Le vannage de jaugeage était composé de 12 petites vannes en cuivre glissant entre des coulisseaux également en cuivre. Le seuil de ces vannes était à 0,40 au-dessus du fond de la chambre. Chacune d'elles présentait, lorsqu'elle était complétement ouverte, une section carrée de 0,20 de côté. L'écoulement s'opérait en mince paroi.

Ces 12 orifices étant à peu près semblables à l'orifice-type expérimenté par MM. Poncelet et Lesbros (136), le coefficient de la dépense aurait dû être 0,604, et servir à déterminer le débit. Mais comme la contraction n'était pas.complète, et que, en outre, l'impulsion du courant venant des vannes de prise d'eau augmentait notablement le débit, celui-ci a dû être déterminé par des expériences de tarage spéciales. Pour pouvoir appliquer le coefficient 0,604, le seuil des orifices eût dû être à 0,60 au-moins au-dessus du fond, l'écartement 0",113 des orifices beaucoup plus grand, et la chambre probablement d'une étendue considérable pour un débit de 1200 litres par seconde, afin que l'eau pût être sensiblement réduite au repos avant de s'engager dans le second barrage.

Après de nombreuses expériences sur ce barrage de jaugeage, le nombre des vannes ouvertes étant :

le coefficient de la dépense définitivement adoptée par MM. Darcy et Bazin est respectivement :

0,633 0,642 0,646 0,649 0,650.

"Les expériences faites sur ces deux barrages montrent que le coefficient de la dépense, sans être tout à fait indépendant du nombre des vannes ouvertes, n'augmente avec ce nombre que d'une quantité qu'on peut en général négliger dans la pratique.

145. Vannes inclinées. Pour des vannes inclinées, comme celles des roues à la Poncelet, dont la face inférieure et les deux faces latérales sont dans le prolongement des parois du réservoir, on a k=0,74 pour une inclinaison de 1 de base sur 2 de hauteur, et k = 0,80 pour une inclinaison de 1 de base sur 1 de hauteur. La section s de la vanne (134) se prend égale au produit de la largeur par la hauteur de l'ouverture mesurée perpendiculairement au fond du pertuis et non suivant l'inclinaison de la vanne. (Pour la charge à prendre dans le cas des roues à la Poncelet, consulter ce genre de roues.)

144. Lorsqu'un orifice est prolongé à l'intérieur du vase par un tuyau assez court pour que l'écoulement n'ait pas lieu à gueule-bée (131), ce que l'on reconnaît à simple vue, le coefficient k de la dépense s'abaisse, d'après les expériences de Borda et celles de Bidone, à 0,515, et même à 0,50.

On voit que cette disposition, que l'on rencontre quelquefois dans les appareils hydrauliques et dans les jets d'eau, est très-désavantageuse à la dépense.

143. Orifices circulaires garnis d'ajutages cylindriques de même dia

mètre. Dans ce cas, il résulte des expériences faites par Eytelwein avec une série de tubes de 0,026 de diamètre, que le coefficient de la dépense (135) varie avec le rapport de la longueur de l'ajutage à son diamètre, et qu'il est respectivement pour les rapports

1 et au-dessous,
0,62,

2 à 3, 0,82,

60:

12, 24, 36, 43,
0,77, 0,73, 0,68, 0,63, 0,60.

En faisant abstraction du frottement de l'eau dans l'ajutage, ce qui ne peut guère être permis que quand sa longueur ne dépasse pas trois fois au plus le diamètre ou la plus petite dimension de l'orifice (131), on a, d'après Navier, pour les ajutages prismatiques,

U vitesse de l'eau dans le tuyau, au point où la veine cesse d'être contractée, c'està-dire à une distance de l'orifice égale à 1 fois ou 1 fois 1/2 son diamètre (131);

h charge sur le centre de gravité de l'orifice;

k

coefficient de la dépense applicable à l'orifice quand il est en mince paroi et que la contraction est complète;

Des orifices en mince paroi ayant donné k = 0,61, après leur avoir adapté un ajutage, on a obtenu U=0,82 √2gh, au lieu de U=0,84 √√2gh que donne la formule précédente.

146. Orifices circulaires garnis d'ajutages coniques convergents, c'està-dire d'ajutages dont le diamètre va en diminuant à partir de la paroi du vase. Dans ce cas, on prend pour section de l'orifice celle de l'extrémité de l'ajutage, et pour charge génératrice la charge sur le centre de cette extrémité. M. Castel, en opérant sur des ajutages dont la longueur était égale à 2,6 fois le diamètre à l'extrémité, a trouvé pour coefficient de la dépense (135) et pour coefficient de la vitesse (129 et 131) les résultats du tableau suivant, qui varient, comme on le voit, avec l'angle de convergence que font entre elles les génératrices de l'ajutage.

Les résultats de ce tableau ont été obtenus avec une série d'ajutages dont le diamètre à l'extrémité était 0,0155. Une autre série dont le diamètre était 0,020 a donné des résultats de si peu supérieurs à ces premiers, qu'on peut supposer que la différence provient d'une légère erreur dans l'évaluation des diamètres.

Ces expériences, qui ont été faites sous des charges qui ont varié de 0TM,215 à 3TM,030, prouvent que les coefficients de la dépense et de la vitesse sont indépendants de la charge.

147. Ajutages coniques divergents. Le tableau suivant donne les résultats obtenus par Venturi, en opérant sous une charge constante de 0,88. Les tubes portaient à leur extrémité adaptée au vase une embouchure convergente à peu près de la forme de la veine contractée. Cette embouchure avait 0,0406 de diamètre près du vase, et 0,0338 au point d'où ces génératrices commençaient à diverger.

des ajutages. de divergence. de la dépense. des ajutages. de divergence. de la dépense.

Venturi conclut de ces expériences que la dépense est' maximum quand la longueur de l'ajutage est égale à 9 fois le diamètre de la plus petite base, et que l'angle de divergence que font entre elles les génératrices est de 5o 6'. Avec ces proportions, dit l'auteur, la dépense est égale à 2,4 fois la dépense du même orifice en mince paroi, ou à 1,46 fois la dépense théorique.

148. Orifices prolongés en dehors par un coursier horizontal de même largeur et découvert. M. Lesbros a expérimenté un orifice rectangulaire de 0,20 de largeur, ainsi prolongée d'un coursier; le bord supérieur de l'orifice étant dans tous les cas taillé en biseau, comme au n° 140, il a obtenu pour le coefficient k les valeurs du tableau suivant :

VALEUR DE POUR LES DISPOSITIFS ET LES HAUTEURS D'ORIFICE:

0,566

>> 0,435 0,571

0,583

0,599

0,626

0,645
0,658 0,510 0,571 0,670
0,667 0,517 0,583 0,676
0,671 0,523 0,592 0,680
0,672 0,528 0,598 0,682
0,612|| 0,533 0,602 0,683
0,671 0,538 0,605 0,682
0,664 0,566 0,617 0,679

0,502 0,552 0,660

» 0,526 0,653
0,463 0,596 0,482 0,542 0,661
0,480 0,487 0,616 0,489 0,555 0,667
0,493 0,526 0,642 ,500 0,575 0,676
,509 0,589 0,682 0,502 0,550 0,595 0,651 0,518
,517 0,600 0,684 0,509 0,510 0,609 0,662 || 0,528
0,523 0,608 0,684 0,515 0,584 0,617 0,670
5,530 0,614 0,683|| 0,520 0,593 0,621 0,676 0,543 0,601 0,692
0,535 0,619 0,682|| 0,525 0,601 0,624 0,680 0,549 0,611 0,692
0,541 0,622
0,545 0,625
0,576 0,633

0,432 0,486 0,569

0,458 0,516 0,590

0,483 0,539 0,607
0,493 0,522 0,573 0,634

༢༢༢

0,472 0,584
0,493 0,607
0,512 0,625
0,543 0,651

0,530

0,566 0,667
0,582 0,679
0,595 0,686

0,010 >> 0,458 0,447 0,424
0,015 0,471 0,472 0,468 0,467
0,020 0,480 0,484 0,488 0,501
0,030 0,493 0,507 0,525 0,551
0,040 0,503 0,527 0,555 0,598
0,050 0,511 0,514 0,577 0,629
0,069
0,518 0,557 0,594 0,632
0,070 0,525 0,568 0,696 0,632
0,080 0,531 0,576 0,614 0,633
0,090 0,537 0,582 0,620 0,633
0,680 || 0,530 0,600 0,620 03682 0,555 0,616 0,696
0,100
0,542 0,586 0,624 0,633
0,679 0,534 0,609 0,627 0,685 0,560 0,621 0,697
0,574 0,606 0,631 0,632
0,666 0,562 0.623 0,635 0,688 0,589 0,637 0,698
0,591 0,612 0,629 0,631 0,658 0,580 0,622 0,676 0,590 0,632 0,659 0,577 0,627 0,637 0,684 0,603 0,643 0,696
0,597 0,615 0,626 0,630 0,652 0,587 0,625 0,673 0,597 0,631 0,654 0,586 0,629 0,638 0,681 0,613 0,646 0,694
0,500
0,599 0,615 0,625 0,629 0,648|| 0,592| 0,626||| 0,671|| 0,602 0,630 0,651 0,591 0,630 0,638 0,678 0,619 0,647 0,691
1,000
0,601 0,615 0,624 0,625 0,631 0,600 0,628 0,665 0,609 0,627 0,634 0,601 0,633 0,638 0,671 0,630 0,649 0,685
2,000 0,601 0,607 0,613 0,613 0,613 0,602 0,623 0,654 0,610 0,616 0,620 0,604 0,631 0,036 0,659 0,632 0,644 0,674
3,000 0,601 0,603 0,606 0,607 0,609 0,601 0,618 0,652 0,609 0,609 0,615 0,602 0,628 0,634 0,656 0,630 0,639 0,670

(a) Contraction complète, c'est-à-dire le seuil et les côtés verticaux de l'orifice étant éloignés du fond et les parois latérales du réservoir. (6) Contraction supprimée sur le seuil de l'orifice, qui coïncide avec le fond du réservoir.

(c) Contraction supprimnée sur un des côtés verticaux.
(d) Contraction supprimée sur le seuil et un des côtés verticaux.
(e) Contraction supprimée sur le seull et les côtés verticaux (1o, no 140).
Les charges sont dans tous les cas mesurées où l'eau est stagnante.

On pourra calculer la vitesse moyenne de l'eau dans le coursier, à une distance de l'orifice égale à 1,5 ou 2 fois la plus petite dimension de cet orifice, à l'aide de la formule donnée par Navier pour le cas des orifices garnis d'ajutages prismatiques (145).

Pour un coursier incliné, en négligeant le frottement de l'eau contre la paroi, on a

H= hauteur due à la vitesse à l'origine du coursier (145);

2g

H' pente 'totale du coursier.

149. Orifices garnis d'ajutages directeurs (fig. 25). Dans les roues à

Fig. 25.

augets qui prennent l'eau en dessous du sommet, il arrive souvent que l'orifice de la vanne est garni d'un certain nombre d'ajutages qui dirigent l'eau dans les augets. Dans ce cas, on considère séparément chaque ajutage découvert, et l'on prend, dans le calcul de la dépense (135), pour largeur de la vanne, celle de l'ajutage; pour levée de la vanne, la plus petite distance a, ou a', ou a”..... des diaphragmes qui forment l'ajutage considéré; pour hauteur génératrice, la hauteur h, ou h', ou h"... du niveau de l'eau au-dessus du centre de gravité de la plus petite distance a, oua', ou a"...; enfin, pour coefficient de la dépense, 0,75. La somme des dépenses des différents orifices est la dépense totale.

150. Lorsqu'une vanne est accompagnée d'une buse pyramidale appelée bec-de-cane, comme cela a encore lieu pour distribuer l'eau sur la roue dans quelques anciennes usines, dans le calcul de la dépense (135), on prend pour ouverture de la vanne la section de l'extrémité du becde-cane; pour charge génératrice, la charge sur le centre de l'extrémité du bec, et pour coefficient de la dépense, 0,98; cette valeur est tirée des résultats de trois expériences de M. Lespinasse, sur une buse de 2TM,923 de longueur, ayant 0,731 sur 0,975 à sa grande base, et 0,135 sur 0,190 à la petite. D'après des expériences de MM. Piobert et Tardy, il convient de faire ce coefficient égal à 0,864 quand les buses sont garnies intérieurement de cadres en bois ou en fer faisant saillie. 131. Orifices en déversoir. Pour les orifices en déversoir, la dépense Fig. 26. effective est donnée par la formule

Q=kLH √2g11.

Q volume d'eau écoulé par seconde;

k

coefficient de la dépense;

L largeur du déversoir;

H hauteur du niveau de l'eau au-dessus du seuil du déversoir; cette hauteur se met sure en un point où le dénivellement ne se fait plus sentir, c'est-à-dire à.3 ou 4 mètres en amont du déversoir (159).