trace la ligne dont il s'agit le long de ce cordeau avec un outil convenable, tel qu'une pioche, une pointe de fer, le bout d'une hallebarde, &c. C'eft ainfi que dans quelques occafions on trace devant le camp des Bataillons, les lignes fur lefquelles on exerce les troupes d'infanterie. 7. Lorfque la ligne droite qu'il faut tra- Fig. 7. cer furpaffe la longueur du cordeau, on arrange des piquets des piquets ou des fignaux dans fa direction NO, on tend fucceffivement le cordeau le long de ces piquets, c'est-àdire, que lorfqu'il a fervi à indiquer le tracé d'une partie de la ligne, on le tranfporte plus loin pour le même effet : & ainfi l'on parvient à tracer la ligne felon fa direction & fa longueur NO.

C'eft de cette manière que l'on fait le premier tracé du plan d'un édifice, comme celui d'un canal, d'un parc, d'un jardin, d'un château; ou tel que celui des lignes qui couvrent ou qui ferment un pays où fe fait une guerre; des lignes de circonvallation & de contrevallation dont on environne une fortereffe, afin d'en faire le fiège fans être inquiété par une armée ennemie ou par la garnifon; on trace de même le plan d'une enceinte, d'un retranchement, d'un fortin, d'un baftion, d'une redoute, &c. en tendant le cordeau de

Fig. 7.

piquets en piquets dans la direction de ceux qui déterminent la fituation des lignes, & la figure de ce que l'on veut conf

truire.

8. Quand il n'est pas néceffaire de marquer une ligne à demeure & qu'il fuffit de Findiquer, on aligne des piquets ou des fignaux N, P, Q, R, O, dans la direction de cette ligne, comme lorfqu'il s'agit de faire connoître à une troupe qui va camper, fon front de bandière, ou la place des premières tentes; celle des faisceaux de chaque compagnie; celle des cuifines, &c. ou la tête des régiments en bataille.

Un Général d'armée qui connoît la pofition de l'ennemi & le pays où il commande, décide fuivant fes vues & les circonftances, dans fon cabinet ou fur le terrein même, que l'armée qui eft à fes ordres campera dans l'alignement de deux objets qu'il indique; défignant celui qui fera à droite & celui qui fera à gauche, ou de quel côté l'armée fera face. Dans ce cas il arrive fouvent qu'on ne peut partir de l'un ou de l'autre des objets défignés, pour marquer cette ligne fur le terrein, & que F'on n'y réuffit qu'en tâtonnant; voici comme cela fe fait.

Tracer une ligne droite pour aligner un camp dans la direction de deux objets dont on ne peut partir pour l'opération.

9. Deux ou trois perfonnes, chacune un jalon à la main, & à certaine distance l'une de l'autre, s'alignent & fe font réciproquement figne de fe déplacer jufqu'à ce qu'elles fe voient dans la direction qu'elles cherchent: par exemple, fuppofons qu'un clocher A & un château B foient indiqués Fig. 8; pour être l'alignement du camp qu'une armée doit occuper, & que trois perfonnes font employées à cette opération. Celle qui eft au milieu examine fi chacune des deux autres eft avec elle dans l'alignement du clocher A & du château B; les deux autres examinent à leur tour fi celle du milieu fe trouve dans la direction de l'objet qu'elles voient, En fuppofant le contraire elles s'avancent toutes trois en c, d, e, & font le même examen jufqu'à ce qu'enfin elles viennent en c, d, e, où elles fe voient dans la direction du clocher A & du château B; alors elles marquent cette direction en y mettant des piquets ou des jalons. (8)

par

10. Lorfqu'il n'y a que deux perfonnes Fig. 9. qui s'occupent à tâtonner un alignement, elles opèrent de la même manière: par

exemple, la perfonne qui eft en D regarde fi celle qui eft en E fe trouve dans la ligne DEB; celle-là examine à fon tour fi l'autre eft dans la ligne EA; elles font tour-àtour cette remarque étant en d & en c, & s'avancent jufqu'à ce qu'enfin elles fe voient dans l'alignement A, d, e, B. Alors leur distance entre elles eft une portion de la ligne droite AB, puisque de prolongée part & d'autre, iroit rencontrer les objets A & B. Ainfi en mettant des piquets, ou des jalons fur ces prolongements, on tracera ou l'on indiquera le front de bandière dont il s'agit: c'est ainsi que l'on tâtonne, que l'on trouve & que l'on jalonne fur le terrein la direction le long de laquelle un Général a décidé de camper une armée ou de la mettre en bataille.

de

On trace de la même manière une ligne coudée ou anguleufe, telle que la magiftrale d'une enceinte, un chemin, un canal, des zigzags ou boyaux de tranchée, &c. en fe dirigeant de coude en coude fur un fignal ou fur un piquet enfoncé à chaque endroit où la ligne doit plier, ou en fe dirigeant fur l'objet indiqué pour marquer la direction de certaine partie d'une ligne à détours.

De la Ligne circulaire.

11. Une ligne courbe EOLAG fans Fig. 10 bout, conftamment & également éloignée d'un même point C qu'elle enveloppe, fe nomme circonférence de cercle; le point C s'appelle centre.

Les premiers Géometres ont imaginé toutes circonférences de cercle petites ou grandes, contenir 360 parties égales, chacune nommée degré; ils ont fuppofé au degré 60 parties égales, appellées minutes; à la minute 60 parties égales nommées fecondes ; à la feconde 60 tierces; à la tierce 60 quartes, &c. Ce nombre 360 a été pris par préférence; parce qu'il a beaucoup de divifeurs; & la circonférence du cercle a été divifée de la forte pour fervir à la mefure des angles, comme on le verra.

Le degré, la minute, la feconde, la tierce, &c. ne font pas de grandeur conftante, puifqu'une petite circonférence en contient autant qu'une grande; ces divifions ont une étendue proportionnée à la longueur de cette ligne courbe ou circulaire.

12. Toutes lignes droites CB, CD, CF, Fig. 10. menées du centre C d'une circonférence de cercle à cette circonférence, eft nommée rayon ou demi-diamètre.