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S. VI. ACTE DU GOUVERNEMENT.

Décret du jer. mai 1815. Les élèves de l'Administration des Poudres et Salpêtres seront pris exclusivement parmi les élèves de l'Ecole Polythecnique, au concours, et ainsi qu'il

est réglé pour les autres services publics , par la loi du 25 · frimaire an 8.

ERRATA du volume III , ser. et 2o. cahiers:

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42,

567

Id.

ܕܙ6

Page 37 , ligne : 2, après odc, fermez la parenthèse..

21 , apparente, lisez : apparentes.
53, 6, supprimez le mot situés.
55, 13, neuvième, lisez : neme.
Id.

15, telles , lisez : telle.
Id. 20, cercle A , lisez : cercle.

14, rayon wB , lisez : rayon dB.
30, d'un arc Aa, la droite As, lisez : d'un arc Ba, la droite As.

7, supprimez : demi.
14, sinį c, lisez : cos c.
- tang? į b sin: , lisez :

1 tanga tanga | b sia C. 18, 4 sin à , lisez : 4 sin ; s.

Deuxième cahier, page 111 145, 4, osculateurs , lisez : de courbure.

21, V452 + (r+t), lisez : V 457 to (r-t). 789,

Id. 62, 63

12,

258.

9, au lieu de - AAAma)za+ , lisez : A,A,m-A4)24 29, 32 et 35, au lieu de A' , lisez : A.

troisième alinea, au lieu de cadreKLMN, lises : cadre PORS.

167,

201 202

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Ş. Tet. ANALYSE. – GÉOMÉTRIE.
Des principes fondamentaux et des règles générales du calcul

différentiel. (Extrait des leçons d'analyse de M. Poinsot å
l'École Polytechuique. )

Page 11, 1312

Analyse appliquée à la géométrie; de la courbure. des surfaces;

des tangentes réciproques; des rayons de.courbure; des angles

de contingence et de flexion des courbes à double courbure ;

rippos

des développoïdes ; de la ligne la plus courte' entre deut

points d'une surface; par
M. Hachette.

132 1 151,

Démonstration d'un théoréme de géométric analytique ; par

M. Monge.

152 . 153.

Extrait d'un Mémoire sur les surfaces élastiques ; par

M. Poisson.

154 – "159.

De la manière d'employer le principe de la moindre action,

pour obtenir les équations du mouvement, rapportées aux inity's

variables indépendantes. Recherches sur la théorie analy

tique des lignes et des rayons de courbure des surfaces, et

sur la transformation d'une classe d'intégrales doubles , qui .

ont un rapport direct avec les formules de cette théorie , .IT

par M. Rodrigues.

159 182.

Solution d'un probléme sur le pendule simple ; par M. Deflers ,
licentié ès-sciences.

1974
Des tangentes aux projections des courbes à double courbure.

Examen des cas particuliers ou la méthode graphique d'a-
près laquelle on mène ces tangentes, est en défaut; par

M, Hachette.

197 199.

Remarque sur la construction gruphique des tangentes aux

projections des courbes; par M. T. Binet.

199

Solution graphique des équations du troisième degré; par
M. Monge.

Page 201 203a

Solution de deux problemes de géométrie; par M. Dandelin,

élève.

103 205,

Construire par la ligne droite et le cercle, les points d'inter-

section d'un hyperboloïde de révolution et d'une droite

donnée ; par Mi. Lamé , élève.

206

183

Solutions des questions, proposées au concours général des

lycées de Paris, année 1814.

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$. II. MATHÉMATIQUES APPLIQUÉES. 'Analyse d'un Mémoire sur la stabilité des corps flottans ;

par M. Dupin. Extrait des ouvrages de M. de Prony sur les eaux courantes ; par M. Hachette.

la réaction de l'eau. ( Extrait d'un Mémoire d'Euler, pat Hachette. ) Rapport fait par M Carnot, à l'Institut de France, sur le

supplément de la géométrie descriptive de M. Monge, publiée.
par M. Hachette.
sloa oss

$. II. PHYSIQUE."
Mémoire sur la réfraction de la lumière , lu à l'Institut le

27 mars 1815; par M. Ampère. Note sur la chaleur rayonnante ; par M. Poissou. Sur la nature des forces gui produisent la double réfraction; par

M. Biot. Extrait du rapport fait à la classe des sciences physique de l'Institut , sur les travaux de l'année 1814; par M. Cuvier ,

secrétaire perpétuel. Sur un mode particulier de polarisation ; par M. Biot. (Extr. dù rapport de M. Delambre sur les sciences mathématiques. ) Sujet

du prix de physique. 9. IV. Annonce d'ouvrages nouveaux. §. V. Personnel des Elèves de l'Ecole Polytechnique. 9. VI. Acte du Gouvernement. Deux Planches, 208. I et 2.

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}

250 - 258.

Fin de la Table

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SUR

L'ÉCOLE POLYTECHNIQUE,

Publiée par M. HACHETTE.

IIIS Volume.

No. III. Janvier 1816.

S. I.
HISTOIRE DE L'ALGÉBR E.

SUR L'ALGÈBRE DES INDIENS.

Traduit de l'Anglais (*), par M. TERQUEM, professeur

aux Ecoles Royales d'Artillerie. Nous avons obtenu récemment des détails sur l'état de l'Algèbre parmi les habitans des Grandes-Indes ; et il est probable que les recherches des savans Anglais nous procureront bientot des renseignemens encore plus circonstanciés.

On avait depuis long - tems quelques raisons de soupçonner que les principes de l'Algèbre, ainsi que ceux de l'Arithmétique et de la Numération, nous étaient venus par les Maures et les Arabes, qui les avaient puisés eux-mêmes chez les Indiens. En effet il y a déjà plus d'un siècle qu'on sait en Europe, que les Indiens possèdent des ouvrages très-savans sur l'Astronomie. Des renseignemens dus à des savans Français, ont été publiés dans les

(*) Cette partie de l'Histoire de l'Algèbre est extraite d'un ouvrage de M. Hutton, intitulé Trats on Mathematical, etc. , 3 vol. in-8., Londres, 1812.

Les caractères ou mots indiens et arabes qui entrent dans cette traduction, seront graves avec un renvoi aux pages, sur la première planche jointe à ce cabier.

Mémoires de l'Académie, et mis en usage d'une manière aussi ingénieuse que savante, par l'infortuné Bailly , dans son ouvrage sur l'Astronomie indienne. Depuis cette époque, des communications importantes ont été faites par plusieurs de nos savans concitoyens, membres de la Société de Calcuta , et par d'autres amateurs de la science, tels que, MM. Williams Jones, Samuël Davis, Edouard Strachey et beaucoup d'autres; et l'on a maintenant acquis la certitude que les Indiens ont dû être en possession, quelques milliers d'années avant l'ère chrétienne ( trois à quatre mille ans au moins), de plusieurs observations astronomiques très-exactes, et des règles de calcul ; règles qui supposent une grande connaissance de la Géométrie, de deux Trigonométries , et l'usage de Tables bien faites des sinus et des sinus verses; le tout à une époque où l'Europe était plongée dans une profonde barbarie , si toutefois elle était habitée. (Voyez sur cette matière un Mémoire très-important de Samuel Davis, dans le second volume des Recherches Asiatiques, et deux savantes dissertations sur la Trigononétrie et l'Astronomie indiennes par le professeur Playfair,

dans les deuxième et quatrième volumes des Transactions philosophiques d'Edimbourg. )

Nous ne nous occuperons ici principalement que de l'état de l'Algèbre dans cette contrée orientale. On a pensé depuis longtems qu'un peuple qui avait acquis tant de connaissances dans les diverses branches de Mathématiques, ne pouvait pas être resté étranger à l'art algébrique ; aussi sommes-nous maintenant parvenus à nous procurer des preuves certaines de son esprit de pénétration dans cette partie de la science. On a trouvé des ouvrages sur l'Algèbre, composés dans la langue du pays, ou traduits de cette langue en persan. Quelques - unes de ces traductions persanes sont en ce moment entre les mains de M. Davis, Baronnet de HilStreet et l'un des directeurs de la Compagnie des Indes Orientales. Les traductions persanes sont en partie accompagnées d'une traduction anglaise.

M. Edouard Strachey, déjà cité, a fait passer en Angleterre quelques autres traductions d'ouvrages de même genre; comme j'ai eu l'avantage de m'en servir , je vais tâcher d'en donner ici'une idée.

Le premier ouvrage communiqué par M. Strachey, est un Mémoire imprimé sur l'originalité, l'étendue et l'importance des connaissances mathématiques des Indiens, avec quelques extraits de la traduction persane de deux ouvrages indiens nommés, l'un le Leelawuttée, et l'autre le Beej Gunnit ou bien Beja Ganita, selon l'orthographe de M. Davis.M. Strachey nous apprend que ces deux ouyrages ont été composés tous les deux par Bhasker Acharij,

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