DE TRIGONOMÉTRIE PRATIQUE; dean de Par M. l'Abbé DELAGRIVE, de la Société Revu et augmenté de Tables de Logarithmes Par A. A. L. REYNAUD, professeur et examinateur du NOUVELLE ÉDITION. A PARIS, Chez COURCIER, Imprimeur-Libraire pour les Mathéma- Ouvrages de M. REYNAUD, qui se trouvent chez lui, rue Geoffroy-l'Asnier, n° 25, et chez M. COURCIER. Fragmens sur l'Algèbre et la Trigonométrie, prix....... .5 f. Notes sur l'Arithmétique de Bezout (quatrième édition), formant le second volume du Traité d'Arithmétique à l'usage des Ingénieurs du Cadastre, etc., prix...... af. 50 c. Introduction à l'Algèbre, nouvelle édition augmentée d'un grand nombre de problêmes et d'une collection fort étendue des tours amusans qui peuvent s'exécuter en société, prix...... ..2.f. 50 c. Traité d'Arithmétique, à l'usage des Ingénieurs da Cadastre, et des élèves qui se destinent à l'École Polytechnique et à la Marine, prix. .5 f. Trigonométrie Analytique, précédée de la Théorie et des usages des Logarithmes, et suivie des Tables de Logarithmes des nombres et des hgnes Trigonométriques, prix. .2 f. 50 c. LA Géométrie est une science qui traite des grandeurs, et du rapport qu'elles ont les unes aux autres. 1. Le Point, que les Géomètres regardent comme indivisible, est le principe de toute grandeur. Plusieurs points qui se suivent forment une ligne, qui est droite, si les points se suivent dans une même direction; et qui est circulaire, si les points se détournent également dans le même sens. Mais si les points se détournent inégalement du même côté, la ligne recevra de cette inégalité d'inflexions une courbure qui peut varier à l'infini. 2. La Ligne est une étendue en longueur, considérée comme n'ayant aucune largeur. 3. La Surface ou Superficie est une étendue en longueur et largeur sans aucune épaisseur. 4. Le Corps ou Solide est une étendue en longueur, largeur et profondeur, ou épaisseur. La ligne est composée de points; la surface est composée de lignes, et le corps est composé de surfaces. 5. La ligne courbe ou droite se peut mouvoir de deux façons; ou toute entière, de sorte que tous les points qui la composent avancent ensemble d'un même côté; ou bien, étant arrêtée par une extrémité ou par le milieu, elle tournera sur elle-même. Dans le premier cas, si la ligne est droite, elle décrira une surface plane; si elle est courbe, et menée dans le sens de sa courbure, elle décrira une surface concave ou convexe, comme le dedans ou le dehors d'un tuyau coupé dans sa longueur. Dans le second cas, si la ligne est droite, elle décrira une surface plane et ronde que l'on nomme cercle; si elle est courbe, elle décrira en tournant sur son centre une surface courbe, qui sera concave ou convexe, comme le dedans ou le dehors d'une calotte. 6. Une ligne a b (fig. 1) menée de droite à gauche, se nomme horizontale. 7. Une ligne bc (fig. 2) tirée de haut en bas, est nommée verticale ou d'à-plomb. 8. Si une ligne tombe à plomb sur une autre, ou la coupe sans plus incliner d'un côté que de l'autre, les deux lignes sont respec tivement perpendiculaires l'une à l'autre ; telles sont les lignes a b, c d (fig. 3). 9. Si tous les points d'une ligne sont également éloignés de tous les points d'une autre, on les nomme parallèles; (fig. 4) et prolongées à l'infini, elles ne se rencontreront jamais. 10. Lorsque deux lignes se rencontrent ou se coupent, elles forment au sommet ou au point d'intersection deux ou quatre angles qui sont plus ou moins grands, selon que les lignes sont plus ou moins inclinées l'une vers l'autre. (fig. 5.) La longueur des lignes ne contribue en rien à la grandeur des angles, mais seulenient leur inclinaison réciproque. L'angle fest plus grand que l'angle g, parce que ses deux lignes ou jambes, quoique plus courtes, sont plus écartées l'une de l'autre. L'angle g reste toujours le même, soit que les deux lignes qui le forment se terminent en i, soit qu'elles soient prolongées en h. 11. On appelle figure toute surface dont le contour est terminé. Les figures bornées par des lignes droites ont le nom commun de Polygones, et ont autant d'angles que de côtés. 12. Les figures terminées par trois lignes se nomment Triangles, et peuvent être considérées ou par leurs angles, ou par leurs |