rayon de courbure ont une seule et même valeur, savoir: QN' ou AP, rayon du parallèle torique moyen. Posons donc la proportion suivante : p, rayon de courbure cherché au point A, est à AP, rayon de courbure au sommet S, comme le cube de AN', normale du point A, est au cube de AP, normale du sommet S.

La position du centre C du profil générateur est donc déterminée par cette expression de et par le tracé de la normale AN, sur le prolongement de laquelle il se trouve. Mais la valeur de dépendrait ainsi de la P mesure de la longueur AN', qui figure par son cube dans la formule. On peut éviter toute erreur graphique en recourant à une expression algébrique, qui ne renferme que les données adoptées, savoir: le rayon AP et la distance verticale PO du point de vue :

Dans le triangle AN'P, la normale AN' a pour valeur AP sec N'AP ou r sec N'AP, en désignant par r le rayon du parallèle torique moyen; l'angle N'AP, opposé par le sommet à l'angle RAN, est égal à 1/2 angle RAO. On a d'autre part:

Si l'on désigne par a l'angle AOP, dont la tangente est

appelant h la distance verticale PO, on a successivement: Angle RAO 90° + α

212

AP

ou

РО

h

en

Pour l'œil, placé au point O et regardant de bas en haut le miroir,

les images virtuelles annulaires paraîtraient situées dans le plan horizontal FN'; la distance focale f de l'objectif photographique à placer en O doit donc être déterminée de telle sorte, que la distance L du point 0 au fond de la chambre noire soit la conjuguée de la distance ON' (que nous désignerons par l) de ce même point 0 au plan horizontal FN', c'est-àdire par la relation :

qui fournira une valeur très-rapprochée de f, après quoi il suffira de faire varier très-légèrement la longueur L de la chambre noire pour obtenir exactement la mise au point, qu'il n'y aura plus jamais lieu de modifier sur le terrain.

On terminera cet exposé en résumant la série des opérations à faire pour déterminer le tracé du profil d'un miroir torique, r étant le rayon qu'on adopte pour le parallèle moyen, et h la distance qu'on veut avoir entre le point de vue des images virtuelles et le plan du parallèle moyen: 1° Tracer l'axe vertical VV', porter PA=r perpendiculaire à VV, puis compter PO= h le long de VV'.

2o Prolonger PA suivant AR, joindre AO, et tracer la bissectrice AN de l'angle RAO.

3o Prolonger NA jusqu'à sa rencontre en N' avec l'axe vertical VV', et déterminer le rayon de courbure du profil générateur par l'expression

4o Enfin, sur la normale AN' prolongée, porter AC égal à p, ce qui déterminera la position du centre de courbure C du profil générateur. Les limites de ce profil, en haut et en bas du parallèle moyen, dépendront de l'amplitude qu'on veut obtenir dans le sens vertical pour le champ angulaire en dessus et en dessous du plan horizontal de la station; pour fixer ces limites, on trace par le point 0 une série de rayons réfléchis, qui rencontreront le profil générateur en différents points, dont on trace les normales, qui sont des rayons du cercle dont le centre est C; on en déduit les rayons incidents correspondants, dont on mesure l'inclinaison par rapport à l'horizontale RA. Enfin, on prolonge par tâtonnement ces essais jusqu'à ce que les rayons incidents qu'on obtient présentent l'inclinaison qu'on adopte comme limite angulaire du champ dans le sens vertical.

M. Govi présente un oeil artificiel, formé de parties en verre, toutes solides, dont les courbures et les indices sont autant que possible identiques à ceux des diverses parties de l'œil humain.

Les diverses pièces sont mobiles, à l'aide d'un mécanisme très-simple qui permet d'adapter l'instrument à toutes les vues, et d'étudier l'influence respective de toutes les parties de l'œil sur la vision et les principales particularités que celle-ci peut présenter.

Un repère en forme de croix est tracé sur la surface qui représente la rétine, afin de pouvoir régler l'appareil: on s'arrange de manière que, vus au microscope, les images des objets extérieurs et le repère offrent le même degré de netteté.

M. GOVI

Professeur à l'Université de Turin.

MESURE DU GROSSISSEMENT DANS LES INSTRUMENTS D'OPTIQUE
A IMAGES VIRTUELLES. (1)

M. Govi s'étonne qu'on n'exprime pas ces grossissements comme on le fait pour des images réelles par le rapport de grandeur de l'image à l'objet. Les images dites virtuelles existent en effet, et on peut déterminer leur position à un dizième de millimètre près, par exemple, à l'aide d'un instrument que teur a imaginé depuis longtemps. Dès lors, connaissant leur position, leur grandeur se trouve définie pour les diverses distances.

l'au

(1) Voir Ann. de ch. et de ph. [5] t. XV, p. 563.

M. LEON JAUBERT a présenté un réflecteur astronomique parabolique de 30 centimètres de diamètre, dont la longueur focale n'est que de trois fois le diamètre au lieu de six fois comme dans les télescopes Foucault. Il avait à l'Exposition universelle plusieurs réflecteurs construits d'après les mêmes données.

En raccourcissant la longueur focale des instruments d'optique, M. L. Jaubert a cherché à donner plus d'intensité aux images, à soustraire en partie les instruments d'optique aux influences atmosphériques, à éviter la flexion des tubes et à les rendre en même temps plus facilement manoeuvrables, surtout lorsqu'ils sont de grande dimension.

Il a fait observer qu'il avait essayé, il y a déjà plus de douze ans, de faire des réflecteurs à court foyer avec des surfaces sphériques.

Dans l'une de ces dispositions qu'il a exécutée dans ce but il corrigeait l'aberration de sphéricité, en mettant en avant du réflecteur principal, sur la marche des rayons incidents, un verre de même diamètre sensiblement divergent, de manière à prévenir par réfraction l'aberration de sphéricité.

Dans une autre disposition, il avait combiné de telle sorte les deux surfaces sphériques, qui délimitaient le réflecteur, que les rayons incidents, réfractés à leur immergence dans le miroir, réfléchis ensuite sur la surface postérieure argentée et réfractés à nouveau à leur émergence de la surface antérieure, devaient venir former un foyer unique dépourvu d'aberration sphérique et donner une bonne image aplané– tique.

Il a fait connaître les considérations diverses qui l'avaient ramené à l'emploi des surfaces paraboliques. Il a annoncé qu'il avait en construction, depuis plusieurs mois, un réflecteur parabolique pris en dehors de l'axe de la parabole. Cette disposition a pour objet de supprimer tout prisme, tout miroir entre le réflecteur principal et l'oculaire. Il a montré, en outre, les plans de diverses combinaisons optiques

(1) M. Léon Ja ubert a obtenu l'autorisation d'installer ses instruments au Trocadéro et d'y fonder un grand observatoire populaire.

tout à fait nouvelles, fort rationnelles, théoriquement parlant, mais qui n'étaient encore qu'en construction et qui n'avaient pas encore pu recevoir la sanction de l'expérience.

L'ordre du jour de la Section de Physique comprenait plusieurs autres travaux qui n'ont pu être communiqués en séance faute de temps. Nous en reproduisons les titres ci-après :