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qu'il paroissoit convenable de donner aux côtés des triangles de second ordre, et sur celle que devoient avoir les côtés des triangles de troisième ordre, nous avons considéré que, pour un arrondissement d'une étendue moyenne (telle que celui de Wassy, pris pour exemple) (1), il suffisoit, pour en assurer l'encadrement (2), de former un parallelogramme rectangle, de soixante mille mètres de base sur cinquante mille mètres de hauteur; ce qui donne une superficie de trois cent mille hectares, que peut aisément comprendre (à l'échelle de un à cent mille) une seule feuille de papier grand aigle (3) quelle que soit d'ailleurs l'irrégularité de la configuration de l'arrondissement (4).

(1) Le taux moyen de la surface d'un arrondissement de sous-préfecture ( calculé d'après l'étendue de l'Empire entier ) est d'un peu plus de 150,000 hectares. L'arrondissement de Wassy, que nous avons pris pour exemple, en contient 163,000: d'où l'on voit, qu'en partant de cette étendue, nous ne sortons pas du taux moyen auquel nous avons dû nous arrêter.

(2) Dans des lignes tracées à nombre rond, de dix mille mètres, de la méridienne de Paris et de sa perpendiculaire.

(3) On sait, en effet, que la feuille du papier format grand aigle, a plus d'un mètre de base, sur plus de six décimètres de hauteur ce qui donne soixante décimètres carrés de superficie, non compris l'espace nécessaire aux marges. Si l'on se rappelle, qu'à l'échelle d'un à dix mille, le décimètre carré, tracé sur le papier, représente cent hectares pris sur le terrein, on verra qu'à l'échelle de un à cent mille, ce décimètre tracé sur le papier, contiendra dix mille hectares : les soixante décimètres carrés, que fournit la feuille de papier grand aigle, contiendront done six cent mille hectares.

(4) Nous ne dissimulerons cependant pas qu'il existe quel ques arrondissemens qui pourroient faire exception, mais ce cas seroit très-rare: en effet, trois arrondissemens; ceux de Mont de Marsan, de Bordeaux et de Grenoble ont le premier, 538,000 hectares; le second, 483,000; le troisième, 445,000. Ajoutons que la forme assez régulière, de ces arondissemens per

Si l'on consulte la carte trigonométrique de l'arrondissement de Wassy (jointe au No. 19 des Annales), on voit que les côtés des triangles, formant les lignes qui le traversent dans ses plus grandes dimensions (en aboutissant à des points pris au dehors de cet arrondissement ), ne sont jamais qu'au nombre de quatre, au plus, et que la longueur réunie de ces quatre côtés n'est que de cinquante à soixante-cinq mille mètres : ce qui donne, comme taux moyen de la longueur de ces côtés, douze à quinze mille mètres (1).

Cet exemple nous a autorisés à croire que des côtés de dix à quinze mille mètres, suffisent pour la trian gulation du second ordre; et que, sans trop multiplier les triangles dont elle sera formée, on en obtiendra cependant assez pour assurer le rattachement des triangles de second ordre, avec les grands triangles.

Si l'on admet le premier rattachement opéré, il ne s'agissoit plus que de considérer les triangles de second ordre, à l'égard de ceux de troisième ordre, de la même manière que les grands triangles l'ont été à l'égard des triangles du second ordre: c'est-à-dire, qu'après avoir formé le réseau de ces triangles de second ordre, il a fallu chercher les moyens d'établir celui des triangles de troisième ordre, dont les côtés doivent également, d'une part, se lier autant

met de croire qu'ils excéderoient de très-peu les dimensions de la feuille de papier grand aigle, si même ils ne s'y trouvoient pas entièrement compris.

(1) La ligne qui part de Trémont au nord, pour aboutir à Rizaucourt au midi, en passant par les points de Saint-Dizier, Wassy et Doulevent, n'a qu'environ 55,000 mètres,

Celle qui part de Cirefontaine à l'est, pour aboutir à Hampigny à l'ouest, en passant par les points de Joinville, Wassy et Montierender, n'a qu'environ 65,000 mètres.

que possible, aux sommets des triangles de second ordre, et, d'une autre part, ne pas avoir une longueur telle que, sur les réductions prescrites par l'administration, soit à l'échelle de un à vingt mille, soit à celle de un à dix mille (1), on ne pût trouver dans leur entier, un certain nombre de ces triangles.

Or, une feuille de papier grand aigle, contenant soixante décimètres carrés (ainsi qu'on l'a vu dans la note précédente), et chaque décimètre carré, tracé sur le papier, représentant, à l'échelle de un à vingt mille, quatre cents hectares sur le terrein, et à celle de un à dix mille, cent hectares, on pouvoit en conclure que les dimensions de la feuille de papier grand aigle permettroient d'y faire entrer, à la première de ces échelles, un territoire de vingt quatre mille hectares, et à la seconde, un territoire de six mille hectares.

Cet espace de six mille hectares est beaucoup plus que suffisant, pour y placer, à l'échelle de un à dix mille, tous les plans des aménagemens des bois des communes, et même ceux de la plupart des forêts impériales, avec les points de rattachement que ces plans doivent offrir.

En cas d'insuffisance; on pourra recourir à l'échelle de un à vingt mille qui donnera un espace quadruple. Ayant cherché à connoître l'étendue moyenne du ressort d'une justice de paix (2), on a vu que le taux

(1) La première pour les grandes forêts, la seconde pour les parties de bois moins étendues.

(2) Nous parlons ici de justices de paix, parce que c'est par canton ou par arrondissement de justice de paix ( ce qui est la même chose ), qu'on procéde pour le levé des plans du cadastre.

commun est d'environ dix-neuf mille hectares (1), et qu'en supposant de la régularité dans la configuration du ressort de cette justice de paix (ce qui, en général, est assez probable ), la carte, à l'échelle de un à vingt mille n'excéderoit pas les bornes de la feuille de papier grand aigle.

Nous nous sommes occupés ensuite de connoître le taux moyen de l'étendue du territoire des communes; nous l'avons trouvé (d'après des calculs généraux faits pour tout l'empire) de 1343 hectares: de 1 184 hectares dans le département de la Haute-Marne; et enfin de 1129 hectares, dans l'arrondissement communal de Wassy.

Nous avons donc vu que la feuille de papier grand aigle (qui, à l'échelle de un à dix mille, offre six mille hectares) contiendroit la valeur de plus de cinq territoires de communes, d'après ce terme moyen de 1129 hectares.

D'un autre côté, le nombre de communes étant au taux moyen, pris pour tout l'empire, de quatorze par justice de paix, et même de dix-huit, dans le département de la Haute-Marne, on voit que la carte d'un canton (supposée placée sur une feuille de papier grand aigle, à l'échelle de un à vingi mille) présentera le territoire de quatorze àdix-huit communes, et qu'elle indiquera, dès lors, la position de quinze

(1) Toujours sauf des exceptions : le résultat des calculs, faits sur l'ensemble du territoire de l'Empire, donne 19,183 hectares. Si l'on considère isolément le département de la HauteMarne, dans lequel se trouve l'arrondissement de Wassy, ce seroit 23,357 hectares : et dans l'arrondissement de Wassy, séparément pris, ce ne seroit plus que 20,68 hectares. Ce dernier calcul s'approche davantage du taux commun que nous venons d'indiquer.

No. 22.

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à dix-huit chefs-lieux, dont les distances à la meridienne et à la perpendiculaire de Paris, auront été déterminées.

En se reportant à la carte trigonométrique de l'arrondissement de Wassy, on verra qu'il n'est entré que de dix-huit à vingt points dans la composition des cinq tours d'horizon qu'elle présente, et qu'ils ont été convenablement formés.

Supposant donc, ce qui en général est à présumer, que les quinze à dix-huit chefs-lieux de communes, dont nous admettons qu'un canton est formé) soient distribués sur le territoire de ce canton, à peu près de la même manière que les points pris comme sommets d'angles dans la carte trigonométrique qui nous sert d'exemple, il sera permis d'en conclure que ces quinze ou dix-huit chefs-lieux pourront être utilement employés pour former quatre à cing tours d'horizon (1),

Enfin, si l'on admet que ces chefs-lieux soient placés à peu-près à une égale distance entr'eux, chacun se trouvera éloigné de l'autre, d'environ 2,500 mètres, au taux commun; ce qui donne lieu de penser que les côtés des triangles de troisième ordre, auront de deux à trois mille mètres de longueur (2).

Résumant ce qui vient d'être exposé, relativement à la longueur des côtés des triangles de divers ordres, nous dirons:

(1) Ajoutons qu'on pourra prendre quelques points dans les cantons environnaus; ce qui même devient nécessaire, pour assurer le rattachement.

(2) Cette donnée, nous devons le faire remarquer, n'est qu'approximative, et ne peut empêcher que, dans certains cas qui dépendent des localités, on ne se voie forcé, soit à donner plus d'étendue aux côtés de ces triangles, soit à en réduire la Longueur.