribution, ou dont on devient maître au défavantage de l'ennemi qui n'a pu les emmener, ni en priver fon adverfaire en y faifant mettre le feu: ce calcul

eft auffi fondé fur la connoiffance des folides; il est également facile; mais il faut dire que les dimenfions des corps formés par des tas de grains, doivent être prifes avec précifion, c'eft-à-dire, au pied de Roi & au pouce, & non au pas & à l'eftime. Le grain s'évalue au septier & au boiffeau. Le feptier contient douze boiffeaux, fuivant une Ordonnance de Louis XIV, du mois d'octobre 1669, enregistrée au Parlement le 29 avril 1670. Le boiffeau doit avoir 10 pouces de diamètre, fur 8 pouces 2 lignes de hauteur intérieure. Ainfi,

211. La fuperficie du cercle qui fait le fond du boiffeau, eft de 78 pouces (133 &144); ce qui multiplié par la hauteur du boiffeau, ou par 8 pouces 2 lignes (178), produit 644 pouces 11 lignes pour le cube ou pour le contenu cube du boiffeau que nous mettons à 645 pouces cubes. 212. La première chofe qu'il faut faire pour favoir, d'après des dimenfions prifes, la quantité de grain qu'il y a dans un lieu,

M

eft de remarquer comment il y eft en tas; car il peut être retenu de toutes parts, Fig. 138; comme dans une caiffe; ou foutenu de trois 139,140, côtés, ou de deux côtés, ou d'un feul côté, 143 ou enfin il ne le fera que par fon propre

141, 142,

144.

talus, comme lorsqu'il eft en tas ifolé au milieu d'un plancher; la feconde eft d'examiner la forme ou l'efpèce de corps qu'il compofera, & la troisième eft d'en prendre, au pied & au pouce, les dimenfions néceffaires pour en faire le calcul.

213. Les dimensions des amas de grains, appuyés ou foutenus d'un ou de plufieurs côtés, fe mefurent avec intelligence & avec attention, dans un fens qui leur foit parallèle, lorfqu'on ne peut pas les mesurer au

trement.

Nota. Il faut être prévenu que le grain, ainfi que quelques fluides, comme certains fables ou certaines terres, fe foutient felon le talus naturel; c'est-à-dire, qu'il prend une pente de largeur égale à fa hauteur: ainfi mefurant une des dimenfions de ce talus, on a l'autre ; cependant pour éviter les erreurs à cet égard (comme il fe peut trouver certains grains qui fe foutiennent fous un angle différent de 45 degrés), il est bon de mesurer la largeur de ce talus, ce qui ne peut rencontrer de difficulté.

Nous fuppoferons ici que la largeur de

ce talus eft égale à fa hauteur, & nous nous bornerons à quelques exemples fur les grains en tas, parce qu'avec ce qu'on a dit des fuperficies & des folides, on fera en état de calculer tous les différents cas qui peuvent fe rencontrer fur ce fujet, quel que foit le rapport entre la hauteur & la largeur du talus des amas de différents grains.

Premier Exemple.

214. Suppofons un amas de grain re- Fig. 138 tenu perpendiculairement de quatre côtés comme dans une caiffe ; cet amas forme donc un parallélipipede: ayant mesuré fes dimenfions, on a trouvé

AB de

AC de
& AD de

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49 pouces,

79, 42.

42 pouces

49 pouces

2058 pouces

quarrés pour la base B qui, multipliés par

AC ou par

donnent

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cubes pour l'amas de grain formant le pa

rallélipipede BDC.

De forte

nombre

que divifant ce

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cubes par le contenu du boiffeau ou

par

162582 pouces,

645 (211),

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Fig. 139.

donne

42 pouces.

Second Exemple.

215. Imaginons un tas de grain retenu perpendiculairement de trois côtés, de manière qu'il forme un prisme triangulaire AC, & que l'on a trouvé que AD ou AB

a.

& BC

Multipliant AD ou AB

ou

63 pouces, 128 pouces.

63 pouces

(213) par la moitié de AD ou de AB ou

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donnent au quotient

31 pouces

pour la base 1989 pouces par BĊ ou BC

128 pouces,

254656 pouces

645 (211),

394 boif

feaux, & 43 pouces cubes; ce qui divifé

par

fe réduit à

12 (210),

32 feptiers

10 boiffeaux & 43 pouces de grain, for

mant le prisme triangulaire supposé AC. Troifième Exemple..

216. Suppofons un amas de grain re- Fig. 140 tenu perpendiculairement de trois côtés encore, & qu'il forme un prisme trapèze BDC, dont la longueur DF ou BC est

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Ce qui fait que AB est de

96 pouces

3640 pouces.

(213). Nota.

Ainfi on aura pour le trapèze BADE

quarrés (127); ce qui, multiplié par BC

ou par

122 pouces

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7

12,

57 septiers.

boiffeaux pour ce prifme trapèze BDC, ou pour la quantité de grain qui le compose. Quatrième Exemple.

217. Imaginons deux murs qui fe joi- Fig. 141 gnent en faifant un angle droit (35), dans & 142 lequel il y a du grain en tas qui forme un

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