de une figure: nous ne parlerons ici que leurs noms, eu égard à leur forme, & nous confidérerons plus loin leur contenu ou leur étendue. 77. On nomme figures femblables celles qui ont des angles égaux chacun à chacun entre des côtés qui font en proportion, & qui fe correfpondent dans ces figures : les cercles, les demi-cercles, les quarts de cercles, &c les triangles équilatéraux, les triangles rectangles & ifocèles, les quarrés, les polygones réguliers qui peuvent être infcrits ou circonfcrits à une circulaire, &c, font des figures femblables. Elles prennent leurs noms de la quantité de lignes qui les bornent, ou de la nature de la ligne, ou du mêlange des lignes qui les renferment. Par exemple, une figure renfermée par trois lignes fe nomme triangle (61); une figure terminée par une circulaire se nomme cercle; une figure contenue entre deux rayons & un arc, fe nomme fedeur; une figure terminée par une demi-circulaire & fon diamètre, fe nomme demi-cercle; une étendue bornée par un arc & fa corde, se nomme fegment, &c. 78. Une figure qui a quatre côtés se nomme en général quadrilatère. Celle qui en a cinq, fe nomme penta gone. Celle qui en a fix, fe nomme exagone. Celle qui en a fept, fe nomme eptagone. Celle qui en a huit, fe nomme octogone. Celle qui en a neuf, fe nomme ennéagone. Celle qui en a dix, fe nomme décagone. gone. Celle qui en a douze, fe nomme dodécagone. A ces noms on ajoute le mot régulier ou irrégulier, felon que l'eft la figure; & en général, lorfque l'on fait abstraction du nombre de côtés, on donne à ces figures le nom de polygone; polygone régulier, ou polygone irrégulier, felon qu'il eft l'un ou l'autre. C'eft communément par les noms qué l'on vient de voir, que l'on défigne la quantité de côtés ou de fronts de fortification qui renferment une ville de guerre par exemple, on dit que le Neuf-Brifack est un octogone; que la Citadelle de Lille est un pentagone; que celle de Befançon eft un quadrilatère ou un quarré long, &c. 1 Fig. 68. Fig. 69. Fig. 70. Fig. 71. Fig. 72. Des Figures bornées par quatre lignes, ou par quatre côtés. DEFINITION S Une figure, ou une étendue fuperficielle renfermée par quatre côtés, fe nomme en général quadrilatère; mais comme il y en a de plufieurs espèces, on leur a donné des noms qui les diftinguent les uns des autres. 79. Lorsque les quatre côtés d'un quadrilatère font égaux & qu'ils ne penchent pas les uns fur les autres, on le nomme quarré. 80. Lorsque les côtés d'un quadrilatère font égaux & les oppofés parallèles & penchants les uns fur les autres, on le nomme lozange. 81. Lorfque les côtés oppofés d'un quadrilatère font égaux & parallèles entre eux, & qu'ils ne penchent pas les uns fur les autres on le nomme parallelogrammerectangle, ou fimplement rectangle. 82. Lorfque les côtés oppofés d'un quadrilatère font égaux & parallèles entre eux, & qu'ils penchent les uns fur les autres, on le nomme parallelogramme-obliqu'angle, ou fimplement parallelogramme. 83. Lorfque d'un quadrilatère deux côtés font parallèles & inégaux entre eux, & & que fes deux autres côtés inclinent différemment ou ne font pas parallèles, on le nomme trapèze. 84. Lorfque les côtés d'un quadrilatère Fig. 733 s'inclinent différemment les uns fur les autres, fans qu'il y ait, entre les oppofés, de parallélifme, on le nomme trapézoïde, ou quadrangulaire. 85. La ligne droite AC menée d'un des Fig. 68, angles d'un quadrilatère à l'angle oppofé, 69, 70, s'appelle diagonale. Elle partage cette figure 73. en deux triangles égaux ou inégaux, felon l'efpèce du quadrilatère : égaux dans le quarré, le lozange, le rectangle & le parallélogramme: inégaux dans le trapèze, le trapézoïde & le quadrangulaire. Un quadrangulaire eft aifé à former fe lon fon espèce, ou d'après des conditions ou des mefures qui déterminent la longueur de chacun de fes côtés & leur inclinaifon; il eft également facile d'en prendre l'exacte figure d'après nature, comme on va le voir. FAIRE UN QUADRILATÈRE ÉGAL et SEMBLABLE A UN AUTRE. Opération fur le papier. 1 86. Suppofons le quadrilatère ABCD: Fig. 74& pour en faire un qui lui foit femblable & 75. E 77. égal, tirez une ligne indéfinie; prenez avec le compas la longueur du côté qu'il vous plaira, comme AB, & la portez fur cette ligne; vous aurez le côté ab égal & correfpondant au côté AB: du point a comme centre, & avec AD pour rayon, tracez un petit arc d; du point B & avec la longueur de la diagonale, déterminez le point d qui correfpondra au point D; du point b comme centre, & avec BC pour rayon, tracez un arc c; prenez la longueur de DC & la portez de d fur cet arc; vous aurez le point c qui correfpondra au point C: tirez les lignes ad, dc, cb; vous aurez alors le quadrilatère abcd égal & semblable au quadrilatère ABCD, quelle que soit son espèce, puisqu'il eft compofé de deux triangles contigus bad, bdc qu'on a fait égaux aux deux triangles BAD, BDC qui compofent le quadrilatère donné ABĊD. Opération fur le terrein. Fig. 76 & 87. Pour tracer un quadrilatère égal & semblable à un autre, on fe conduit fur le terrein comme fur le papier, en se servant d'inftruments différents, de la règle, du compas & du crayon, comme on l'a dit (25,73). Mais fi les côtés du quadrilatère excèdent la longueur du cordeau & qu'on ne puiffe l'employer pour faire des fections |