Fig. 80,

tude poffible; mais on ne propofera ici, pour faire cette opération, que l'ufage du cordeau & des piquets, afin que tout offi cier l'entreprenne & y réuffiffe,

Mesurer la largeur d'une Rivière.

92. Pour cet effet, & le long du rivage ou à peu de distance, selon la figure que fera le bord de la rivière, mefurez une fuf fifante longueur en ligne droite AB; de fes extrêmités A & B remarquez un point C de l'autre côté de cette rivière; à 10 ou 12 toifes de chacun des points A & B, tant fur la droite AB que dans les alignements AC, BC, mettez des piquets D, E, F, G; mesurez les tranfverfales DF, EG, & cotez ces mesures fur un figuré de vos opérations. Fig. 81. Faites une échelle (6) fur un morceau de carton que vous aurez en main, ou fur un papier que vous y appuierez: alors rappor tez ces opérations, comme vous avez vu (74). Cela fait, mettez une pointe de compas au point c, & l'ouvrez comme pour tracer un arc dont ab feroit la tangente (16); portez cette ouverture de compas fur l'échelle, & voyez combien elle donne de toifes pour la ligne ch; cette quantité fera la largeur de la rivière en cet endroit, & au cas que la droite ab paffe à une certaine distance du bord de cette rivière, me

furez cette distance fur le terrein & la déduifez de la valeur de ch: alors vous aurez pour refte la largeur dont il s'agira. Si vous divifez cette largeur par celle d'un ponton ou d'un bateau joint à celle de l'intervalle qu'on laiffe entre eux, vous aurez le nombre de pontons ou de bateaux néceffaires pour conftruire le pont: par exemple, fuppofons que vous ayiez 180 toifes pour la largeur CH de la rivière; que les bateaux que l'on peut employer ont 12 pieds de largeur, & qu'ils feront auffi à 12 pieds les uns des autres; divifant 180 par 4 toises, il viendra 45 pour le nombre de bateaux qu'il faut : mais fi on fe fert de pontons qui ont ordinairement 5 pieds 6 pouces de largeur & que l'on les espace à 8 pieds 6 pouces l'un de l'autre, divifant 180 toifes par 14 pieds ou pár 2 toifes, il viendra 77 pour le nombre de pontons néceffaires. Retrancher un Pofte,

Lorsqu'on eft en guerre, foit qu'on agiffe offenfivement ou que l'on fe tienne fur la défenfive, on fuppofe toujours prudemment, & fur-tout dans ce fecond cas, que l'on a un adverfaire actif & ambitieux, prêt à profiter de tout & des moindres chofes pour faire changer la guerre, furtout lorsqu'il juge fainement qu'il peut

Plan. 4.

Fig. 82.

avoir quelqu'avantage fans courir de rifque, au cas que fon entreprise n'ait point de fuccès. Cette fage fuppofition détermine à faire élever en avant, fur les flancs & aux environs d'un camp, différents ouvrages de la fortification paffagère, faits de terre & d fafcines, & dont l'objet eft d'éloigner, de contenir & de ralentir l'ennemi, au cas qu'il prenne fécrètement le parti de tenter une furprise ces ouvrages font, ou triangu laires, ou angulaires, ou quarrés, ou rec tangles, ou d'une figure quelconque, felon la nature du lieu où l'on les forme, & l'ob jet qu'il doivent remplir. Comme il eft utile à un Officier détaché en quelqu'endroit, pour veiller contre l'approche de l'ennemi, & pour affurer une armée, de fe faire un bon pofte du lieu où l'on l'en voie, dans lequel il puiffe faire une vigoureufe défense, conferver fa troupe & fe couvrir de gloire, il convient de lui montrer à tracer ces figures.

FORMER UN RETRANCHEMENT

93.

QUARRÉ.

Opération fur le papier.

Pour former cette figure il ne s'agi que d'élever, à chaque extrêmité A & B de la longueur donnée, ou prise pour

côté

du quarré à faire, une perpendiculaire AC, BD (28) égale à ce côté, & de joindre le bout de ces perpendiculaires par une ligne CD qui fera néceffairement parallèle & égale au côté AB.

Opération fur le terrein.

94. Commencez par tracer avec le cor- Fig. 83. deau, ou avec des piquets, une ligne ab de la longueur que doit avoir le côté du quarré; fervez-vous du cordeau compofé (25) pour élever, en a & b, & tracer les perpendiculaires ac, bd (31) que vous ferez chacune égale au côté ab; tendez le cordeau fimple du piquet b au piquet d, du piquet d'au piquet c, du piquet c au piquet a, & tracez ces lignes à mesure, vous aurez le quarré abcd qu'il s'agiffoit de former.

95.

Pour marquer l'épaiffeur du parapet, & fes talus, la largeur de la banquette, &c: à la distance de la magiftrale abcd où doivent être chacune de ces chofes, menez des parallèles (26), & marquez leurs bouts par des piquets; plantez-en auffi un au centre des arrondiffements du foffé; tracez cès arrondiffements (19), tant pour marquer la largeur fupérieure du foffé que fa largeur inférieure déterminée par le ta lus que l'on donne ordinairement aux

terres coupées pour qu'elles fe foutiennent. Tout cela fait, vous aurez le tracé du quarré & des chofes qui lui feront intérieures & extérieures, & que l'on lui fuppofe, en imaginant que c'eft une pièce de la fortification paffagère dont il s'agit. Alors il ne reftera plus qu'à l'élever, c'est-à dire, qu'à former fon parapet & fa banquette, avec les terres qui proviendront de la fouille du foffé.

DU TRACÉ DU RECTANgle.

96. Le rectangle ou le quarré-long fe trace de même que le quarré parfait fur le papier, & auffi de même fur le terrein; puifqu'il n'y a d'autre différence entre le quarré & le rectangle, qu'en ce que les côtés du quarré font égaux, & qu'il n'y a que les oppofés qui le foient dans le rectangle.

Remarque fur ce qui paroît Quarré ou Rectangle,

97. Pour lever d'après nature la figure d'un ouvrage de quatre côtés, qui peut paroître quarré ou rectangle fans l'être en effet, mefurez non-feulement la longueur de chacun de fes côtés, mais encore celle d'une diagonale qui traverfe cette figure (85): rapportez ces opérations fur le pa