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PARIS,
Chez Mme Ve COURCIER, Impr.-Lib. pour les Mathématiques
et la Marine , quai des Augustins, no 57.

1816.

T T 173 ,F8 P239 HI2

V.3

1

DE L'IMPRIMERIE DE Mme ye COURCIER.

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GÉOMÉTRIE.
Par M. Brianchon, capitaine d'artillerië.

Tulle, 23 mai 1813. On a déja fait connaître dans ce Recueil (tom. II, pag. 583-387) quelques-unes des conséquences auxquelles conduit le théorème donné par Pascal , sous le nom d'hexagone mystique. Voici de nouvelles remarques sur le même sujet.

Ayant une courbe plane , rapportée à deux ases quelconques, inclinons toutes ses ordonnées d'une même quantité angulaire , en les faisant pivoter, chacune , sur son pied , et dans le même sens ; et cherchons les propriétés de la nouvelle courbe que

déter, mine ce deuxième système d'ordonnées.

Pour cela, concevons qu'à tous les points du plan répondent des ordonnées qui suivent le même mouvement que celles de la courbe primitive, et désignons par A, B, C, D, .... ceux du premier systéme , et par a, b, c, d,..... leurs homologues dans le deuxième, respectivement. Puisque, par hypothèse, les points A, B, C, D,..... ont décrit des arcs de cercle semblables Aa, Bb,

il est évident, 1°. que deus droites homologues comme AB, ab, se croisent sur la ligne même des abscisses;

Cc, Dd,

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