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l'action des rayons directs et réfléchis du soleil. Les mêmes précautions ont été prises relativement aux thermomètres et aux cuveltes des baromètres.

Tous les nombres qui sont insérés dans le tableau sont des moyennes arithmétiques résultantes de trois lectures successives faites à des instans convenus.

Avant d'observer les hauteurs des baromètres, on lisoit les degrés de leurs thermomètres.

Un nivellement trigonométrique, fait avec toute l'exactitude

que
l'on

peut désirer, et qui porte avec lui sa verification, a donné pour la différence de niveau cherché 145,5 mètres.

Malgré ces précautions , ainsi que d'autres dont il est inutile de parler, nous n'avons pu nous procurer des observations qui fusseut parfaitement exemptes d'anomalies. Les seules qui paroissent réunir assez bien les conditions requises, sont les observations des 19 et 23 octobre, parce que la marche des instrumens étoit alors plus régulière, et que les variations de densité de l'air se manifestoient dans le même sens aux deux stations, tandis que le contraire avoit eu lieu le 14 et le 15 da même mois. Ainsi, la différence de niveau, déterminée par les baromètres , et conclue des quatre meilleures. observations, ne différe

que

de 1,6 de celle obtenue par la mesure trigonométrique.

M. Ramond , qui a discuté les cas les plus favorables à ce genre d'observations , et qui a établi des règles certaines pour les reconnoître, s'est convaincu, par un bien plus grand nombre d'expériences, de l'exactitude de la formule de M. Laplace , pour des hauteurs aussi petites que celles dont il s'agit icis Voici ce que M. Ramond m'écrivit le 30 janvier dernier., en réponse à ce que je lui avais marqué relativement au peu de succès de nos premières observations barométriques.

« J'ai le plaisir de me trouver entièrement de votre opinion » sur la cause principale des erreurs que vous présentent vos ob» servations barométriques de Marly. Les erreurs du baromètre » et celles que la refraction occasionnent ont la même origine, » savoir l'intercalation ou la juxta-position de couches d'air » qui sont hors du sang, que leur assigneroit leur densité. Or » les causes qui troublept la régularité du décroissement, » sont beaucoup plus fréquentes et plus énergiques à la sur» face de la terre, et quand les deux stations du baromètre » se trouvent au niveau de grandes plaines, les indications de » cet instrument en sont souvent tellement altérés que la loi » qui sert de base à nos formules, cesse de leur devenir appli

» cable. C'est ce que j'ai essayé de prouver dans mon second
» mémoire par des raisonnemens et des exemples.

» Mais ce n'est la faute ni de la formule ni du coefficient; et
» la preuve en est, que l'on mesure les plus petites hauteurs
» sans difficulté et avec la plus grande exactitude, quand les
» deux bomètres sont places sur des points isolés et élevés
» au-dessus du niveau des plaines. On en acquiert facilement
» la preuve , sans même avoir recours aux vérifications géomé-
» triques : il ne s'agit pour cela que de faire l'expérience des
» trois baromètres , que j'ai rapportée et que j'ai recommandée
» à la page 226 de mon Instruction. Quelle que petite que soit
» la différence de niveau entre la station moyenne et la station
» supérieure, elle se trouve toujours exactement mesurée par
» la formule et le coefficient (pourvu que les stations soient
» favorables ), puisque toujours cette différence de niveau se
» trouve la même, soit qu'on la déduise de la hauteur de la
» station moyenne et de la station supérieure au-dessus de la
» station inférieure, soit qu'on l'ait conclue directement des
» observations des deux stations supérieures.

» Au reste, j'ai souvent mesuré, même en plaine, de très» petites hauteurs, comme de cent, de cinquante, de dix mètres, » et j'ai réussi dans ces inesares. Mais il faut choisir des temps » propices, au nombre desquels je place sur-tout l'absence du » soleil, et il faut user de précautions très-scrupuleuses tant » pour s'assurer de la concordance des baromètres que pour » démêler la véritable température de l'air, etc. »

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DATES HAUTEUR Thermom.

Thermom.

ÉTAT RÉSULTATS des du

du

de OBSERVATIONS.

libre (1). BAROMÈTRE.

Baromètre. l'atmosphe. Barom. 'Trigon.

Cenlig. Canlig. Ven! N. 0.
Le 13 octobre, Siat. inf. om,7567 E 18.,3 189,5 léger, tris-beau 1520,7 14710,5

Stat. sup. o ,7432 A 18°..
Hauteur de la cuvette au-dessus de la plate-forme.... om,607.

idem.. au-dessus de la plaine.. 0,450.

à 3 h.

temps.

17:33

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(1) La comparaison des températures anx stations supérieure et inférieure, présente des négalités assez considérables. On voit que le 14 octobre il y a une différence d'environ 20,7;

9

15, elle est de 3°, 2, et le plus souvent elle s'élève à peine à r°. Il est évident que ces inéa alités ne dépendent pas seulement de la différence des hauteurs des stations supérieure et nférieure ; le vent qui règne à la surface de la terre produit un mélange des couches d’air , et 'est seulement dans une atınosphère caline qu'on peut admetre une relation constante itre les élévations des couches d'air et leurs températures. Saussure évalue la diminution de mpérature d 09,55 par chaque élévation d'environ 88 mètres. Gay-Lussac a trouvé qu'à une évation de 7016 mètres au-dessus du niveau des wers, correspondoit une différence de temrature de 40 degrés (la température à la surface de la terre étant 30°, 7). H. C.

DATES HAUTEUR
Therinom. Thermom. ÉTAT

RÉSULTATS
des
du

du

de OBSERVATIONS. BAROMÈTRE.

libre.
Baromètre.

l'atmosphe.

Barom. Trigon.

Centig.. Centig Vent S.
Le 14 à 12h.
Stat. inf. om ,7554 E

200,5

agitant un peu 153m,5 Stat sup. o ,7422 A 20 ,3 20,7 Soleil pâle.

1474,5 23 Stat. inf. o ,7555 E à ih. Stat.sup. o ,7419 Al 20,3

Un peu plus de 154 ,7 Hauteur de la sarface du mercure de la cuvette au-dessus de la plate-forme. 16,085,

sup idem...

au-dessus de la plaine.... 0 ;607, st. inf.

200.

le mercure.

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22,5 20,5

Soleil.

st.

Vent S. 155m,3

20 ,

147,5

Le 15 à 11 h. 254 Stat. inf. om, 7541 E

23°,0

229,75 Stat.sup. o ,7404 A 19,8

très-faible. à 12 h. 259 Stat. inf. o ,75399 E

24,1
Stat. sup. 0 ,7405 A

23, ,0
Les deux baromètres éloient suspendus aux mêmes points.

24,15

Beau temps.

155

22,0

153 ,5

Beau temps.

Le 16 à 10 h.: Stat. inf. om, 7535 E 230,33 22 ,5 Soleil.

Stat.
sup
0,7400 A
20 ,42

20 ,3
duh. Stat. inf. o ,753, E

Pas de vent.
Stat. sup.o ;3401 Al

22 ,35

22 ,3
Les deux baromètres étoient suspendus aux mêmes points.

23,0

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26,5

Très - beau Le 18 à 2 h. * Stat. inf. om, 7609 A 25°,5 26 ,25 temps , mais un

de

1527,7

peu Siat. sup. o -34785 E 22 ,8

vapeurs à l'horizon.

147=; à 3 h. Stat. inf. o ,7606 A 26

Soleil.

152 ,95 Stat. sup. 0,74737 E 23,55 25,0 Point de vent. Hauteur de la cuvette du baromètre E au-dessus de la plate-forme... om,450. idem.

A au-dessus de la plaine.. 0,607.

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Le 19 à 2 h. i Stat. inf. o ,76128 A 24,0 24,6

Stat.
sup. o ,7482 E

22,25

23,33
à 3 h. Stat. inf. 0 ,761195A 24,0,
Stat. sup. o ,74817 E

• 22 ,25
Les baromètres étoient suspendus aux mêmes points.

147,5

148,3

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Le 20 à 8 h. Stat. inf. o ,7618 E 14.,6 15,5

Stat.
sup:
0,7482 A

14,6
à 9h. Stat. inf. o ,7616 E

épais. Temps calme.

Stat. sup. 0 ,34815 Al 14,1
Les baromètres étoient suspendus aux mêmes points.

14,8

(149 ,8

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Le 23 à 12 h. 1 Stat. inf. 0,74685 A 21°,2 21,2

Stat. sup. 0,7337 E 19, à 1 h. Stat. inf. 0,74675 A

22 ,1 Stat. sup. 0,2335 E 19,2

19,33 Les baromètres étoient suspendus aux mêmes points.

19,6 21,8

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DE LA MESURE DES HAUTEURS PAR LE BAROMÈTRE.

h, h',

Démonstration élémentaire de la formule de M. Laplace.

Par M. PETIT.
Supposons l'atmosphère divisée en une suite de couches ho-
rizontales d'une épaisseur très-petite, et représentons les épais-
seurs de
ces couches
par

".

..., ces quantités pouvant être aussi petites qu'on voudra.

Soientg, .',.'...., les intensités de la pesanteur dans chacune de ces couches, intensités que nous regardons comme constantesdans toute l'étendue d'une même couche, et variables d'une couche à l'autre en raison inyerse du carré de leurs distances au centre de la terre.

Soient Po p', p"...., les densités respectives de ces différentes couches.

Şoit r le rayon de la terre, et x la température de l'atmosphère que nous supposerons constante.

Représentons enfin par P le poids de l'atmosphère jusqu'à
la surface de la terre ; par Pl, ce même poids jusqu'à la surface
supérieure de la 10 couche; par P" ce poids jusqu'à la sur-
face supérieure de la 2° couche, et ainsi de suite. Les poids de
ces différentes couches seront représentés par P- P', P- P!',
P" - P!!!, etc. ;'on aura donc

P-P=gph. Pl_plzg'ph!. Pl_pl=g"p" ', etc.
or on sait qu'en désignant par P la force élastique d'un gaz,
par psa densité, et par a sa température, on a

Pap(I + 0,00375 m);

a étant un coefficient constant pour chaque espèce de gaz, et qui doit être déterminé par l'expérience. Faisant pour abréger a ( 1 + 0,00375 ) = m, on aura

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Supposons maintenant que les épaisseurs successives h, h', 1", soient telles ; que l'on ait gh=g'k' ="", etc., on aura Pi PHI pu

-, etc , c'est-à-dire que les forces élastiques de Pi

PS l'air formeront une progression géométrique décroissante dont le rapport sera 1

P

gh

m

L'intensité de la pesanteur étant réciproque au carré de la distance au centre de la terre, on a

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(r+ 2)a go (th+h')

ag (r+h+kthi') g?

(r+h)

(rth+2')* par conséquent,

(r+h)' " (r+h+h')a h' (r+h+h'+h!) h pa (r+h):

(r+th) Or les quantités h , ( n + 1.), (Ithith"), sont nécessairement très-petites par rapport à r; on pourra donc négliger leurs carrés, ce qui réduira les équations précédentes à celles-ci :

Z' h

r? +2hr h" _**+2r(2+h') "_"'+2r(h+h+h") r? +2rh

pa +27 +1')

Effectuant les divisions , et négligeant les termes dans lesquels r entre à une puissance supérieure à la première dans le dénominateur, sans entrer dans le numérateur, on aura

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