Fig. 84& 85. ment vous opérerez pour cet effet, en confultant le deffin. 103. Le point angulaire a, la direction & la longueur du côté du pentagone étant déterminées, faites avec la valeur de am & de mt un triangle isocèle (63) mat, dont l'angle en a fera égal aux trois angles en A qui compofent cet angle total: prenant la valeur de AM pour côté, & avec la longueur de la tranfverfale MN, faites trois angles contigus & ifocèles man, nao, oat, égaux entre eux, & qui doivent ensemble être égaux à l'angle total (100); mettez un piquet à chacun des points m, n, o, t; prolongez les côtés de ces angles avec le cordeau ou les piquets, jufqu'à ce que vous foyez parvenu à leur donner la longueur cotée fur le papier, au bout de laquelle vous mettrez un jalon; alors vous aurez les cinq points angulaires a, b, c, d, e, du pentagone; tendez fucceffivement le cordeau de l'un à l'autre & tracez ces lignes à mefure, vous aurez le pentagone régulier dont il s'agit. TRACER UN EPTAGONE et un En- Opération fur le papier. Fig. 86, 104. Pour tracer un eptagone, faites cinq angles égaux, contigus & chacun de 25 degrés (99 & 100), qui compoferont ensemble un angle total BAG de 128 degrés ; du point ou du fommet A de cet angle, portez fur chacun de fes côtés la longueur que vous voudrez donner au côté de l'eptagone, vous aurez d'abord les points angulaires A, B & G ; des points B & G, portez la même ouverture de compas fur la diagonale qui en eft voifine, vous aurez les points angulaires C & F; des points C & F, portez encore cette même ouverture de compas fur les diagonales voifines, vous aurez les points angulaires D&E, & par conféquent les extrêmités des fept côtés de l'eptagone régulier que vous formerez en tirant les lignes BC, CD, DE, EF, FG qui fe joindront aux deux premiers côtés tracés GA, AB. 165. S'il s'agit d'un ennéagone, faites Fig. 87. au même point A fept angles égaux, contigus & chacun de 20 degrés, & qui compoferont en total un angle de 140 degrés (100); du fommet commun A, déterminez d'abord, felon la longueur que vous donnerez au côté de l'ennéagone, les points B & I; & de ces points portez fucceffivement, (comme on vient de le dire (104)), la longueur du côté BA fur la diagonale prochaine, vous aurez ainfi les neut points angulaires A, B, C, D, E, F, G, H, I, que vous joindrez par des lignes qui vous donneront l'ennéagone ABCDEFGHIA. Ces deux exemples fuffiffent pour faire voir comment on tracera fur le papier un polygonė régulier d'un nombre de côtés quelconques; & pour le tracer fur le terrein, on fuivra ce qui a été dit au sujet du pentagone (102& 103). Il peut fe trouver des empêchements à tracer fur un terrein un polygone de la manière qu'on vient de le dire. Nous en parlerons (107, 108, 109), en faisant voir en ces cas comment il faut fe conduire pour y réuffir. DES POLYGONES IRRÉGULIERS. Quoiqu'un polygone puiffe être infcrit dans une circulaire, fi fes angles ou fes côtés font inégaux entre eux, ou qu'il y en ait feulement un qui diffère des autres, ce polygone eft irrégulier: ce qui fait que la manière de le tracer, qui eft femblable à celle dont on vient de parler, eft en elle même irrégulière dans fon exécution fur le terrein; on en donnera feulement un exemple, en fuppofant les obftacles qui peuvent fe rencontrer. DU TRACÉ DES POLYGONES IRRÉ GULIERS. On a donné la manière de faire des angles égaux à d'autres angles (40 & 41), de faire des triangles femblables ou égaux à d'autres triangles (70,71,72,73,74,75), & de faire auffi des figures égales ou semblables à d'autres figures fur le papier; on supposera ici un polygone irrégulier & projetté par un deffin pour être tracé fur le terrein. 106. Soit ABCDEF le polygone irré- Fig. 88. gulier arrêté par un plan formé exactement au moyen d'une échelle dont on s'eft fervi pour figurer ce polygone felon des dimenfions déterminées: divifez ce polygone en triangles qui aient un fommet commun A, & pour base chacun un de fes côtés (62): du point A portez fur chacun des côtés des angles en A, une égale & difcrète longueur AG, AH, AI, AK, AL, que vous aurez prise fur l'échelle; avec le compas prenez la longueur de chaque tranfverfale GH, HI, IK, KL, GL, & auffi celle des côtés AB, AC, AD, AE, AF de chacun des angles en A, & la portez fur l'échelle pour en connoître la valeur que vous coterez à mefure fur le plan; avec ces moyens, tracez ce polygone irré 89. gulier fur le terrein, en faifant ce qui eft enfeigné (101, 104 & 105). Fig. 88& 107. Si l'intérieur de l'emplacement du polygone eft occupé de manière que l'òn ne puiffe pas tracer fur le terrein les diagonales AC, AD, AE; dans ce cas, fervezvous de l'échelle du plan pour connoître & coter à mesure la longueur de chacun des côtés AB, BC, CD, DE, EF, FA du polygone; de leurs extrêmités A, B, C, D, É, F, portez-y une difcrète & égale lon gueur que vous coterez en même tems; avec le compas, prenez la longueur de chaque transversale GH, IK, LM, NO, PQ, RS, &c, & la présentez sur l'échelle pour en connoître l'étendue, & pour la coter fur le plan : cette préparation étant faite, vous aurez ce qu'il faut pour tracer ce polygone fur le terrein, & comme cela eft dit (101, 104, 105). 108. Si ce qui fera fur le terrein ne permet pas que l'on puiffe faire ufage des tranfverfales internes GH, IK, LM, NO, PQ, RS, &c, il faut alors prendre le parti de prolonger fur le plan, & par un bout feulement, chacun des côtés du polygone, de manière qu'il en résulte des angles fucceffifs & tous femblablement tournés, comme le fait voir la 90° figure: puis de chaque point angulaire A, B, C, D, E, F, |