Page images
PDF
EPUB

à la portion ST, correspond en projection verticale la portion st de la courbe stegr; à la projection horizontale de la courbe STAQR, correspondent autant de courbes telles que stvar en projection verticale, qu'il y a de tours de filets sur la vis. Dans l'épure A, la courbe st a été tracée sur trois filets en st, s't', s'¿!!

La courbe mn, qui correspond à MN, a été transportée en m"n", et m'n'.

Les verticales Rr, Qq, comprennent les courbes égales qr, q'r', q"", qui ont pour projections horizontales la portion de courbe QR. De même les verticales Oo, Pp, comprennent les courbes égales op, o'p', o"p", qui ont pour projections horizontales la portion de courbe OP. Ces dernières courbes, tant en projection horizontale qu'en projection verticale, appartiennent à la surface

inférieure des filets.

Pour tracer exactement les portions ST, MN, RQ, PO, de la projection horizontale de la ligne de séparation d'ombre et de lumière, on déterminera la position de la génératrice sur laquelle se trouve le point de cette projection, située à l'infini. Pour trouver cette position, on menera par le point A,a, où la génératrice, dans sa première position AC, ac, coupe l'axe de la vis, un parallèle au rayon de lumière, cette parallèle rencontre le plan horizontal ca' E" au point I'.Menant par ce point I' une tangente au cercle décrit du point A comme centre avec le rayon AC, les droites menées du point A aux points de tangence seront les projections horizontales des génératrices de la surface du filet, sur lesquelles se trouvent les points de la ligne de séparation d'ombre et de lumière, situés à l'infini.

En effet, ces tangentes menées par le point I' au cercle du rayon AC, seront les traces des plans tangens aux paraboloïdes qui touchent les surfaces du filet; or, ces traces étant perpendiculaires aux projections horizontales des génératrices par les quelles passent les paraboloïdes tangens (1), les plans tangens sont parallèles aux droites génératrices des paraboloïdes dans le second systême de génération; d'où il suit que les points de tangence seront situés à l'infini.

Après avoir construit les lignes de séparation d'ombre et de lumière, on tracera les contours des ombres portées par ces lignes ou par les parties qui composent une vis, sur les filets de cette vis. La légende suivante indique les lignes données de l'épure A, les lignes à construire, et les courbes qui terminent les ombres portées sur les diverses parties de la vis.

(1) C'est ainsi que dans la fig. 2, pl. 2, cahiers 1 et 5, la trace B*N est perpendiculaire à ̃ B'A.

Légende du dessin de la vis triangulaire, Epure A (pl. 4).

Lignes données.

Projection horizontale (fig. 1).

Projection verticale (fig. 2).

AB, rayon du cercle qui sert aßyd, tête de la vis.

de base au noyau de la vis.

AC, rayon de la circonférence, *, écrou.
projection de l'hélice, arête
du filet.

AD, rayon du cercle qui sert
de base à la tête de la vis.

ABC, projection de la droite génératrice du filet.

xx', intersection des plans horizontal et vertical.

abc, projection de la droite génératrice du filet.

E, projection du rayon de lu- E', projection du rayon de lu

mière.

mière.

Lignes à construire.

1°. Bps, intersection du filet de la vis par le plan horizontal ?; de l'écrou.

2° FGAHKL (fig. 1), courbe de contact des surfaces supérieure et inférieure d'un filet de la vis, et du cylindre dont les arêtes sont perpendiculaires au plan vertical;

3. La ligne de séparation d'ombre et de lumière sur les filets; 4°. Ombre portée par la surface inférieure d'un filet sur la surface supérieure du filet immédiatement au-dessous;

"

5. Ombre portée par l'hélice arête d'un premier filet sur les surfaces supérieures des filets situés au-dessous du premier ;

6. Ombres portées par les surfaces des filets, et par l'hélice intersection de ces surfaces, sur le plan horizontal de l'écrou.

De ces six courbes, on connoît, d'après ce qui vient d'être dit, la manière de construire les trois premières; pour trouver les trois autres, il faut se rappeler qu'on obtient l'ombre que porte

par

une courbe quelconque éclairée, sur une surface engendrée une ligne droite, en menant par les droites de cette surface, une suite de plans parallèles aux rayons de lumière, qui coupent en lignes droites, le cylindre dont les arêtes sont parallèles à ces rayons, et qui a pour base la courbe éclairée. Lorsque cette courbe est à double.courbure,. on substitue à cette base une section plane du cylindre.

Pour construire les lignes de l'épure 4, que nous allons indiquer par le supplément de la légende, les trois cylindres qui ont pour bases la ligne de séparation d'ombre et de lumière, l'hélice arête des filets, et le cercle qui termine la tête de la vis, ont été coupés par le plan horizontale? (fig. 2), de l'écrou.

En faisant varier les projections E, E', du rayon de lumière, la forme des ombres sur la vis, variera; mais pour que la solution de ce problême, relatif au dessin de la vis, soit complète, il faut éviter de donner aux rayons de lumière une direction telle que l'hélice arête des filets, mette dans l'ombre la ligne de séparation d'ombre et de lumière sur les surfaces des filets.

་་

Suite de la Légende.

CONTOURS DES OMBRES PORTÉES.

Projection, Projection horizontale. verticale.

1°. Ombre portée par le cercle ßo de la tête de
la vis sur le filet au-dessous de ce cercle.......... UVX.

2°. Ombre portée par la courbe PO,p'o', sur
le filet au-dessous......

3. Ombre portée par la courbe RQ,r'q', sur le filet au-dessous.....

(Cette courbe s'arrête au point Z,z de la courbe TZS, c"as", séparation d'ombre et de lumière.)

4. Ombre portée par la courbe Pr‚p";', sur le plan horizontal ?........

[ocr errors]

or.

o'y.

QZ.

q'z.

[ocr errors]

5. Ombre portée par l'hélice PM,p"m", sur le même plan.........

[blocks in formation]

6°. Ombré portée par la courbe MY,m"y, sur le même plan....

[ocr errors]

7. Ombre portée par la courbe PO,p'o', sur le même plan.......

8°. Ombre portée par l'hélice PM,p'm', sur le même plan.......

9°. Ombre portée par la courbe MU,m'u, sur le même plan.......

[blocks in formation]

.......... Q5.

[ocr errors]
[merged small][ocr errors]

10°. Ombre portée par le cercle inférieur de la tête de la vis......

11°. Ombre portée par la courbe Ql,q"l', sur la surface supérieure du filet au-dessous de cette courbe.......

12. Ombre portée par la courbe IR,l'", sur le plan horizontal ......

(i est un point très-près de 5; la courbe 5i est prolongée en ¿'.)

13°. Ombre portée par l'hélice RS,"s", sur le plan horizontal £?.............................

.....

14°. Ombre portée par la courbe ZS,zs", sur le même plan......

15. Ombre portée par la courbe kR,k'r', sur le même plan......

[blocks in formation]

16°. Ombre portée par l'hélice RX,7'x, sur le même plan.....

89.

17. Séparation d'ombre et de lumière sur la tête de la vis......

[ocr errors]

10 et 11. (10)et (11).

Remarque sur la courbe sВp (fig. 1), intersection des filets de la vis par le plan horizontal supérieur de l'écrou ? (fig. 2).

Cette intersection est composée de deux branches qui se croisent aux points et B; l'une B appartient à la surface supérieure du filet, et l'autre Bs à la surface inférieure. En rapportant les points de cette courbe au point A, comme pôle, on trouvera facilement la loi du décroissement des rayons vecteurs qui partent de ce point. C'est par cette méthode que M. Girarda construit les points de la ligne Bọπ (fig. 1).

S. II.

SCIENCES PHYSIQUES.

Extrait de plusieurs Mémoires sur le Diamant;

Par M. GUYTON-DE-MORVEAU.

Le premier de ces mémoires, lu à l'Institut le 14 juin 1799, a pour titre :

Extrait du procès-verbal des expériences faites à l'Ecole Polytechnique, dans les années 1797 et 1798, sur la combustion du diamant. Il résultoit de ces expériences,

1°. Que le produit de la combustion du diamant, ou de sa combinaison avec l'oxigène jusqu'à saturation, est de l'acide carbonique sans résidu; que ce diamant est le carbone pur, la base acidifiable de l'acide carbonique ;

2°. Que le diamant brûle à une température à-peu-près égale à celle qui fond l'argent ;

3°. Qu'un diamant isolé ne brûle pas assez rapidement, dans le gaz oxigène, pour entretenir la température que sa combinaison avec ce gaz exige;

[ocr errors]

4°. Que cette combustion se fait en deux temps; le diamant noircit à sa surface, avant de se convertir en acide carbonique. M. Guyton a bien voulu ne pas laisser ignorer qu'il avoit eu pour coopérateurs de ces expériences, MM. Hachette et Desorme, Ce premier mémoire est terminé par des rapprochemens trèsingénieux, qui résultent de la comparaison de la plombagine, de l'anthracite, du charbon et du diamant.

Le second mémoire de M. Guyton, luà l'Institut le 13 août 1799, a pour titre : Procès-verbal de la conversion du fer doux en acier fondu par le diamant.

Pour confirmer l'identité du diamant et du carbone pur, M. Hachette avoit proposé à ses amis, MM. Clouet et Welter, de convertir le fer en acier par le diamant; il fit la demande à M. Guyton de l'un des diamans de l'Ecole pour cet usage; ce

« PreviousContinue »