Die Absicht dieses kleinen Werkes ist, dem Geographen, welchem ein völlig berichtigtes Dreiecknetz vorliegt, bequeme Methoden darzulegen zu Lösung darauf zu gründender geodätischer Aufgaben, abgeleitet von ihren wissenschaftlichen Principien und leicht übersichtlich in ihrem natürlichen Zusammenhange.

Die Instruction worauf es sich bezieht, ist, zur Zeit als Manuscript, in drei lithographirten Heften, erlassen von Sr. Excellenz dem General, Herrn von Müffling, damaligem Chef des Generalstabes der Königl. Preuss. Armee, unter dem Titel: Instruction für die topographischen Arbeiten des Königl. Preufs. Generalstabes.

Berlin am 15. Januar 1821.

Die hier in Druck erscheinenden wenigen Bogen sind zunächst für Officiere des Königl. Preufs. Heeres, Freunde des Verfassers, geschrieben und werden dem gröfseren Publicum mit dem Wunsche und der Hoffnung übergeben, Geographen und Geodäten überhaupt einen nützlichen Dienst zu leisten.

Berlin den 17. September 1831.

Poselger Dr.

Prof. Lehrer an der Königl. Preuss. Allgemeinen Kriegsschule.

1. Alle Betrachtungen der Erde als Kugel gründen sich in der sphärischen Trigonometrie.

Zur Lösung der hieher gehörigen Aufgaben sind vorzüglich bequem die Gaufsischen Formeln *), welche sich auf folgende Weise herleiten lassen:

3. Aufgabe: Aus den geographischen Breiten zweier Örter auf der Erde, und ihrem Längenunterschiede, ihre Azimuthe und ihre kürzeste Entfernung von einander zu finden.

Die Breite wird nach Norden positiv gezählt. Das Azimuth heifst der Winkel zwischen dem Meridian des Orts und seiner kürzesten Entfernung von dem andern, von Süden durch Westen gezählt.

Die Lösung der Aufgabe liegt in den Formeln: 2. Wenn wir im Allgemeinen die Breiten als verschieden ansehen, und die gröfsere setzen p'; die kleinere ẞ; den Längenunterschied =λ; die kürzeste Entfernung =a, so kommt:"

4. Beispiel: Aus den geographischen Breiten und dem Längenunterschiede von Petersburg und Paris die Azimuthe dieser beiden Örter und ihre kürzeste Entfernung von einander zu berechnen.

In dem sphärischen Dreieck: Nordpol, Petersburg, Paris, sind:

1) der Längenunterschied: 2, der Winkel ihrer Meridiane am Nordpol,

=27° 59′ 30′′;

2) die den Winkel einschliefsenden Seiten, die Ergänzungen ihrer Breiten zu 90°:

59° 26′ 23′′;

B=48° 51' 54";

3) die jenem Winkel gegenüber liegende Seite: a, die kürzeste Entfernung der Örter von einander;