ligne AB, par la conftruction de ce cordeau (25).

Si le point, par lequel doit paffer la perpendiculaire, eft extérieur à la ligne donnée, tendez le cordeau compofé sur cette ligne, & l'y menez jufqu'à ce que le cordon perpendicule arrive fur le point extérieur à cette ligne; alors fixez ce cordeau, comme on l'a dit (26 & 31), & tracez ou indiquez la ligne le long du cordon perpendicule, elle arrivera fur l'autre fans y pencher, & par conféquent elle lui sera perpendiculaire,

De la Ligne oblique fur une autre.

32. Une ligne qui penche fur une autre, eft nommée Ligne oblique à fon égard. On verra plus loin comment on mene une ligne oblique à une autre ligne, felon ce qui fait qu'elle penche plus ou moins deffus,

CHAPITRE II.

Des Angles,& de la manière de les mesurer.

33.

DÉFINITIONS,

DEU

EUX lignes qui ont un point com- Fig. 23, mun A & qui s'écartent de plus en plus 24 & 25. l'une de l'autre, en fuivant leur direction

Fig. 23.

AB, AC, préfentent un efpace ou une ouverture indéfinie que l'on nomme angle. Les lignes AB, AC, fe nomment les côtés de l'angle; & leur point commun, ou leur point de rencontre A, s'appelle pointe, ou Sommet de l'angle.

34. On diftingue trois fortes d'angles par rapport aux lignes qui les forment: l'angle fait par des lignes droites se nomme angle rediligne; s'il eft formé par des lignes courbes, on l'appelle angle curviligne; s'il eft compris entre une ligne droite & une ligne courbe, on le nomme angle mixtiligne ou angle mixte.

Lorfque les côtés d'un angle curviligne font des portions de la circonférence d'un globe ou d'une fphere, on donne à cet angle le nom d'angle sphérique.

35. On diftingue auffi trois fortes d'angles, eu égard à leur ouverture: celui qui eft fait par la rencontre de deux lignes qui ne penchent point l'une fur l'autre, fe nomme angle droit. Celui qui eft fait par une ligne qui penche fur une autre, se Fig. 24. nomme angle oblique; mais on le nomme angle aigu, quand il eft moins ouvert qu'un

angle droit ; & s'il eft plus ouvert qu'un Fig. 25. droit, on le nomme angle obtus: ainfi les trois espèces d'angles, eu égard à leur ouverture, font l'angle droit, l'angle aigu, &

l'angle obtus, qui peuvent en même tems être rectilignes, curvilignes, ou mixtes. Les angles prennent encore des noms de leur manière d'être les uns par rapport aux autres, ou par rapport aux lignes qui les font: nous en parlerons en un autre endroit.

De la Mefure des angles.

36. Pour bien concevoir comment on mefure l'ouverture des angles, imaginez deux lignes l'une contre l'autre, & fe tenant par un de leur bout par une espèce de pivot ou d'aiguille, qui eft en même tems pofé au centre d'une circulaire ; fi on écarte ces lignes par leur bout libre, dès-lors elles comprendront entre elles une partie de la circulaire; & plus elles s'éloigneront l'une de l'autre, plus la portion de la circulaire fera grande, ou plus elle contiendra de parties d'une circonférence de cercle, c'est-à-dire, de degrés ; cette quantité marquera donc leur écart, ou l'inclinaifon d'une de ces lignes fur l'autre, ou la valeur de l'angle qu'elles formeront.

La grandeur, ou l'ouverture d'un angle, eft donc déterminée par l'étendue de l'arc décrit de fon fommet entre fes côtés, ou par le nombre de degrés que cet arc contient c'est pour apprécier cette valeur d'angle que l'on a divifé la circonférence d'un cercle, comme on l'a dit (11).

:

Fig. 26.

Mefurer un Angle fur le papier.

37. Pour mesurer l'ouverture d'un angle qui eft fur le papier, on fe fert d'un rapporteur (demi-cercle de cuivre, ou de corne, ou de papier, divifé en fes degrés, ou en 180 parties égales (11).) On applique fon centre fur le fommet A de l'angle: on fait en même tems convenir le demi-diamètre du rapporteur avec un des côtés AB ou AC de cet angle, & on voit combien, entre ce côté & l'autre, il y a de degrés contenus & écrits fur la circonférence du rapporteur: cette quantité eft la valeur de l'angle: de forte que fi, de D en E, on compte 63 ou 105 degrés, l'angle BAC eft de 63 ou de io5 degrés.

Mefurer un Angle fur le terrein.

38. On mefure l'ouverture d'un angle fur le terrein de la même manière que fur le papier, mais avec plus de précifion, en fe fervant d'un graphomètre (inftrument Plan. 2. de mathématique, demi-cercle divifé en fes Fig. 27. degrés, & les degrés en minutes par des tranfverfales, ou par un autre moyen. Cet outil porte deux allidades ou deux lunettes qui fe croifent à fon centre.) On place le centre du graphomètre au fommet F de

l'angle, on arrange l'allidade ou la lunette immobile fur le côté gauche FG * de cet angle; on dirige l'autre allidade, ou l'autre lunette qui eft mobile, dans l'exacte direction du côté droit FH de cet angle; & l'on examine ou l'on compte fur la circonférence de l'inftrument, combien il y a de degrés & de parties de degrés compris entre les deux lunettes, c'eft-à-dire, depuis le côté FG jufqu'au côté FH: de forte que, fi on en trouve 70 ou 92°, 25 minutes, cette quantité eft la valeur ou l'ouverture de l'angle obfervé GFH fur le

terrein.

On fe fert de cette manière de découvrir l'ouverture, ou la valeur des angles, quand il s'agit de faire le fond ou le canevas de la carte d'un pays, d'un terrier, &c. On peut voir fur ce fujet l'Art de lever les plans, première Partie, Chapitre fecond.

Faire un Angle égal à un autre.

AVERTISSEMENT.

On a fans doute remarqué, dans quelques-uns des articles précédents, que l'on opère fur le papier avec la règle, le compas,

* Lẻ côté gauche d'un angle eft celui qui tient cette place, en regardant du fommet de l'angle dans fon

Quverture.