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dissemens voisins : ces deux points, pris au dehors de l'arrondissement de Wassy, peuvent servir de points de rattachement, pour lier, entr'elles, les opérations géodésiques, à exécuter dans ces arrondissemens divers.

3°. Que cliacun des triangles dont il s'agit, peut être rangé dans la classe de ceux connus sous le nom de triangles du deuxième ordre , dans les travaux du levé de la grande carte de France , de CASSINI.

Le nom de ce savant rappelle tous les travaux, à l'aide desquels cette carte a été exécutée; et nous croyons utile de donner; ici, une idée sommaire de ces grandes opérations : elle facilitera l'intelligence des détails que nous aurons à présenter, dans la suite, sur ce monument élevé à la géographie et dont chaque jour fait, de plus en plus, sentir l'importance.

C'est en 1732, que MM. Cassini de Thury er Maraldi, commencèrent à s'occuper de la description trigonométrique des côtes et des frontières de la France, ainsi que du tracé de ces méridiennes, de ces parallèles et de ces perpendiculaires qui traversent l'Empire dans tous les sens , et qui, lir'es ensemble par une chaine non interrompue de triangles, appuyée sur dix-huit bases, ont formé le canevas de la grande carte générale de la France. Ce travail préliminaire a exigé huit années, à la suite desquelles, on a commencé à publier les feuilles de cette carte qui ont été successivement portées à plus de cent quatre-vingt (1).

(1). Nous tirons ces détails de l'éloge de M. Maraldi, lu par M. De Cassini, son parent , et fils de M. Cassini de Thury, autent du projet de la carte de France, dont il a , pendant quas rante ans, dirigé l'exécution. M. De Cassioi a la cet éloge de M. Maraldi, dans la séance publique de la première elasse de l'institut, le 4 janvier 1810,

Tout le monde connoit cet ouvrage qui est devenu le modèle des divers travaux de ce genre; l'entreprise qui en a été poursuivie durant un demi-siècle , a dû son entière exécution au zèle opiniâtre de son auteur, et plus encore, à la générosité d'une société de cinquante personnes recommandables, qui se sont acquis des droits à la reconnoissance publique.

La feuille des triangles , ainsi déterminés par MM. De Cassini et Maraldi , parut en 1744. On la nommée la carte des grands triangles.

Elle ne contenoit , d'abord, qu'environ quatre cents de ces triangles ; des observations postérieures ont porté ce nombre à plus de dix-sept cents, qui se trouvent tracés sur cette carte, telle qu'elle existe aujourd'hui (1).

Ces grands triangles, qu'on nomme, aussi , triangles de premier ordre , sont indiqués dans l'ouvrage intitulé: Description géométrique de la France, publié, format in-quarto, en 1783 , par M. De Cassini fils.

Après ces grands triangles, dont les côtés ont, assez ordinairement , de dix , de vingt à trente mille mètres(2), viennent les triangles du second ordre, formés dans l'intérieur des premiers , et rattachant souvent, entr'eux, des sommets de grands triangles que ne lioient point les premières operations.

On peut prendre une idée de ces triangles du second ordre, en examinant la carte trigonométrique de l'arrondissement de Wassy: il s'en trouve, même,

(1) On en compte, en effet, dix-sept cent vingt-deux sur cette carte.

(2) Les plus grands côtés sont cenx des triangles formés sur da tonr de la cathédrale de Strasbourg : on d'eux, celui du signal de Delme à Strasbourg. . plus de cent mille mètres (52600 toises.).

un ( celui de Joinville , Cirefontaine, Epizon), qui appartient à la chaine des triangles du premier ordre, et dont, par cette raison, on a exprimé plus fortement les côtés sur cette carte.

Les triangles de troisième ordre lient, entr'eux, les chefs-lieux des communes, et leurs côtés n'ont, le plus ordinairement, que de mille à trois inille mètres de longueur. Ces triangles se rattachent à ceux du second ordre, et comprennent la plupart des sommets des grands triangles.

C'est ainsi que se compose le réseau des triangles divers qui, déterminés pour tout l'ancien territoire de la France, ont servi à fixer un nombre de points,

peu près égal à celui des chefs-lieux de communes que comprend ce territoire.

Et comme chacun de ces points a donné lieu à des calculs, par l'évènement desquels on est parvenu à déterminer ses distances à la méridienne de l'observatoire de Paris et à la perpendiculaire, élevée sur cette ligne au lieu même de l'observatoire , il en résulte que,

dans les chaines de triangles dont on vient de parler, on peut, lorsqu'un triangle, de quelqu'ordre

que ce soit, est examiné séparémnent, y remarquer quinze choses.

En effet, on sait qu’un triangle quelconque, considéré géodésiquement, dans une suite d'opérations liées et rattachées à un centre commun, doit être regardé comme composé : 10. Des trois angles; 20. Des trois côtés ;

30. De la distance à la méridienne de chacun de ces trois sommets d'angle.

4o. De la distance, de chacun de ces trois sommels d'angle , à la perpendiculaire élevée sur cette méri. dienne.

Y ,

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50. Enfin, des trois angles d'inclinaison, faits par chacun des trois côtés avec la méridienne, à laquelle se rattachent les opérations, et qu'on a prise comme point de départ. En combinant ces élémens divers, on est parvenu, soit à rectifier les inexactitudes que pouvoit offrir ( dans l'expression des angles, des côtés ou des distances) le livre imprimé sous le nom de Description géométrique de la France, soit à obtenir les renseignemens accessoires que cet ouvrage laissoit encore à désirer. Le ministre des finances a donné, il y a environ

des ordres, pour que la vérification et la rectification des bulletins (1) des grands triangles, se fissent par les directeurs et professeurs du cours de géométrie pratique, ouvert en l'an 11 ( 1803), à Paris, pour former des géomètres charges de lever les plans du cadastre.

La vérification et la rectification de ces bulletins des grands triangles, faite sous la direction de M. HAUTIER,

(1) Il ne sera pas inutile de faire connoître ici ce qu'on entend par Bulletin d'un triangle, et la forme adoptée pour la composition de chaque bulletin.

Le bulletin est un tableau composé de dix colonnes principales : la première indique le numéro d'ordre du triangle que ce bulletin concerne ; la deuxième offre la configuration du tri, angle , orienté Nord ; la troisième, l'ouverture donnée des angles; la quatrième, les rectifications dont les angles donnés, ont été reconnus susceptibles ; la cinquième , les distances données de chaque sommet à la méridienne; la sixième, les rectifications opérées dans l'expression de ces distances; la septième, les distances données, des mêmes sommets à la perpendiculaire, et les rectifications faites dans ces distances; la huitième, la désigpation des côtés opposés aux angles; la neuvième, la longuenr donnée de ces côtés; la dixième, la longueur. vérisée, de chacun de ces côtés; la onzième, enfin, les observations jagées nécessaires.

l'un des professeurs de ce cours, a eu tout le succès qu'on devoit s'en promettre (1); de sorte qu'aujourd'hui, on est assuré que les bulletins dont il s'agit,

France,

publiée

que cet

(1) M. HAUTIER, l'un des arpentears forestiers les plus instruits, est aujourd'hui ingéniear vérificateur du cadastre, dans le département de l'Eure (3. conservation des forêts, chef-lieu Rouen).

Dans la Description topographique et statistique de ce dé partement, on a rappelé les opérations trigonométriques qui y avoient été faites , pour déterminer les sommets des grands triangles : et, en parlant de la description géométrique de la

par

M. De Cassini fils, on a observé ouvrage, dont l'impression n'avoit peut-être pas été surveillée avec tout le soin qu'elle exigeoit, présentoit des incorrections qu'il importoit de faire disparoître, au moment surtout où, dans les levés de plans ordonnés par

le

gouvernement , pour la confection de cadastre, il devenoit indispensable , afin d'assurer l'harmonie de ces travaux de détail , de se rattacher anx sommets des grands triangles.

Voici comment s'expriment, à cet égard, les auteurs de la statistique.

« Ces triangles ( les triangles du premier ordre ), au nombro d'environ dix-sept cents , se trouvoient, d'ailleurs, déterminés de manière à offrir , à peine, soixante tours d'horizon, pour tous l'ancien territoire de la France.

« D'un autre côté, les géomètres en chef du cadastre, auxquels,

, par ordre du ministre des finances, on avoit fait l'envoi des bulletins des grands triangles , concernant le département où chacun d'eux se trouvoit employé, se plaignoient de l'inexactitude de l'énoncé de ces bulletins, qui ne s'accordoit souvent point avec les observations que ces géomètres avoient faites sur les lieux.

a. Ces considérations ayant prouvé la nécessité de vérifier les calculs dont la Description géométrique de la France indiquoit les résultats, l'un de nous proposa de charger M. Hautier de cette vérification.

a Les talens et l'activité de cet ingénieur , la facilité que lui donnoit, pour multiplier les moyens d'exécution , le grand pombre d'élèves qui suiyoient le cours qu'il faisoit alors, comme

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