Lorsque la hauteur de l'orifice dépasse 0,20, on peut prendre pour coefficients de la dépense ceux de la hauteur 0,20.

Les coefficients du tableau précédent s'appliquent à un orifice de forme quelconque, sans angle rentrant, pourvu que la plus petite dimension de l'orifice soit la hauteur du tableau, et ils s'appliquent aux orifices noyés comme à ceux qui débouchent à l'air libre; seulement, dans ce dernier cas, la hauteur génératrice est la différence des niveaux de l'eau au-dessus des deux faces de l'orifice (132); ainsi l'on a

Q= ks √√2g (h— h').

Application. Quel est le volume d'eau qui s'écoule en une seconde par un orifice rectangulaire de 0,20 de largeur et 0,10 de hauteur, la charge au-dessus de l'arète supérieure de l'orifice, mesurée en un point où l'eau est stagnante, étant 0TM,95, et la contraction de la veine étant complète? Faisant k=0,615, s=0,20×0,10_et_h=0,95 +0,05 =1,00 dans la formule du n° 135, on a

Q = 0,615 0,20 0,10 √2 9,808 81 = 0,0545. 137. Influence de la largeur de l'orifice. D'après les expériences de M. Lesbros, le coefficient de la dépense dépend du plus petit des inter-..

valles qui séparent les bords opposés de l'orifice (136); mais il est indépendant, toutes choses égales d'ailleurs, de l'autre dimension de l'orifice. Ainsi pour trois orifices rectangulaires en mince paroi, de 0,02 de hau-teur et de: 0,60, 0", 20 et 0,02 de largeur, la charge en un point ou l'eau est stagnante sur le sommet de l'orifice ayant varié de 0,01 à 3 mètres, le coefficient de la dépense a varié respectivement de 0,644 à 0,615 pour le premier orifice et de 0,660 à 0,608 pour chacun des deux derniers. 153. Orifice percé dans une paroi en bois de 0TM,05 d'épaisseur; le seuil

Fig. 22.

b

ayant 0,10 de largeur à cause de la pièce de bois cd sur laquelle vient reposer le bas de la vanne ef quand elle ferme l'orifice; la vanne glissant entre deux joues verticales a et b de 0,05 d'épaisseur placées à une certaine distance des bords de l'orifice, et le seuil et les bords verticaux de l'orifice étant complétement isolés du fond. et des parois du réservoir, ce qui rend la contraction complète. Les arêtes de l'orifice sont vives du côté d'amont et du côté d'aval, sans aucun biseau.

Cette disposition, qui se rapproche beaucoup de celle des pertuis ordinaires d'usines, et qu'il sera facile de réaliser pour les jaugeages relatifs aux moteurs hydrauliques, a été expéri

mentée par M. le colonel du génie Lesbros; le tableau suivant contient les valeurs du coefficient k de la dépense pour un orifice de 0,60 de largeur, débouchant à l'air libre, la charge sur le sommet de l'orifice étant prise en un point où l'eau est parfaitement stagnante (153).

139. Contraction incomplète. Lorsqu'une partie du contour de l'orifice fait prolongement aux parois du vase, la contraction est supprimée sur cette partie, et, par suite, elle est incomplète. Dans ce cas, d'après les expériences de Bidone, on a, selon que l'orifice est rectangulaire ou circulaire,

k' coefficient de la dépense dans le cas de la contraction incomplète ;

k coefficient de la dépense dans le cas de la contraction complète; sa valeur est celle indiquée au tableau du n° 136;

n portion du contour de l'orifice sur laquelle la contraction est supprimée;

p périmètre total de l'orifice.

140. Expériences de M. Lesbros sur des orifices où la contraction est incomplète et que l'on rencontre habituellement dans la pratique.

Fig. 23.

1° M. Lesbros, en opérant sur un orifice de 0,20 de largeur sur 0,20 de hauteur, le fond et les parois latérales étant dans le prolongement du fond et des parois du réservoir, mais le bord supérieur étant taillé en biseau du côté d'aval pour réaliser la mince paroi du côté d'amont, a obtenu, en faisant varier de 0,19 à 1,70 la charge sur le sommet de l'orifice, mesurée où l'eau est stagnante, pour k', c'est-à-dire pour le coefficient k de la formule Q = ks √√2gh, des valeurs qui ont varié de 0,715 à 0,670 et qui ont été en moyenne de 0,680. Les côtés verticaux de l'orifice étant, comme il est indiqué en a de la fig. 23, en saillie de 0,02 sur les parois du réservoir et taillés en biseau comme le dessus, disposi

a

tion qui peut se rencontrer par suite de la forme des feuillures dans lesquelles glisse la vanne, la charge ayant varié de 0,16 à 1",70, k a varié de 0,679 à 0,660 et a été 0,668 en moyenne; valeurs sensiblement les mêmes que dans le cas précédent.

2° La contraction n'étant supprimée que sur les côtés verticaux de l'orifice, qui sont dans le prolongement des parois du réservoir, mais le seuil étant éloigné du fond du réservoir et taillé en biseau comme le bord supérieur, M. Lesbros a obtenu pour un orifice de 0,20 de largeur les valeurs de k du tableau suivant, qui suppose les charges mesurées où l'eau est parfaitement stagnante.

Fig. 24.

3° Orifices ordinaires. M. Lesbros a encore étudié le cas où le seuil et les côtés verticaux étant complétement isolés des parois du réservoir, ils n'ont que 0,267 d'épaisseur; d'où il résulte que la contraction n'est réellement complète que sur le bord supérieur de l'orifice, qui est taillé en biseau. Cette disposition se rencontre très-fréquemment dans les vannes de décharge et d'usines; les orifices sont limités à deux montants verticaux de 0,25 à 0,30 d'équarrissage, dont les pieds reposent sur une pièce horizontale en saillie sur le fond du canal et formant le seuil de l'orifice.

Tableau des valeurs de k, obtenues par M. Lesbros, pour un orifice de 0,20 de largeur, les charges étant mesurées où l'eau est stagnante.

(a) Quand les bords de l'orifice sont à vive arête du côté d'amont comme en a;
Quand ces arêtes sont légèrement arrondies pour diminuer la contraction, comme en b.

Remarque. Du côté d'aval, les orifices soumis à l'expérience (1o, 2o et 3") se terminaient sur tout leur pourtour par un biseau de même largeur que celui du bord supérieur.

141. Vanne d'écluse. Pour une vanne d'écluse, dont le seuil est en général très-rapproché du fond du radier d'amont, le coefficient de la dépense est 0,625, que la vanne soit ou non noyée sur les deux faces.

Application. Quelle est la dépense par seconde d'une vanne de 1TM,20 de largeur et de 0,20 de levée, la charge sur le centre de l'orifice étant de 2,50?

Le tableau du n°130 donnant 7,003 pour vitesse d'écoulement, la dépense est

0,625 × 1,20 +0,20 × 7,003 1,050.

142. Orifices voisins. Pour deux vannes très-rapprochées, comme celles des portes busquées d'une écluse à sas, on prenait pour coefficient de la dépense 0,55; mais des expériences faites par M. Castel ont démontré que le voisinage de deux ou de trois orifices ne change pas le coefficient de la dépense; il conviendra donc, comme dans le cas précédent, de le faire égal à 0,625.

M. l'ingénieur en chef Baumgarten a fait des expériences sur le vannage des prises d'eau alimentant le canal qui a servi aux Recherches expérimentales sur l'écoulement de l'eau dans les canaux découverts, par Darcy, inspecteur général, et M. Bazin, ingénieur des ponts et chaussées (in-4°, année 1865).

Le vannage avait 5,40 de largeur, et il était muni de quatre vannes en tôle de chacune 4 mètre de largeur pouvant se lever de 0,40. Les orifices étaient garnis de tôle, afin que l'écoulement se fît en mince paroi. La charge sur le seuil était de 0,55 à 0,70, et le seuil était à 0,80 au-dessus du radier de la chambre dans laquelle se déversaient les eaux.

Quand on ouvrait les 4 vannes à la fois, le coefficient 0,621 devenait 0,637.

La chambre dans laquelle ce premier vannage versait l'eau prise dans le canal de Bourgogne avait 14 mètres de longneur dans le sens normal au canal et 5,40 de largeur. Un second vannage, dit de jaugeage, pratiqué vers l'extrémité d'un des grands côtés de cette chambre, versait l'eau dans la rigole d'expérience établie parallèlement au canal. Un homme chargé de la manoeuvre des vannes de prise d'eau maintenait constamment le niveau dans la chambre à 0,80 au-dessus du centre des orifices du vannage de jaugeage, ce qui permettait d'obtenir un débit constant, malgré les variations de niveau dans le canal de Bourgogne.