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S. VI. ACTE DU GOUVERNEMENT.

Décret du er. mai 1815. Les élèves de l'Administration des Poudres et Salpêtres seront pris exclusivement parmi les élèves de l'Ecole Polythecnique, au concours, et ainsi qu'il est réglé pour les autres services publics, par la loi du 25 frimaire an 8.

ERRATA du volume III, 1er et 2o. cahiers.

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Premier cahier, page 1 -110.

2, après cdc, fermez la parenthèse. 21, apparente, lisez: apparentes.

6, supprimez le mot situés.

13, neuvième, lisez : neme.

15, telles, lisez telle.

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20, cercle A, lisez: cercle.

14, rayon B, lisez rayon dB.

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30, d'un arc Aa, la droite As, lisez d'un are Ba, la droite Hs. 7, supprimez: demi.

14, sin c, lisez: cos c.

12,

tang2b sin C, lisez : · - tangatang 1⁄2 b sin2 C.

18, 4 sin, lisez : 4 sin 1 s.

Deuxième cahier, page 111

4, osculateurs, lisez: de courbure.

258..

-t).

21, V 4 s2 + (r+t)a, lisez : √ 452 + (r—

9, au lieu de-A„A, Am2)z4+, lisez : – A'‚Á‚m2-A4 )24 29, 32 et 35, au lieu de A', lisez: A.

troisième alinea, au lieu de cadreKLMN,lisez : cadrePQRS.

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1

Solutions des questions proposées au concours général des lycées de Paris, année 1814.

§. II. MATHÉMATIQUES APPLIQUÉES.

'Analyse d'un Mémoire sur la stabilité des corps flottans; par M. Dupin.

Extrait des ouvrages de M. de Prony sur les eaux courantes ; par M. Hachette.

Description d'une machine hydraulique mue par la réaction de l'eau. (Extrait d'un Mémoire d'Euler, par M. Hachette. ) Rapport fait par M Carnot, à l'Institut de France, sur le supplément de la géométrie descriptive de M. Monge, publiée par M. Hachette.42110

TAZA

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Mémoire sur la réfraction de la lumière, lu à l'Institut le 27 mars 1815; par M. Ampère.

Note sur la chaleur rayonnante; par M. Poissou.

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Sur la nature des forces qui produisent la double réfraction;
par M. Biot.
Extrait du rapport fait à la classe des sciences physique de
l'Institut, sur les travaux de l'année 1814; par M. Cuvier,
secrétaire perpétuel.

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250. 258.

Sur un mode particulier de polarisation; par M. Biot. (Extr. du rapport de M. Delambre sur les sciences mathématiques.) Sujet du prix de physique.

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§. IV. Annonce d'ouvrages nouveaux.

§. V. Personnel des Elèves de l'Ecole Polytechnique.

§. VI. Acte du Gouvernement.

Deux Planches, nos. 1 et 2.

Fin de la Table.

SUR

L'ÉCOLE POLYTECHNIQUE,

Publiée par M. HACHETTE.

III. Volume.

No. III. Janvier 1816.

S. I.

HISTOIRE DE L'ALGÉBRE.

SUR L'ALGEBRE DES INDIENS.

Traduit de l'Anglais (*), par M. TERQUEM, professeur aux Ecoles Royales d'Artillerie.

Nous avons obtenu récemment des détails sur l'état de l'Algèbre parmi les habitans des Grandes-Indes; et il est probable que les recherches des savans Anglais nous procureront bientôt des renseignemens encore plus circonstanciés.

On avait depuis long-tems quelques raisons de soupçonner que les principes de l'Algèbre, ainsi que ceux de l'Arithmétique et de la Numération, nous étaient venus par les Maures et les Arabes, qui les avaient puisés eux-mêmes chez les Indiens. En effet il y a déjà plus d'un siècle qu'on sait en Europe, que les Indiens possèdent des ouvrages très-savans sur l'Astronomie. Des renseignemens dus à des savans Français, ont été publiés dans les

(*) Cette partie de l'Histoire de l'Algèbre est extraite d'un ouvrage de M. Hutton, intitulé Trats on Mathematical, etc., 3 vol. in-8., Londres, 1812. Les caractères ou mots indiens et arabes qui entrent dans cette traduction, seront gravés avec un renvoi aux pages, sur la première planche jointe à ce cahier.

Mémoires de l'Académie, et mis en usage d'une manière aussi ingénieuse que savante, par l'infortuné Bailly, dans son ouvrage sur l'Astronomie indienne. Depuis cette époque, des communications importantes ont été faites par plusieurs de nos savans concitoyens, membres de la Société de Calcuta, et par d'autres amateurs de la science, tels que, MM. Williams Jones, Samuel Davis, Edouard Strachey et beaucoup d'autres; et l'on a maintenant acquis la certitude que les Indiens ont dû être en possession, quelques milliers d'années avant l'ère chrétienne ( trois à quatre mille ans au moins), de plusieurs observations astronomiques très-exactes, et des règles de calcul; règles qui supposent une grande connaissance de la Géométrie, de deux Trigonométries, et l'usage de Tables bien faites des sinus et des sinus verses; le tout à une époque où l'Europe était plongée dans une profonde barbarie, si toutefois elle était habitée. (Voyez sur cette matière un Mémoire très-important de Samuel Davis, dans le second volume des Recherches Asiatiques, et deux savantes dissertations sur la Trigonométrie et l'Astronomie indiennes par le professeur Playfair, dans les deuxième et quatrième volumes des Transactions philosophiques d'Edimbourg.)

Nous ne nous occuperons ici principalement que de l'état de l'Algèbre dans cette contrée orientale. On a pensé depuis longtems qu'un peuple qui avait acquis tant de connaissances dans les diverses branches de Mathématiques, ne pouvait pas être resté étranger à l'art algébrique; aussi sommes-nous maintenant parvenus à nous procurer des preuves certaines de son esprit de pénétration dans cette partie de la science. On a trouvé des ouvrages sur l'Algèbre, composés dans la langue du pays, ou traduits de cette langue en persan. Quelques-unes de ces traductions persanes sont en ce moment entre les mains de M. Davis, Baronnet de HilStreet et l'un des directeurs de la Compagnie des Indes Orientales. Les traductions persanes sont en partie accompagnées d'une traduction anglaise.

M. Edouard Strachey, déjà cité, a fait passer en Angleterre quelques autres traductions d'ouvrages de même genre; comme j'ai eu l'avantage de m'en servir, je vais tâcher d'en donner ici une idée.

Le premier ouvrage communiqué par M. Strachey, est un Mémoire imprimé sur l'originalité, l'étendue et l'importance des connaissances mathématiques des Indiens, avec quelques extraits de la traduction persane de deux ouvrages indiens nommés, l'un le Leelawuttée, et l'autre le Beej Gunnit ou bien Beja Ganita, selon l'orthographe de M. Davis. M. Strachey nous apprend que ces deux ouvrages ont été composés tous les deux par Bhasker Acharij,

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