Cependant, comme la machine, en mouvant son propre poids, perd une partie de sa force et que la force de résistance de l'air n'est pas encore suffisamment connue, on peut admettre en termes généraux que, abstraction faite de la vitesse acquise, pour conserver aux locomotives pendant l'ascension des rampes la vitesse qu'elles avaient de niveau en trainant leur force maximum, il faudrait, suivant les cas et surtout suivant la vitesse, réduire cette charge à moitié pour l'ascension de rampes de deux à trois millièmes et la réduire au tiers sur des rampes de quatre à six millièmes.

& 5.

INFLUENCE DES PENTES SUR LA VITESSE DU PARCours.

Après avoir recherché quelle est la diminution de charge qu'une locomotive, traînant sur niveau sa charge maximum, devra subir pour conserver la même vitesse pendant l'ascension d'une rampe, on doit nécessairement se demander quelle est la diminution de vitesse que cette même locomotive éprouvera pendant l'ascension, en lui laissant la même charge.

Cette diminution de vitesse, occasionnée par les pentes, dépend principalement du système de construction de la machine, de sa force et par-dessus tout de la vitesse qu'on lui suppose sur niveau avec sa charge maximum. Mais cette diminution de vitesse, au lieu d'être fixe comme celle de la charge, pour une inclinaison donnée, dépend de la longueur de la pente et va croissant avec cette longueur. Mais, comme cette diminution ne peut être calculée que d'une manière trèsapproximative, il est inutile de chercher à l'exprimer ici en termes généraux.

Les locomotives destinées au transport des grosses marchandises reçoivent généralement une charge équivalant au maximum qu'elles peuvent traîner sur un chemin de niveau et au degré de vitesse que l'on veut donner au convoi. Si elles rencontrent des rampes, elles les franchissent avec toute leur charge en ralentissant la vitesse, ce qui, pour les convois de marchandises, présente beaucoup moins d'inconvénients que pour les convois de voyageurs. Mais si les pentes sont fortes et que la charge soit considérable, elles sont obligées d'emprunter le secours momentané d'une locomotive de renfort, laquelle

en réalité équivaut à une réduction de charge. - Quant aux locomotives destinées au transport des voyageurs, elles ne reçoivent ordinairement qu'une charge très-inférieure à celle qu'elles peuvent traîner à la vitesse requise sur un chemin de fer de niveau: telles locomotives, susceptibles de remorquer 2,000 voyageurs, n'en ont que 60 à 80 chez certaines administrations (1). Elles n'emploient alors sur niveau qu'une partie de leur force, et ne déploient toute leur puissance qu'au moment de l'ascension des rampes. Si la rampe est faible ou qu'elle ait peu d'étendue, la vitesse n'est pas visiblement ralentie. Dans le cas contraire, il est nécessaire d'employer une locomotive de renfort afin de toujours conserver le même degré de vitesse.

Un fait important, constaté par l'expérience, est venu changer complétement toute l'économie des calculs mathématiques auxquels s'étaient livrés les partisans des pentes faibles; ce fait, c'est que le mode de répartition des pentes exerce presque autant d'influence sur l'économie du chemin que la valeur même de leur inclinaison. Ainsi, comme dit M. Minard, « une rampe très-forte pourra être franchie sans trop de lenteur, s'il est possible de la faire précéder d'une pente de moyenne inclinaison qui permette d'y arriver avec une grande vitesse. En profitant de l'impulsion acquise, les trains, abandonnés à eux-mêmes, peuvent s'élever à une hauteur considérable sans que le mouvement se trouve retardé au-dessous de la vitesse moyenne que l'on s'est proposé d'atteindre » (Leçons faites sur les chemins de fer à l'école des ponts et chaussées, p. 76). Les plans inclinés du RainHill au chemin de Liverpool ont été établis d'après ce principe; de sorte qu'un train de voyageurs arrivant au pied du plan (pente 11 millièmes, longueur 2,400 mètres), avec une vitesse de 13 mètres par seconde, arrive au sommet avec une vitesse de 5 mètres. A la moitié du plan incliné, la vitesse est encore de 6 mètres par seconde ou cinq lieues et quart par heure. Sur le chemin de fer de Versailles (rive gauche), la locomotive LE RAPIDE, remorquant neuf wagons, franchit régulièrement à la vitesse de 7 lieues à l'heure, la pente de 1 cen

(1) Dans les administrations anglaises principalement, où les départs sont trop fréquents et où les tarifs, trop élevés, ne permettent qu'à un petit nombre de voyageurs de se servir du chemin de fer.

timètre et demi sur 936 mètres qui se trouve à l'entrée de Versailles. Enfin des expériences spéciales, relatées dans le chap. 18 de l'intéressant ouvrage de M. Frimot sur la locomotion, établissent qu'une locomotive suivie de quatre diligences, lancée à la vitesse de 15 mètres 52 cent. par seconde, s'élève par le seul effet de la vitesse acquise à une hauteur verticale de 8 mètres 80 cent.

Si à la conclusion qui ressort de ces faits on ajoute qu'une locomotive acquiert son maximum de vitesse sur une longueur de 1,000 à 1,200 mètres, on arrive à conclure avec un ingénieur célèbre dont nous aurons bientôt occasion de parler, qu'un chemin de fer composé de rampes de 1,400 mètres de longueur, coupées par des rampes de 11 mill. sur 600 m. de longueur (tout en rachetant en réalité une inclinaison moyenne de 6 mill. par mètre), sera plus économique à exploiter et assurera mieux la vitesse qu'un autre chemin en pente continue de 4 millimètres sur lequel la même différence de niveau aurait été répartie à l'aide de tranchées et de remblais sur une étendue plus considérable. Dans le premier cas, l'exploitation pourra se faire avec des machines plus faibles, légères, franchissant seules la rampe à l'aide de la vitesse acquise et avec un faible ralentissement de vitesse, tandis que le système énoncé en dernier lieu ne peut offrir que deux alternatives également fâcheuses: il faudrait ou emprunter, pendant une grande distance, des machines de renfort, ce qui est excessivement coûteux; ou remplacer pour l'exploitation totale du chemin, les machines très-faibles et très-légères par des machines plus fortes et plus lourdes, lesquelles seraient inutiles sur des portions construites de niveau ou à faibles pentes, et présenteraient en outre l'inconvénient de couter beaucoup plus cher d'acquisition, de fatiguer beaucoup plus les rails, et de consommer une quantité plus considérable de combustible. - Ce dernier point est le seul qui nous reste à examiner.

8 4.

INFLUENCE DES PENTES SUR LA CONSOMMATION DU COMBUSTIBLE.

Convois de marchandises. Les énumérations ci-dessus énoncées, exprimant en principe le décroissement de la charge maximum qu'une locomotive pourra traîner avec la même

vitesse sur un chemin de niveau, expriment aussi, à peu de chose près, l'augmentation de dépense que les pentes occasionnent aux convois placés dans les conditions du maximum de la charge, c'est-à-dire aux convois des matériaux et de grosses marchandises. Cependant la consommation de combustible étant proportionnée à la vitesse, la dépense sera moindre que ces nombres ne l'indiquent, si, au lieu d'employer des locomotives de renfort afin de se maintenir au même degré de vitesse, on se borne à ralentir pendant l'ascension de la pente, la rapidité de la marche. Dans ce cas, qui est usuel, il est admis en théorie que les frais de traction sont doublés par l'ascension d'une rampe d'environ 2,4 millièmes, et triplés pour une rampe d'environ 4,8 millièmes d'inclinaison. Mais ces cas ne se rapportent qu'à l'ascension d'une rampe isolée, de sorte que, en considérant l'ensemble des convois montants et descendants le long de cette rampe, ces nombres ne peuvent plus exprimer l'accroissement des frais de traction, puisqu'à la descente on économise une grande quantité de combustible, ce qui rétablit un peu l'équilibre.

Convois de voyageurs. L'existence des pentes empêchait autrefois de joindre aux machines locomotives la charge maximum qu'elles étaient susceptibles de traîner sur un plan à peu près de niveau; il en résultait une certaine quantité de force perdue, la force totale devant être employée à remonter les pentes, partant une énorme dépense de combustible. L'invention de l'appareil à détente qui permet de proportionner la dépense de force, c'est-à-dire de combustible, selon le degré de résistance que l'on rencontre, renferme une solution complète de cette importante question. La consommation de combustible n'étant plus proportionnée à la dimension des cylindres, mais seulement à la quantité de vapeur dépensée, il est devenu possible d'employer des machines puissantes dont on ménage la force pour le passage des rampes, et qui ne dépensent guère plus de combustible que les machines les plus faibles marchant à pleine vapeur.

Avant l'application de l'appareil à détente aux machines locomotives, la traction ne pouvait s'opérer, même sur des pentes de faible inclinaison, qu'à l'aide de machines plus puissantes et par conséquent plus consommatrices de combuslible, plus coûteuses d'achat et d'entretien, et exigeant des rails

plus forts et plus résistants. Il en résulterait alors que l'influence des pentes se ferait sentir non-seulement sur les frais d'exploitation du chemin, mais encore sur ceux d'entretien et d'établissement de la voie elle-même. L'invention des appareils à détente, en faisant disparaître cet état d'infériorité des pentes fortes, constitue une des plus utiles inventions dont les chemins de fer aient encore été l'objet. Nous en parlerons en temps opportun (1).

Dans un mémoire remarquable, publié sur le sujet qui nous occupe par un ingénieur d'un grand mérite, M. Ed. Teisserenc, membre de la commission supérieure des chemins de fer de France, nous trouvons la démonstration complète de ce fait, que les calculs et les inductions mathématiques ne suffisent pas pour amener à une conclusion certaine relativement à la déclivité des pentes. L'un des premiers, cet écrivain s'est constitué l'adversaire du système assigné à la construction des chemins de fer et qui tend à ne tenir aucun compte des difficultés naturelles du sol, de combler les vallées et percer les montagnes afin de s'assujettir à un niveau parfait. Le Mémoire adressé à M. le ministre des travaux publics démontre jusqu'à la dernière évidence que l'abaissement du maximum assigné aux pentes ne peul exercer aucune influence désavantageuse à l'exploitation économique et régulière d'un railway, ainsi qu'à la vitesse et à la sécurité des transports. Pour décider ainsi d'une question si importante et si peu en rapport avec l'opinion reçue, il fallait l'approfondir sous ses différents points de vue; il fallait grouper des faits nombreux et même opposés, car il aurait été impossible de tirer de l'étude d'une ou de plusieurs lignes isolées aucune conclusion définitive; il fallait réunir un certain nombre de grandes lignes de classification différente, tout en ayant soin de tenir compte d'une foule de circonstances dépendantes de la situation particulière de chaque railway, du prix de revient des matériaux et du combustible, de la nature du mouvement commercial qu'il dessert, du degré plus ou moins grand d'irrégularité de ce mouvement, de son importance et du sens dans lequel il s'opère. Personne n'était plus apte que M. Ed. Teisserenc à traiter un aussi vaste sujet. S'appuyant de faits pratiques, non encore

(1) V. 11 part., ch. vi, Construction des machines locomotives.