Recueil d'exercices sur la méchanique rationnelle: a l'usage des candidats a la licence et a l'agrégation des sciences mathématiques |
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Common terms and phrases
angle centre de gravité cercle composantes cône constante coordonnées cos² cose courbe cycloïde cylindre d'inertie déterminer différentielle dirigée suivant distance donne dr² dt dt égale ellipse équations équations de Lagrange équations du mouvement équilibre forces vives infini intégrale elliptique intégrales intégrer l'accélération l'angle l'arc l'attraction l'axe l'ellipse l'ellipsoïde l'équation l'intégrale longueur masse mobile normale parabole paraboloïde parallèle perpendiculaire plan horizontal plan vertical poids position d'équilibre Prenons pression projections proportionnelle quantités de mouvement r₁ rapport rayon de courbure rayon vecteur réaction résultante rotation s'annule sera sin² Soient somme des moments sommet sphère surface système tang tangente théorème tion trajectoire triangle valeur vitesse initiale x₁ y₁ zéro
Popular passages
Page 326 - Mais il a voulu que les parties de la matière s'attirassent réciproquement en raison directe de leurs masses , et en raison inverse du carré de leurs distances...
Page 209 - ... cube de cette distance. Cas où à l'instant initial ces deux forces se détruisent et où la vitesse est perpendiculaire au rayon vecteur. SG. 85. Un mobile est attiré vers un centre fixe avec une intensité fonction de la distance : trouver quelle doit être la forme la plus générale de cette fonction pour que la trajectoire soit toujours une courbe fermée, quelle que soit la direction de la vitesse initiale, dont la grandeur doit seulement rester entre certaines limites. SG. 86.
Page 21 - Composition et équilibre des forces concourantes ap« pliquées à un corps solide. — Cas où les forces sont « parallèles. — Cas d'un couple. « Le moment de la résultante d'un système de forces « parallèles, par rapport à un plan quelconque, est égal à « la somme des moments des composantes. « Centre des forces parallèles. Centre de gravité : sa re« cherche se réduit ù une question de géométrie, quand le
Page 351 - On peut donner la masse liquide et la vitesse angulaire de rotation w: a° On peut également donner la masse liquide et la valeur p. de la somme des moments des quantités de mouvement par rapport à l'axe de rotation.
Page 32 - Le centre de gravité d'un corps est le point d'application de la résultante des actions de la pesanteur sur ses diverses parties, ces actions étant considérées comme parallèles.
Page 285 - L'accélération relative est la résultante de l'accélération absolue, de l'accélération d'entraînement prise en sens contraire et d'une troisième accélération dite accélération centrijuge cornposée.
Page ix - Il peut arriver que la somme géométrique soit nulle; cela aura lieu si le point R coïncide avec A; alors X, Y, Z seront nuls. Cas général. — Soient n vecteurs P,, P2, . . ., Pn d'origine commune A.
Page 7 - Position d'équilibre d'un point matériel attiré par n points fixes proportionnellement à la distance. 40. Position d'équilibre d'un point M, attiré vers les trois sommets d'un triangle par des forces constantes, proportionnelles aux côtés opposés. 41. Un point pesant est placé sur une ellipse dont le petit axe est vertical et exerce sur ce point une action répulsive horizontale proportionnelle à la distance du point à l'axe : position d'équilibre et pression correspondante. 42. Position...
Page 53 - Le centre de gravité de la surface ou du volume d'un prisme ou d'un cylindre est au milieu de la droite qui joint les centres de gravité des deux bases ; Le centre de gravité de la...
Page 233 - La pression exercée par un point forcé de se mouvoir sur une courbe fixe est la résultante de la force centrifuge et de la composante normale de la force qui agit sur le point.