tant que la perpendiculaire entre le Plan gh & la fuperficie de l'eau contenuë dans le vafe, de quelque figure qu'il foit, demeurera exactement la même ; ainfi ; dans le vaisseau Inghom (Fig. 13. & 44) dont la figure eft irréguliere, fi Im eft la furface de l'eau, & fi la diftance perpendiculaire entre gh & 7 m; l fçavoir gi ou hk eft la même que cidevant (Fig. 12.) la preffion exercée par l'eau du vaiffeau Inghom contre le fond gh fera égale au poids de la colomne d'eau ghik (Fig. 12.) quoiqu'il y ait bien moins d'eau dans la Figure 13. & bien davantage dans celui de la Figure 14. La preffion ne doit donc pas s'eftimer de la quantité d'eau, mais de fa hauteur; car fi la quantité d'eau Ig hm Fig. 13. eft mille fois moindre que la quantité ghik (Fig. 12.) ce qu'on peut bien fuppofer, & celle-ci mille fois moindre la quantité lghm Fig. 14. il y aura donc dans ce dernier vaiffeau un million de fois plus d'eau que dans le premier; néanmoins la preffion de deux quanti

que⚫

tés d'eau fi differentes fur un égal fond gh fera toujours égale au poids de la colomne perpendiculaire ghik; ce qui peut avec raison paffer pour un Paradoxe d'Hydroftatique, mais qu'on peut cependant démontrer, de cette maniere entr'autres.

Concevons chacun de ces vaiffeaux placé dans un autre plus large a b c d ; la preffion fur g h demeurera toujours la même, foit que nous fuppofions l'eau Inghom, contenue dans fon propre vaiffeau, ou qu'imaginant ce vaiffeau enlevé, nous fuppofions à fa place l'eau a c g n l & ho mbd; car on peut concevoir l'eau du petit vafe, comme retenuë par celle du grand qui l'environne de tous côtés, comme faifoit le premier vaiffeau. Suppofons donc à préfent tout en repos, il est évident dans ce dernier cas, où nous fuppofons l'eau environnante a cgnl & hom bd fervir de vaif

feau à l'eau Ing hom, que la preffion fur gheft égale au poids de toute la colomne ghik, comme il a déja été

prouvé; donc auffi dans le premier cas, quand l'eau Ing hom étoit contenuë dans fon propre vaiffeau, fa preffion fur gh étoit auffi égale au poids de la même colomne g h i k. En raisonnant de la même maniere, on conclura que l'eau contenue dans quelque vaiffeau que ce foit de figure irréguliere, comme In ghom Figure 15. preffera le fond avec une force égale au poids de la colomne d'eau qui auroit le même fond pour bafe, & gi ou hk perpendiculaire entre les deux Plans gh, ik; pour fa hau

teur.

Si le Plan g h eft incliné à l'horifon comme dans la Figure 16. la preffion exercée fur gh par l'eau du vaiffeau Inghom, ou du vaisseau eghf, ou encore du grand vaiffeau a cbd fera toujours la même, tant que les furfaces fuperieures, Im, ef, ab feront dans le même Plan, ou à la même hauteur au-deffus de gh; en un mot, la hauteur du Fluide est toujours la mesure de sa preffion fur une base donnée, quelle que

foit la figure du vase & la quantité de Fluide qu'il contient (a).

J'entreprendrois bien dès-à-préfent

(a) L'Auteur démontroit ainfi cette propofition. La Fig. 17. repréfente un Syphon renverfé, à branches iné gales, il eft à moitié rempli d'eau, dont la furface reste à niveau dans les deux branches: donc en supposant le Syphon coupé au fond de la courbure par un Plan, l'eau de chaque branche preffe ce Plan de part & d'autre avec une force égale & oppofée, quelle que foit la figure des branches & la quantité d'eau qu'elles contiennent; autrement les, furfaces ne refteroient pas de niveau.

On a vu ci-deffus que le Plateau de cuivre (Fig. 7.) qui eft environ 8 fois plus pefant qu'un pareil volume d'eau reftoit appliqué à l'orifice du vaiffeau intérieur quand il étoit plongé à plus de 8 fois fon épaiffeur : Quand donc il eft ainfi fufpendu dans l'Expérience, il faut verfer de l'eau dans le vailleau intérieur & en obferver la hauteur quand le Plateau fe féparera de l'orifice; ou plutôt obferver la difference en hauteur entre l'eau des deux vaiffeaux au mo ment de cette féparation, cette difference fuivant la Theorie que nous avons établie, doit être environ 8 fois l'épaiffeur du Plateau. Après cette obfervation, il faut faire entrer à force dans le vaiffeau intérieur, un morceau de liége, enveloppé d'un cuir mouillé, & l'enfoncer d'un pouce environ, pour qu'il y ait une petite cavité entre lui &le Plateau. Ce liége doit être percé d'un trou à fon Centre, pour introduire & cimenter un petit Tube de verre d'environ un pied de long, & d'un quart de pouce de Diamétre; on fait paffer au travers de ce Tube le fil de fer qui fert

tirer le Plateau: l'ayant donc appliqué à l'orifice du vaiffeau, & remis dans l'eau, le Plateau fera foutenu comme auparavant. Dans cet état, fi on verfe peu à peu de l'eau par le Tube jufqu'à ce qu'occupant l'efpace qui eft entre le Plateau & le liége, elle s'éleve dans ce Tube à une certaine hauteur, le Plateau tombera dès que cette hauteur fera celle qu'on aura d'abord obfervée, d'où il fuit que la preffion d'une petite quantité de Fluide eft égale à celle d'une grande quantité fur la même base, quand elles ont une même hauteur.

l'eftimation des efforts des Fluides contre toute forte de Plans, tant perpendi culaires qu'inclinés à l'horifon; mais parce que les parties infiniment petites qui compofent ces Plans, fouffrent differents efforts, fuivant fuivant que les particulés

d'eau qui les touchent immédiatement, font elles-mêmes differemment preffées, c'est-à-dire, felon qu'elles font à diffe rentes profondeurs; d'ailleurs, puisque tous ces differents efforts pris enfemble, nous font connoître la preffion totale, nous devons confidérer avant d'aller plus loin, quelle doit être l'effort que foutiendra chacune de ces parties infiniment petites.

Premierement donc, nous confidés rerons que chaque particule d'un Fluide en repos eft également preffée de tous côtés par toutes celles qui l'environnent, autrement elle céderoit jufqu'à ce qu'el le fut également preffée; étant donc éga lement preffée de tous côtés, elle doit auffi par fa réaction agir avec la même force contre tout ce qui lui eft contigu,