son centre de figure, que l'intérieur du globe est à l'état plastique, et que la situation géographique des pôles varie, ce fait, dis-je, donne la raison de la distribution des antipodes par tout le globe, il explique trèsnettement pourquoi chacune des grandes zones du globe a sa règle spéciale. Il n'est pas utile que j'entre dans cet ordre d'idées pour la thèse que je soutiens aujourd'hui. Au surplus, j'ai traité ces points dans mon livre intitulé le Déplacement polaire.

Passant des régions qui obéissent à la première règle aux régions qui obéissent à la seconde, on traverse une zone mixte, aux bords de laquelle on trouve une tendance plus ou moins bien indiquée à suivre la loi de la zone adjacente, au milieu de laquelle il y a indifférence, parce que les deux règles contraires s'annulent. C'est ainsi qu'à l'une des extrémités de l'Amérique du Sud on voit les antipodes de Java et des petites îles de la Sonde se placer dans la dépression de l'Orénoque, et la SierraPacaraima surgir entre les antipodes de Bornéo et de Célèbes, que l'antipode de l'autre extrémité de l'Amérique du Sud tombe dans le bassin du lac Baïkal et s'y arrête, et que le milieu de ce continent ne montre que des saillies antipodales de saillies ou des cas d'indifférence.

Les zones de chacune des deux règles, ainsi que les zones intermédiaires ou indifférentes, n'offrent pas, on le comprend, des limites bien régulières, et certains lieux sont sujets à des exceptions nombreuses. Ces irrégularités et ces exceptions sont liées aux inégalités de la composition de l'intérieur du globe; inégalités qui ont souvent été constatées, notamment à l'aide des déviations du pendule. Il faut encore attribuer une part des exceptions à l'imperfection de nos connaissances géographiques.

Les meilleures cartes modernes de l'océan Pacifique, de la mer des Indes, et même de l'océan Atlantique, portent plusieurs centaines d'iles. de bancs et de récifs, à côté desquels est inscrit un point d'interrogation. Si l'on tient compte des règles qui président à la distribution géographique des antipodes, on peut projeter quelque lumière sur un grand nombre de ces cas douteux, et augmenter ou diminuer la probabilité de leur existence.

Les régions polaires sont antipodales l'une à l'autre; elles me paraissent obéir assez bien à la règle qui place les saillies aux antipodes des creux. Ce que l'on connaît d'une région polaire peut aider à explorer l'autre région polaire. Dans ces expéditions où l'on risque tant d'hom mes, les considérations que je viens d'avoir l'honneur d'exposer serviront peut-être.

A une des séances de l'Association tenues à Lille, j'eus l'honneur, sur la demande de plusieurs collègues, de présenter une notice sur les travaux trigonométriques et topographiques exécutés jusqu'à cette époque en Italie en indiquant les opérations géodésiques et astronomiques auxquelles avait procédé la Commission italienne pour la mesure des degrés en Europe, dont j'ai l'honneur de faire partie.

Cette exposition simple et courte donnait cependant une idée claire et précise des différents travaux. Plus tard, à la session de Clermont, j'ajoutais quelques renseignements sur la continuation de nos opérations en 1874 et 1875.

Les travaux faits en 1876 et 1877 ont été très-nombreux et très-importants je pense qu'on écoutera avec intérêt un court résumé de ces diverses opérations.

Ce que j'aurai l'honneur de vous exposer est tiré en grande part des procès-verbaux des séances de la Commission italienne pour la mesure des degrés en Europe qui ont eu lieu à Rome le 28 février et le 1er mars 1878 sous la présidence du général Mayo, chef du bureau topographique et président de la Commission.

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pour la Sicile et les provinces méridionales, c'est-à-dire pour presque

de l'Italie entière. La publication de cette partie de la grande carte est presque achevée. On travaille avec entrain dans la haute Italie : les régions des Alpes et de l'Apennin seront bientôt finies.

Je ne parlerai pas des méthodes de relèvement que nous avons employées j'ai déjà fait une communication à cet égard. D'ailleurs les minutes originales de campagne ont été visibles à l'Exposition internationale à Paris en 1875, ainsi que les instruments. On a exposé aussi

un certain nombre de feuilles de la carte gravée. Je crois inutile de m'étendre davantage.

Triangulation. — La triangulation en Italie doit atteindre deux buts.

distincts:

Premièrement : fournir un réseau des triangles à subdiviser encore en plusieurs ordres, pour donner des bases de relèvements topographiques; et en second lieu à s'étendre sur la ligne des méridiens et des parallèles choisis pour la mesure des degrés. Pour la construction de la carte topographique, les triangles de premier ordre exigent une précision d'observations telles que l'erreur ne dépasse pas cinq secondes. tandis que pour les triangles qui doivent servir à la détermination d'arcs de méridien ou de parallèle, l'erreur ne doit pas dépasser trois secondes. Pour les premiers on use dans les calculs des méthodes ordinaires; pour les autres, on applique des formules plus rigoureuses, et on corrige les angles et les distances au moyen des compensations indiquées par le calcul des équations de condition.

La triangulation pour la grande carte de l'Italie est complète pour les provinces méridionales et la Sicile et déjà bien avancée dans les provinces du Nord. On n'a pas suivi une marche régulière en continuant les réseaux par l'Italie centrale, car le gouvernement a jugé plus importante la construction de la carte de la haute Italie.

La triangulation pour les opérations de haute géodésie est terminée sur le terrain pour les réseaux qui déterminent le méridien de Capo Passero les calculs seront finis très-prochainement.

La triangulation pour relier la Sicile à l'Afrique est terminée sur le terrain. Les difficultés qui s'annonçaient au commencement et pendant le cours des opérations, devant observer des points très-éloignés et les rayons visuels devant s'étendre et quelquefois raser la surface de la mer, ont été heureusement surmontées. Les îles de Marittimo et de Pantelleria avec leur sommet très-élevé, ont fourni le moyen d'atteindre le cap Bone et Kalihva en Afrique. Le réseau trigonométrique comprend deux chaînes de triangles indépendantes l'une de l'autre, ce qui permet de contrôler les résultats. On a mesuré encore quelques triangles en Tunisie pour relier le réseau à une base qu'on mesurera plus tard.

Nos observations angulaires sont faites de jour. Quoique nous possédions deux magnifiques cercles de Brunner munis des appareils d'illumination, nous n'avons pas pu commencer les observations de nuit : on y procédera lorsque le personnel trigonométrique sera augmenté. Les brillants résultats obtenus par M. le commandant Perrier et par les ingénieurs américains nous engagent à essayer cette méthode.

Bases. J'ai indiqué qu'on complète le réseau trigonométrique de la haute Italie. On a jugé convenable de l'appuyer à la base du Tessin

(Somma) mesurée il y a plus de soixante-dix ans par Ordani et qui a servi plus tard de contrôle à la triangulation pour la mesure du parallèle moyen qui s'étendait de la tour de Cordouan à l'embouchure de la Gironde, à Fiume en Istrie.

Cette base a une longueur de 10,000 mètres. On avait songé à n'en mesurer qu'un trait correspondant à la longueur des bases qu'on mesure actuellement, mais deux considérations nous ont conseillé de la remesurer entièrement. 1° Il y avait des difficultés à cause des inflexions du terrain, à combiner un réseau trigonométrique pour arriver de la partie mesurée à la base entière; 2° d'autre part, on désirait s'assurer de la longueur réelle de la toise que les astronomes en 1788 assuraient exactement égale à celle du Pérou.

Pour procéder plus rapidement et avec la plus grande exactitude, le capitaine Maggia qui est chargé de cette opération a proposé plusieurs modifications à l'appareil de mesure de Bessel, qui ont été adoptées par la Commission italienne.

Maréographes. - Pour répondre au désir manifesté par l'Association internationale pour la mesure des degrés en Europe de déterminer le niveau moyen de la mer, on a entrepris en Italie l'étude pour la fixation du niveau moyen de la Méditerranée et de la mer Adriatique. Ces recherches desquelles la Commission a chargé un de ses membres, M. le professeur Betocchi, se baseront sur plusieurs maréographes placés à Naples, Livourne, Gênes et un port à désigner le long du littoral occidental de Gênes du côté de la mer Tyrrénéenne; à Porto Corsini près de Ravenna, à Venise et au Lido pour la mer Adriatique.

Nivellement. Les grands travaux géodésiques que la Commission avait à faire absorbaient tout le personnel mis à sa disposition, ce qui a empêché, pour le passé, d'entreprendre les nivellements de précision. On a commencé en 1876 à former le personnel et en 1877 on a entrepris le premier nivellement. Sur la demande des commissaires suisses, on a décidé de continuer sur le territoire italien le nivellement déjà fait en Suisse jusqu'aux limites de l'Italie.

Les bornes extrêmes suisses sont placées à Domodossola, Chiasso et Chiavenna.

Le professeur Oberholzer membre de la Commission fut chargé de diriger les opérations de nivellement.

On suivit la grande route du Simplon, de Domodossola à Arona, et ensuite par Cimbro, San Pancrazio, Azzate et par Gazzoda jusqu'à Varese. De ce point par Malnate, Binago, Solbiate, Olgiate, Laurate, Lucino, Camerlata à Como, et de Como à Chiasso, point extrême du nivellement suisse. Le nivellement a été contrôlé et il s'étend sur longueur de 70 kilomètres. On a placé dix bornes de premier ordre à

une

Pallanzeno, Ornavasso, Baveno, Lesa, Arona, Sesto Calpende, San Pancrazio, Varese, Olgiate et Como. De plus, on plaça soixante-dix bornes de second ordre le long de la ligne. M. le professeur Oberholzer crut aussi important de rattacher à ce nivellement les hydromètres de Stresa et Arona sur le lac Majeur, et celui de Como sur le lac de ce nom. Les calculs sont déjà bien avancés, et seront bientôt finis. On a renvoyé à la campagne de 1878 la seconde partie du rattachement à la Suisse, soit la ligne de Como à Chiavenna.

Arcs de parallèles. Quoique j'aie indiqué à Lille les arcs de paralèle et de méridien que l'Association internationale désirait que la Commission italienne mesurât sur son territoire, il me semble utile pour donner une idée exacte, soit des opérations déjà faites, soit de celles qui restent à faire, de résumer brièvement l'état actuel des travaux.

Quatre parallèles doivent être mesurés:

1o Le parallèle du 37° degré qui s'étend de l'extrémité orientale de la Tunisie, et par les îles de Marittimo et Pantelleria traverse la Sicile et va à Malte. Ce parallèle sera continué, nous espérons, par les commissaires français, à l'ouest en Algérie et au Maroc, et ainsi on pourra déterminer un arc de parallèle de 20 degrés d'amplitude.

Quoique le réseau trigonométrique soit déterminé sur le terrain, cependant il faut encore refaire quelques observations angulaires et le calculer avec la méthode des compensations. On ne pourra s'en occuper de suite, car tous les efforts du bureau topogéographique sont concentrés sur l'Italie septentrionale; il nous manque des observations astronomiques qu'il faudra faire, soit près du cap Bone, soit près de la base qu'on doit encore mesurer.

2o Parallèle entre l'île de Ponza et l'Albanie.

Le réseau trigonométrique est terminé sur le terrain, les observations angulaires sont faites; il faut encore calculer et compenser le réseau. Les déterminations des différences de longitude entre les points extrêmes sont encore à faire ainsi que les autres observations astronomiques requises.

3° Parallèle entre la Dalmatie et la Corse.

Cet arc longe un réseau trigonométrique presque terminé, mais qu'il faut encore compléter par de nouvelles observations angulaires et dont il faut réviser les calculs pour atteindre la précision fixée par l'Association internationale.

4o Parallèle moyen.

Cet arc de parallèle qui s'étend de la Tour de Cordouan, à l'embouchure de la Gironde, jusqu'à Fiume en Italie, a été mesuré depuis longtemps par la France sur son territoire, par une commission com