Cours de mathématique

donc jamais que la moitié du nombre des étoiles, & cette moitié leur est visible en tout temps. ( §. 11, Aftron.)

Théorême VI.

42. Plus le pole eft élevé fur un lieu, plus les grands jours y font longs, & les petitsy font courts.

Démonftration.

Soit HR l'horizon d'un lieu, hr l'horizon d'un autre, & P le pole arctique; le plus long jour fera, fans contredit, celui où le foleil entrera au tropique du cancer ST, & le plus court lorfqu'il touchera au tropique du capricorne K L. Or comme hr coupe une plus grande partie du tropique du cancer ST, & une plus petite de celui du capricorne KL au-dessus de l'horizon, que ne fait HR au-deffus du même horizon (car SO eft plus grand que SN, & KV plus petit que KZ); il faut néceffairement que le foleil demeure plus longtemps dans les grands jours, & moins long temps dans les petits fur l'horizon hr, que fur l'horizon HR. Par conféquent, plus le pole eft élevé fur un lieu, plus les grands jours y font longs, & les petits y font courts.

Corollaire.

43. L'élévation du pole devenant plus grande à proportion que les lieux s'éloignent de féquateur, & font fitués plus près des poles, la longueur des plus grands jours augmente avec la latitude du lieu, & les plus petits deviennent plus courts (§. 23). Les jours font donc égaux pour les peuples qui ont la même latitude.

Fig. 8.

DÉFINITION. X.

44. Les peuples à l'égard defquels le pole eft un peu élevé au-deffus de l'horizon, c'est-à-dire, qui habitent entre les poles & l'équateur, ont la Sphere oblique, parceque le foleil & les étoiles montent obliquement à leur égard: en un mot la Sphere eft oblique lorfque l'équateur coupe l'horizon obliquement.

Remarque.

Dans les mappemondes on ne voit point d'horizon, parcequ'il n'eft pas d'un grand ufage dans la géographie naturelle ou locale. Ce cercle qui fépare la partie du globe que l'on voit de celle que l'on ne voit pas, fe nomme horizon rationnel ou intelligible, pour le diftinguer de l'horizon fenfible ou vifuel, qui borne ce que nous pouvons découvrir fur mer ou dans une plaine, & qui n'est proprement qu'un petit cercle, puifque la partie de la terre que nous voyons eft bien moins grande que celle que nous ne voyons pas. L'horizon rationnel par rapport à l'équateur peut être diftingué en droit, en oblique & en parallele. Voilà d'où viennent les diftinctions de fphere droite, fphere oblique, & fphere parallele, dont nous venons de parler.

DÉFINITION XI.

45. On divife la fuperficie du globe terreftre en climats par des cercles paralleles à l'équateur que l'on fait paffer fur chaque degré de latitude, dans les lieux où les plus longs jours ont augmenté

d'une demi-heure.

Remarque.

46. Comme les zones ne fuffifoient pas pour déterminer la différence de la longueur des jours, les anciens Géographes ont inventé les climats qui la déterminent d'une maniere plus précife. Ces climats font des étendues de la terre, à la fin defquelles le plus grand jour de l'année eft plus long ou d'une demi-heure, ou d'un mois, que dans fon commencement. Cette différente augmentation de jours a fait diftinguer les climats, en climats d'heure, ou plutôt de demi-heure, & en climats de mois ou de jours continus, Les premiers font au nombre de 24 pour chaque hémisphere : & fi les anciens n'en ont pas tant admis, c'est qu'ils né gligeoient ceux qu'ils croyoient inhabités.

Ces climats fe comptent depuis l'équateur, où les jours font perpétuellement de 12 heures, jufqu'à chaque cercle polaire où les jours font une fois plus longs. Les climats de mois dans chaque hémisphere font au nombre de 6, & fe comptent depuis les polaires jufqu'aux poles. Ils n'ont pas une égale latitude. Vers les poles ils font plus larges que vers les polaires. Les climats d'heure au contraire vont toujours en diminuant depuis l'équateur jufqu'aux cercles polaires. On peut voir par la table fuivante comment fe comptent les climats; quels font leurs plus grands jours, leur largeur, leur commencement, leur milieu & leur

fin.