Note sur la chaleur rayonnante; par M. PoissON.

(Lue à la Société Philomatique. )

M. Leslie a démontré, par des expériences très-ingénieuses, que les rayons calorifique partis d'un même point, pris sur la surface d'un corps échauffé, n'ont pas la même intensité dans tous les sens. L'intensité de chaque rayon, comme celle de toutes les émanations, décroît en raison inverse du carré des distances au point de départ; à distance égale, elle est la plus grande dans la direction normale à la surface; et, suivant M. Leslie, elle est propor tionnelle pour tout autre rayon au cosinus de l'angle compris entre sa direction et cette normale. Cette loi conduit à une conséquence utile dans la théorie de la chaleur rayonnante, qui, je crois, n'a pas encore été remarquée. Il en résulte, en effet, que si l'on a un vase de forme quelconque, fermé de toutes parts, dont les parois intérieures soient partout à la même température et émettent par tous leurs points des quantités égales de chaleur, la somme des rayons calorifiques qui viendront se croiser en un même point du vase sera toujours la même, quelque part que ce point soit placé; de sorte qu'un thermomètre qu'on ferait mouvoir dans l'intérieur du vase, recevrait constamment la même quantité de chaleur, et marquerait partout la même température; ce que l'on peut regar der comme étant conforme à l'expérience. Cette égalité de tempé rature dans toute l'étendue, du vase ne dépendant ni de sa forme, ni de ses dimensions, doit tenir à la loi même du rayonnement, et c'est ce que je me propose de prouver dans cette note.

Pour cela, appelons O un point fixe pris dans l'intérieur du vase; soit M un point quelconque de sa surface intérieure ; tirons la droite OM, et, par le point M, menons intérieurement une normale à la surface. Désignons par a l'angle compris entre cette normale et la droite MO: si cet angle est aigu, le point recevra un rayon de chaleur parti du point M; si, au contraire; il est obtus, le point O ne recevra aucun rayon du point M. Nous supposerons, pour simplifier, que le point O reçoit des rayons de tous les points du vase, c'est-à-dire, que l'angle n'est obtus pour aucun d'eux: on, verra sans difficulté comment il faudrait modifier la démonstration suivante, pour l'étendre au cas où une partie des parois du vase n'enverrait pas de rayons au point O. Soit a l'inten sité du rayon normal, émis par le point M, à l'unité de distance; cette intensité, à la même distance et dans la direction MO, sera exprimée par a cosa, d'après la loi citée; et si nous représentons par r la longueur de la droite MO, nous aurons

α

a cos a

, pour

l'in

tensité de la chaleur reçue par le point O, suivant la direction MO, De plus, si nous prenons autour du point M une portion infini¬ ment petite de la surface du vase et si nous la désignons par a nous aurons de même

aw costa
ra

2

, pour la quantité de chaleur émise par cet élément et parvenue au point. O. Or, on peut partager la surface du vase en une infinité d'élémens semblables; il ne reste donc plus qu'à faire, pour tous ces éléniens, la sonime des quantités

telles que

*་

aw cos a

r2

par le point O,

, et l'on aura la quantité totale de chaleur reçue

V

et

Cela posé, concevons un cône qui ait pour base l'élément w son sommet au point décrivons de ce point comme centre et du rayon OM, une, surface sphérique ; et soit la portion infiniment petite de cette surface interceptée par le cône. Les deux sur→ faces a et peuvent être regardées comme planes; la seconde est la projection de la première, et leur inclinaison mutuelle est égale à l'angle, compris entre deux droites qui leur sont respectivement perpendiculaires : donc, en vertu d'un théorême connu, on aurá a = cos a, et la quantité deviendra - Décrir2

aw cos a
r2

vons une autre surface sphérique, du point O comme centre, et d'un rayon égal à l'unité; représentons par l'élément de cette surface intercepté par le cône qui répond aux élémens et ; en comparant ensemble e et a', qui sont deux portions semblables de surfaces sphériques, on aurare, et par conséquent

,

Maintenant, la quantité a est la même pour tous les points du vase, puisqu'on suppose qu'ils émettent tous des quantités égales de chaleur; il s'ensuit donc que la somme des produits tels que a, étendue à toute la surface du vase, sera égale au facteur a multiplié par l'aire d'une sphère dont le rayon est pris pour unité. Donc, en appelant le rapport de la circonférence au diamètre, et observant que 4 est l'aire de la sphère, nous aurons 47 a pour la quantité de chaleur qui arrive au point ; et l'on voit que cette quantité est indépendante de la position du point O, ce que nous voulions démontrer.

On peut aussi remarquer qu'elle ne dépend pas de la forme ni des dimensions du vase; d'où il résulte que si le vase est vide d'air, et qu'on vienne à en augmenter ou diminuer la capacité, la tem pérature marquée par un thermomètre intérieur demeurera toujours

la même; et c'est, en effet, ce que M. Gay-Lussac a vérifié par des expériences susceptibles de la plus grande précision. Ces expériences détruisent l'opinion d'un calorique propre au vide; elles montrent, en les rapprochant de ce qui précède, qu'il n'y a dans l'espace d'autre calorique que celui qui le traverse à l'état de chaleur rayonnante émise par les parois environnantes. Quand aux changemens de température qui se manifestent lorsqu'on augmente ou qu'on diminue tout-à-coup un espace rempli d'air, ils sont uniquement dus au changement de capacité calorifique que ce fluide éprouve par l'effet de la dilatation ou de la compression.

Si le point O, que nous avons considéré précédemment, était pris sur la surface intérieure du vase, la quantité de chaleur qu'il reçoit de tous les autres points de cette surface serait égale à la constante a multipliée par l'aire de la demi-sphère dont le rayon est un, et non pas par l'aire entière de cette sphère, comme dans le cas précédent. Ce produit 2 a est aussi égal à la somme des rayons calorifiques émis dans tous les sens par le point O; d'où il suit que chaque point des parois du vase émet à chaque instant une quantité de chaleur égale à celle qu'il reçoit de tous les autres points.

Généralement, si l'on veut connaître la quantité de chaleur envoyée à un point quelconque O par une portion déterminée des parois du vase, il faudra concevoir un cône qui ait son sommet en ce point, et pour circonférence de sa base le contour de la paroi donnée, puis décrire de ce même point comme centre, et d'un rayon égal à l'unité, une surface sphérique; la quantité demandée sera égale au facteur a multiplié par l'aire de la portion de surface sphérique interceptée par le cône. Ainsi toutes les fois. que deux portions de surfaces rayonnantes, planes ou courbes, concaves ou convexes, seront comprises dans le même cône, à des distances différentes de son sommet, elles enverront à ce point des quantités égales de chaleur, si le facteur a est supposé le même pour tous les points des deux surfaces.

L'analogie qui existe entre la lumière et la chaleur rayonnante porte à croire que l'émission de la lumière doit se faire, comme plusieurs physiciens l'ont déja pensé, suivant la loi que M. Leslie a trouvée pour la chaleur rayonnante. Dans cette hypothèse; tout ce que nous venons de dire relativement à la chaleur s'appliquera également à la lumière, et la règle que nous venons d'énoncer sera aussi celle qu'on devra suivre en optique pour déterminer l'éclat d'un corps lumineux vu d'un point donné, ou, ce qui est la même chose, la quantité de lumière que ce corps envoie à l'œil de l'ob

servateur.

Sur la nature des forces qui produisent la double réfraction; par M. BIOT.

(Institut de France, janvier 1815.)

Lorsqu'un rayon de lumière pénètre dans un cristal dont la forme primitive n'est n'y l'octaèdre régulier, ni le cube', on observe en général qu'il se divise en deux faisceaux inégalement réfractés, l'un que l'on nomme le faisceau ordinaire, suit la loi de réfraction découverte par Descartes, et qui est commune à tous les corps cristallisés ou non cristallisés ; l'autre suit une loi différente et plus compliquée; on le nomme faisceau extraordinaire.

Huyghens a déterminé cette dernière loi par observation, dans le carbonate de chaux rhomboïdal, vulgairement appelé spath d'Islande, et il l'a exprimée par une construction aussi ingénieuse qu'exacte. En combinant ce fait avec les principes généraux de la mécanique, comme Newton avait combiné les lois de Kepler avec la théorie des forces centrales, M. Laplace en a déduit l'expression générale de la vitesse des particules lumineuses qui composent le rayon extraordinaire. Cette expression indique qu'elles sont sépa rées des autres par une force émanée de l'axe du cristal et qui, dans le spath d'Islande, se trouve être répulsive.

On croyait qu'il en était ainsi dans tous les autres cristaux doués de la double réfraction. Mais de nouvelles expériences m'ont fait découvrir que, dans un grand nombre de cristaux, le rayon extraordinaire est attiré vers l'axe au lieu d'être repoussé. De sorte que, sous le rapport de cette propriété, les cristaux doivent être partagés en deux classes, l'une que je nomme à double réfraction attractive, l'autre à double réfraction répulsive. Le spath d'Islande fait partie de cette dernière, le cristal de roche est compris dans l'autre. Du reste il m'a paru que la force, soit attractive, soit répulsive, émane toujours de l'axe du cristal, et suit toujours les mêmes lois; de sorte que les formules de M. Laplace s'y appliquent toujours.

Ce résultat montre qu'il existe dans l'action des cristaux sur la lumière, la même opposition de forces que l'on a déja reconnue dans plusieurs autres actions naturelles, comme les deux magnétismes et les deux électricités. C'est à quoi conduisent également les observations que j'ai publiées sur les mouvemens d'oscillation et de rotation des particules lumineuses, et sur les polarisations quarizeuse et berillée.

Extrait du rapport fait à la classe des sciences physiques de l'Institut de France, sur les travaux de l'année 1814; par M. CUVIER, secrétaire perpétuel.

L'une des plus curieuses substances dévoilées dans ces derniers tems est l'iode, cette matière si longtems cachée dans le varech, qui s'élève, par la chaleur, en une vapeur d'un beau violet, et qui, se comportant avec les autres corps d'une manière analogue à celle du chlore, ou de ce qu'on appelait ci-devant gaz muriatique oxigéné, a donné une nouvelle force aux idées que l'hydrogène sulfuré avait fait naître, et sur la voie desquelles on avait été remis par le chlore; idées qui tendent à introduire dans la théorie chimique cette modification importante, que l'oxigène n'est pas à beaucoup près le seul principe capable d'opérer l'acidification,

En effet, M. Bertholet avait montré, il y a plus de trente ans, que l'hydrogène sulfuré, où il n'entre point d'oxigène, a toutes les propriétés des acides, et les chimistes allemands avaient fort insisté sur ce fait pour combattre une partie de la théorie française. MM. Thenard et Gay-Lussac firent, au commencement de 1809, des expériences d'où il résultait qu'il était impossible d'extraire l'oxigène de ce qu'on appelle communément acide muriatique oxigèné, et que, pour continuer à croire qu'il y existe, il faut supposer que dans tous les cas où cet acide se convertit en acide muriatique ordinaire, il se forme de l'eau qui s'unit indissolublement à l'acide produit, ou du moins que les élémens de l'eau y entrent comme parties intégrantes; tandis qu'en regardant le soidisant acide muriatique oxigéné comme une substance simple dont la combinaison avec l'hydrogène donnerait l'acide muriatique ordinaire, on est dispensé de cette supposition. Mais, tout en énonçant ces deux manières de voir, nos deux chimistes s'en tinrent à la première, qui était plus analogue à ce qui se passe dans le grand nombre des acidifications.

M. Davy, qui avait été conduit aux mêmes conclusions, mit plus de hardiesse dans son choix; il adopta décidément la deuxième théorie, et donna en conséquence à l'acide muriatique oxigéné un nom particulier, celui de chlore, duquel il dériva ceux des deux autres acides dans lesquels il entre. L'un (le muriatique), où il est en combinaison avec l'hydrogène, fut appelé Hydrochlorique, l'autre (le muriatique suroxigéné), qui résulte de sa combinaison avec l'oxigène, reçut le nom d'acide chlorique.

Bientôt les expériences sur l'acide nommé jusqu'ici fluorique,